第二章機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)之滾珠絲杠選擇計(jì)算

上節(jié)課內(nèi)容回顧一、機(jī)械系統(tǒng)的基本要求？二、滾珠絲杠的工作原理和結(jié)構(gòu)？三、滾珠絲杠的特點(diǎn)？四、滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)？螺紋滾道面、循環(huán)方式、軸向間隙的調(diào)整。螺母滾珠絲杠螺旋槽螺旋槽回路管道三、滾珠絲杠的特點(diǎn)1、傳動(dòng)效率高3、傳動(dòng)精度高精度其中：中徑處的螺旋升角當(dāng)量摩擦角（）一般而言，摩擦系數(shù)較小因此，效率很高，可達(dá)90%-95%。2、運(yùn)動(dòng)具有可逆性

回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)正傳動(dòng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)變回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)逆?zhèn)鲃?dòng)

軸向定位精度進(jìn)給精度誤差：4、磨損小，使用壽命長(zhǎng)

滾珠、滾道、絲杠、螺母都經(jīng)過(guò)淬火、硬化處理HRC58-65。5、不能自鎖

垂直安裝時(shí)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止后，螺母在重力作用下下滑，故需設(shè)置制動(dòng)裝置，如圖示。四、滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1、螺紋滾道型面的形狀2、滾珠絲杠的循環(huán)方式3、滾珠絲杠副軸向間隙調(diào)整方法軸向間隙包括兩部分

滾珠與螺母原有的間隙承載時(shí)滾珠與滾道彈性變形引起的間隙當(dāng)絲杠改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向時(shí)，間隙會(huì)使運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生空程，從而影響機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)精度。通常采用雙螺母預(yù)緊的方法消除間隙，提高剛度。

三種結(jié)構(gòu)形式：

墊片調(diào)隙式螺紋調(diào)隙式齒差調(diào)隙式

四、滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1、主要尺寸公稱(chēng)直徑（滾珠中心圓直徑）D0（mm）導(dǎo)程(或螺距)p（mm）螺旋升角λ（°）滾珠直徑d0(mm)螺紋滾道半徑R(mm)此外還有：絲杠外徑、絲杠內(nèi)徑、螺母外徑、螺母內(nèi)徑等。四、滾珠絲杠的主要尺寸和標(biāo)注方法2、標(biāo)注方法滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)、規(guī)格、精度的標(biāo)注方法如圖所示：螺紋旋向，右旋不標(biāo)檢查項(xiàng)目編號(hào)精度等級(jí)滾珠總?cè)?shù)基本導(dǎo)程公稱(chēng)直徑預(yù)緊方式循環(huán)方式外形結(jié)構(gòu)特征例：1、FC1B-60×6-5-E2左

(漢江機(jī)床廠)2、FFZD40×5-3-D3/1400×900（南京工藝裝備廠）×4、滾珠絲杠副支承方式的選擇

采用推力軸承為主的軸承組合來(lái)提高軸向剛度。

1）雙推-自由式特點(diǎn)：軸向剛度和承載能力低，多用于輕載、低速的垂直安裝絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)；當(dāng)絲杠垂直安裝時(shí)，必須采用制動(dòng)裝置。（1）支承方式2）雙推-簡(jiǎn)支式特點(diǎn)：預(yù)緊力小，軸承壽命較高，適用于中速、精度較高的長(zhǎng)絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)3）單推-單推式特點(diǎn)：軸向剛度較高，預(yù)緊力大，壽命低4）雙推-雙推式特點(diǎn)：適合于高剛度，高速度，高精度的精密絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)。軸承的組合安裝支承示例

簡(jiǎn)易單推-單推式支承雙推-簡(jiǎn)支支承方式

雙推-自由式支承四種支承方式的比較：雙推-雙推無(wú)單推-單推雙推-簡(jiǎn)支有低高低高雙推-自由失穩(wěn)承載能力剛度支承方式五、支承方式的選擇

為保證滾珠絲杠副傳動(dòng)的剛度和精度，應(yīng)選擇合適的支承方式，選用軸承組合，一般常用推力軸承和向心球軸承。

四種典型的支承方式：

固定可以用深溝球軸承和雙向推力軸承組合或用圓錐滾子軸承兩端都裝止推軸承，承受軸向載荷兩端都裝止推軸承和向心球軸軸承，承受軸向、徑向載荷固定端裝深溝球軸承和雙向推力軸承，承受徑向、軸向載荷，簡(jiǎn)支端用深溝球軸承徑向約束電機(jī)絲杠主軸摩擦離合器彈簧電磁線(xiàn)圈鐵心（2）制動(dòng)裝置滾珠絲杠副的密封與潤(rùn)滑（1）密封

1）絲杠的密封伸縮套筒（2）潤(rùn)滑

一般采用脂潤(rùn)滑或滴油潤(rùn)滑，絲杠高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)采用噴霧潤(rùn)滑。1.4.2滾珠絲杠副的選擇計(jì)算1.2.3.1諧波齒輪傳動(dòng)1.2.3.2同步齒形帶傳動(dòng)1.2.4支承導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)1.4.3滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌副的選擇計(jì)算主要內(nèi)容

已知條件：

工作載荷F（N）或平均工作載荷Fm

（N）;

絲杠副的使用壽命Lh

（h）；絲杠的工作長(zhǎng)度（或螺母的有效長(zhǎng)度）l(m);

絲杠的轉(zhuǎn)速n（平均轉(zhuǎn)速nm或最大轉(zhuǎn)速nmax）(r/min);

滾道硬度HRC及運(yùn)轉(zhuǎn)情況。3、查滾珠絲杠副系列中的額定動(dòng)載荷，使，初選幾個(gè)規(guī)格（或型號(hào)），列出其主要參數(shù)（3）滾珠絲杠副的選擇步驟（設(shè)計(jì)計(jì)算）對(duì)于低速傳動(dòng)（n10r/min）傳動(dòng)，只按額定靜載荷計(jì)算即可。

設(shè)計(jì)步驟：1、求出計(jì)算載荷Fc:Fc=KFKHKA

Fm

2、根據(jù)壽命計(jì)算出額定動(dòng)載荷4、驗(yàn)算傳動(dòng)效率、剛度、穩(wěn)定性等1.4.2滾珠絲杠副的選擇計(jì)算—載荷系數(shù)，按表1選??；載荷性質(zhì)無(wú)沖擊平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)一般運(yùn)轉(zhuǎn)有沖擊和振動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)1~1.21.2~1.51.5~2.5滾道實(shí)際硬度HRC≥58555045401.01.111.562.43.85精度系數(shù)1、23、45101.01.11.251.43表1表2表3—硬度系數(shù)，按表2選取；

—精度系數(shù)，按表3選??；

例1試設(shè)計(jì)一數(shù)控銑床工作臺(tái)進(jìn)給用滾珠絲杠副。已知平均工作載荷Fm＝3800N，絲杠工作長(zhǎng)度l＝1.2m，平均轉(zhuǎn)速nm＝100r/min，最大轉(zhuǎn)速nmax＝10000r/min，使用壽命Lh

＝15000h左右，絲杠材料為CrWMn鋼，滾道硬度為58~62HRC，傳動(dòng)精度要求解：(1)求計(jì)算載荷Fc

(2)根據(jù)壽命條件計(jì)算額定動(dòng)載荷規(guī)格型號(hào)公稱(chēng)導(dǎo)程p絲杠外徑d鋼球直徑d0絲杠內(nèi)徑d1循環(huán)圈數(shù)動(dòng)負(fù)荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4(3)按照滿(mǎn)足Ca≥C'a的原則選擇絲杠副尺寸，查表得如下規(guī)格：考慮各種因素，選FFZD5006-5，其中：公稱(chēng)直徑：D0=50mm

導(dǎo)程：p=6mm

螺旋角：λ=arctan(6/(50π))=2°11′

滾珠直徑：d0=3.969mm

絲杠內(nèi)徑：d1=45.76mm規(guī)格型號(hào)公稱(chēng)導(dǎo)程p絲杠外徑d鋼球直徑d0絲杠內(nèi)徑d1循環(huán)圈數(shù)動(dòng)負(fù)荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4(4)穩(wěn)定性驗(yàn)算絲杠不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)的最大載荷稱(chēng)為臨界載荷①由于一端軸向固定的長(zhǎng)絲杠在工作時(shí)可能發(fā)生失穩(wěn),所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)驗(yàn)算其安全系數(shù)S,其值應(yīng)大于[S]。式中：E—絲杠的彈性模量，對(duì)鋼—長(zhǎng)度系數(shù)，雙推-簡(jiǎn)支時(shí)，—絲杠危險(xiǎn)截面的軸慣性矩絲杠是安全的，不會(huì)失穩(wěn)。支承方式有關(guān)系數(shù)雙推—自由F—O雙推—簡(jiǎn)支F—S雙推—雙推F—F3~42.5~3.3—22/3—1.8753.9274.730

②臨界轉(zhuǎn)速驗(yàn)證

高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，需驗(yàn)算其是否會(huì)發(fā)生共振的最高轉(zhuǎn)速，要求絲杠最高轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速可按公式計(jì)算：

滾珠絲杠在工作負(fù)載F（N）和轉(zhuǎn)矩T（N.m）共同作用下引起每個(gè)導(dǎo)程的變形量（m）為（5）剛度驗(yàn)算

式中：A—絲杠的截面積，(m2)；

—絲杠的極慣性矩，(m4)；G—絲杠切變模量，對(duì)于鋼G=83.3GPa；T—轉(zhuǎn)矩（N.m）按最不利的情況，即取F=Fm，則

絲杠在工作長(zhǎng)度上的彈性變形所引起的導(dǎo)程誤差為通常要求絲杠的導(dǎo)程誤差應(yīng)小于其傳動(dòng)精度的1/2，即

剛度滿(mǎn)足要求滾珠絲杠副的傳動(dòng)效率為

（6）效率驗(yàn)算

要求在90%~95%之間，所以該絲杠副能滿(mǎn)足使用要求。

經(jīng)上述計(jì)算驗(yàn)證，F(xiàn)FZD5006-5各項(xiàng)性能指標(biāo)均符合題目要求，可選用。1.2.3諧波齒輪傳動(dòng)一、諧波齒輪傳動(dòng)原理由三個(gè)基本構(gòu)件組成：波發(fā)生器、柔輪、剛輪，1.2.3諧波齒輪傳動(dòng)二、諧波齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)1、傳動(dòng)比大：50～500；2、承載能力高；3、傳動(dòng)平穩(wěn)，精度高；4、體積小，噪聲低

優(yōu)點(diǎn)1、柔輪周期性變形，易疲勞破壞；2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和啟動(dòng)力矩大，不適宜于小功率傳動(dòng)；3、不能用于傳動(dòng)比較小場(chǎng)合（i小于35）；4、散熱差

缺點(diǎn)三、諧波齒輪型號(hào)四、應(yīng)用廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化產(chǎn)品中，如機(jī)器人、機(jī)器儀表、雷達(dá)中用作運(yùn)動(dòng)傳遞；在冶金、化工、起重運(yùn)輸設(shè)備中傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩。有標(biāo)準(zhǔn)系列規(guī)格可供選擇1.2.3同步齒形帶傳動(dòng)一、同步齒形帶傳動(dòng)的特點(diǎn)綜合了帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)的一種新型傳動(dòng)，如下圖示。1、傳動(dòng)比比準(zhǔn)確，傳動(dòng)效率高；2、工作平穩(wěn)，能吸收振動(dòng)；3、傳動(dòng)比范圍大；4、中心距嚴(yán)格，成本高；5、不需潤(rùn)滑，耐油、耐高溫，維護(hù)方便。與一般帶傳動(dòng)相比的特點(diǎn)：同步帶由強(qiáng)力層和帶齒、帶背組成。帶的抗拉元件，保證工作時(shí)節(jié)距不變傳遞帶輪間的動(dòng)力粘結(jié)強(qiáng)力層基體材料：鋼絲、玻璃纖維、芳綸聚氨脂橡膠、氯丁橡膠二、同步齒形帶的結(jié)構(gòu)、主要參數(shù)和尺寸規(guī)格1、結(jié)構(gòu)和材料2、主要參數(shù)和規(guī)格主要參數(shù)是帶齒的節(jié)距t(或pb

):相鄰兩個(gè)齒中心間沿節(jié)線(xiàn)距離，節(jié)線(xiàn)(Lp)：強(qiáng)力層的中心線(xiàn)。節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)度為齒形帶的公稱(chēng)長(zhǎng)度。按GB11616-89規(guī)定，同步帶有單面齒（僅一面有齒）和雙面齒（兩面都有齒）兩種形式，根據(jù)節(jié)距不同分為七種規(guī)格：型號(hào)MXLXXLXLLHXHXXH節(jié)距（mm）2.0323.1755.089.52512.722.22531.753、同步帶的標(biāo)記帶的標(biāo)記包括長(zhǎng)度代號(hào)、型號(hào)、寬度代號(hào)等。例：420L050寬度代號(hào)（帶寬12.7mm）型號(hào)（節(jié)距9.525mm）節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)度代號(hào)（節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)度1066.8mm）三、同步帶輪1、帶輪的結(jié)構(gòu)、材料結(jié)構(gòu)如右圖示材料：鑄鐵或鋼（一般情況）塑料或鋁合金（高速小功率）3、帶輪的標(biāo)記帶輪的標(biāo)記由帶輪齒數(shù)、帶的型號(hào)、輪寬代號(hào)表示。例：30L075輪寬（19.05mm）帶型號(hào)（節(jié)距9.525mm）帶輪齒數(shù)（30個(gè)）（2）齒數(shù)齒數(shù)少則結(jié)構(gòu)緊湊，但齒數(shù)太少易產(chǎn)生彎曲和疲勞破壞，按國(guó)標(biāo)GB11361-89規(guī)定，小帶輪應(yīng)有許用最小齒數(shù)（參閱有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)）。2、帶輪的參數(shù)及尺寸規(guī)格（1）齒形1.2.4支承導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)軌的功用：支承和導(dǎo)向二、導(dǎo)軌的分類(lèi)和特點(diǎn)一副導(dǎo)軌主要由兩部分組成，在工作時(shí)一部分固定不動(dòng)，稱(chēng)為支承導(dǎo)軌(或?qū)?dòng)軌)，另一部分相對(duì)支承導(dǎo)軌作直線(xiàn)或回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為動(dòng)導(dǎo)軌(或滑座)。根據(jù)導(dǎo)軌之間的摩擦情況，導(dǎo)軌分為：

1．滑動(dòng)導(dǎo)軌特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，剛度好，抗振性高，在機(jī)械產(chǎn)品中廣泛使用。2．滾動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)：導(dǎo)向面之間放置滾珠、滾柱或滾針等滾動(dòng)體來(lái)實(shí)現(xiàn)兩導(dǎo)軌無(wú)滑動(dòng)地相對(duì)運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：磨損小，壽命長(zhǎng)，定位精度高，靈敏度高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)可靠，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，幾何精度要求高，抗振性較差，防護(hù)要求高，制造困難，成本高。用途：適用于工作部件要求移動(dòng)均勻，動(dòng)作靈敏以及定位精度高的場(chǎng)合，主要應(yīng)用在高精密的機(jī)電一體化產(chǎn)品中。三、對(duì)導(dǎo)軌的基本要求1．導(dǎo)向精度導(dǎo)向精度：動(dòng)導(dǎo)軌沿支承導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的直線(xiàn)度或圓度。影響它的因素有：導(dǎo)軌的幾何精度、接觸精度、結(jié)構(gòu)形式、剛度、熱變形、裝配質(zhì)量以及液體動(dòng)壓和靜壓導(dǎo)軌的油膜厚度、油膜剛度等。2．耐磨性指導(dǎo)軌在長(zhǎng)期使用過(guò)程中能否保持一定的導(dǎo)向精度。因?qū)к壴诠ぷ鬟^(guò)程中有磨損，所以應(yīng)力求減少磨損量，并在磨損后能自動(dòng)補(bǔ)償或便于調(diào)整。3．疲勞和壓潰壓潰：導(dǎo)軌面由于過(guò)載或接觸應(yīng)力不均勻而使導(dǎo)軌表面產(chǎn)生彈性變形，反復(fù)運(yùn)行多次后就會(huì)形成疲勞點(diǎn)，呈塑性變形，表面形成龜裂、剝落而出現(xiàn)凹坑，這種現(xiàn)象就是壓潰。防止壓潰措施：控制滾動(dòng)導(dǎo)軌承受的最大載荷和受載的均勻性。4．剛度導(dǎo)軌受力變形會(huì)影響導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度及部件之間的相對(duì)位置，因此要求導(dǎo)軌應(yīng)有足夠的剛度。提高剛度的措施：加大導(dǎo)軌尺寸或添加輔助導(dǎo)軌5．低速運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，作為運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)導(dǎo)軌易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。低速運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性與導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)和潤(rùn)滑，動(dòng)、靜摩擦系數(shù)的差值，以及導(dǎo)軌的剛度等有關(guān)。6．結(jié)構(gòu)工藝性設(shè)計(jì)導(dǎo)軌時(shí)，要注意到制造、調(diào)整和維修方便，力求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工藝性及經(jīng)濟(jì)性好。四、滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌

(一)滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌的特點(diǎn)

1．承載能力大其滾道采用圓弧形式，增大了滾動(dòng)體與圓弧滾道接觸面積，提高了導(dǎo)軌的承載能力，可達(dá)到平面滾道形式的13倍。2．剛性強(qiáng)導(dǎo)軌在制作時(shí)，常需要預(yù)加載荷，這使導(dǎo)軌系統(tǒng)剛度得以提高。所以滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌在工作時(shí)能承受較大的沖擊和振動(dòng)。3．壽命長(zhǎng)純滾動(dòng)，摩擦系數(shù)為滑動(dòng)導(dǎo)軌的1/50左右，磨損小，因而壽命長(zhǎng)，功耗低，便于機(jī)械小型化。4．傳動(dòng)平穩(wěn)可靠由于摩擦力小，動(dòng)作輕便，因而定位精度高，微量移動(dòng)靈活準(zhǔn)確。5．具有結(jié)構(gòu)自調(diào)整能力裝配調(diào)整容易，因此降低了對(duì)配件加工精度要求。(二)滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌的分類(lèi)1．按滾動(dòng)體的形狀分類(lèi)2．按導(dǎo)軌截面形狀分類(lèi)矩形和梯形3．按滾道溝槽形狀分類(lèi)(三)滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)計(jì)算1．額定動(dòng)載荷Ca

額定動(dòng)載荷是指：滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌的額定長(zhǎng)度壽命Ts=50km時(shí)，作用在滑座上大小和方向均不變化的載荷。式中：—db為鋼球直徑(mm)；—ls

為滑座有效長(zhǎng)度(mm)；—Z為有效接觸的鋼球數(shù)；—Ca為額定動(dòng)載荷(N)。2．額定靜載荷C0a式中：—K0為適應(yīng)比系數(shù)，其中R為圓弧滾道半徑(mm)；—i為鋼球循環(huán)列數(shù)；—α為接觸角，常取45°；—θ為傾斜角，常取0°；—C0a為額定靜載荷(N)。3．額定行程長(zhǎng)度壽命Ts(km)式中：—K為壽命系數(shù)，一般取K＝50km；—F為滑座工作載荷(N)；—fH為硬度系數(shù)；—fT為溫度系數(shù)；—fc為接觸系數(shù)；—fw為負(fù)荷系數(shù)；—Ca為額定動(dòng)載荷(N)。(四)滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌的選擇程序在設(shè)計(jì)選用滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌時(shí)：一．對(duì)其使用條件（工作載荷、精度要求、速度、工作行程、預(yù)期工作壽命）進(jìn)行研究；二．對(duì)其剛度、摩擦特性及誤差平均作用、阻尼特征等綜合考慮，從而達(dá)到正確合理的選用，以滿(mǎn)足主機(jī)技術(shù)性能的要求。4．額定工作時(shí)間壽命Th(h)為式中：—Ls為工作單行程長(zhǎng)度(m)；—n為每小時(shí)往復(fù)次數(shù)(次／h)。例2-3已知作用在滑座上的載荷F∑＝18000N，滑座個(gè)數(shù)M＝4，單向行程長(zhǎng)度ls＝0.6m，每分鐘往復(fù)次數(shù)為4，用于輕型銑床的工作臺(tái)，每天開(kāi)機(jī)6h，一年按300個(gè)工作日計(jì)，壽命要求為5年以上，試設(shè)計(jì)選擇滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌。解：由已知條件得，該導(dǎo)軌的額定工作時(shí)間壽命Th為：由：得：因滑座數(shù)M＝4，所以每根導(dǎo)軌上使用2個(gè)滑座，由表確定fc=0.81，fH=1，fT=1，fW=2。則由：查表，有HJG-D45型號(hào)的導(dǎo)軌的Ca值為43800N，能滿(mǎn)足五年的使用要求，所以可選用HJG—D45型號(hào)的滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌