第二章機械系統(tǒng)設計之滾珠絲杠選擇計算

上節(jié)課內(nèi)容回顧一、機械系統(tǒng)的基本要求？二、滾珠絲杠的工作原理和結(jié)構(gòu)？三、滾珠絲杠的特點？四、滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)？螺紋滾道面、循環(huán)方式、軸向間隙的調(diào)整。螺母滾珠絲杠螺旋槽螺旋槽回路管道三、滾珠絲杠的特點1、傳動效率高3、傳動精度高精度其中：中徑處的螺旋升角當量摩擦角（）一般而言，摩擦系數(shù)較小因此，效率很高，可達90%-95%。2、運動具有可逆性

回轉(zhuǎn)運動變直線運動正傳動直線運動變回轉(zhuǎn)運動逆?zhèn)鲃?/p>

軸向定位精度進給精度誤差：4、磨損小，使用壽命長

滾珠、滾道、絲杠、螺母都經(jīng)過淬火、硬化處理HRC58-65。5、不能自鎖

垂直安裝時，當運動停止后，螺母在重力作用下下滑，故需設置制動裝置，如圖示。四、滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)特點1、螺紋滾道型面的形狀2、滾珠絲杠的循環(huán)方式3、滾珠絲杠副軸向間隙調(diào)整方法軸向間隙包括兩部分

滾珠與螺母原有的間隙承載時滾珠與滾道彈性變形引起的間隙當絲杠改變轉(zhuǎn)動方向時，間隙會使運動產(chǎn)生空程，從而影響機構(gòu)的傳動精度。通常采用雙螺母預緊的方法消除間隙，提高剛度。

三種結(jié)構(gòu)形式：

墊片調(diào)隙式螺紋調(diào)隙式齒差調(diào)隙式

四、滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)特點1、主要尺寸公稱直徑（滾珠中心圓直徑）D0（mm）導程(或螺距)p（mm）螺旋升角λ（°）滾珠直徑d0(mm)螺紋滾道半徑R(mm)此外還有：絲杠外徑、絲杠內(nèi)徑、螺母外徑、螺母內(nèi)徑等。四、滾珠絲杠的主要尺寸和標注方法2、標注方法滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)、規(guī)格、精度的標注方法如圖所示：螺紋旋向，右旋不標檢查項目編號精度等級滾珠總?cè)?shù)基本導程公稱直徑預緊方式循環(huán)方式外形結(jié)構(gòu)特征例：1、FC1B-60×6-5-E2左

(漢江機床廠)2、FFZD40×5-3-D3/1400×900（南京工藝裝備廠）×4、滾珠絲杠副支承方式的選擇

采用推力軸承為主的軸承組合來提高軸向剛度。

1）雙推-自由式特點：軸向剛度和承載能力低，多用于輕載、低速的垂直安裝絲杠傳動系統(tǒng)；當絲杠垂直安裝時，必須采用制動裝置。（1）支承方式2）雙推-簡支式特點：預緊力小，軸承壽命較高，適用于中速、精度較高的長絲杠傳動系統(tǒng)3）單推-單推式特點：軸向剛度較高，預緊力大，壽命低4）雙推-雙推式特點：適合于高剛度，高速度，高精度的精密絲杠傳動系統(tǒng)。軸承的組合安裝支承示例

簡易單推-單推式支承雙推-簡支支承方式

雙推-自由式支承四種支承方式的比較：雙推-雙推無單推-單推雙推-簡支有低高低高雙推-自由失穩(wěn)承載能力剛度支承方式五、支承方式的選擇

為保證滾珠絲杠副傳動的剛度和精度，應選擇合適的支承方式，選用軸承組合，一般常用推力軸承和向心球軸承。

四種典型的支承方式：

固定可以用深溝球軸承和雙向推力軸承組合或用圓錐滾子軸承兩端都裝止推軸承，承受軸向載荷兩端都裝止推軸承和向心球軸軸承，承受軸向、徑向載荷固定端裝深溝球軸承和雙向推力軸承，承受徑向、軸向載荷，簡支端用深溝球軸承徑向約束電機絲杠主軸摩擦離合器彈簧電磁線圈鐵心（2）制動裝置滾珠絲杠副的密封與潤滑（1）密封

1）絲杠的密封伸縮套筒（2）潤滑

一般采用脂潤滑或滴油潤滑，絲杠高速運轉(zhuǎn)時采用噴霧潤滑。1.4.2滾珠絲杠副的選擇計算1.2.3.1諧波齒輪傳動1.2.3.2同步齒形帶傳動1.2.4支承導向機構(gòu)設計1.4.3滾動直線導軌副的選擇計算主要內(nèi)容

已知條件：

工作載荷F（N）或平均工作載荷Fm

（N）;

絲杠副的使用壽命Lh

（h）；絲杠的工作長度（或螺母的有效長度）l(m);

絲杠的轉(zhuǎn)速n（平均轉(zhuǎn)速nm或最大轉(zhuǎn)速nmax）(r/min);

滾道硬度HRC及運轉(zhuǎn)情況。3、查滾珠絲杠副系列中的額定動載荷，使，初選幾個規(guī)格（或型號），列出其主要參數(shù)（3）滾珠絲杠副的選擇步驟（設計計算）對于低速傳動（n10r/min）傳動，只按額定靜載荷計算即可。

設計步驟：1、求出計算載荷Fc:Fc=KFKHKA

Fm

2、根據(jù)壽命計算出額定動載荷4、驗算傳動效率、剛度、穩(wěn)定性等1.4.2滾珠絲杠副的選擇計算—載荷系數(shù)，按表1選取；載荷性質(zhì)無沖擊平穩(wěn)運轉(zhuǎn)一般運轉(zhuǎn)有沖擊和振動運轉(zhuǎn)1~1.21.2~1.51.5~2.5滾道實際硬度HRC≥58555045401.01.111.562.43.85精度系數(shù)1、23、45101.01.11.251.43表1表2表3—硬度系數(shù)，按表2選取；

—精度系數(shù)，按表3選??；

例1試設計一數(shù)控銑床工作臺進給用滾珠絲杠副。已知平均工作載荷Fm＝3800N，絲杠工作長度l＝1.2m，平均轉(zhuǎn)速nm＝100r/min，最大轉(zhuǎn)速nmax＝10000r/min，使用壽命Lh

＝15000h左右，絲杠材料為CrWMn鋼，滾道硬度為58~62HRC，傳動精度要求解：(1)求計算載荷Fc

(2)根據(jù)壽命條件計算額定動載荷規(guī)格型號公稱導程p絲杠外徑d鋼球直徑d0絲杠內(nèi)徑d1循環(huán)圈數(shù)動負荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4(3)按照滿足Ca≥C'a的原則選擇絲杠副尺寸，查表得如下規(guī)格：考慮各種因素，選FFZD5006-5，其中：公稱直徑：D0=50mm

導程：p=6mm

螺旋角：λ=arctan(6/(50π))=2°11′

滾珠直徑：d0=3.969mm

絲杠內(nèi)徑：d1=45.76mm規(guī)格型號公稱導程p絲杠外徑d鋼球直徑d0絲杠內(nèi)徑d1循環(huán)圈數(shù)動負荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4(4)穩(wěn)定性驗算絲杠不會發(fā)生失穩(wěn)的最大載荷稱為臨界載荷①由于一端軸向固定的長絲杠在工作時可能發(fā)生失穩(wěn),所以在設計時應驗算其安全系數(shù)S,其值應大于[S]。式中：E—絲杠的彈性模量，對鋼—長度系數(shù)，雙推-簡支時，—絲杠危險截面的軸慣性矩絲杠是安全的，不會失穩(wěn)。支承方式有關(guān)系數(shù)雙推—自由F—O雙推—簡支F—S雙推—雙推F—F3~42.5~3.3—22/3—1.8753.9274.730

②臨界轉(zhuǎn)速驗證

高速運轉(zhuǎn)時，需驗算其是否會發(fā)生共振的最高轉(zhuǎn)速，要求絲杠最高轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速可按公式計算：

滾珠絲杠在工作負載F（N）和轉(zhuǎn)矩T（N.m）共同作用下引起每個導程的變形量（m）為（5）剛度驗算

式中：A—絲杠的截面積，(m2)；

—絲杠的極慣性矩，(m4)；G—絲杠切變模量，對于鋼G=83.3GPa；T—轉(zhuǎn)矩（N.m）按最不利的情況，即取F=Fm，則

絲杠在工作長度上的彈性變形所引起的導程誤差為通常要求絲杠的導程誤差應小于其傳動精度的1/2，即

剛度滿足要求滾珠絲杠副的傳動效率為

（6）效率驗算

要求在90%~95%之間，所以該絲杠副能滿足使用要求。

經(jīng)上述計算驗證，F(xiàn)FZD5006-5各項性能指標均符合題目要求，可選用。1.2.3諧波齒輪傳動一、諧波齒輪傳動原理由三個基本構(gòu)件組成：波發(fā)生器、柔輪、剛輪，1.2.3諧波齒輪傳動二、諧波齒輪傳動特點1、傳動比大：50～500；2、承載能力高；3、傳動平穩(wěn)，精度高；4、體積小，噪聲低

優(yōu)點1、柔輪周期性變形，易疲勞破壞；2、轉(zhuǎn)動慣量和啟動力矩大，不適宜于小功率傳動；3、不能用于傳動比較小場合（i小于35）；4、散熱差

缺點三、諧波齒輪型號四、應用廣泛應用于機電一體化產(chǎn)品中，如機器人、機器儀表、雷達中用作運動傳遞；在冶金、化工、起重運輸設備中傳遞運動和轉(zhuǎn)矩。有標準系列規(guī)格可供選擇1.2.3同步齒形帶傳動一、同步齒形帶傳動的特點綜合了帶傳動、鏈傳動、齒輪傳動特點的一種新型傳動，如下圖示。1、傳動比比準確，傳動效率高；2、工作平穩(wěn)，能吸收振動；3、傳動比范圍大；4、中心距嚴格，成本高；5、不需潤滑，耐油、耐高溫，維護方便。與一般帶傳動相比的特點：同步帶由強力層和帶齒、帶背組成。帶的抗拉元件，保證工作時節(jié)距不變傳遞帶輪間的動力粘結(jié)強力層基體材料：鋼絲、玻璃纖維、芳綸聚氨脂橡膠、氯丁橡膠二、同步齒形帶的結(jié)構(gòu)、主要參數(shù)和尺寸規(guī)格1、結(jié)構(gòu)和材料2、主要參數(shù)和規(guī)格主要參數(shù)是帶齒的節(jié)距t(或pb

):相鄰兩個齒中心間沿節(jié)線距離，節(jié)線(Lp)：強力層的中心線。節(jié)線長度為齒形帶的公稱長度。按GB11616-89規(guī)定，同步帶有單面齒（僅一面有齒）和雙面齒（兩面都有齒）兩種形式，根據(jù)節(jié)距不同分為七種規(guī)格：型號MXLXXLXLLHXHXXH節(jié)距（mm）2.0323.1755.089.52512.722.22531.753、同步帶的標記帶的標記包括長度代號、型號、寬度代號等。例：420L050寬度代號（帶寬12.7mm）型號（節(jié)距9.525mm）節(jié)線長度代號（節(jié)線長度1066.8mm）三、同步帶輪1、帶輪的結(jié)構(gòu)、材料結(jié)構(gòu)如右圖示材料：鑄鐵或鋼（一般情況）塑料或鋁合金（高速小功率）3、帶輪的標記帶輪的標記由帶輪齒數(shù)、帶的型號、輪寬代號表示。例：30L075輪寬（19.05mm）帶型號（節(jié)距9.525mm）帶輪齒數(shù)（30個）（2）齒數(shù)齒數(shù)少則結(jié)構(gòu)緊湊，但齒數(shù)太少易產(chǎn)生彎曲和疲勞破壞，按國標GB11361-89規(guī)定，小帶輪應有許用最小齒數(shù)（參閱有關(guān)標準）。2、帶輪的參數(shù)及尺寸規(guī)格（1）齒形1.2.4支承導向機構(gòu)設計

一、導軌的功用：支承和導向二、導軌的分類和特點一副導軌主要由兩部分組成，在工作時一部分固定不動，稱為支承導軌(或?qū)榆?，另一部分相對支承導軌作直線或回轉(zhuǎn)運動，稱為動導軌(或滑座)。根據(jù)導軌之間的摩擦情況，導軌分為：

1．滑動導軌特點：結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，剛度好，抗振性高，在機械產(chǎn)品中廣泛使用。2．滾動導軌結(jié)構(gòu)：導向面之間放置滾珠、滾柱或滾針等滾動體來實現(xiàn)兩導軌無滑動地相對運動。特點：磨損小，壽命長，定位精度高，靈敏度高，運動平穩(wěn)可靠，但結(jié)構(gòu)復雜，幾何精度要求高，抗振性較差，防護要求高，制造困難，成本高。用途：適用于工作部件要求移動均勻，動作靈敏以及定位精度高的場合，主要應用在高精密的機電一體化產(chǎn)品中。三、對導軌的基本要求1．導向精度導向精度：動導軌沿支承導軌運動的直線度或圓度。影響它的因素有：導軌的幾何精度、接觸精度、結(jié)構(gòu)形式、剛度、熱變形、裝配質(zhì)量以及液體動壓和靜壓導軌的油膜厚度、油膜剛度等。2．耐磨性指導軌在長期使用過程中能否保持一定的導向精度。因?qū)к壴诠ぷ鬟^程中有磨損，所以應力求減少磨損量，并在磨損后能自動補償或便于調(diào)整。3．疲勞和壓潰壓潰：導軌面由于過載或接觸應力不均勻而使導軌表面產(chǎn)生彈性變形，反復運行多次后就會形成疲勞點，呈塑性變形，表面形成龜裂、剝落而出現(xiàn)凹坑，這種現(xiàn)象就是壓潰。防止壓潰措施：控制滾動導軌承受的最大載荷和受載的均勻性。4．剛度導軌受力變形會影響導軌的導向精度及部件之間的相對位置，因此要求導軌應有足夠的剛度。提高剛度的措施：加大導軌尺寸或添加輔助導軌5．低速運動平穩(wěn)性低速運動時，作為運動部件的動導軌易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。低速運動的平穩(wěn)性與導軌的結(jié)構(gòu)和潤滑，動、靜摩擦系數(shù)的差值，以及導軌的剛度等有關(guān)。6．結(jié)構(gòu)工藝性設計導軌時，要注意到制造、調(diào)整和維修方便，力求結(jié)構(gòu)簡單，工藝性及經(jīng)濟性好。四、滾動直線導軌

(一)滾動直線導軌的特點

1．承載能力大其滾道采用圓弧形式，增大了滾動體與圓弧滾道接觸面積，提高了導軌的承載能力，可達到平面滾道形式的13倍。2．剛性強導軌在制作時，常需要預加載荷，這使導軌系統(tǒng)剛度得以提高。所以滾動直線導軌在工作時能承受較大的沖擊和振動。3．壽命長純滾動，摩擦系數(shù)為滑動導軌的1/50左右，磨損小，因而壽命長，功耗低，便于機械小型化。4．傳動平穩(wěn)可靠由于摩擦力小，動作輕便，因而定位精度高，微量移動靈活準確。5．具有結(jié)構(gòu)自調(diào)整能力裝配調(diào)整容易，因此降低了對配件加工精度要求。(二)滾動直線導軌的分類1．按滾動體的形狀分類2．按導軌截面形狀分類矩形和梯形3．按滾道溝槽形狀分類(三)滾動直線導軌的設計計算1．額定動載荷Ca

額定動載荷是指：滾動直線導軌的額定長度壽命Ts=50km時，作用在滑座上大小和方向均不變化的載荷。式中：—db為鋼球直徑(mm)；—ls

為滑座有效長度(mm)；—Z為有效接觸的鋼球數(shù)；—Ca為額定動載荷(N)。2．額定靜載荷C0a式中：—K0為適應比系數(shù)，其中R為圓弧滾道半徑(mm)；—i為鋼球循環(huán)列數(shù)；—α為接觸角，常取45°；—θ為傾斜角，常取0°；—C0a為額定靜載荷(N)。3．額定行程長度壽命Ts(km)式中：—K為壽命系數(shù)，一般取K＝50km；—F為滑座工作載荷(N)；—fH為硬度系數(shù)；—fT為溫度系數(shù)；—fc為接觸系數(shù)；—fw為負荷系數(shù)；—Ca為額定動載荷(N)。(四)滾動直線導軌的選擇程序在設計選用滾動直線導軌時：一．對其使用條件（工作載荷、精度要求、速度、工作行程、預期工作壽命）進行研究；二．對其剛度、摩擦特性及誤差平均作用、阻尼特征等綜合考慮，從而達到正確合理的選用，以滿足主機技術(shù)性能的要求。4．額定工作時間壽命Th(h)為式中：—Ls為工作單行程長度(m)；—n為每小時往復次數(shù)(次／h)。例2-3已知作用在滑座上的載荷F∑＝18000N，滑座個數(shù)M＝4，單向行程長度ls＝0.6m，每分鐘往復次數(shù)為4，用于輕型銑床的工作臺，每天開機6h，一年按300個工作日計，壽命要求為5年以上，試設計選擇滾動直線導軌。解：由已知條件得，該導軌的額定工作時間壽命Th為：由：得：因滑座數(shù)M＝4，所以每根導軌上使用2個滑座，由表確定fc=0.81，fH=1，fT=1，fW=2。則由：查表，有HJG-D45型號的導軌的Ca值為43800N，能滿足五年的使用要求，所以可選用HJG—D45型號的滾動直線導軌