傳感器第二章

傳感器原理及應(yīng)用(學(xué)分:2學(xué)時(shí):32)電話:第二章電阻式傳感器

電阻式傳感器是將非電量(如力、位移、形變、速度和加速度等）的變化量，變換成與之有一定關(guān)系的電阻值的變化，通過對電阻值的測量達(dá)到對上述非電量測量的目的。電阻式傳感器應(yīng)變式電位計(jì)(器)式非繞線式電阻傳感器繞線式電阻傳感器半導(dǎo)體應(yīng)變片式電阻傳感器金屬應(yīng)變片式電阻傳感器︷︷︷電阻元件非電量電阻變化第二章電阻式傳感器一、電位計(jì)(器)式電阻傳感器二、應(yīng)變式電阻傳感器三、測量電路及電阻應(yīng)變儀四、電阻應(yīng)變片式式傳感器應(yīng)用舉例五、第三次作業(yè)一、電位計(jì)(器)式電阻傳感器一、線繞電位器式傳感器精密電位器機(jī)械位移信號電信號轉(zhuǎn)換元件1、線繞電位器結(jié)構(gòu)和工作原理圖1－1工作原理圖等截面線繞式電位器⑴空載特性RL￥=條件：LUSxSUiVV==，0LxURRUUixi==0LRSxSRRR==，xSVSR

均為常數(shù)，他們分別表明了電刷單位位移所能引起的輸出電阻和輸出電壓的變化量。也表明改變電阻值R引起輸出電壓變化為線性變化。電壓的靈敏度電阻的靈敏度2、線繞電位器的輸出特性電阻靈敏度電壓靈敏度線性電位器（1）空載下令分壓系數(shù)負(fù)載系數(shù)⑵有載特性負(fù)載誤差相對負(fù)載誤差

一定，對K求一階導(dǎo)數(shù)，并令其=0，得：例設(shè)電位器總電阻，要求負(fù)載誤差0.1%，確定負(fù)載電阻。2、減小電位器負(fù)載誤差的方法——負(fù)載系數(shù)減小法ad15.0max?3.線繞式電位器的階梯特性及其分辨率xU0⑴階梯特性及產(chǎn)生原因圖1－3階梯特性階梯特性是由滑動觸點(diǎn)(電刷)在移動過程中,從一匝滑到另一匝時(shí)電阻值產(chǎn)生突變所引起的。其階梯值ΔU為：N——繞線總匝數(shù)⑵分辨率及階梯誤差分辨率：階梯誤差：在理想情況下，工作曲線均勻穿過實(shí)際曲線的階梯，此時(shí)的階梯誤差為：4、線繞電位器結(jié)構(gòu)二、非線繞電位器式傳感器1、薄膜電位器2、導(dǎo)電塑料電位器基體、電阻膜帶、電刷、轉(zhuǎn)軸、導(dǎo)電環(huán)合成膜電位器金屬膜電位器3、光電電位器無接觸式電位器光電導(dǎo)層暗電阻:絕緣體明電阻:良導(dǎo)體優(yōu)點(diǎn)：精度、壽命、分辨率、可靠性高、阻值范圍寬缺點(diǎn)：溫度范圍窄、輸出電流小、輸出阻抗較高結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積和重量大2、液面高度測試儀3、電位器式位移傳感器返回二、應(yīng)變式電阻傳感器一、電阻應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)：柵狀敏感柵基底粘結(jié)劑蓋層引線傳遞應(yīng)變應(yīng)變計(jì)工作的物理基礎(chǔ)——電阻應(yīng)變效應(yīng)用途：測量位移、加速度、力、力矩、壓力應(yīng)用領(lǐng)域：航空、機(jī)械、電力、化工、建筑、醫(yī)學(xué)等。

金屬電阻應(yīng)變片的材料對電阻絲材料應(yīng)有如下要求：①靈敏系數(shù)大，且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)；②ρ值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；③電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會改變其阻值；④與銅線的焊接性能好，與其它金屬的接觸電勢??；⑤機(jī)械強(qiáng)度高，具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。

金屬電阻應(yīng)變片的粘貼應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。粘結(jié)劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將被測件應(yīng)變傳遞到敏感柵上。選擇粘結(jié)劑時(shí)必須考慮應(yīng)變片材料和被測件材料性能，不僅要求粘接力強(qiáng)，粘結(jié)后機(jī)械性能可靠，而且粘合層要有足夠大的剪切彈性模量，良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕，耐油，耐老化，動態(tài)應(yīng)力測量時(shí)耐疲勞等。還要考慮到應(yīng)變片的工作條件，如溫度、相對濕度、穩(wěn)定性要求以及貼片固化時(shí)加熱加壓的可能性等。二、應(yīng)變效應(yīng)導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在受到外界力(拉力或壓力)作用時(shí),產(chǎn)生機(jī)械變形,機(jī)械變形導(dǎo)致其阻值變化,這種因形變而使其阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”定義：圖應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a）應(yīng)變片及軸向受力圖；（b）應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖dA/A——圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πrdr，則由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長，沿徑向縮短，令dl/l=ε為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為式中,μ為電阻絲材料的泊松比,負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。軸向線應(yīng)變其中單位：“微應(yīng)變”徑向線應(yīng)變P23軸向線應(yīng)變泊淞比（1）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)（2）半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)——金屬材料的電阻相對變化與線應(yīng)變成正比——半導(dǎo)體材料的電阻相對變化與線應(yīng)變成正比金屬絲材的應(yīng)變靈敏系數(shù)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)（3）導(dǎo)電絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)金屬半導(dǎo)體幾何尺寸變化電阻率變化金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主，Km=1.8~4.8幾何尺寸變化壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)

用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，根據(jù)上述特點(diǎn)，在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時(shí)，便可得到被測對象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為

σ=E·ε

三、應(yīng)變片測量原理σ----試件的應(yīng)力ε----試件的應(yīng)變E-----試件材料的彈性模量(kg/mm2)四、應(yīng)變片的分類

應(yīng)變片有很多品種系列:從尺寸上講,長的有幾百mm,短的僅0.2mm;由結(jié)構(gòu)形式上看,有單片、雙片、應(yīng)變花和各種特殊形狀的圖案;就使用環(huán)境上說,有高溫、低溫、水、核輻射、高壓、磁場等;而安裝形式,有粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等。主要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同,將應(yīng)變片分為金屬式和半導(dǎo)體式兩大類。從敏感元件的形態(tài)又可進(jìn)一步分類如下:

應(yīng)變片金屬屬性半導(dǎo)體式體形薄膜型絲式箔式紙基膠基體型薄模型擴(kuò)散型外延型Pn結(jié)及其它形式

半導(dǎo)體式體型薄膜型、擴(kuò)散型、外延型、PN結(jié)及其他形式金屬電阻應(yīng)變片常見的形式有絲式、箔式、薄膜式等。絲式應(yīng)變計(jì)是最早應(yīng)用的品種。金屬絲彎曲部分可作成圓弧、銳角或直角,如圖所示。彎曲部分作成圓?。║）形是最早常用的一種形式,制作簡單但橫向效應(yīng)較大。直角（H）形兩端用較粗的鍍銀銅線焊接,橫向效應(yīng)相對較小,但制作工藝復(fù)雜,將逐漸被橫向效應(yīng)小、其他方面性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變片所代替。

圖

絲式應(yīng)變計(jì)箔式應(yīng)變計(jì)的線柵是通過光刻、腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵（厚度一般在0.003～0.01mm）。與絲式應(yīng)變計(jì)相比有如下優(yōu)點(diǎn):(1)工藝上能保證線柵的尺寸正確、線條均勻,大批量生產(chǎn)時(shí),阻值離散程度小。(2)可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應(yīng)變片和微型小基長（如基長為0.1mm）的應(yīng)變片。

(3)敏感柵截面積為矩形,表面積大,散熱好,在相同截面情況下能通過較大電流。(4)厚度薄,因此具有較好的可撓性,它的扁平狀箔柵有利于形變的傳遞。(5)蠕變小,疲勞壽命高。(6)橫向效應(yīng)小。(7)便于批量生產(chǎn),生產(chǎn)效率高。圖幾種箔式應(yīng)變片

圖中畫出了幾種箔式應(yīng)變片。

薄膜式應(yīng)變片是采用真空濺射或真空沉積技術(shù),在薄的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜（厚度在零點(diǎn)幾納米到幾百納米）,再加上保護(hù)層制成。其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高,允許通過的電流密度大,工作溫度范圍廣,可工作于-197～317°C,也可用于核輻射等特殊情況下。制作應(yīng)變計(jì)敏感元件的金屬材料應(yīng)有如下要求:

(1)k0大,并在盡可能大的范圍內(nèi)保持常數(shù)。(2)電阻率ρ大。這樣,在一定電阻值要求下,同樣線徑,所需電阻絲長度短。(3)電阻溫度系數(shù)小。高溫使用時(shí),還要求耐高溫氧化性能好。(4)具有良好的加工焊接性能。

常用的敏感元件材料是康銅（銅鎳合金）、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金等。常溫下使用的應(yīng)變片多由康銅制成。半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)應(yīng)用較普遍的有體型、薄膜型、擴(kuò)散型、外延型等。體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將晶片按一定取向切片、研磨、再切割成細(xì)條,粘貼于基片上制作而成。幾種體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖如圖所示。體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)

半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。壓阻效應(yīng)是指半導(dǎo)體材料，當(dāng)某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)，其電阻相對變化為

式中dρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為

將上式計(jì)算可得

實(shí)驗(yàn)證明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為π-半導(dǎo)休材料的壓阻系數(shù)

半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高50～80倍，但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重，使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制。用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，根據(jù)上述特點(diǎn)，在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時(shí)，便可得到被測對象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為σ=E·ε

薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積于絕緣體或藍(lán)寶石基片上制成的。擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到高阻的N型硅基片上,形成一層極薄的敏感層制成的。外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是在多晶硅或藍(lán)寶石基片上外延一層單晶硅制成的。半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)有如下優(yōu)點(diǎn):

(1)靈敏度高。比金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏度約大50~100倍。工作時(shí),可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡單儀器記錄測量結(jié)果。(2)體積小,耗電省。(3)由于具有正、負(fù)兩種符號的應(yīng)力效應(yīng)（即在拉伸時(shí)P型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為正值;而N型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為負(fù)值。(4)機(jī)械滯后小,可測量靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變等。五、電阻應(yīng)變計(jì)的特性

應(yīng)變計(jì)是一種重要的敏感元件。首先,它在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中是測量應(yīng)變和應(yīng)力的主要傳感元件;其次,某些其他類型的傳感器,如膜片式壓力傳感器、加速度計(jì)、線位移傳感器等,也經(jīng)常使用應(yīng)變計(jì)作為機(jī)電轉(zhuǎn)換元件或敏感元件,廣泛地應(yīng)用于工程測量和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中。

應(yīng)變計(jì)之所以成為重要的敏感元件,主要由于具有如下優(yōu)點(diǎn):

(1)測量應(yīng)變的靈敏度和精確度高。能測1～2微應(yīng)變（1×10-6mm/mm）的應(yīng)變。誤差一般可小于1%。精度可達(dá)0.015%FS（普通精度可達(dá)0.05%FS）。(2)測量范圍大。從彈性變形一直可測至塑性變形。變形范圍從1%～20%。(3)尺寸?。ǔ⌒蛻?yīng)變計(jì)的敏感柵尺寸為0.2mm×2.5mm）,重量輕,對試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測量,又可用于動態(tài)測量,且具有良好的動態(tài)響應(yīng)（可測幾十甚至上百赫的動態(tài)過程）。

(4)能適應(yīng)各種環(huán)境。可以在高溫、超低壓、高壓、水下、強(qiáng)磁場以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。(5)價(jià)格低廉、品種多樣,便于選擇和大量使用。應(yīng)變計(jì)有如下缺點(diǎn):在大應(yīng)變下具有較大的非線性,半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的非線性更為明顯;輸出信號較微弱,故抗干擾能力較差。應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計(jì)的性能。下面就來討論應(yīng)變計(jì)的主要特性。1、靜態(tài)特性①靈敏度系數(shù)金屬電阻絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系,用靈敏度系數(shù)k0表示這種關(guān)系。金屬絲做成應(yīng)變計(jì)后,由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng),電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同,必須重新用實(shí)驗(yàn)來測定。實(shí)驗(yàn)是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。電阻應(yīng)變計(jì)貼在一維力作用下的試件上,例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。

試件材料用泊松系數(shù)μ=0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測出應(yīng)變計(jì)相對電阻變化,再用其他測應(yīng)變的儀器測定試件的應(yīng)變,得出電阻應(yīng)變計(jì)的電阻—應(yīng)變特性。實(shí)驗(yàn)證明,電阻應(yīng)變計(jì)的電阻相對變化ΔR/R與應(yīng)變Δl/l=ε之間在很大范圍內(nèi)是線性的,即式中,為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)。因一般應(yīng)變計(jì)粘貼到試件上后不能取下再用,只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比（如5%）的產(chǎn)品進(jìn)行測定,取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù),或稱“標(biāo)稱靈敏度系數(shù)”。②橫向效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明,應(yīng)變計(jì)的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外,主要是由于存在橫向效應(yīng)。敏感柵由許多直線及圓角組成,如圖所示。拉伸被測試件時(shí),粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì),被沿應(yīng)變計(jì)長度方向拉伸,產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變εx,應(yīng)變計(jì)直線段電阻將增加。但是在圓弧段上,沿各微段（圓弧的切向）的應(yīng)變并不是εx,與直線段上同樣長的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。圖

最明顯的是在θ=π/2垂直方向的微段,按泊松比關(guān)系產(chǎn)生壓應(yīng)變-εy。該微段電阻不僅不增加,反而減少。在圓弧的其他各微段上,感受的應(yīng)變是由+εx變化到-εy的。這樣,圓弧段的電阻變化,顯然將小于同樣長度沿x方向的直線段的電阻變化。因此,將同樣長的金屬線材做成敏感柵后,對同樣應(yīng)變,應(yīng)變計(jì)敏感柵的電阻變化較小,靈敏度有所降低。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)。下面計(jì)算橫向效應(yīng)引起的誤差。由彈性力學(xué)知,對平面問題,如果已知任一點(diǎn)P處三個(gè)應(yīng)變分量εx,εy,εxy,則任何斜向微小線段的正應(yīng)變

式中,l、m為斜向小線段的方向余弦。如圖所示,圖斜向小線段的方向余弦則采用半角公式則當(dāng)電阻絲受到εx,εy,εxy作用時(shí),半圓部分的伸長為式中,ls為半圓弧長,r為圓半徑。設(shè)應(yīng)變計(jì)一個(gè)直線段的伸長為Δl1=εxl1(l1為直線段長度)若有n個(gè)直線段,而半圓弧共有(n-1)個(gè),那么全長為L=nl1+(n-1)ls整個(gè)應(yīng)變計(jì)電阻絲受εx,εy,εxy作用后的總伸長為因電阻的變化與電阻絲之伸長有如下關(guān)系則得設(shè)可寫成對其他型式應(yīng)變計(jì)也適用的一般形式式中,kx為對軸向應(yīng)變的靈敏度系數(shù),它代表εy=0時(shí),敏感柵電阻相對變化與εx之比,ky為對橫向應(yīng)變的靈敏度系數(shù),它代表εx=0時(shí),敏感柵電阻相對變化與εy之比。因?yàn)榉Q為橫向效應(yīng)系數(shù)?？梢妉s（r）愈小,l1愈大,H愈小。即敏感柵愈窄,基長愈長的應(yīng)變計(jì),其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。因?yàn)闄M向效應(yīng)系數(shù)的測定方法：R1R2兩式相除③其他特性參數(shù)(非重點(diǎn)）線性度試件的應(yīng)變ε和電阻的相對變化ΔR/R,在理論上呈線性關(guān)系。但實(shí)際上,在大應(yīng)變時(shí),會出現(xiàn)非線性關(guān)系。應(yīng)變計(jì)的非線性度一般要求在0.05%或1%以內(nèi)。應(yīng)變極限

粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)所能測量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。在一定的溫度(室溫或極限使用溫度)下,對試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷,當(dāng)應(yīng)變計(jì)的指示應(yīng)變值對真實(shí)應(yīng)變值的相對誤差大于10%時(shí),就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài),此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變極限。mee8000lim3機(jī)械滯后和熱滯后

貼有應(yīng)變計(jì)的試件進(jìn)行加載和卸載時(shí),其ΔR/R-ε特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值δ稱為應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后值。零漂和蠕變恒定溫度下,粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì),在不承受載荷的條件下,應(yīng)變量隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂。在恒溫恒載下,粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，應(yīng)變量隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的蠕變。產(chǎn)生零漂和蠕變的主要原因是,敏感柵通過工作電流后的溫度效應(yīng),應(yīng)變計(jì)的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化,粘接劑固化不充分等。圖應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后圖零漂和蠕變疲勞壽命已安裝的應(yīng)變計(jì),在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下,可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計(jì)指示應(yīng)變的變化超過規(guī)定誤差,或者應(yīng)變計(jì)的輸出波形上出現(xiàn)毛刺,或者應(yīng)變計(jì)完全損壞而無法工作。疲勞壽命反映應(yīng)變計(jì)對動態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力。應(yīng)變計(jì)的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達(dá)106次。最大工作電流最大工作電流是指允許通過應(yīng)變計(jì)而不影響其工作的最大電流值。工作電流大,應(yīng)變計(jì)輸出信號就大,因而靈敏度高。但過大的工作電流會使應(yīng)變計(jì)本身過熱,使靈敏系數(shù)變化,零漂、蠕變增加,甚至燒壞應(yīng)變計(jì)。工作電流的選取,要根據(jù)散熱條件而定,主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測量時(shí)約取25mA左右,動態(tài)測量時(shí)可高一些,箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí),工作電流要取小些。絕緣電阻絕緣電阻是指應(yīng)變計(jì)的引線與被測試件之間的電阻值,一般以兆歐計(jì)。絕緣電阻過低,會造成應(yīng)變計(jì)與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差。應(yīng)變計(jì)電阻值R

應(yīng)變計(jì)在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時(shí)測得的電阻值。這是使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù)。國內(nèi)應(yīng)變計(jì)系列習(xí)慣上選用120、175、350、500、1000、1500Ω。幾何尺寸圓弧敏感柵應(yīng)變計(jì)敏感柵基長L從圓弧頂部算起,箔式應(yīng)變計(jì)則從橫向粗線的內(nèi)沿算起。通常應(yīng)變計(jì)L約為2~30mm,箔式應(yīng)變計(jì)最小可達(dá)0.2mm,長的達(dá)100mm或更長。2、應(yīng)變計(jì)的動態(tài)特性

在測量頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時(shí),應(yīng)考慮到它的動態(tài)響應(yīng)特性。在動態(tài)情況下,應(yīng)變以波動形式在材料中傳播,傳播速度為聲速。應(yīng)力波從試件通過膠層、基片傳到敏感柵需要一定時(shí)間。沿應(yīng)變計(jì)長度方向經(jīng)過敏感柵需要更長一些的時(shí)間。敏感柵電阻的變化是對某一瞬時(shí)作用于其上應(yīng)力的平均值的反應(yīng)。鋼材聲速為5000m/s,膠層聲速為1000m/s。膠層和基片的總厚度約為0.05mm,由試件經(jīng)過膠層和基片傳到敏感柵的時(shí)間約為5×10-8s,可以忽略不計(jì)。然而,當(dāng)應(yīng)變波沿敏感柵長度方向傳播的影響,應(yīng)加以考慮。

階躍波沿敏感柵軸向傳播時(shí),由于應(yīng)變波通過敏感柵需要一定時(shí)間,當(dāng)階躍波的躍起部分通過敏感柵全部長度后,電阻變化才達(dá)到最大值。應(yīng)變計(jì)的理論響應(yīng)特性。由于應(yīng)變計(jì)粘合層對應(yīng)變中高次諧波的衰減作用,實(shí)際波形如圖所示。如以輸出從最大值的10%上升到90%的這段時(shí)間為上升時(shí)間,則可測頻率

0.35,rft=階躍應(yīng)變波通過敏感柵及其波形圖

90%100%tr10%tk￡?0.8uLts(a)(b)(c)uL

實(shí)際上tr值是很小的。例如,應(yīng)變計(jì)基長L=20mm,應(yīng)變波速v=5000m/s時(shí),tr=3.2×10-6s,f=110kHz。

當(dāng)測量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時(shí),由于應(yīng)變計(jì)反映的應(yīng)變波形,是應(yīng)變計(jì)線柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值,因此應(yīng)變計(jì)反應(yīng)的波幅將低于真實(shí)應(yīng)變波,從而帶來一定誤差。顯然,這種誤差將隨應(yīng)變計(jì)基長的增加而加大。當(dāng)基片一定時(shí)將隨頻率的增加而加大。表示應(yīng)變計(jì)正處于應(yīng)變波達(dá)到最大值時(shí)的瞬時(shí)情況。應(yīng)變波的波長為λ,應(yīng)變計(jì)的基長為L,兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為x1和x2,而此時(shí)應(yīng)變計(jì)在其基長L內(nèi)測得的平均應(yīng)變εp達(dá)到最大值。其值為圖設(shè)φ=,因而應(yīng)變波幅測量的相對誤差e為因?yàn)棣?

對于鋼材v=5000m/s,若要e=1%時(shí),對L=1mm的應(yīng)變計(jì),其允許的最高工作頻率為由上式可知,測量誤差e與應(yīng)變波長對基長的相對比值n=λ/L有關(guān),其關(guān)系曲線如圖2.9所示。λ/L愈大,誤差e愈小。一般可取λ/L=10~20,其誤差e小于1.6~0.4%。又有f=v/(nL)。即n愈大,工作頻率愈高。圖2.9六、應(yīng)變計(jì)的溫度特性及補(bǔ)償1、熱輸出及原因（1）敏感柵電阻值（T）（2）線膨脹系數(shù)不匹配由于溫度變化引起的應(yīng)變輸出熱輸出α--敏感材料的電阻溫度系數(shù)分別為應(yīng)變柵與試件材料的膨脹系數(shù)。例解：2、熱輸出的補(bǔ)償方法（1）單絲自補(bǔ)償α--敏感材料的電阻溫度系數(shù)（2）雙絲自補(bǔ)償（3）橋路補(bǔ)償法——相同的應(yīng)變片——平衡電阻α--敏感材料的電阻溫度相反返回三、測量電路及電阻應(yīng)變儀例變化電阻應(yīng)變計(jì)電橋電路機(jī)械應(yīng)變U(I)變化電阻應(yīng)變儀放大、顯示一、應(yīng)變電橋雙臂應(yīng)變電橋單臂應(yīng)變電橋全臂應(yīng)變電橋直流電橋：R交流電橋:R、L、C不平衡橋式：偏差測量法（動態(tài)）平衡橋式：零位測量法（靜態(tài)）半等臂電橋全等臂電橋工作方式橋臂關(guān)系電源負(fù)載工作臂電壓輸出橋：功率輸出橋：U、I電源端對稱輸出端對稱二、直流電橋及輸出特性初始平衡條件：或此時(shí)1、電壓輸出橋的輸出特性ABC：ADC：電橋平衡條件：橋臂比線性部分非線性部分---為非線性系數(shù)討論：全等臂電橋半等臂對輸出端對稱電橋線性部分--非線性誤差（1）電橋的靈敏度（2）電橋的非線性補(bǔ)償措施加減特性，雙臂或四臂差動工作方式K：金屬半導(dǎo)體（3）電橋的加減特性對象：全等臂電橋、對輸出端對稱電橋“相鄰臂相減，相對臂相加”①一個(gè)橋臂R1工作②兩個(gè)相鄰橋臂工作③兩個(gè)相對橋臂工作④全臂工作電橋加減特性——“相鄰臂相減，相對臂相加”例：分析橋路補(bǔ)償塊法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)脑斫猓豪猓豪?/p>

利用全橋測量提高靈敏度并實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。解

②恒流源供電法a．恒流源供電電橋特點(diǎn)：橋路供電電流I

=恒量。工作原理分析

設(shè)：流過R1、R2支路的電流為I1；流過R3、R4支路的電流為I2。輸出U

0在無應(yīng)變時(shí)為:當(dāng)有應(yīng)變發(fā)生時(shí)R

1→R

1+ΔR

1，在無應(yīng)變時(shí)滿足R1=R2=R3=R4輸出為：取：時(shí)，舍掉的非線性因子：比小得多。②恒流源供電法a．恒流源供電電橋2、功率輸出橋的輸出特性輸出功率最大的條件：（1）全等臂電橋（2）半等臂對輸出端對稱電橋三、交流電橋及其平衡

根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。圖為半橋差動交流電橋的一般形式，為交流電壓源，由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，其中Z1,Z2,Z3,Z4為復(fù)阻抗。即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容，其電源電壓,輸出電壓均應(yīng)用復(fù)數(shù)表示。則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為圖交流電橋輸出電壓的特性方程為平衡條件或1、交流電橋平衡條件（1）電阻調(diào)平法2、交流電橋的調(diào)平方法①串聯(lián)電阻法②并聯(lián)電阻法（2）電容調(diào)平法①差動電容法②阻容調(diào)平法四、電阻應(yīng)變儀1、分類2、結(jié)構(gòu)及工作原理電橋：電源400~2000Hz，被測應(yīng)變信號放大器：放大倍數(shù)帶寬振蕩器：載波信號、相敏檢波器的參考電壓相敏檢波器：檢波器（解調(diào)）、辨別相位圖電阻應(yīng)變儀方框圖

在測量靜態(tài)應(yīng)變時(shí),不是將由相敏檢波器檢波后的信號直接記錄、處理或顯示,而是采用一個(gè)讀數(shù)電橋來測定應(yīng)變。讀數(shù)電橋與測量電橋都由同一振蕩器來供電,它們的輸出端反向串聯(lián)起來輸入到放大器的輸入變壓器的初級。當(dāng)測量電橋感受應(yīng)變,使電橋不平衡而有一輸出電壓e1時(shí),適當(dāng)改變讀數(shù)電橋的橋臂電阻值,使其失去平衡輸出一個(gè)幅值大小與測量電橋輸出電壓相等而相位相反的輸出電壓e2。當(dāng)e1-e2=0時(shí),檢流計(jì)指示為零;當(dāng)e1≠e2時(shí),放大器立即將它放大,引起檢流計(jì)很大偏轉(zhuǎn),從而能夠很精確地調(diào)整讀數(shù)電橋的橋臂阻值使e1很精確地等于e2。由于測量電橋與讀數(shù)電橋均由同一振蕩器供電,因此電源電壓的波動,將對e1、e2產(chǎn)生同樣比例的影響,所以不會影響應(yīng)變讀數(shù)。另外,在這種情況下,放大器以及檢流計(jì)只起平衡指示作用,只要放大器放大系數(shù)足夠大,檢流計(jì)比較靈敏就夠了。對放大系數(shù)的穩(wěn)定性和檢流計(jì)的精度要求就可以大為降低。零值法的優(yōu)點(diǎn)是,測量精度主要取決于讀數(shù)電橋的精度,而不受電橋供電電壓波動以及放大器放大系數(shù)波動等的影響,因此測量精度較高。但由于需要進(jìn)行手調(diào)平衡,故一般用于靜態(tài)測量。通常的靜、動態(tài)電阻應(yīng)變儀的測量電路有交流供橋載波放大和直流供橋直流放大兩種類型。交流供橋載波放大具有靈敏度高,穩(wěn)定性好,受外界干擾和電源影響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。但存在工作頻率上限較低,導(dǎo)線分布電容影響大等缺點(diǎn)。而直流放大器等則相反,工作頻帶寬,能解決分布電容等問題。但它需配用精密電源供橋和穩(wěn)定的直流放大器,造價(jià)較高。在數(shù)字應(yīng)變儀、超動態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用由參考穩(wěn)壓電源和運(yùn)算放大電路組成的直流電橋電路。當(dāng)然,直流放大器原理上的缺點(diǎn)并未徹底克服,實(shí)際運(yùn)用時(shí),需采取各種輔助技術(shù)。由于直流電橋輸出的穩(wěn)定性和供橋直流電壓的穩(wěn)定性密切相關(guān),因此,直流電橋必須有一個(gè)穩(wěn)定的直流供橋電壓。采用集成的參考穩(wěn)壓電源和運(yùn)算放大電路可以得到穩(wěn)定的供橋直流電壓,如下圖所示。圖基本電橋驅(qū)動電路圖為專用的傳感器電源模塊作為穩(wěn)定的直流供橋電壓源。圖中(a)為基本電路,圖(b)為電源模塊。因?yàn)殡姌蚬ぷ髟诜橇爿敵鰻顟B(tài),其激勵電壓發(fā)生變化會直接影響到電橋輸出的變化,對于低阻值電橋(應(yīng)變計(jì)使用低阻值應(yīng)變計(jì)時(shí))連接到電橋激勵端的導(dǎo)線上的電壓降可能明顯地改變電橋激勵電壓,從而產(chǎn)生誤差。圖圖為了校正此誤差,常采用四線法(凱爾文法)連接電橋。兩根導(dǎo)線傳送給電橋電流,另兩根導(dǎo)線感受在電橋兩端的實(shí)際電壓,此實(shí)際電壓反饋回來與參考電壓相比較,以調(diào)整供橋電源的輸出電壓維持在所要求的電橋電壓值上。高增益的反饋回路使輸給電橋的電壓必定是比較器輸入為零(Ur-kUB=0)時(shí),所需電壓,因此UB=Ur/k,如圖(a)所示。被測應(yīng)變信號調(diào)幅后輸出電壓一般檢波器檢波相敏檢波器檢波3、環(huán)形相敏檢波器拉伸應(yīng)變壓縮應(yīng)變——拉伸應(yīng)變——壓縮應(yīng)變返回五、電阻應(yīng)變片式傳感器應(yīng)用舉例一、應(yīng)變式傳感器的特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)①應(yīng)用和測量范圍廣②精度和靈敏度高③頻率響應(yīng)特性好對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)商品化④⑤2、缺點(diǎn)①大應(yīng)變下的非線性②屏蔽措施③不能測應(yīng)力梯度的變化0.1%~0.01%幾十~上百KHz二、應(yīng)變計(jì)的使用1、應(yīng)變計(jì)的型號代號2、應(yīng)變計(jì)的選用（1）選擇類型(a)、(f)、(i)：直角應(yīng)變花(b)、(g)：45。應(yīng)變花(c)：±45。應(yīng)變花(d)、(e)：縱向、橫向應(yīng)變計(jì)鏈(h)：殘余應(yīng)變計(jì)例裂紋探測應(yīng)變計(jì)例：膜片式應(yīng)變壓力傳感器周邊固定的圓形金屬膜片徑向應(yīng)變切向應(yīng)變徑向負(fù)應(yīng)變切向正應(yīng)變（2）材料考慮（3）阻值選擇（4）尺寸選擇敏感柵、基底材料電阻應(yīng)變儀：120Ω提高靈敏度：大阻值應(yīng)變梯度較大：柵長較小瞬態(tài)及高頻動態(tài)應(yīng)變：柵長較小3、應(yīng)變計(jì)的使用方法（1）粘結(jié)劑的選擇（2）應(yīng)變片的粘貼①②③④⑤⑥準(zhǔn)備涂膠貼片復(fù)查接線防護(hù)應(yīng)變式測力應(yīng)變式測力傳感器由彈性體、應(yīng)變計(jì)和外殼組成。彈性體是測力傳感器的基礎(chǔ),應(yīng)變計(jì)是傳感器的核心。根據(jù)彈性體的結(jié)構(gòu)形式的不同可分為:柱式、輪輻式、梁式、環(huán)式等。1、柱式傳感器柱式傳感器是稱重(或測力)傳感器應(yīng)用較普遍的一種形式。它分為圓筒形和柱形兩種。圖2.23畫出了傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖和外形。其結(jié)構(gòu)是在圓筒或圓柱上按一定方式貼上應(yīng)變計(jì)。圓筒或圓柱在外力F作用下產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?/p>

圖柱式傳感器(a)圓柱;(b)圓筒;(c)外形2.輪輻式傳感器輪輻式傳感器是一種剪切力傳感器。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示,由輪轱1、輪圈2、輪輻條3、承壓應(yīng)變計(jì)4和拉伸應(yīng)變計(jì)5等組成。輪輻條成對地連接在輪圈和輪轱之間,可為四根或八根(圖中為四根)。采用鋼球傳遞重力,因?yàn)閳A球壓頭有自動定中心的功能。測量橋路如圖所示。當(dāng)外力F作用在輪轱的上端面和輪圈下端面時(shí),使矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形,如圖所示。當(dāng)兩個(gè)輪輻條互相垂直時(shí),其最大剪應(yīng)力及剪應(yīng)變分別為圖輪輻式傳感器(a)結(jié)構(gòu)示意圖;(b)外形3.懸臂梁式傳感器懸臂梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。采用彈性梁及電阻應(yīng)變計(jì)作敏感轉(zhuǎn)換元件,組成全橋電路。當(dāng)垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時(shí),電阻應(yīng)變計(jì)隨金屬彈性梁一起變形,其應(yīng)變使電阻應(yīng)變計(jì)的阻值變化,因而應(yīng)變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號。配以相應(yīng)的應(yīng)變儀,數(shù)字電壓表或其他二次儀表,即可顯示或記錄重量(或力)。

圖懸臂梁(a)等截面梁;(b)等強(qiáng)度梁圖幾種梁式傳感器外形

4、應(yīng)用舉例例：筒形結(jié)構(gòu)的稱重傳感器FFF彈性元件傳感元件(應(yīng)變片)被測非電量電阻應(yīng)變（1）應(yīng)變式力傳感器電子自動秤F應(yīng)變式加速度傳感器主要用于物體加速度的測量。其基本工作原理是：物體運(yùn)動的加速度與作用在它上面的力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，即a=F/m。圖是應(yīng)變片式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中1是等強(qiáng)度梁，自由端安裝質(zhì)量塊2，另一端固定在殼體3上。等強(qiáng)度梁上粘貼四個(gè)電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動系統(tǒng)阻尼系數(shù)，在殼體內(nèi)充滿硅油。（2）應(yīng)變計(jì)式加速度傳感器圖電阻應(yīng)變式加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖慣性系統(tǒng)：aF適用頻率：10~60Hz（3）應(yīng)變計(jì)式位移傳感器測量范圍：0.1um~0.1mm角位移傳感器（4）應(yīng)變式扭矩傳感器力矩：轉(zhuǎn)動狀態(tài)L、D——扭矩軸的軸長、軸直徑G——扭矩軸的彎曲系數(shù)T——扭矩扭矩角：單位：N.m壓縮力拉伸力軸的扭轉(zhuǎn)彈性形變程度返回①電阻式傳感器有哪些主要類型？②什么是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)？什么是半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)？③比較金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？④采用應(yīng)變片進(jìn)行測量時(shí)為什么要進(jìn)行溫度補(bǔ)償？常用溫補(bǔ)的方法有哪些？⑤分析采用橋路補(bǔ)償塊法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)脑?？⑥如果?00Ω電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積S=0.5×10-4m2，彈性模量正E=2×1011N／m2，若有F=5×104N的拉力引起應(yīng)變電阻變化為1Ω。試求該應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)?課本上42頁3.53.63.9三道題五、第三次作業(yè)課后閱讀材料電阻應(yīng)變式稱重傳感器

電阻應(yīng)變式稱重傳感器是基于這樣一個(gè)原理：彈性體（彈性元件，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形，使粘貼在他表面的電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減?。?，再經(jīng)相應(yīng)的測量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號（電壓或電流），從而完成了將外力變換為電信號的過程。

由此可見，電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中不可缺少的幾個(gè)主要部分。下面就這三方面簡要論述