光電信息處理技術(shù)：光在大氣和水中的傳播(朱)

3.1光波在大氣中的傳播

由于大氣構(gòu)成成分的復(fù)雜性以及收受天氣等因素影響的不穩(wěn)定性，光波在大氣中傳播時(shí)：

大氣氣體分子及氣溶膠的吸收和散射會(huì)引起能量衰減；

空氣折射率不均勻會(huì)引起的光波的振幅和相位起伏；當(dāng)光波功率足夠大、持續(xù)時(shí)間極短時(shí)，非線性效應(yīng)也會(huì)影響光束的特性。因此有必要研究和了解激光大氣傳播特性。

大氣激光通信、探測(cè)等技術(shù)應(yīng)用通常以大氣為信道。一、大氣衰減

激光輻射在大氣中傳播時(shí)1、部分光輻射能量被吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚ㄈ鐭崮艿龋?、部分能量被散射而偏離原來(lái)的傳播方向（即輻射能量空間重新分配）。大氣衰減圖示吸收和散射的總效果使傳輸光輻射強(qiáng)度的衰減。(2.1-1)光強(qiáng)變化的百分比：為大氣衰減系數(shù)(消光系數(shù)，km-1)傳輸距離L后的大氣透過(guò)率（%）用T表示，應(yīng)為：

(2.1-2)若在傳輸距離L上β為常數(shù)，則有：

式中，I0和I分別為通過(guò)距離L前后的光強(qiáng)。

此式即為描述大氣衰減的朗伯定律。(2.1-3)

上式中衰減系數(shù)描述了吸收和散射兩種獨(dú)立物理過(guò)程對(duì)傳播光輻射強(qiáng)度的影響，所以可表示為：(2.1-4)

km和m分別為分子的吸收和散射系數(shù)；

ka和a分別大氣氣溶膠的吸收和散射系數(shù)。對(duì)大氣衰減的研究可歸結(jié)為對(duì)上述四個(gè)基本衰減參數(shù)的研究。

在應(yīng)用中，衰減系數(shù)常用單位為（km-1）或（dB/km），二者之間的換算關(guān)系為:1、大氣分子的吸收，

km（1）物理過(guò)程吸收電磁輻射是物質(zhì)的普通性質(zhì)，是指電磁輻射與物體作用后，轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能。根據(jù)吸收的強(qiáng)弱和隨波長(zhǎng)的變化，吸收分為兩種：①一般吸收:

在電磁輻射的整個(gè)波段內(nèi)都有吸收，且吸收率隨波長(zhǎng)的變化幾乎不變的吸收。②選擇吸收:

在一些波段上吸收很大，而一些波段上吸收很少，即吸收率隨波長(zhǎng)的變化有急劇變化的吸收。任何物質(zhì)對(duì)電磁輻射的吸收都由這兩種吸收組成，如石英在可見(jiàn)光范圍內(nèi)為一般吸收，在紅外波段為選擇吸收。大氣的吸收光譜(2)大氣對(duì)電磁輻射的吸收

氮N2分子、氧O2分子雖然含量最多（約90%），但它們?cè)诳梢?jiàn)光和紅外區(qū)幾乎不表現(xiàn)吸收，對(duì)遠(yuǎn)紅外和微波段才呈現(xiàn)出很大的吸收。在可見(jiàn)光和近紅外區(qū)，一般不考慮其吸收作用。

大氣中還包含有氦He，氬Ar，氙Xe，臭氧O3，氖Ne等，這些分子在可見(jiàn)光和近紅外有可觀的吸收譜線，但其大氣中的含量甚微，一般不考慮其吸收作用。只是在高空處，其它衰減因素都很弱時(shí)，才考慮它們吸收作用。

H2O和CO2分子，特別是H2O分子在近紅外區(qū)有寬廣的振動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)及純振動(dòng)結(jié)構(gòu)，是可見(jiàn)光和近紅外區(qū)最重要的吸收分子，是晴天大氣光學(xué)衰減的主要因素。表1：可見(jiàn)光和近紅外區(qū)主要吸收譜線吸收分子主要吸收譜線中心波長(zhǎng)(m)H2O0.720.820.930.941.131.381.461.872.663.156.2611.712.613.514.3CO21.41.62.054.35.29.410.4O24.79.62、大氣分子散射，

m

大氣中總存在著密度起伏，破壞了大氣的光學(xué)均勻性，造成部分光會(huì)向其他方向傳播，從而導(dǎo)致光在各個(gè)方向上的散射(實(shí)質(zhì)是反射、折射和衍射的綜合反映)。散射主要發(fā)生在可見(jiàn)光波段，其性質(zhì)和強(qiáng)度取決于大氣中分子或微粒的半徑ｒ與被散射光的波長(zhǎng)λ二者之間的對(duì)比關(guān)系。(1)散射的基本概念(2)散射的類(lèi)型瑞利散射（Rayleigh-Scattering），選擇性散射大氣分子的半徑是10-4m量級(jí)的，在可見(jiàn)光（0.4-0.76m）和近紅外波段，輻射波長(zhǎng)總是遠(yuǎn)大于分子的線度。這時(shí)發(fā)生的散射稱瑞利散射（當(dāng)r<<λ時(shí)），又稱分子散射。它的散射強(qiáng)度與入射輻射的波長(zhǎng)的四次方成反比：(2.1-6)m為瑞利散射系數(shù)（cm-l）；N為單位體積中的分子數(shù)（cm-3）；A為分子的散射截面（cm2）；為光波長(zhǎng)（cm）。式中在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因?yàn)樗{(lán)光散射最強(qiáng)烈，故明朗的天空呈現(xiàn)藍(lán)色。而黎明和黃昏時(shí)，太陽(yáng)輻射穿過(guò)大氣的路程長(zhǎng)，藍(lán)綠光已被散射殆盡，只剩下黃紅光，所以陽(yáng)光呈黃紅色。

波長(zhǎng)越長(zhǎng)，散射越弱；波長(zhǎng)越短，散射越強(qiáng)烈。因此可見(jiàn)光散射大于紅外光散射，而藍(lán)光散射又大于紅光散射：3、大氣氣溶膠的衰減，a

和ka大氣氣溶膠的概念：

大氣中有大量的粒度在0.03m到2000m之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們大致是塵埃、煙粒、微水滴、鹽粒以及有機(jī)微生物等。由于這些微粒在大氣中的懸浮呈膠溶狀態(tài)，通常又稱為大氣氣溶膠。

氣溶膠微粒的尺寸分布極其復(fù)雜，受天氣變化的影響也十分大。

氣溶膠對(duì)光波的衰減包括氣溶膠的散射（a）和吸收（ka）。

當(dāng)光的波長(zhǎng)相當(dāng)于或小于散射粒子尺寸（r≥λ）時(shí)，即產(chǎn)生米氏散射（又稱粗粒散射）。米氏散射主要依賴于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，與波長(zhǎng)的關(guān)系遠(yuǎn)不如瑞利散射強(qiáng)烈。

當(dāng)r≥λ時(shí)發(fā)生的散射，其散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，是非選擇性散射。大氣中的液、固態(tài)水和固體雜質(zhì)尺寸r>1m，都大于可見(jiàn)光的波長(zhǎng)。因此它們對(duì)可見(jiàn)光散射出的輻射呈白色，如云、霧等呈白色即是這個(gè)原因（非選擇性散射使天空呈白色）。(2.1-7)遙感利用這兩種散射效應(yīng)可測(cè)試大氣污染程度。4、大氣窗口

電磁輻射經(jīng)大氣傳輸時(shí)，由于大氣散射和吸收，其輻射能受到強(qiáng)烈衰減。如太陽(yáng)輻射中的可見(jiàn)光，經(jīng)過(guò)大氣時(shí)，其吸收率α＝14％，散射率γ＝23％，所以透過(guò)大氣到達(dá)地面的只有τ＝63％。

大氣對(duì)太陽(yáng)光的作用大致情況為：

20~30%返回太空；

20%漫散射到達(dá)地面（天空光）

17%吸收

40%直接到達(dá)地面大氣透射窗口示意圖對(duì)某些特定的波長(zhǎng)，大氣呈現(xiàn)出較高的透過(guò)率，根據(jù)大氣的這種選擇性吸收特性，一般把近紅外透過(guò)率較高的波段稱為“大氣窗口”。在這些窗口之內(nèi)，大氣分子呈現(xiàn)弱吸收。目前常用的激光波長(zhǎng)都處于這些窗口之內(nèi)。大氣窗口是指大氣對(duì)電磁輻射的吸收和散射都很小，而透射率很高的波段。換句話說(shuō)，就是電磁輻射在大氣中傳輸損耗很小，能透過(guò)大氣的電磁波段。I：0.15－0.20μｍ,遠(yuǎn)紫外窗口，目前尚未利用。II：0.30－1.30μｍ,以可見(jiàn)光為主體，包括部分紫外和紅外波段，它是目前應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)窗口。可以用膠片感光攝影、掃描，也可用光譜測(cè)定儀和射線測(cè)定儀進(jìn)行測(cè)量記錄。大氣透射窗口示意圖III：1.40－1.90μｍ,近紅外窗口，透射率60～95％，不能為膠片感光，只能為光譜儀及射線測(cè)定儀記錄。IV：2.05－3.00μｍ,近紅外窗口，透射率超過(guò)80％，同樣，不能為膠片感光，其中2.08－2.35μｍ窗口有利于遙感。大氣透射窗口示意圖V：3.50－5.50μｍ，中紅外窗口，透射率60％－70％，是遙感高溫目標(biāo)，如森林火災(zāi)，火山噴發(fā)等監(jiān)測(cè)所用。VI：８－14μｍ，遠(yuǎn)紅外窗口，透射率80％，當(dāng)物體溫度在27℃時(shí)，能測(cè)得其最大發(fā)射強(qiáng)度。大氣透射窗口示意圖VII-XI：位于毫米波段，這些窗口，目前遙感還沒(méi)有利用，或者不能利用。XII：波長(zhǎng)＞1.50cm，即微波窗口，其電磁波已完全不受大氣干擾，即所謂“全透明”窗口，故微波遙感是全天候的。大氣透射窗口示意圖

大氣透射的意義：為傳感器尋找最佳通道，給輻射校正提供基本資料。如對(duì)地面物體進(jìn)行遙感時(shí)，一定要選用“大氣窗口”，否則物體的電磁波信息到達(dá)不了傳感器。二.大氣湍流效應(yīng)

通常大氣是一種均勻混合的單一氣態(tài)流體，其運(yùn)動(dòng)形式分為層流運(yùn)動(dòng)和湍流運(yùn)動(dòng)。層流運(yùn)動(dòng)：流體質(zhì)點(diǎn)做有規(guī)則的穩(wěn)定流動(dòng)，在一個(gè)薄層的流速和流向均為定值，層與層之間在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生混合。湍流運(yùn)動(dòng)：無(wú)規(guī)則的漩渦流動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡很復(fù)雜，既有橫向運(yùn)動(dòng)，也有縱向運(yùn)動(dòng)，空間每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。l0大氣湍流微結(jié)構(gòu)在氣體或液體的慣性力與此容積邊界上所受的粘滯力之比超過(guò)某一臨界值時(shí)，液體或氣體的有規(guī)則的層流運(yùn)動(dòng)就會(huì)失去其穩(wěn)定性而過(guò)渡到不規(guī)則的湍流運(yùn)動(dòng)，這一比值就是表示流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征的雷諾數(shù)Re：(2.1-8)式中，

為流體密度（kg/m3）；l為某一特征線度(m)vl為在l量級(jí)距離上運(yùn)動(dòng)速度的變化量(m/s)，

為流體粘滯系數(shù)(kg/ms)。雷諾數(shù)Re是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)。當(dāng)Re

小于Recr（臨界值,由實(shí)驗(yàn)測(cè)定）時(shí)：穩(wěn)定的層流運(yùn)動(dòng)；當(dāng)Re大于Recr時(shí)：氣流為湍流運(yùn)動(dòng)。由于氣體的粘滯系數(shù)

較小，所以氣體的運(yùn)動(dòng)多半為湍流運(yùn)動(dòng)。激光的大氣湍流效應(yīng)，實(shí)際上是指激光輻射在折射率起伏場(chǎng)中傳輸時(shí)的效應(yīng)。

湍流理論表明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計(jì)特性服從“2/3次方定律”

式中，i分別代表速度（v）、溫度（T）和折射率（n）；

r為考察點(diǎn)之間的距離；Ci為相應(yīng)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)常數(shù)，單位是m-1/3。(2.1-9)大氣湍流折射率的統(tǒng)計(jì)特性直接影響激光束的傳輸特性，通常用折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)Ci的數(shù)值大小表征湍流強(qiáng)度，即弱湍流：Cn

=810-9m-1/3，中等湍流：Cn=410-8m-1/3

，強(qiáng)湍流：

Cn=510-7m-1/3。1、大氣閃爍（光束直徑遠(yuǎn)大于湍流尺度）

光束強(qiáng)度在時(shí)間和空間上隨機(jī)起伏，光強(qiáng)忽大忽小，即所謂光束強(qiáng)度閃爍。大氣閃爍的幅度特性由接收平面上某點(diǎn)光強(qiáng)I的對(duì)數(shù)強(qiáng)度方差來(lái)表征：(2.1-10)式中，可通過(guò)理論計(jì)算求得，而則可由實(shí)際測(cè)量得到。在弱湍流且湍流強(qiáng)度均勻的條件下：(2.1-11)大氣湍流對(duì)激光的影響

一般地，波長(zhǎng)短，閃爍強(qiáng)，波長(zhǎng)長(zhǎng)，閃爍小。當(dāng)湍流強(qiáng)度增強(qiáng)到一定程度或傳輸距離增大到一定限度時(shí)，閃爍方差呈現(xiàn)飽和，稱之為閃爍的飽和效應(yīng)。

2、光束的彎曲和漂移（光束直徑遠(yuǎn)小于湍流尺度）

在接收平面上，光束中心的投射點(diǎn)（即光斑位置）以某個(gè)統(tǒng)計(jì)平均位置為中心，發(fā)生快速的隨機(jī)性跳動(dòng)（其頻率可由數(shù)赫到數(shù)十赫），此現(xiàn)象稱為“光束漂移”。若將光束視為一體，經(jīng)過(guò)若干分鐘會(huì)發(fā)現(xiàn)，其平均方向明顯變化，這種慢漂移亦稱為“光束彎曲”。光束彎曲漂移現(xiàn)象亦稱天文折射，主要受制于大氣折射率的起伏。彎曲表現(xiàn)為光束統(tǒng)計(jì)位置的慢變化，漂移則是光束圍繞其平均位置的快速跳動(dòng)。

若忽略濕度影響，在光頻段大氣折射率n可近似表示為：(2.1-12)

其中P為大氣壓強(qiáng)，T為大氣溫度。

根據(jù)折射定律，在水平傳輸情況下不難證明，光束曲率為：(2.1-13)

式中dN/dh為大氣折射率垂直梯度；并且規(guī)定光束向下彎曲時(shí)曲率為正。

例如，在海平面條件下，P=101325Pa，dP/dh=-12100Pa/km，T=20度，則有：

可知，當(dāng)溫度梯度dT/dh=-35?/km時(shí)，c=0，光束不彎曲；當(dāng)溫度梯度dT/dh>-35?/km時(shí)，c為正，光束向下彎曲。一般情況下，白天光束向上彎曲，晚上光束向下彎曲。

關(guān)于光束漂移：理論分析表明，其漂移角與光束在發(fā)射望遠(yuǎn)鏡出口處的束寬W0關(guān)系密切；漂移角的均方值：光束越細(xì)，漂移就越大，采用寬的光束可減小光束漂移。當(dāng)Cn>6.5×10-7m-1/3/h時(shí)，c約為40μrad，漂移產(chǎn)生飽和效應(yīng)，且漂移的頻率一般不超過(guò)20Hz，漂移的統(tǒng)計(jì)分布服從正態(tài)分布。3、空間相位起伏

如果不是用靶面接收，而是在透鏡的焦平面上接收，就會(huì)發(fā)現(xiàn)像點(diǎn)抖動(dòng)。 這可解釋為在光束產(chǎn)生漂移的同時(shí)，光束在接收面上的到達(dá)角也因湍流影響而隨機(jī)起伏，即與接收孔徑相當(dāng)?shù)哪且徊糠植ㄇ跋鄬?duì)于接收面的傾斜產(chǎn)生隨機(jī)起伏。1、何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素。

[答]：對(duì)某些特定的波長(zhǎng)，大氣呈現(xiàn)出極為強(qiáng)烈的吸收。光波幾乎無(wú)法通過(guò)。而對(duì)于另外一些波長(zhǎng)的光波，幾乎不吸收，根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個(gè)區(qū)段，將透過(guò)率較高的波段稱為大氣窗口。

光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素主要有：大氣分子的吸收、大氣分子散射、大氣氣溶膠吸收和散射造成的衰減。問(wèn)題：2、何為大氣湍流效應(yīng)，大氣湍流對(duì)光束的傳播產(chǎn)生哪些影響？[答]：大氣湍流效應(yīng)是一種無(wú)規(guī)則的漩渦流動(dòng)（渦流運(yùn)動(dòng)），流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡十分復(fù)雜，既有橫向運(yùn)動(dòng)，又有縱向運(yùn)動(dòng)，空間每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過(guò)程中隨機(jī)地改變其光波參量，使光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強(qiáng)度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動(dòng)）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。

3.2光波在水中的傳播

水中傳播的各種波中，縱波（聲波）的衰減最小，聲納技術(shù)被廣泛采用。而橫波（電磁波）衰減比較嚴(yán)重，如無(wú)線電波和微波。而光波的衰減較小，激光的出現(xiàn)使水下有限距離內(nèi)的測(cè)距、準(zhǔn)直、照明、攝影以及電視等成為可能。由于水下傳輸光束特性的影響，這些應(yīng)用仍受到很大限制，下面就光波在水下傳播的一些特點(diǎn)作簡(jiǎn)略介紹。1、傳播光束的衰減特性單色平行光束在水中傳播的衰減規(guī)律：式中，P和P0為傳輸距離分別為0和l時(shí)的光功率；是包括散射和吸收在內(nèi)的衰減系數(shù)，單位:m-1。（2.7-1）衰減系數(shù)不但與水質(zhì)有關(guān)，而且與傳播光束的波長(zhǎng)有關(guān)。

習(xí)慣上用衰減長(zhǎng)度L0表示水下傳播光束衰減的大小，定義為：圖1蒸餾水的光譜吸收特性106104102100相對(duì)吸收0.10.3

0.50.71.03.0

5.010紫外可見(jiàn)紅外波長(zhǎng)(m)表1自來(lái)水的衰減系數(shù)

衰減系數(shù)波長(zhǎng)(m)自來(lái)水衰減系數(shù)(m-1)蒸餾水吸收系數(shù)(m-1)微粒散射系數(shù)(m-1)0.49000.52000.56500.60000.69430.0860.0990.1150.2430.5450.0370.0410.0600.1970.5140.0490.0680.0550.0460.032紫外和紅外波段的光波在水中衰減很大，在水下無(wú)法使用；在可見(jiàn)光波段，藍(lán)綠光（480±30nm）的衰減最小，穿透能力最強(qiáng)，故常稱該波段為“水下窗口”。如圖：例：490nm和694.3nm波長(zhǎng)光波的衰減長(zhǎng)度分別為11m

和2m。這說(shuō)明藍(lán)光比紅光在水中的傳輸性能要好得多。

作用距離的意義：若P0為光發(fā)射功率，P理解為光探測(cè)器的最小可探測(cè)功率，則L就是光脈