第4章數(shù)字基帶傳輸技術(shù)

第4章數(shù)字基帶傳輸技術(shù)1本章重點(diǎn):數(shù)字基帶信號(hào)的特性，包括波形、碼型的基礎(chǔ)上、消除碼間串?dāng)_的方法；利用實(shí)驗(yàn)手段估計(jì)系統(tǒng)性能的方法——眼圖；改善數(shù)字基帶傳輸性能的兩個(gè)措施：部分響應(yīng)和均衡技術(shù)。基本概念數(shù)字基帶信號(hào)－未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開(kāi)始的。即未經(jīng)頻譜搬移的數(shù)字電脈沖信號(hào)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)－不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，常用于傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)－包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的傳輸系統(tǒng)。3數(shù)字基帶(信號(hào))傳輸系統(tǒng)

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：傳輸基帶信號(hào)的系統(tǒng)。如利用電傳機(jī)在市內(nèi)進(jìn)行電報(bào)通信、利用中繼方式傳輸PCM信號(hào)等。

系統(tǒng)的基本組成：信道信號(hào)形成器：將數(shù)字信號(hào)變換為適合特定基帶信道傳輸?shù)男盘?hào)。這種變換主要是通過(guò)碼型和波形變換來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

信道：傳輸基帶信號(hào)的介質(zhì)，通常是有線(xiàn)信道。信道的傳輸特性一般不滿(mǎn)足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件，因此會(huì)引起傳輸波形的失真，信道還會(huì)引入噪聲n(t)。第五章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)(續(xù))接收濾波器：它用來(lái)接收信號(hào)，濾除信道噪聲和其他干擾，對(duì)信道特性進(jìn)行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。濾除信號(hào)的帶外噪聲、信道特性校正(信道均衡)、匹配濾波等。取樣判決器：對(duì)接收信號(hào)做采樣判決。以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)。同步：確定抽樣判決時(shí)刻(基帶脈沖信號(hào)定界)。即用同步提取電路從接收信號(hào)中提取定時(shí)脈沖。研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因：近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用?；鶐鬏敺绞揭灿醒杆侔l(fā)展的趨勢(shì)?；鶐鬏斨邪瑤▊鬏?shù)脑S多基本問(wèn)題。任何一個(gè)采用線(xiàn)性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)研究?；鶐到y(tǒng)的各點(diǎn)波形示意圖輸入信號(hào)

碼型變換后

傳輸?shù)牟ㄐ?/p>

信道輸出接收濾波輸出位定時(shí)脈沖恢復(fù)的信息

錯(cuò)誤碼元

為什么出錯(cuò)呢？原因一：信道加性噪聲。原因二：傳輸總特性不理想，碼間串?dāng)_。本章討論的重點(diǎn)：有效抑制噪聲和減少碼間干擾，確保接收端能正確恢復(fù)信息。94.1數(shù)字基帶傳輸概述4.1.1數(shù)字基帶信號(hào)幾種基本的基帶信號(hào)波形9單極性波形雙極性波形單極性歸零(RZ)波形雙極性歸零波形差分波形多電平波形波形特點(diǎn):電脈沖之間無(wú)間隔，極性單一，易于用TTL、CMOS電路產(chǎn)生，判決電平為0.5E；缺點(diǎn):有直流分量，要求傳輸線(xiàn)路具有直流傳輸能力;不適應(yīng)有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸，只適用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部或極近距離的傳輸。1.單極性波形10當(dāng)“1”和“0”等概率出現(xiàn)時(shí)無(wú)直流分量，有利于在信道中傳輸，脈沖之間無(wú)間隔，并且在接收端恢復(fù)信號(hào)的判決電平為零值，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強(qiáng)。2.雙極性波形11信號(hào)電壓在一個(gè)碼元終止時(shí)刻前總要回到零電平。通常，歸零波形使用半占空碼，即占空比為50%。從單極性RZ波形可以直接提取定時(shí)信息。與歸零波形相對(duì)應(yīng)，單極性波形和雙極性波形屬于非歸零(NRZ)波形，其占空比等于100％。3.單極性歸零(RZ)波形12雙極性歸零波形：兼有雙極性和歸零波形的特點(diǎn)。使得接收端很容易識(shí)別出每個(gè)碼元的起止時(shí)刻，便于同步。4.雙極性歸零波形13用相鄰碼元的電平的跳變和不變來(lái)表示消息代碼，圖中，以電平跳變表示“1”，以電平不變表示“0”。它也稱(chēng)相對(duì)碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設(shè)備初始狀態(tài)的影響。5.差分波形14可以提高頻帶利用率。圖中給出了一個(gè)四電平波形2B1Q。6.多電平波形154.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的主要要求:對(duì)代碼的要求對(duì)所選碼型的電波形要求：原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸傳輸碼型的選擇基帶脈沖的選擇16在設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)碼型時(shí)應(yīng)考慮以下原則：(1)碼型中應(yīng)不含直流分量，低頻分量盡量少。(2)碼型中高頻分量盡量少。這樣既可以節(jié)省傳輸頻帶，提高信道的頻帶利用率，還可以減少串?dāng)_。串?dāng)_是指同一電纜內(nèi)不同線(xiàn)對(duì)之間的相互干擾，基帶信號(hào)的高頻分量越大，則對(duì)鄰近線(xiàn)對(duì)產(chǎn)生的干擾就越嚴(yán)重。

(3)碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息。(4)碼型具有一定檢錯(cuò)能力。

若傳輸碼型有一定的規(guī)律性，可根據(jù)這一規(guī)律性來(lái)檢測(cè)傳輸質(zhì)量，以便做到自動(dòng)監(jiān)測(cè)。

4.2.1傳輸碼的碼型選擇原則17

(5)編碼方案對(duì)發(fā)送消息類(lèi)型不應(yīng)有任何限制，即能適用于信源變化。這種與信源的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)的性質(zhì)稱(chēng)為對(duì)信源具有透明性。

(6)低誤碼增殖。對(duì)于某些基帶傳輸碼型，信道中產(chǎn)生的單個(gè)誤碼會(huì)擾亂一段譯碼過(guò)程，從而導(dǎo)致譯碼輸出信息中出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象稱(chēng)為誤碼增殖。(7)高的編碼效率4.2.1傳輸碼的碼型選擇原則184.2.2幾種常用的傳輸碼型1.AMI碼(AlternateMarkInversion)：傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：將消息碼的“1”(傳號(hào))交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”(空號(hào))保持不變。例：消息碼：0110000000110011…AMI碼：0-1+10000000–1+100–1+1…19AMI碼對(duì)應(yīng)的波形是具有正、負(fù)、零三種電平的脈沖序列。

一般在傳輸前需對(duì)信息序列進(jìn)行“隨機(jī)化”（偽隨機(jī)化）處理，以避免長(zhǎng)“0”串出現(xiàn)。

*AMI碼是PCM系統(tǒng)北美系列基群信號(hào)（T1）采用的碼型AMI碼的優(yōu)點(diǎn)：沒(méi)有直流成分，且高、低頻分量少，編譯碼電路簡(jiǎn)單，可利用傳號(hào)極性交替這一規(guī)律觀察誤碼情況；AMI碼的缺點(diǎn)：當(dāng)原信碼出現(xiàn)長(zhǎng)連“0”串時(shí)，信號(hào)的電平長(zhǎng)時(shí)間不跳變，造成提取定時(shí)信號(hào)的困難。改進(jìn)方法：遇連“0”時(shí)，4個(gè)一組，對(duì)最后一個(gè)“0”強(qiáng)制變?yōu)椤?”，脈沖極性取與前一個(gè)“1”相同（破壞脈沖V）。2122四連0組：最后一個(gè)0強(qiáng)制變1，脈沖極性與前一1脈沖相同消息碼：

100001000

0

110000000011

AMI碼：-10000+10000-1+100000000-1+1改進(jìn)碼：-1000-1+1000+1-1+1000+1

000+1-1+1

V1

V2

V3

V4仍有問(wèn)題：

①長(zhǎng)連“0”時(shí)V脈沖有連續(xù)-1或+1（V3、V4）,直流分量改進(jìn)方法：

使V脈沖組成的序列極性交替。需加入調(diào)節(jié)脈沖B

②一旦V3錯(cuò)誤傳輸成-1，則V3、V4將誤判為正?！?”碼——HDB3碼！2.HDB3碼：(HighDensityBipolarofOrder3)3階高密度雙極性碼AMI碼的一種改進(jìn)型，使連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)。編碼規(guī)則：（方法一）

先將消息代碼變換成AMI碼，若AMI碼中連0的個(gè)數(shù)小于4,此時(shí)的AMI碼就是HDB3碼;若AMI碼中連0的個(gè)數(shù)大于3,則將每4個(gè)連0小段的第4個(gè)0變換成與前一個(gè)非0符號(hào)(+1或-1)同極性的符號(hào),用表示(+V,-V);為了不破壞極性交替反轉(zhuǎn)，當(dāng)相鄰符號(hào)之間有偶數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，再將該小段的第1個(gè)0變換成+B或-B,符號(hào)的極性與前一非零符號(hào)的相反，并讓后面的非零符號(hào)從V符號(hào)開(kāi)始再交替變化。24HDB3碼：3階高密度雙極性碼.如下圖：1碼元0碼元不超過(guò)三個(gè)0連續(xù)四個(gè)0與前一串0間偶數(shù)個(gè)1碼元與前一串0間奇數(shù)個(gè)1碼元極性交替脈沖取代節(jié)B00V無(wú)脈沖取代節(jié)000V例1：消息碼：1

10000100001100000000l1AMI碼：+1-10000+10000-1+100000000-1+1

HDB3碼：+1

-1000–V+1000+V-1+1-B00–V+B00+V-l+1

例2:消息代碼:100001000011000011AMI碼:+10000-10000+1-10000+1-1HDB3碼：+1000+V-1000-V+1-1+B00+V-1+125快速的編碼方法：取節(jié)：相鄰V之間奇數(shù)個(gè)非0碼就取000V；

偶數(shù)個(gè)非0碼就取B00V，定符號(hào)：V的取值:第一個(gè)V取值與AMI碼的第一個(gè)+1相同，即取+V，以后交替取+V，-V。然后1與B的符號(hào)交替變化即可。例如:消息代碼：1000010000110000110000

0000111

0000

1中間碼：1000V1000V

11B00V11

B00V

B00V111

000V

1HDB3碼：+1

000+V-1000-V+1-1+B00+V-1+1-B00-V

+B00+V-1+1-1

000-V

+126

HDB3碼

*HDB3碼是PCM系統(tǒng)歐洲、中國(guó)等國(guó)家和地區(qū)電信系統(tǒng)基群（E1）、二、三次群信號(hào)采用的碼型。28

HDB3碼---3階高密度雙極性碼編碼規(guī)則：(方法二)***人為加入破壞點(diǎn)之后，依然要保證沒(méi)有直流分量；保證補(bǔ)碼和源碼不混淆。其編碼規(guī)則如下：（1）當(dāng)信碼的連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3時(shí)，仍按AMI碼的規(guī)則編，即傳號(hào)極性交替；（2）當(dāng)連“0”個(gè)數(shù)超過(guò)3時(shí)，則將第4個(gè)“0”改為非“0”脈沖，記為+V或-V，稱(chēng)之為破壞脈沖。相鄰V碼的極性必須交替出現(xiàn)，以確保編好的碼中無(wú)直流；（3）為了便于識(shí)別，V碼的極性應(yīng)與其前一個(gè)非“0”脈沖的極性相同，否則，將四連“0”的第一個(gè)“0”更改為與該破壞脈沖相同極性的脈沖，并記為+B或-B；（4）破壞脈沖之后的傳號(hào)碼極性也要交替。例：寫(xiě)出下列二進(jìn)制碼元序列的HDB3碼二進(jìn)制碼元序列01000011000001010AMI碼0+10000–1+100000-10+10

HDB3碼0+1000+V-1+1-B00-V0+10-100+1000+V-1+1000-V0-10+10課堂練習(xí)3、an:（-1）10000110000100000012、an:（-1）10000

0000

000011an:（-1）+10000-1+10000-1000000+1an:（-1）+1000+V-1+1-B00-V

+1

000+V00-11、an:(-1)

000010000110000000011an:

-10000+10000-1+100000000-1+1an:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+B00+V-1+1an:（-1）+10000

0000

0000-1+1an:（-1）+1000+V

-B00-V

+B00+V-1+11000010000110000110000000011-10000+10000-1+10000-1+100000000-1+1-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1

+B00+V-B00-V+1-1驗(yàn)證結(jié)果：B總是與其前面的1或V符號(hào)相反，V總是與前面的1或B相符號(hào)相同，1總是與前面的V或B符號(hào)相反。

譯碼規(guī)則：只要找到二個(gè)同極性的非“0”符號(hào)，則后者必為V，由此可將V和它前面的3個(gè)符號(hào)恢復(fù)成4個(gè)連“0”符號(hào)，再將所有–1變成+1就是原碼。HDB3碼保持了AMI碼的優(yōu)點(diǎn)，克服了AMI碼在長(zhǎng)串“0”時(shí)不能反映碼定時(shí)信息的缺點(diǎn)，使位定時(shí)信號(hào)容易提取。代碼100001000011000011AMI–10000+10000–1+10000–1+1HDB3–1000–V+1000+V–1+1–B00–V+1–1

HDB3碼的譯碼HDB3碼譯碼方法：由相鄰兩個(gè)同極性碼找出V碼，同極性碼中的后面那個(gè)碼為破壞符號(hào)V；由V向前數(shù)第三個(gè)碼如果不是零碼，表明它是B碼；把V碼和B碼去掉以后留下來(lái)的全是信碼。HDB3碼字：

-1

000–1+1000+1-1+1-100–1+1-1譯碼1：

-1

000–V+1000+V-1+1-B00–V+1-1譯碼2：

-1

0000+10000

-1+10000+1-1代碼：

100001000011000011例子：-1+1000+1-1+1-100-1+1000+100-1-1+1000+V-1+1-100-V+1000+V00-1-1+10000-1+10000+1000000-111000011000010000001HDB3碼譯碼-1+1000+1-100-1+100+1-1+1-1+1000+V-100-V+100+V-1+1-1+1000000000000-1+11100000000000011HDB3碼譯碼3.雙相碼：又稱(chēng)曼徹斯特（Manchester）碼編碼規(guī)則：“0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10”兩位碼表示例： 消息碼：1100101

雙相碼：1010010110011036*以太網(wǎng)（基帶局域網(wǎng)）中采用的是曼徹斯特編碼。

0101100100100畫(huà)出下列消息碼的雙相碼波形雙相碼的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：是一種雙極性NRZ波形，只有極性相反的兩個(gè)電平。每個(gè)碼元間隔的中心點(diǎn)都存在電平跳變，位定時(shí)信息豐富，且沒(méi)有直流分量。缺點(diǎn):占用帶寬加倍，使頻帶利用率降低。4.差分雙相碼(差分曼徹斯特碼)

目的：為了解決雙相碼因極性反轉(zhuǎn)而引起的譯碼錯(cuò)誤。

編碼規(guī)則：每個(gè)碼元的開(kāi)始處有跳變則表示二進(jìn)制“0”，無(wú)跳變則表示二進(jìn)制“1”。每個(gè)碼元中間的電平跳變用于同步。39畫(huà)出下列消息碼的差分雙相碼波形0101100100100起始有跳變起始無(wú)跳變假設(shè)起始電平為高消息碼：1100101差分雙相碼：10010101101001*差分曼徹斯特碼用作局域網(wǎng)基帶信號(hào)傳輸碼型42圖(b）為密勒碼的波形；用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。436.CMI碼：CMI碼是傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的簡(jiǎn)稱(chēng)編碼規(guī)則：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示“0”碼固定地用“01”表示。波形圖舉例：如下圖(c)44特點(diǎn)：易于實(shí)現(xiàn)，含有豐富的定時(shí)信息。由于10為禁用碼組，這個(gè)規(guī)律可用來(lái)宏觀檢錯(cuò)。7.塊編碼：nBmB碼——n位二進(jìn)制碼組置換為m位二進(jìn)制新碼組常用4B5B、5B6B、7B8B等。nBmT碼——n位二進(jìn)制碼組置換成m位三進(jìn)制新碼組 常用4B3T。*5B6B碼型已實(shí)用化，用作三次群和四次群以上的線(xiàn)路傳輸碼型。優(yōu)點(diǎn)：平衡、檢錯(cuò)、提高效率等。*4B/3T碼適用于較高速率的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，如高次群同軸電纜傳輸系統(tǒng)。*在光纖局域網(wǎng)FDDI中，就采用了4B/5B編碼技術(shù)。課堂練習(xí)：1.寫(xiě)出消息代碼1001,0000,11,0000,1,0000,1010的AMI碼和HDB3碼。2.已知序列為0011,0100,0110,0100,1100。試分別畫(huà)出方波雙相碼、差分雙相碼、密勒碼、CMI碼的波形圖。461.寫(xiě)出消息代碼1001,0000,11,0000,1,0000,1010的AMI碼和HDB3碼。消息代碼1001,0000,11,0000,1,0000,1010AMI碼+100-10000+1-10000+10000-10+10HDB3碼+100-1000-V+1-1+B000+V+1000-V-10+102.已知序列為0011,0100,0110,0100,1100。試分別畫(huà)出方波雙相碼、差分雙相碼、密勒碼、CMI碼的波形圖00110100011001001100雙相碼差分雙相碼2.已知序列為0011,0100,0110,0100,1100。試分別畫(huà)出方波雙相碼、差分雙相碼、密勒碼、CMI碼的波形圖00110100011001001100密勒碼CMI碼504.3基帶脈沖傳輸與碼間串?dāng)_5.3.1數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成基本結(jié)構(gòu)壓縮輸入信號(hào)頻帶，把傳輸碼變換成適宜于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)波形。信道的傳輸特性會(huì)引起傳輸波形的失真。信道還會(huì)引入噪聲，并假設(shè)它是均值為零的高斯白噪聲用來(lái)接收信號(hào)，濾除信道噪聲和其他干擾，對(duì)信道特性進(jìn)行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)從接收信號(hào)中提取定時(shí)脈沖基帶系統(tǒng)的各點(diǎn)波形示意圖輸入信號(hào)碼型變換后傳輸?shù)牟ㄐ涡诺垒敵鼋邮諡V波輸出位定時(shí)脈沖恢復(fù)的信息51數(shù)字基帶信號(hào)傳輸模型52

基帶傳輸系統(tǒng)中，碼間串?dāng)_和噪聲是引起誤碼，影響傳輸質(zhì)量的因素。

抽樣判決設(shè)：{an}是發(fā)送濾波器的輸入序列，取值0、1或-1，+1d(t)：對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)發(fā)送濾波器輸出gT(t)發(fā)送濾波器的沖激響應(yīng)接收濾波器輸出信號(hào)nR(t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過(guò)接收濾波器后輸出的噪聲。53抽樣判決：抽樣判決器對(duì)r(t)進(jìn)行抽樣判決為確定第k個(gè)碼元ak的取值，首先應(yīng)在t=kTs+t0

時(shí)刻上對(duì)r(t)進(jìn)行抽樣，以確定r(t)在該樣點(diǎn)上的值。由上式得

第k個(gè)接收碼元波形的抽樣值，它是確定ak

的依據(jù)除第k個(gè)碼元外的其它碼元波形在第k個(gè)抽樣時(shí)刻上的代數(shù)和，它對(duì)當(dāng)前碼元ak的判決起著干擾的作用，稱(chēng)為碼間串?dāng)_。

ak是以概率出現(xiàn)的，故碼間串?dāng)_值通常是一個(gè)隨機(jī)變量。輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機(jī)干擾，也會(huì)影響對(duì)第k個(gè)碼元的正確判決實(shí)際抽樣值不僅有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，故當(dāng)r(kTs+t0)加到判決電路時(shí)，對(duì)ak取值的判決可能判對(duì)也可能判錯(cuò)。例，在二進(jìn)制數(shù)字通信時(shí)，ak的可能取值為“0”或“1”，若判決電路的判決門(mén)限為Vd

，則這時(shí)判決規(guī)則為：當(dāng)r(kTs+t0)>Vd時(shí)，判ak為“1”當(dāng)r(kTs+t0)<Vd時(shí)，判ak為“0”。顯然，只有當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時(shí)，才能基本保證上述判決的正確54為了使誤碼率盡可能的小，必須最大限度的減小碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的影響。4.3.1

無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性1.

消除碼間串?dāng)_的基本思想由上式可知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)使由于an是隨機(jī)的，要想通過(guò)各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對(duì)h(t)的波形提出要求。55

在上式，若讓h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0

、2Ts+t0等后面碼元抽樣判決時(shí)刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，如下圖所示：

這就是消除碼間串?dāng)_的基本思想。56572.

無(wú)碼間串?dāng)_的條件

1）

時(shí)域條件若對(duì)h(t)在時(shí)刻t=kTs（假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0）抽樣，則應(yīng)有下式成立

上式稱(chēng)為無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件。

即，若h(t)的抽樣值除了在t=0時(shí)不為零外，在其他所有抽樣點(diǎn)上均為零，就不存在碼間串?dāng)_。582）

頻域條件

在無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)域條件的要求下，無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿(mǎn)足或?qū)懗缮蠗l件稱(chēng)為奈奎斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)則。

基帶系統(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間串?dāng)_。頻域條件的物理意義：一個(gè)實(shí)際的H()特性若能等效成一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。59例：604.3.2

無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)討論如何設(shè)計(jì)或選擇滿(mǎn)足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H()1.理想低通特性滿(mǎn)足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H()有很多種，一種極限情況，就是H()為理想低通型，即61它的沖激響應(yīng)為可見(jiàn)，h(t)在t=kTs

(k0)時(shí)有周期性零點(diǎn)，當(dāng)發(fā)送序列的時(shí)間間隔為T(mén)s時(shí)，正好利用了這些零點(diǎn)。只要接收端在t=kTs時(shí)間點(diǎn)上抽樣，就能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。理想低通傳輸時(shí)，輸入序列若以1/T波特的速率進(jìn)行傳輸時(shí)，所需的最小傳輸帶寬為B=1/2TsHz。這是在抽樣時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)所能達(dá)到的極限情況。62

對(duì)于帶寬為的理想低通傳輸特性：若輸入數(shù)據(jù)以RB=1/Ts波特的速率進(jìn)行傳輸，則在抽樣時(shí)刻上不存在碼間串?dāng)_。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時(shí)，將存在碼間串?dāng)_。

帶寬B稱(chēng)為奈奎斯特帶寬

RB稱(chēng)為奈奎斯特速率。

這種特性在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的頻帶利用率定義：頻帶利用率是指?jìng)鬏數(shù)男畔⑺俾剩ɑ虼a元速率）與系統(tǒng)帶寬之比值，單位為bit/s/HZ（或?yàn)锽aud/Hz)基帶數(shù)字系統(tǒng)的最大頻帶利用率為2Baud/Hz頻帶數(shù)字系統(tǒng)的最大頻帶利用率為1Baud/Hz基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為642.余弦滾降特性為解決理想低通特性存在的問(wèn)題，可使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，稱(chēng)為“滾降”。常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖：

只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)）呈奇對(duì)稱(chēng)的振幅特性，就必然可以滿(mǎn)足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。奇對(duì)稱(chēng)的余弦滾降特性65

按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)為相應(yīng)的h(t)為

式中，為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。定義為其中，fN

－奈奎斯特帶寬，

f

－超出奈奎斯特帶寬的擴(kuò)展量66幾種滾降特性和沖激響應(yīng)曲線(xiàn)滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快滾降使帶寬增大為余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為67當(dāng)=0時(shí)，為理想低通系統(tǒng)；當(dāng)=1時(shí)，升余弦頻譜特性，這時(shí)H()可表示為

其單位沖激響應(yīng)為

＝1的升余弦滾降特性的h(t)滿(mǎn)足抽樣值上無(wú)串?dāng)_的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個(gè)零點(diǎn)，且它的尾部衰減較快，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響。余弦滾降信號(hào)的時(shí)域和頻域圖

＝1的升余弦滾降系統(tǒng)所占頻帶最寬是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1B/Hz，是二進(jìn)制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半694.4基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

本節(jié)研究無(wú)碼間串?dāng)_條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。分析模型

接收濾波器是一個(gè)線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲nR(t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度Pn(f)為 方差為抽樣判決n(t)：加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2。70故nR(t)是均值為0、方差為2的高斯噪聲，因此它的瞬時(shí)值的統(tǒng)計(jì)特性可用下述一維概率密度函數(shù)描述

式中，V

－噪聲的瞬時(shí)取值nR(kTs)。71

設(shè)：二進(jìn)制雙極性信號(hào)在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或-A（分別對(duì)應(yīng)信碼“1”或“0”）,則在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)，抽樣判決器輸入端的(信號(hào)+噪聲)波形x(t)在抽樣時(shí)刻的取值為

4.4.1二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)72根據(jù)式當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，-A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為73上兩式的曲線(xiàn)如圖：在-A到+A之間選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娖絍d作為判決門(mén)限，根據(jù)判決規(guī)則將會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：可見(jiàn)，有兩種差錯(cuò)：發(fā)送的“1”碼被判為“0”碼； 發(fā)送的“0”碼被判為“1”碼。下面分別計(jì)算這兩種差錯(cuò)概率。74發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率P(0/1)為發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率P(1/0)為它們分別如下圖中的陰影部分所示。==75假設(shè)信源發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0”碼的概率為P(0)，則二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為

將P(0/1)和P(1/0)代入上式，可知誤碼率與發(fā)送概率P(1)、P(0)，信號(hào)的峰值A(chǔ)，噪聲功率n2，以及判決門(mén)限電平Vd有關(guān)。因此，在P(1)、P(0)給定時(shí)，誤碼率最終由A、n2和判決門(mén)限Vd決定。

在A和n2一定條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門(mén)限電平，稱(chēng)為最佳門(mén)限電平。若令則可求得最佳門(mén)限電平為

76若P(1)=P(0)=1/2，則有這時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為

由上式知：在發(fā)送概率相等，且在最佳門(mén)限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴(lài)于信號(hào)峰值A(chǔ)與噪聲均方根值n的比值,且比值A(chǔ)/n越大，Pe就越小。774.4.2

二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng)

單極性信號(hào),設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或0（分別對(duì)應(yīng)信碼“1”或“0”），則只需將下圖中f0(x)曲線(xiàn)的分布中心由-A移到0即可。這時(shí)上述公式將分別變成：P(1)=P(0)=1/2時(shí)，Vd*=A/2

78雙極性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率比較：當(dāng)比值A(chǔ)/n一定時(shí)，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。在等概條件下，雙極性的最佳判決門(mén)限電平為0與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，因而不隨信道特性變化而變，故能保持最佳狀態(tài)。單極性的最佳判決門(mén)限電平為A/2它易受信道特性變化的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增大。雙極性基帶系統(tǒng)比