中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯總《代數(shù)式與整式》練習(xí)題及答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯總《代數(shù)式與整式》練習(xí)題及答案1．若ab≠0，且2b＝3a，則的值是．【解答】解：由2b＝3a，得到a＝b，則原式＝＝，2．已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，若+|2b+|+（c+2a）2＝0，則＝1．【解答】解：∵+|2b+|+（c+2a）2＝0，≥0，|2b+|≥0，（c+2a）2≥0，∴a﹣2＝0，2b+＝0，c+2a＝0，∴a＝2，b＝﹣，c＝﹣4．∴＝＝＝1．3．若＝，則＝．4．若x2+2x的值是6，則2x2+4x﹣7的值是5．5．若x＝+1，則代數(shù)式x2﹣2x+2的值為（）A．7 B．4 C．3 D．3﹣2【解答】解：∵x＝+1，∴x﹣1＝，∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2，∴x2﹣2x＝1，∴x2﹣2x+2＝1+2＝3．冪的運(yùn)算6．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣a3）2＝a6 B．3a+2b＝5ab C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A．（﹣a3）2＝a6，故此選項(xiàng)符合題意；B.3a+2b無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)6÷a3＝a3，故此選項(xiàng)不合題意；D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)不合題意，7．下列運(yùn)算正確的是（）A．x5﹣x3＝x2 B．（x+2）2＝x2+4 C．（m2n）3＝m5n3 D．3x2y÷3xy＝x【解答】解：A、x5與x3不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故A不符合題意．B、原式＝x2+4x+4，故B不符合題意．C、原式＝m6n3，故C不符合題意．D、原式＝x，故D符合題意．8．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．2a+a＝2a2 B．a(chǎn)5?a2＝a10 C．（a2）3＝a5 D．a(chǎn)3÷a＝a2【解答】解：A、2a+a＝3a，故A不符合題意；B、a5?a2＝a7，故B不符合題意；C、（a2）3＝a6，故C不符合題意；D、a3÷a＝a2，故D符合題意；9．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3 B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣3a3）2＝6a6【解答】解：∵（﹣a）6÷（﹣a）3＝a6÷（﹣a3）＝﹣a3，∴選項(xiàng)A符合題意；∵a3?a2＝a5≠a6，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（ab2）3＝a3b6≠ab6，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵（﹣3a3）2＝9a6≠6a6，∴選項(xiàng)D不符合題意；10．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（2a2）3＝6a6 C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．（2a3）2＝4a6【解答】解：A．a(chǎn)3+a3＝2a3，故本選項(xiàng)不合題意；B．（2a2）3＝8a6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)2?a3＝a5，故本選項(xiàng)不合題意；D．（2a3）2＝4a6，故本選項(xiàng)符合題意．11．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．6a÷3a＝2a C．（a﹣b）3＝a3﹣b3 D．（﹣ab2）2＝a2b4【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【解答】解：A．a(chǎn)2?a3＝a5，故A不符合題意；B．6a÷3a＝2，故B不符合題意；C．（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故C不符合題意；D．（﹣ab2）2＝a2b4，故D符合題意；12．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（2a2）3＝6a6 C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．（2a3）2＝4a6【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)3+a3＝2a3，故本選項(xiàng)不合題意；B．（2a2）3＝8a6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)2?a3＝a5，故本選項(xiàng)不合題意；D．（2a3）2＝4a6，故本選項(xiàng)符合題意．13．下列計(jì)算中，正確的是（）A．（3a3）2＝9a9 B．3a+3b＝6ab C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．﹣5a+3a＝﹣2a【分析】利用同底數(shù)冪的除法的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：A、（3a3）2＝9a6，故A不符合題意；B、3a與3b不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B不符合題意；C、a6÷a3＝a3，故C不符合題意；D、﹣5a+3a＝﹣2a，故D符合題意；14．已知3m＝4，32m﹣4n＝2．若9n＝x，則x的值為（）A．8 B．4 C．2 D．【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可求出n的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出x的值．【解答】解：∵3m＝4，32m﹣4n＝（3m）2÷（3n）4＝2．∴42÷（3n）4＝2，∴（3n）4＝42÷2＝8，又∵9n＝32n＝x，∴（3n）4＝（32n）2＝x2，∴x2＝8，∴x＝＝．15．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2＝a4 B．（a3）4＝a12 C．（﹣3a）2＝a6 D．3a2?a3＝3a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷A選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷B選項(xiàng)；根據(jù)積的乘方判斷C選項(xiàng)；根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式判斷D選項(xiàng)．【解答】解：A選項(xiàng)，原式＝a6，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，原式＝a12，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，原式＝9a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝3a5，故該選項(xiàng)不符合題意；16．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．（a3）2＝a5 B．（a﹣1）（a+1）＝a2+1 C．2a?a＝2a2 D．a(chǎn)8÷a2＝a4【解答】解：A．（α3）2＝α6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．（α﹣1）（α+1）＝α2+1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．2α?α＝2α2，此選項(xiàng)正確，符合題意；D．α8÷α2＝α6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；17．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a8 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4【解答】解：選項(xiàng)A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)B、a2?a3＝a2+3＝a5，故本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)C、（﹣3a）2＝9a2，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D、2ab2+3ab2＝5ab2，故本選項(xiàng)不符合題意；整式的有關(guān)概念18．若﹣ax+yb3與2a3by是同類(lèi)項(xiàng)，則y﹣x＝3．【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知：x+y＝3，y＝3，∴x＝0，y＝3，所以y﹣x＝3﹣0＝3．19．單項(xiàng)式﹣3x2y的次數(shù)是3．整式的運(yùn)算20．化簡(jiǎn)m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（）A．2m B．2n C．0 D．﹣2n【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝m+n﹣m+n＝2n，21．下列計(jì)算正確的是（）A．4a2÷2a2＝2a2 B．3a2+2a＝5a3 C．﹣（a3）2＝a5 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以判斷A；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法可以判斷B；根據(jù)積的乘方可以判斷C；根據(jù)平方差公式可以判斷D．【解答】解：4a2÷2a2＝2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；3a2+2a不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；﹣（a3）2＝﹣a6，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故選項(xiàng)D正確，符合題意；22．下列算式中，正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a2﹣3a2＝2a2 C． D．因式分解23．因式分解：2x2﹣4x+2＝2（x﹣1）2．24．因式分解：3x2﹣12＝3（x+2）（x﹣2）．25．已知x+y＝﹣6，xy＝，則x3y+2x2y2+xy3的值為9．【解答】解：原式＝xy（x2+2xy+y2）＝xy（x+y）2，∵x+y＝﹣6，xy＝，∴原式＝＝＝9．26．分解因式：2a3﹣8a＝2a（a+2）（a﹣2）．27．分解因式：a2﹣2ab＝a（a﹣2b）．28．分解因式：m2﹣6m＝m（m﹣6）．29．分解因式：a2b﹣18ab+81b＝b（a﹣9）2．30．分解因式：2m2﹣18＝．31．分解因式：2x2﹣12x+18＝2（x﹣3）2．32．分解因式：m2﹣6m＝m（m﹣6）．33．分解因式：a3﹣9a＝．34．分解因式：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．35．分解因式：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．36．分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．37．分解因式：3a2﹣12＝3（a+2）（a﹣2）．38．分解因式：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．39．因式分解：a3﹣4a＝a（a+2）（a﹣2）．40．分解因式：4a2﹣16＝4（a+2）（a﹣2）．41．因式分解：x3﹣2x2＝x2（x﹣2）．42．因式分解：ab2﹣2ab+a＝a（b﹣1）2．43．分解因式：3﹣3x2＝3（1+x）（1﹣x）．44．分解因式：x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．45．分解因式：ax2﹣4a＝a（x+2）（x﹣2）．整式的化簡(jiǎn)求值46．已知x﹣y＝，求代數(shù)式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．【解答】解：（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）＝x2+2x+1﹣2x+y2﹣2xy＝x2﹣2xy+