高中數(shù)學(xué)蘇教版第二章統(tǒng)計 高質(zhì)作品

課時訓(xùn)練12頻率分布表頻率分布直方圖與折線圖基礎(chǔ)夯實1.一個容量為n的樣本,分成若干組,已知某一小組的頻數(shù)和頻率分別為25,,則n的值為() 解析:n=250.125答案:D2.下列說法不正確的是()A.頻率分布直方圖中每個小矩形的高就是該組的頻率B.頻率分布直方圖中各個小矩形的面積之和等于1C.頻率分布直方圖中各個小矩形的寬一樣大D.頻率分布折線圖是依次連結(jié)頻率分布直方圖的每個小矩形上底邊中點得到的解析:每個小矩形的高為.答案:A3.通過全國人口普查工作,得到我國人口的年齡頻率分布直方圖如下圖所示,那么在一個總?cè)丝跀?shù)為200萬的城市中,年齡在[20,60)之間的人大約有萬.

解析:由題圖知年齡在[20,60)之間的頻率為+×20=,×200=116(萬).答案:1164.某校高一年級(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間,對本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間進行了調(diào)查,將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后,繪制出如圖所示頻率分布直方圖.已知從左到右各個小組的頻率分別是,,,,,則根據(jù)直方圖所提供的信息,這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100~119分的學(xué)生人數(shù)是,如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間,這樣推斷.(填“合理”或“不合理”)

解析:上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100~119分的人數(shù)為×40=14.用一個班的情況去推斷全校高一年級學(xué)生的上網(wǎng)學(xué)習(xí)情況并不合理,因為樣本的代表性不強.答案:14不合理5.導(dǎo)學(xué)號51810105某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機抽測100根棉花纖維長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)).所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中,其頻率分布直方圖如圖所示,由圖中數(shù)據(jù)可知a=,在抽測的100根中,棉花纖維的長度在[20,30]內(nèi)的有根.

解析:由頻率分布直方圖可知,在區(qū)間[5,40]中,數(shù)據(jù)被分成7組,所以組距為5,且++++a++×5=1,解得a=;棉花纖維的長度在[20,30]內(nèi)的頻率為+×5=,則棉花纖維的長度在[20,30]內(nèi)的根數(shù)為×100=55.答案:556.從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知a=.若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為.

解析:所有小矩形的面積和等于10×+++a+=1,解得a=;100名同學(xué)中,身高在[120,130)內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10××100=30,身高在[130,140)內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10××100=20,身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10××100=10,則三組內(nèi)的總學(xué)生數(shù)是30+20+10=60,抽樣比等于1860=310,所以從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為10×答案:37.導(dǎo)學(xué)號51810106高三年級有500名學(xué)生,為了解這些學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中抽取若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績,得到如下頻率分布表.分組頻數(shù)頻率[80,90)①②[90,100)[100,110)[110,120)12[120,130)[130,140)4③[140,150]合計④(1)根據(jù)上面圖表,求出①②③④處的數(shù)值;(2)在坐標(biāo)系內(nèi)畫出[80,150]的頻率分布直方圖.解(1)由[110,120)的頻數(shù)為12,頻率為得樣本容量為120.所以③處數(shù)據(jù)為440=又頻率之和為1,即②++++++=,得②處數(shù)據(jù)為.所以①處數(shù)據(jù)為40×=1,④處數(shù)據(jù)為,故①②③④處的數(shù)值分別為1,,,.(2)頻率分布直方圖如圖.能力提升8.導(dǎo)學(xué)號51810107在生產(chǎn)過程中,測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:分組頻數(shù)頻率[,4[,25[,30[,29[,10[,]2合計100(1)完成頻率分布表,畫出頻率分布直方圖;(2)估計纖度落在[,中的頻率及纖度小于的頻率.