第3課時帶電粒子在復合場中的運動

第3課時帶電粒子在復合場中的運動考點一帶電粒子在組合場中的運動考點定位分類突破?思路探究?(1)質子從電場或磁場中射出時,其射出速度的反向延長線有什么特點?答案:在電場中質子速度的反向延長線與初速度延長線的交點為質子水平位移的中點;在磁場中,質子速度反向延長線過圓心.(2)質子在電場或磁場中運動的時間與什么因素有關?答案:在電場中與垂直電場線方向的位移有關;在磁場中與運動的弧長有關.答案:BD考向2、先電場后磁場【典例】(2016福州模擬)如圖所示,在第一象限有向下的勻強電場,在第四象限有垂直紙面向里的有界勻強磁場,在y軸上坐標為(0,b)的M點,一質量為m,電荷量為q的正點電荷(不計重力),以垂直于y軸的初速度v0水平向右進入勻強電場.恰好從x軸上坐標為(2b,0)的N點進入有界磁場,磁場位于y=-0.8b和x=4b和橫軸x、縱軸y所包圍的矩形區(qū)域內,最終粒子從磁場右邊界離開.求:(1)勻強電場的場強大小E;?思路探究?(1)粒子進入電場做什么運動?怎樣處理這類運動?答案:做類平拋運動,將運動沿水平方向和豎直方向分解.(2)從N點射入磁場的粒子,磁感應強度不同時,在磁場右邊界上,從哪點離開的粒子,其軌道半徑最小?答案:軌跡圓心在NO1連線上,如圖所示,從(4b,0)點離開時粒子軌道半徑最小.(2)磁感應強度B的最大值;(3)磁感應強度B最小時,粒子能否從(4b,-0.8b)處射出?畫圖說明.答案:(3)不能,見規(guī)范解答規(guī)范解答：(3)不能,如圖所示.考向3、先磁場后電場【典例】(2014全國大綱理綜)如圖,在第一象限存在勻強磁場,磁感應強度方向垂直于紙面(xOy平面)向外;在第四象限存在勻強電場,方向沿x軸負向.在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場.不計重力.若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ,求:(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值;?思路探究?(1)在y軸正半軸與x軸正向平行發(fā)射粒子,在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場,可獲得什么信息?答案:進入、射出磁場時兩洛倫茲力線的交點為圓心,即坐標原點,半徑為d.(2)粒子垂直于x軸進入第四象限時,沿x,y軸方向分別做什么運動?答案:勻加速直線運動和勻速運動.(2)該粒子在電場中運動的時間.考向4、先后兩個不同的磁場【典例】如圖所示,在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤d)和區(qū)域Ⅱ(d<x≤2d)內分別存在勻強磁場,磁感應強度大小分別為B和2B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一質量為m、帶電荷量q(q>0)的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度方向沿x軸正向.已知a在離開區(qū)域Ⅰ時,速度方向與x軸正向的夾角為30°;此時,另一質量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度大小是a的1/3.不計重力和兩粒子之間的相互作用.求:(1)粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時速度的大小;(2)當a離開區(qū)域Ⅱ時,a,b兩粒子的y坐標之差.考向5、多個電、磁場【典例】(2015天津理綜節(jié)選)現(xiàn)代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動.真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場,電場與磁場的寬度均為d.電場強度為E,方向水平向右;磁感應強度為B,方向垂直紙面向里.電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直.一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場、磁場中運動,不計粒子重力及運動時的電磁輻射.(1)求粒子在第2層磁場中運動時速度v2的大小與軌跡半徑r2;?思路探究?(1)粒子進入第2層磁場時,電場力做功怎樣求解?答案:電場力做功W=2qU=2qEd.(2)粒子在第1次電場加速后,由于磁場的偏轉,進入電場和穿出磁場時的速度方向均發(fā)生變化,在垂直于電場方向的速度分量有什么特點?答案:垂直于電場方向速度分量不變.(2)粒子從第n層磁場右側邊界穿出時,速度的方向與水平方向的夾角為θn,試求sinθn.方法提煉處理帶電粒子在組合場中的運動問題的一般方法(1)帶電粒子依次通過不同場區(qū)時,因其受力情況隨區(qū)域而變化,故其運動規(guī)律在不同區(qū)域也有所不同.(2)根據(jù)區(qū)域和運動規(guī)律的不同,將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段,對不同的階段選取不同的規(guī)律處理.(3)聯(lián)系不同階段運動的物理量是速度,因此確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關鍵.(4)根據(jù)受力分析和運動分析,大致畫出粒子的運動軌跡圖,有利于形象直觀地解決問題.【跟進題組】1.(先后兩個磁場)有一直角三角形OAC,OC水平且長為12cm,∠C=30°,AC上方存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B1=1T,OA左側也存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B2未知,一質量為m=8×10-10kg、電荷量q=1×10-4C的帶正電粒子從C點垂直于OC方向進入磁場,恰好經(jīng)A點到達O點,不計粒子重力,求:

(1)粒子進入磁場時速度的大小;答案:(1)1×104m/s(2)未知勻強磁場的磁感應強度B2的大小;(3)粒子在磁場中運動的總時間t.答案:(2)2T(3)8π×10-6s2.(先電場后磁場)(2015泰安一模)如圖所示,在同一平面內邊長均為l的正方形區(qū)域abcd和cdef中,分別存在平行于ab方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場.質量為m、電荷量為q的帶電粒子,以速度v0沿ad方向從a點射入電場,并從dc邊的中點O射出,不計重力.(1)求電場強度的大小;(2)若粒子垂直于ef邊界射出磁場,求它在電、磁場中運動的總時間;(3)磁場的磁感應強度大小在什么范圍內時,粒子才能從de邊界射出磁場?考點二帶電體(粒子)在疊加場中的運動?思路探究?(1)霍爾元件中哪兩個側面間存在電勢差?答案:由左手定則判斷,霍爾元件中前后兩個面間存在電勢差.(2)霍爾元件中存在電、磁場,該電、磁場是怎樣分布的?答案:磁場左右分布,電場前后分布,恰好正交.(3)帶電粒子在霍爾元件中受力是怎樣的?答案:帶電粒子在疊加場中受到的洛倫茲力與電場力恰好相反,最終二力恰好平衡.答案:CD霍爾效應本質是速度選擇器模型,最終達到穩(wěn)定時,電場力與洛倫茲力平衡.方法提煉【審題指導】題干關鍵隱含信息1.距上板某一高度由靜止釋放開始做自由落體運動2.從小孔O進入磁場在磁場中做勻速圓周運動,圓心在OQ連線上3.在板間做直線運動電場力與重力平衡4.射出所需時間做自由落體運動、圓周運動、勻速直線運動所用時間之和BD答案:(1)0.4s14.14m/s2

(2)粒子在bc區(qū)域做何種運動?運動時間t2多長?答案:(2)勻速圓周運動0.21s(3)粒子在穿過兩個區(qū)域過程中,電勢能改變了多少?(4)若在粒子剛進入bc區(qū)域時,突然撤掉bc區(qū)的電場,則帶電粒子在該區(qū)域做何種運動?運動時間t3多長?

答案:(3)1.014×10-3J(4)沿水平直線做勻速運動0.2s考點三帶電粒子在交變電、磁場中的運動答案:

(1)3.14×104m/s(2)圖(乙)中t=2×10-5s時刻電荷與P點的距離.答案:

(2)0.2m周期性變化磁場中運動粒子的分析方法明確在一個周期內的運動,化變?yōu)楹闶撬季S根本,其技巧是畫出軌跡示意圖,結合帶電粒子在電、磁場中的運動知識列式求解.方法提煉(1)有界磁場區(qū)域Ⅰ中磁感應強度的大小;答案:

(1)2.5×10-4T(2)粒子源S的可能坐標.

(1)t=πs時粒子速度的大小和方向;【講解要點】①電、磁場交替出現(xiàn),且周期相等.②0～πs在電場中做類平拋運動.?思路探究?(1)0～πs內,粒子做怎樣的運動?如何分析該運動問題?答案:0～πs內,粒子做類平拋運動,將類平拋分解為x軸方向的勻速直線運動和y軸方向的初速度為零的勻加速直線運動.(2)分析π～2πs,3π～4πs,帶電粒子做什么運動?兩運動過程有什么不同?答案:π～2πs,3π～4πs內,帶電粒子都在磁場中做完整的勻速圓周運動,但兩者運動半徑不同,3π～4πs內半徑大.(2)π～2πs內,粒子在磁場中做圓周運動的半徑;答案:見規(guī)范解答(3)畫出0～