復(fù)變函數(shù)1-2復(fù)數(shù)的幾何表示課件_第1頁(yè)
復(fù)變函數(shù)1-2復(fù)數(shù)的幾何表示課件_第2頁(yè)
復(fù)變函數(shù)1-2復(fù)數(shù)的幾何表示課件_第3頁(yè)
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第二節(jié)復(fù)數(shù)的幾何表示一、復(fù)平面二、復(fù)球面三、小結(jié)與思考1課件一、復(fù)平面1.復(fù)平面的定義2課件2.復(fù)數(shù)的模(或絕對(duì)值)顯然下列各式成立3課件輻角主值的定義:5課件4.利用平行四邊形法求復(fù)數(shù)的和差兩個(gè)復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算與相應(yīng)的向量的加減法運(yùn)算一致.6課件5.復(fù)數(shù)和差的模的性質(zhì)7課件例1將下列復(fù)數(shù)化為三角表示式與指數(shù)表示式:解故三角表示式為9課件指數(shù)表示式為故三角表示式為指數(shù)表示式為10課件例2解(三角式)(指數(shù)式)11課件兩邊同時(shí)開(kāi)方得13課件例6解所以它的復(fù)數(shù)形式的參數(shù)方程為14課件15課件化簡(jiǎn)后得17課件二、復(fù)球面1.南極、北極的定義18課件球面上的點(diǎn),除去北極N外,與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.我們可以用球面上的點(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù).我們規(guī)定:復(fù)數(shù)中有一個(gè)唯一的“無(wú)窮大”與復(fù)平面上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)相對(duì)應(yīng),記作.因而球面上的北極N就是復(fù)數(shù)無(wú)窮大的幾何表示.球面上的每一個(gè)點(diǎn)都有唯一的復(fù)數(shù)與之對(duì)應(yīng),這樣的球面稱(chēng)為復(fù)球面.2.復(fù)球面的定義19課件21課件三、小結(jié)與思考學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有復(fù)數(shù)的模、輻角;復(fù)數(shù)的各種表示法.并且介紹了復(fù)平面、復(fù)球面和擴(kuò)充復(fù)平面.注意：為了用球面上的點(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)，引入了無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)．無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)與無(wú)窮大這個(gè)復(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng),所謂無(wú)窮大是指模為正無(wú)窮大（輻角無(wú)意義）的唯一的一個(gè)復(fù)數(shù)，不要與實(shí)數(shù)中的無(wú)窮大或正、負(fù)無(wú)窮大混為一談．22課件思考題是否任意復(fù)數(shù)都有輻角?23課件LeonhardEulerBorn:15April1707inBasel,Switzerland

Died:18Sept

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