高中物理高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 專題　靜電場中的圖像問題-2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義

五靜電場中的圖像問題1．命題規(guī)律在高考中“靜電場”部分常涉及的v-t圖像、φ-x圖像、E-x圖像、Ep-x圖像等圖像問題主要考查學(xué)生的受力分析、運(yùn)動過程分析、臨界條件分析等一系列基本能力，是高考命題的熱點(diǎn)。2．復(fù)習(xí)指導(dǎo)雖然圖像種類繁多，但各種圖像的處理方法都類似。大多數(shù)圖像問題都考查斜率或面積的物理意義。題型一v-t圖像eq\a\vs4\al(典例)(2023·黃山模擬)(多選)光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一質(zhì)量為m＝1g的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動過程的v-t圖像如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定()A.中垂線上B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大B.A、B兩點(diǎn)之間的位移大小C.B點(diǎn)是連線中點(diǎn)，C點(diǎn)與A點(diǎn)必在連線兩側(cè)D.UBC＞UAB【自主解答】AD解析：v-t圖像的斜率表示加速度，可知小物塊在B點(diǎn)時(shí)的加速度最大，所受的電場力最大，所以中垂線上B點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，A正確；小物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，由題圖乙可知，小物塊在A、B兩點(diǎn)的速度，也知道小物塊的質(zhì)量，則由動能定理可知qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，由上式可求出小物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，電場力所做的功qUAB，因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的關(guān)系未知，則不能求解A、B兩點(diǎn)之間的位移大小，B錯(cuò)誤；中垂線上電場線分布不是均勻的，B點(diǎn)不在連線中點(diǎn)，C錯(cuò)誤；在小物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×1×10－3×42－0))J＝8×10－3J，同理，在小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，有qUBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝(eq\f(1,2)×1×10－3×72－eq\f(1,2)×1×10－3×42)J＝×10－2J，比較可得UBC＞UAB，D正確。【技法總結(jié)】(1)根據(jù)v-t圖像中速度變化、斜率確定電荷所受電場力的方向與大小變化。(2)由電場力方向確定電場的方向、電勢高低及電勢能的變化。題型二φ-x圖像eq\a\vs4\al(典例)(2023·洛陽模擬)某靜電場在x軸正半軸上的電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，則()A.x1處跟x2處的電場強(qiáng)度方向相同B.x1處跟x2處的電場強(qiáng)度大小相等C.若把帶正電的粒子從x1處移到x2處，電場力先做正功后做負(fù)功D.同一個(gè)帶正電的粒子在R處具有的電勢能小于在x2處的電勢能φ-x圖線的斜率大小表示電場強(qiáng)度的大小，斜率的正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向。電勢能是標(biāo)量，正負(fù)號表示大小。對正電荷來說，電勢越高，電勢能越大?！咀灾鹘獯稹緼解析：x1和x2處的斜率都是負(fù)值，說明電場強(qiáng)度方向相同，故A正確；x1處的斜率大于x2處的斜率，說明x1處的電場強(qiáng)度大于x2處的電場強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；從x1處到x2處，電勢逐漸降低，由于移動的是正電荷，電場力一直做正功，電勢能一直減小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ可知，正電荷在R處具有的電勢能為0，x2處的電勢小于0，所以正電荷在x2處具有的電勢能小于0，電勢能為標(biāo)量，正負(fù)號表示大小，所以同一個(gè)帶正電的粒子在R處具有的電勢能大于在x2處的電勢能，故D錯(cuò)誤?！炯挤偨Y(jié)】(1)φ-x圖線上某點(diǎn)切線的斜率的絕對值等于電場強(qiáng)度的大小，φ-x圖線存在極值，極值點(diǎn)切線的斜率為0，則對應(yīng)位置處電場強(qiáng)度為0。(2)在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可以根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。(3)在φ-x圖像中分析電荷移動時(shí)電勢能的變化，可用WAB＝qUAB＝q(φA－φB)分析WAB的正負(fù)，然后判斷出電勢能的增減。題型三E-x圖像eq\a\vs4\al(典例)(2023·武昌模擬)靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，在x軸上有四個(gè)點(diǎn)：x1、x2、x3、x4，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，x軸正向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則()A.x2和x4兩點(diǎn)處電勢相等B.點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動到x4的過程中加速度先增大后減小C.點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動到x4的過程中電勢能先增大后減小D.設(shè)點(diǎn)電荷從x2運(yùn)動到x1，電場力做功W1，從x3運(yùn)動到x2，電場力做功W2，則W1＝W2在給定了電場的E-x圖像后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況，E-x圖線與x軸所圍圖形的面積表示電勢差大小。在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。【自主解答】B解析：x1～x4處電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，則從x2到x1處逆著電場線方向移動，電勢升高，正電荷在x4處電勢能較大，故A、C錯(cuò)誤；由x1運(yùn)動到x4的過程中，由題圖可以看出電場強(qiáng)度的絕對值先增大后減小，所以電場力先增大后減小，加速度也先增大后減小，故B正確；由于相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，由題圖可知，U32>U21，所以W2>W1，故D錯(cuò)誤?！炯挤偨Y(jié)】(1)E-x圖像描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。(2)電場強(qiáng)度E的正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差。題型四Ep-x圖像eq\a\vs4\al(典例)(2023·桂林模擬)(多選)兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于x軸上，電荷量大小分別為Q和2Q，在它們形成的電場中，有一個(gè)試探電荷＋q沿x軸從＋∞向坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動，其電勢能Ep隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖中x0已知，且該處電勢能最小，當(dāng)x→＋∞時(shí)，電勢能Ep→0；當(dāng)x→0時(shí)，電勢能Ep→＋∞。根據(jù)圖像提供的信息可以確定()A.在x0處電場強(qiáng)度為0B.在x軸上x＞x0的區(qū)域電場方向向右C.兩個(gè)點(diǎn)電荷的電性D.2Q在x軸上的坐標(biāo)為－(eq\r(2)－1)x0【自主解答】ACD解析：Ep-x圖線的斜率表示試探電荷所受電場力的大小，因?yàn)殡妶隽＝qE，所以也可以用斜率表示電場強(qiáng)度的大小，在x0處，圖線的斜率為0，即該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，故A正確；在x軸上x＞x0的區(qū)域電勢是逐漸升高的，電場強(qiáng)度的方向指向電勢降低的方向，所以該區(qū)域的電場方向應(yīng)該是水平向左，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電荷的電場特點(diǎn)可以判斷正電荷Q固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，而在x＞x0的區(qū)域內(nèi)電勢為負(fù)值，可知負(fù)電荷應(yīng)該在x軸的負(fù)半軸上，且電荷量應(yīng)該是2Q，故C正確；由上面的分析可知，x0處的電場強(qiáng)度為0，正電荷Q在坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)負(fù)電荷2Q距離原點(diǎn)為x，則有eq\f(kQ,xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))＝eq\f(2kQ,（x＋x0）2)，解得x＝(eq\r(2)－1)x0，所以2Q在x軸上的坐標(biāo)為－(eq\