高中物理魯科版3第四章氣體單元測(cè)試 第4章章末分層突破

章末分層突破[自我校對(duì)]①壓強(qiáng)(p)②m③T④pV⑤雙曲線⑥m⑦V⑧eq\f(p,T)⑨傾斜直線⑩m?p?eq\f(V,T)?傾斜直線?eq\f(pV,T)?eq\f(p2V2,T2)?動(dòng)態(tài)平衡?無(wú)關(guān)氣體實(shí)驗(yàn)定律的歸納應(yīng)用1.理想氣體狀態(tài)方程理想氣體：嚴(yán)格遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體公式：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)T一定時(shí)，pV＝CT＝C1(玻意耳定律)；V一定時(shí)，eq\f(p,T)＝eq\f(C,V)＝C2(查理定律)；p一定時(shí)，eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)＝C3(蓋·呂薩克定律)．2．解題要點(diǎn)(1)選對(duì)象——根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中，其質(zhì)量必須保持不變．(2)找參量——找出作為研究對(duì)象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵，需結(jié)合力學(xué)知識(shí)(如受力平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)才能寫(xiě)出表達(dá)式．(3)認(rèn)過(guò)程——過(guò)程表示兩個(gè)狀態(tài)之間的一種變化方式，認(rèn)清變化過(guò)程是正確選用物理規(guī)律的前提．另外，要弄清氣體狀態(tài)變化過(guò)程是單一過(guò)程變化還是多過(guò)程變化，是否會(huì)出現(xiàn)臨界狀態(tài)或極值問(wèn)題．(4)列方程——根據(jù)研究對(duì)象狀態(tài)變化的具體方式，選用理想氣體狀態(tài)方程(或某一實(shí)驗(yàn)定律)列方程．代入具體數(shù)值時(shí)，T必須用熱力學(xué)溫度，p、V的單位要統(tǒng)一．(5)驗(yàn)結(jié)果——解答出結(jié)果后，不要急于下結(jié)論．要分析討論所得結(jié)果的合理性及其是否有實(shí)際的物理意義．如圖4-1所示，柱形容器內(nèi)用不漏氣的輕質(zhì)絕熱活塞封閉一定量的理想氣體，容器外包裹保溫材料．開(kāi)始時(shí)活塞至容器底部的高度為H1，容器內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等．在活塞上逐步加上多個(gè)砝碼后，活塞下降到距容器底部H2處，氣體溫度升高了ΔT；然后取走容器外的保溫材料，活塞位置繼續(xù)下降，最后靜止于距容器底部H3處；已知大氣壓強(qiáng)為p0.求：氣體最后的壓強(qiáng)與溫度.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：30110053】圖4-1【解析】設(shè)外界溫度為T(mén)0，加砝碼前后，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有eq\f(p0H1,T0)＝eq\f(p2H2,T0＋ΔT).取走保溫材料，最后氣體溫度等于外界溫度T0，氣體壓強(qiáng)為p2，氣體為等壓變化，有eq\f(H2,T0＋ΔT)＝eq\f(H3,T0)，聯(lián)立以上兩式得T0＝eq\f(H3,H2－H3)ΔT，p2＝eq\f(H1,H3)p0.【答案】eq\f(H1,H3)p0eq\f(H3,H2－H3)ΔT1．理想氣體的特點(diǎn)(1)嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程．(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計(jì)，分子不占空間，可視為質(zhì)點(diǎn).(3)理想氣體分子除碰撞外，無(wú)相互作用的引力和斥力．(4)理想氣體分子無(wú)分子勢(shì)能，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，只和溫度有關(guān)．2．理想氣體狀態(tài)方程的兩點(diǎn)提醒(1)該方程表示的是一定質(zhì)量的理想氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過(guò)程無(wú)關(guān)．(2)公式中常量C僅由氣體的種類(lèi)和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無(wú)關(guān)．變質(zhì)量問(wèn)題的求解方法分析變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)巧妙地選擇研究對(duì)象，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問(wèn)題，再用相關(guān)規(guī)律求解．1．充氣問(wèn)題向球、輪胎中充氣是典型的變質(zhì)量的氣體問(wèn)題．只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量變化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題．2．抽氣問(wèn)題從容器內(nèi)抽氣的過(guò)程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問(wèn)題．分析時(shí)，將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程可看成是等溫膨脹過(guò)程．3．分裝問(wèn)題把一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問(wèn)題．分析這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看成整體來(lái)作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題，運(yùn)用相關(guān)規(guī)律求解．4．漏氣問(wèn)題容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，不能用相關(guān)方程求解．如果選漏出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化，可用相關(guān)方程式求解．用來(lái)噴灑農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖4-7所示，A的容積為L(zhǎng)，裝入藥液后，藥液上方空氣體積為L(zhǎng)．關(guān)閉閥門(mén)K，用打氣筒B每次打進(jìn)105Pa的空氣250cm3.假設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變，求：圖4-7(1)要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4×105Pa，應(yīng)打幾次氣？(2)當(dāng)A中有4×105Pa的空氣后，打開(kāi)閥門(mén)K可噴灑藥液，直到不能?chē)姙r(shí)，噴霧器剩余多少體積的藥液？(忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng))【解析】(1)設(shè)原來(lái)藥液上方空氣體積為V，每次打入空氣的體積為V0，打n次后壓強(qiáng)由p0變?yōu)閜1，以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p1V，故n＝eq\f(（p1－p0）V,p0V0)＝eq\f(（4×105－105）×,105×250×10－3)＝18(次)．(2)打開(kāi)閥門(mén)K，直到藥液不能?chē)姵觯雎試姽苤兴幰寒a(chǎn)生的壓強(qiáng)，則A容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)應(yīng)等于外界大氣壓強(qiáng)，以A中氣體為研究對(duì)象p1V＝p0V′，V′＝eq\f(p1V,p0)＝eq\f(4×105,105)×L＝6L，因此A容器中剩余藥液的體積為L(zhǎng)－6L＝L.【答案】(1)18次(2)L1．一氧氣瓶的容積為0.08m3，開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓．某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36m3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，【解析】設(shè)氧氣開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個(gè)大氣壓)時(shí)，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為V3＝V2－V1 ②設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0，則有p2V3＝p0V0 ③設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝V0/ΔV ④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4(天)． ⑤【答案】4天2．一U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖4-2所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止．求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝cmHg.環(huán)境溫度不變.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：30110054】圖4-2【解析】設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長(zhǎng)度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長(zhǎng)度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長(zhǎng)度為l2′.以cmHg為壓強(qiáng)單位．由題給條件得p1＝p0＋－cmHg ①l1′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1－\f－,2)))cm ②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l′1 ③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg ④依題意p2′＝p1′ ⑤l2′＝cm＋eq\f－,2)cm－h(huán) ⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′ ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝cm. ⑧【答案】144cmHgcm3．如圖4-3所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；氣缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝×105Pa，溫度為T(mén)＝303K．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T(mén)1＝495K．現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2圖4-3(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．【解析】(1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T(mén)2.由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2))) ①V2＝S2l ②在活塞緩慢下移的過(guò)程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p) ③故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變．由蓋-呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2) ④聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝330K． ⑤(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1.在此后與氣缸外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，被封閉氣體的體積不變．設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p′，由查理定律，有eq\f(p′,T)＝eq\f(p1,T2) ⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′＝×105Pa. ⑦【答案】(1)330K(2)×105Pa4．在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝eq\f(2σ,r)，其中σ＝N/m.現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升．已知大氣壓強(qiáng)p0＝×105Pa，水的密度ρ＝×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2(1)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：30110055】【解析】(1)當(dāng)氣泡在水下h＝10m處時(shí)，設(shè)其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp1，則Δp1＝eq\f(2σ,r1) ①代入題給數(shù)據(jù)得Δp1＝28Pa. ②(2)設(shè)氣泡在水下10m處時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達(dá)水面附近時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p2，內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2.氣泡上升過(guò)程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2 ③由力學(xué)平衡條件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1 ④p2＝p0＋Δp2 ⑤氣泡體積V1和V2分別為V1＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1) ⑥V2＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2) ⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(p0＋Δp2,ρgh＋p0＋Δp1) ⑧由②式知，Δpi?p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δpi項(xiàng)．代入題給數(shù)據(jù)得eq\f(r2,r1)＝eq\r(3,2)≈. ⑨【答案】(1)28Pa(2)eq\r(3,2)或5．如圖4-4所示，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度l＝10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0cm.現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時(shí)將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉．已知大氣壓強(qiáng)p0圖4-4(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度；(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度．【解析】(1)以cmHg為壓強(qiáng)單位．設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l＝cm時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝cm時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為l1，壓強(qiáng)為p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1 ①由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h ②打開(kāi)開(kāi)關(guān)K放出水銀的過(guò)程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止．由力學(xué)平衡條件有p1＝p0－h(huán)1 ③聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝cm. ④(2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2.由玻意耳定律得pl＝p2l2 ⑤由力學(xué)平衡條件有p2＝p0 ⑥聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝cm ⑦設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為Δh，依題意得Δh＝2(l1－l2)＋h1 ⑧聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝cm. ⑨【答案】(1)cm(2)cm6．一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)．氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T(mén)0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了eq\f(h,4).若此后外界的溫度變?yōu)門(mén)，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g.【解析】設(shè)氣缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Δp，由玻意耳定