高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 課時(shí)提升作業(yè)(七)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 課時(shí)提升作業(yè)(七)_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 課時(shí)提升作業(yè)(七)_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 課時(shí)提升作業(yè)(七)_第4頁(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 課時(shí)提升作業(yè)(七)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩1頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

溫馨提示:此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(七)數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.符合遞推關(guān)系式an=2an-1(n≥2)的數(shù)列是(),2,3,4,… ,2,2,22,…C.2,2,2,2,… ,2,2,22,…【解析】選中從第二項(xiàng)起,后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍,符合遞推公式an=2an-1(n≥2).2.(2023·德州高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,滿(mǎn)足an+1=12an+12n B.12 C.34 【解析】選B.因?yàn)閍1=1且an+1=12an+1所以a2=12a1+12=1,a3=12a2+1a4=12a3+18=3.(2023·九江高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}中,a1=4,an+1=f(an),n∈N*,函數(shù)y=f(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表,則a2023=()x12345f(x)54321 B.2 【解析】選C.由已知可得:a1=4,a2=f(a1)=f(4)=2,a3=f(a2)=f(2)=4,所以數(shù)列{an}為周期數(shù)列,an+2=an,所以a2023=a1+1007×2=a1=4.二、填空題(每小題4分,共8分)4.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1>0,an+1an=13(n∈N*),則數(shù)列{a【解析】由已知a1>0,an+1=13an(n∈N*得an>0(n∈N*).又an+1-an=13an-an=-23an<0,所以數(shù)列{a答案:遞減5.若數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=1,且an+1an=n+2n(n∈N*),則n≥2時(shí),【解析】因?yàn)閍1=1,且an+1an=n所以a2a1·a3a2=31·42·53·…·n即an=n(n+1)答案:n三、解答題6.(10分)(2023·承德高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,以后各項(xiàng)由an=an-1+an-2(n≥3)給出.(1)寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng).(2)通過(guò)公式bn=anan+1構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn},【解析】(1)因?yàn)閍n=an-1+an-2(n≥3),且a1=1,a2=2,所以a3=a2+a1=3,a4=a3+a2=3+2=5,a5=a4+a3=5+3=8.故數(shù)列{an}的前5項(xiàng)依次為a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,a5=8.(2)因?yàn)閎n=anan+1,且a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,a5=8,所以b1=a1a2=12,b2=a2ab4=a4a5故b1=12,b2=23,b3=35,b4(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2023·濰坊高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}的項(xiàng)滿(mǎn)足an+1=nn+2an,而a1=1,通過(guò)計(jì)算a2,a3,猜想an等于A.2(n+1)2 B.2n(n+1) C.1【解析】選=1=21×2,因?yàn)閍n+1=nn+2a所以a2=13=2同理a3=16=23×4.猜想an=2.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+2=an+1+an,若a1=1,a5=8,則a3=() B.2 D.【解析】選C.因?yàn)閍n+2=an+1+an,所以a3=a2+a1=a2+1,a4=a3+a2=2a2+1,a5=a4+a3=3a2+2=8,解得a2=2,所以a3=a2+1=3.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2023·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=11-an,a8=2,則a1【解析】由an+1=11-an及a8=2,得2=11-a由a7=12得12=11-a6由此可得a4=12,a3=-1,a2=2,a1=1答案:14.(2023·合肥高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,且an=n(an+1-an)(n∈N*),則an=__________.【解析】由an=n(an+1-an),可得an+1an則an=anan-1·an-1an-2·an-2an-3·…·a2a答案:n三、解答題5.(10分)(2023·西安高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=0,an+1=1+an(1)寫(xiě)出數(shù)列{an}的前5項(xiàng).(2)歸納出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.【解析】(1)因?yàn)閍1=0,an+1=1+an所以a2=1+a1a3=1+a23-aa4=1+a33-aa5=1+a43-a所以數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為0,13,12,35(2)由(1)直接觀察可以發(fā)現(xiàn)a3=12=24,a5=23這樣可知an=n-1當(dāng)n=1時(shí),1-11+1=0=a所以an=n-1n+1(n∈N【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)是2,以后的各項(xiàng)由公式an=an-11-an-1(n=2,3,4,…)給出,寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)【解析】可依次代入項(xiàng)數(shù)進(jìn)行求值.a1=2,a2=21-2=-2,a3=-21-(-2)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論