高中數(shù)學人教A版本冊總復習總復習 微課

湖北省沙市中學2023—2023學年上學期高三年級第一次考試數(shù)學試卷考試時間：2023年7月22日一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將正確的答案填涂在答題卡上．）1、已知集合則=（）A． B． C． D．2、設集合A=,B=,則的子集的個數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．13、已知命題P：?x0∈R+，log2x0=1，則￢P是（）A．?x0∈R+，log2x0≠1 B．?x0?R+，log2x0≠1C．?x0?R+，log2x0≠1 D．?x0?R+，log2x0≠14、設全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}，N={x|0＜x＜2}，則N∩（?UM）=（）A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|x＜1}5、當0＜x＜1時，則下列大小關(guān)系正確的是（）A．x3＜3x＜log3x B．3x＜x3＜log3x C．log3x＜x3＜3x D．log3x＜3x＜x36、已知函數(shù)，則f[f（2）]=（）A． B． C．2 D．4A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8、已知，則不等式的解集為（）A． B． C． D．A． B． C． D．10、設集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．（1，+∞）11．已知f（x）=x3﹣3x+2m，在區(qū)間上任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是（）A．m＞6 B．m＞9 C．m＞11 D．m＞1212．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，若，，則正數(shù)的取值范圍為（）A．B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點A（4，2），則它在A點處的切線方程為．14、函數(shù)f（x）=的定義域為．15、已知命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（)16、已知f（x）為R上增函數(shù)，且對任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，則f（log39）=．三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（10分）設函數(shù)f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．18、（12分）已知命題p：直線與圓相交；命題q：曲線（為自然對數(shù)的底數(shù)）在任意一點處的切線斜率均大于1．若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍．19、（12分）設，曲線在點處的切線與軸相交于點（0,3）。（1）確定實數(shù)的值；（2）求的極值。20、（12分）已知ABCD是正方形，直線AE⊥平面ABCD，且AB=AE=1，（1）求異面直線AC，DE所成的角；（2）求二面角A﹣CE﹣D的大??；（3）設P為棱DE的中點，在△ABE的內(nèi)部或邊上是否存在一點H，使PH⊥平面ACE？若存在，求出點H的位置；若不存在，說明理由．21、（12分）已知拋物線E：的焦點為F，拋物線上存在一點P到其焦點的距離為，且點P在圓上．（1）求拋物線E的方程；ABCDTNMOyx（2）過點T(m，0)作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于A、B、C、D四點，且M、N分別為線段AB、CD的中點，求△TMN的面積最小值ABCDTNMOyx

22.（12分）已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)<0的解集為（0，5）且f(x)在[-1,4]上的最大值為12，①求f(x)的解析式；②是否存在自然數(shù)m，使方程在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個不等的實根？若不存在，說明理由；若存在，求m的值。第一次考試數(shù)學參考答案DAABCABBABCC13、14、15、16、1017、解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|=，當x＜﹣1時，不等式即﹣x﹣4＞2，求得x＜﹣6，∴x＜﹣6．當﹣1≤x＜2時，不等式即3x＞2，求得x＞，∴＜x＜2．當x≥2時，不等式即x+4＞2，求得x＞﹣2，∴x≥2．綜上所述，不等式的解集為{x|x＞或x＜﹣6}．（Ⅱ）由以上可得f（x）的最小值為f（﹣1）=﹣3，若?x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，只要﹣3≥t2﹣t，即2t2﹣7t+6≤0，求得≤t≤2．18、若p為真，則-3<<1;若q為真，則；由題意知，p真q假，所以19、（1）；（2）極小值為，無極大值；20、（1）建立空間直角坐標系如圖：∵AB=AE=1，四邊形ABCD為正方形，∴A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），E（0，0，1）．=（1，1，0），=（0，﹣1，1），cos==﹣，故異面直線AC，DE所成的角為；（2）取DE的中點P，則P（0，，），連接AP，∵直線AE⊥平面ABCD，∴AE⊥CD，又四邊形ABCD為正方形，CD⊥AD，∴AP⊥平面CDE，∴為平面CDE的法向量；∵BD⊥AC，AE⊥BD，∴BD⊥平面ACE，∴為平面ACE的法向量，=（0，，），=（﹣1，1，0），cos==．故二面角A﹣CE﹣D為．（3）假設在平面ABE內(nèi)存在點H，設H（m，0，n），=（m，﹣，n﹣），∵PH⊥平面ACE，AC?平面ACE，∴PH⊥AC，PH⊥AE，∴=m﹣=0?m=；=n﹣?n=，即H（，0，），∵=，H為B、E的中點．故存在點H，H為B、E的中點，滿足條件．21．(1)解：設P(x0，y0)，則，∴ 2分

∵點P在圓上，∴，解得：p=2

∴拋物線的方程為． 4分)解：根據(jù)題意，