高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率 全國公開課

(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1.下列四個命題：(1)對立事件一定是互斥事件；(2)A，B為兩個事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(3)若A，B，C三事件兩兩互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；(4)事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對立事件.其中假命題的個數(shù)是() 解析：(1)√對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件(2)×只有當(dāng)A，B互斥時，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)(3)×雖然A，B，C三個事件兩兩互斥，但其并事件不一定是必然事件(4)×只有當(dāng)A，B互斥，且滿足P(A)＋P(B)＝1時，A，B才是對立事件答案：D2.已知P(A)＝，P(B)＝，則P(A∪B)等于()A.0.3 D.不確定解析：由于不能確定A與B互斥，則P(A∪B)的值不能確定.答案：D3.在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率都是eq\f(1,6).事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A∪C(C是事件B的對立事件)發(fā)生的概率是()\f(1,3) \f(1,2)\f(2,3) \f(5,6)解析：由題意可知事件C表示“大于或等于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，事件A與事件C是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式可得P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝eq\f(2,6)＋eq\f(2,6)＝eq\f(2,3).答案：C4.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，兩人下成和棋的概率為50%，那么乙不輸?shù)母怕适?)% %% %解析：由題意可知乙獲勝的概率為20%，則乙不輸?shù)母怕蔖＝P(和棋)＋P(乙勝)＝50%＋20%＝70%.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)5.一商店有獎促銷活動中，有一等獎與二等獎兩個獎項(xiàng)，其中中一等獎的概率為，中二等獎的概率是，則不中獎的概率是Ｗ.解析：中獎的概率為＋＝，中獎與不中獎為對立事件，所以不中獎的概率為1－＝.答案：6.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有一名女生的概率為eq\f(4,5)，那么所選3人中都是男生的概率為Ｗ.解析：“至少有一名女生”與“都是男生”是對立事件.故3人中都是男生的概率P＝1－eq\f(4,5)＝eq\f(1,5).答案：eq\f(1,5)7.某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39、32、33個成員，一些成員參加了不止一個小組，具體情況如圖所示.現(xiàn)隨機(jī)選取一個成員，他屬于至少2個小組的概率是，他屬于不超過2個小組的概率是Ｗ.解析：“至少2個小組”包含“2個小組”和“3個小組”兩種情況，故他屬于至少兩個小組的概率為P＝eq\f(11＋10＋7＋8,6＋7＋8＋8＋10＋10＋11)＝eq\f(3,5).“不超過2個小組”包含“1個小組”和“2個小組”，其對立事件是“3個小組”.故他屬于不超過2個小組的概率是P＝1－eq\f(8,6＋7＋8＋8＋10＋10＋11)＝eq\f(13,15).答案：eq\f(3,5)eq\f(13,15)三、解答題(每小題10分，共20分)8.盒子里裝有6個紅球，4個白球，從中任取3個球.設(shè)事件A表示“3個球中有1個紅球，2個白球”，事件B表示“3個球中有2個紅球，1個白球”.已知P(A)＝eq\f(3,10)，P(B)＝eq\f(1,2)，求“3個球中既有紅球又有白球”的概率.解析：記事件C為“3個球中既有紅球又有白球”，則它包含事件A“3個球中有1個紅球，2個白球”和事件B“3個球中有2個紅球，1個白球”，而且事件A與事件B是互斥的，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(3,10)＋eq\f(1,2)＝eq\f(4,5).9.某商場有獎銷售中，購滿100元商品得一張獎券，多購多得，每1000張獎券為一個開獎單位.設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)抽取1張獎券中獎概率；(3)抽取1張獎券不中特等獎或一等獎的概率.解析：(1)∵每1000張獎券中設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個，∴P(A)＝eq\f(1,1000)，P(B)＝eq\f(10,1000)＝eq\f(1,100)，P(C)＝eq\f(50,1000)＝eq\f(1,20).(2)設(shè)“抽取1張獎券中獎”為事件D，則P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝eq\f(1,1000)＋eq\f(1,100)＋eq\f(1,20)＝e