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第4課時(shí)代數(shù)式的值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念,會(huì)求代數(shù)式的值.2.通過(guò)求代數(shù)式的值,體會(huì)代數(shù)式是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量關(guān)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí),對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確的書寫格式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確地求出代數(shù)式的值.行為提示:點(diǎn)燃激情,引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示:教會(huì)學(xué)生看書,自學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究,書寫答案.教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).提示:用數(shù)字代表式中的字母,按照代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,分?jǐn)?shù)平方時(shí),要注意加括號(hào).方法指導(dǎo):變例采用整體代入的方法求值,引導(dǎo)學(xué)生注意觀察先提出系數(shù)再整體代入求解.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧:1.什么是代數(shù)式?答:用加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接而成的式子.2.用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義?求代數(shù)式2n+10的值,必須給出什么條件?代數(shù)式的值是由什么的值確定的?答:n的2倍與10的和;求2n+10的值,必須給出n的值;代數(shù)式的值由n的值確定.自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一求代數(shù)式的值)閱讀教材P65~P66的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}:什么是代數(shù)式的值?答:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.典例:求下列代數(shù)式的值:(1)當(dāng)x=eq\f(2,3)時(shí),求2x2+x的值;(2)當(dāng)a=2,b=eq\f(1,3)時(shí),求a2-eq\f(b,a)的值.解:(1)原式=2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(2)+eq\f(2,3)=eq\f(14,9);(2)原式=22-eq\f(\f(1,3),2)=4-eq\f(1,3)×eq\f(1,2)=4-eq\f(1,6)=eq\f(23,6).仿例1:當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式x3-x2-x+1的值為(A)A.0B.1C.2D.3仿例2:當(dāng)x=10,y=9時(shí),代數(shù)式x2-y2的值是19.仿例3:若當(dāng)x=4時(shí),代數(shù)式x2-2x+a的值為0,則a的值為-8;當(dāng)x=-eq\f(1,2),y=eq\f(1,2)時(shí),代數(shù)式eq\f(1,2)x2-xy的值為eq\f(3,8),.)變例1:(1)若x+y=3,則2x+2y+4=10;(2)若a2+a=2,則2a2+2a+2023=2023.變例2:已知a-2b=4,則代數(shù)式3a-6b-12的值是0.變例3:(安慶中考)已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為(B)A.-6B.6C.-2或6D.-2或30提示:求代數(shù)式的值時(shí),有兩種情況下必須加括號(hào):一是字母的值是負(fù)數(shù)時(shí)應(yīng)加括號(hào);另一種情況是字母的值是分?jǐn)?shù)且進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)必須加括號(hào).行為提示:教會(huì)學(xué)生怎么交流.先對(duì)學(xué),再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展).在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題,并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間.eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二先列代數(shù)式,再求值)典例:如圖是圓柱形鋼管,其內(nèi)徑是d,外徑是D,高是h.(1)用d、D、h把這個(gè)鋼管的體積表示出來(lái);(2)求當(dāng)d=米,D=米,h=2米時(shí),該圓柱形鋼管的體積(π≈.解:(1)這個(gè)鋼管的體積可以表示為:πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up12(2)h-πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)h=eq\f(D2-d2,4)πh;(2)當(dāng)d=米,D=米,h=2米時(shí),這個(gè)鋼管的體積為:eq\f(D2-d2,4)πh≈eq\f(()2-()2,4)××2=(立方米).仿例:某商店出售一批水果,最初以每箱a元的價(jià)格出售m箱,后來(lái)每箱降價(jià)為b元,又售出m箱,剩下30箱又以每箱再降價(jià)5元的價(jià)格出售.(1)用代數(shù)式表示這批水果共賣了多少錢.(2)如果a=20,b=18,m=60,且進(jìn)這批水果共花去1500元,那么該商店賺了多少錢?解:(1)[am+bm+30(b-5)]元;(2)當(dāng)a=20,b=18,m=60時(shí),原式=[20×60+18×60+30×(18-5)]=2670,2670-1500=1170(元).答:該商店賺了1170元錢.變例:某班有學(xué)生55人,其中男生有a人,一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),男生的平均分為85分,女生的平均分為80分.(1)用代數(shù)式表示全班的平均分;(2)當(dāng)a=30時(shí),求全班的平均分.解:(1)[eq\f(85a+80(55-a),55)]分;(2)當(dāng)a=30時(shí),平均分約為83分.交流展示生成新知1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知”.知識(shí)模塊一求代數(shù)式的值知識(shí)模塊二先列代數(shù)式,再求值檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲:_________________________________
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