高中數(shù)學(xué)蘇教版3第三章統(tǒng)計案例單元測試 代數(shù)式的值

第4課時代數(shù)式的值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值．2．通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式是由計算程序反映的一種數(shù)量關(guān)系．【學(xué)習(xí)重點】當(dāng)字母取具體數(shù)字時，對應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確的書寫格式．【學(xué)習(xí)難點】正確地求出代數(shù)式的值．行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．教會學(xué)生落實重點．提示：用數(shù)字代表式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行計算，分?jǐn)?shù)平方時，要注意加括號．方法指導(dǎo)：變例采用整體代入的方法求值，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察先提出系數(shù)再整體代入求解．情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1．什么是代數(shù)式？答：用加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算符號把數(shù)或字母連接而成的式子．2．用語言敘述代數(shù)式2n＋10的意義？求代數(shù)式2n＋10的值，必須給出什么條件？代數(shù)式的值是由什么的值確定的？答：n的2倍與10的和；求2n＋10的值，必須給出n的值；代數(shù)式的值由n的值確定．自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一求代數(shù)式的值)閱讀教材P65～P66的內(nèi)容，回答下列問題：問題：什么是代數(shù)式的值？答：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．典例：求下列代數(shù)式的值：(1)當(dāng)x＝eq\f(2,3)時，求2x2＋x的值；(2)當(dāng)a＝2，b＝eq\f(1,3)時，求a2－eq\f(b,a)的值．解：(1)原式＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(2)＋eq\f(2,3)＝eq\f(14,9)；(2)原式＝22－eq\f(\f(1,3),2)＝4－eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＝4－eq\f(1,6)＝eq\f(23,6).仿例1：當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式x3－x2－x＋1的值為(A)A．0B．1C．2D．3仿例2：當(dāng)x＝10，y＝9時，代數(shù)式x2－y2的值是19．仿例3：若當(dāng)x＝4時，代數(shù)式x2－2x＋a的值為0，則a的值為－8；當(dāng)x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,2)時，代數(shù)式eq\f(1,2)x2－xy的值為eq\f(3,8),.)變例1：(1)若x＋y＝3，則2x＋2y＋4＝10；(2)若a2＋a＝2，則2a2＋2a＋2023＝2023．變例2：已知a－2b＝4，則代數(shù)式3a－6b－12的值是0．變例3：(安慶中考)已知x2－2x－3＝0，則2x2－4x的值為(B)A．－6B．6C．－2或6D．－2或30提示：求代數(shù)式的值時，有兩種情況下必須加括號：一是字母的值是負(fù)數(shù)時應(yīng)加括號；另一種情況是字母的值是分?jǐn)?shù)且進(jìn)行乘方運(yùn)算時必須加括號．行為提示：教會學(xué)生怎么交流．先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間.eq\a\vs4\al(知識模塊二先列代數(shù)式，再求值)典例：如圖是圓柱形鋼管，其內(nèi)徑是d，外徑是D，高是h.(1)用d、D、h把這個鋼管的體積表示出來；(2)求當(dāng)d＝米，D＝米，h＝2米時，該圓柱形鋼管的體積(π≈．解：(1)這個鋼管的體積可以表示為：πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up12(2)h－πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)h＝eq\f(D2－d2,4)πh；(2)當(dāng)d＝米，D＝米，h＝2米時，這個鋼管的體積為：eq\f(D2－d2,4)πh≈eq\f(（）2－（）2,4)××2＝(立方米)．仿例：某商店出售一批水果，最初以每箱a元的價格出售m箱，后來每箱降價為b元，又售出m箱，剩下30箱又以每箱再降價5元的價格出售．(1)用代數(shù)式表示這批水果共賣了多少錢．(2)如果a＝20，b＝18，m＝60，且進(jìn)這批水果共花去1500元，那么該商店賺了多少錢？解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元；(2)當(dāng)a＝20，b＝18，m＝60時，原式＝[20×60＋18×60＋30×(18－5)]＝2670，2670－1500＝1170(元)．答：該商店賺了1170元錢．變例：某班有學(xué)生55人，其中男生有a人，一次數(shù)學(xué)測驗，男生的平均分為85分，女生的平均分為80分．(1)用代數(shù)式表示全班的平均分；(2)當(dāng)a＝30時，求全班的平均分．解：(1)[eq\f(85a＋80（55－a）,55)]分；(2)當(dāng)a＝30時，平均分約為83分．交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一求代數(shù)式的值知識模塊二先列代數(shù)式，再求值檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：_________________________________