福建省福州市臺江區(qū)九年級上期中質量檢測數學試題

第4頁臺江區(qū)2023-2023學年第一學期期中質量檢測九年級數學試卷一、選擇題。1.方程的解是A.B.C.D.2.以下圖形依次是圓、正方形、平行四邊形、正三角形，其中不是中心對稱圖形的是ABCD3.⊙O的半徑是5,OP=3,那么點P和⊙O的位置關系是A.點P在⊙O內B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定4.如圖,點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上,假設△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得,那么旋轉的角度為第4題第6題第9題A.30°B.45°C.90°D.135°5.拋物線的頂點坐標是A.(-2,2)B.(2,2)C.(2,-2)D.(-2,-2)6.如圖,A、B、D是圓O上的三點,過A點的切線交OB的延長線于C點.假設∠C=50°，那么∠D的度數是A.20°B.25°C.40°D.50°7.用配方法解方程,那么方程變形正確的選項是A.B.C.D.8.假設是關于的方程的一個根,那么的值是A.-2B.-1C.1D.29.如圖,二次函數的圖象經過點A、B、C,那么以下判斷正確的選項是A.B.C.D.10.拋物線局部點的橫坐標、縱坐標的對應值如下表所示：…-2-1012……50-3-4-3…給出以下說法:①拋物線與軸的交點為(-1,0)；②拋物線的對稱軸是在軸的右側；③拋物線一定經過點(3,0)；④在對稱軸左側,隨增大而減小.從表可知,說法正確的個數有A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題。11.請寫出一個二次函數,其圖象滿足條件:①開口向上；②與軸的交點坐標為(0,1).此二次函數的解析式可以是________.12.假設關于的方程有兩個相等的實數根,那么的取值范圍是________.13.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,E為CD延長線上一點,DF平分∠ADE.假設∠B=110°,那么∠EDF的度數是________.14.在平面直角坐標系中,點A,點B(3,-3).假設點A繞點B旋轉90°落在原點O,那么的值是___________.15.拋物線與軸的一個交點為(,0),那么代數式的值為__________.16.實數滿足,那么的最大值是_____；的最大值是______.三、解答題.17.解方程:18.如圖,△ABC的頂點及點O都在正方形網格格點上.(1)畫出△ABC關于點O中心對稱的圖形△A1B1C1；(2)畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°的圖形△A2B2C2.19.拋物線向右平移1個單位得到拋物線.(1)請直接寫出拋物線的解析式；(2)在圖中畫出拋物線的圖象；(3)觀察圖象,當時,和都隨著的增大而增大。20.據媒體報道,我國2023年公民出境旅游總人數約5000萬人次,2023年公民出境旅游總人數約7200萬人次。假設2023年、2023年公民出境旅游總人數逐年遞增,請解答以下問題:(1)求2023年、2023年這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；(2)如果2023年仍保持相同的年平均增長率,請你預測2023年我國公民出境旅游總人數約多少萬人次?21.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點D在AC上,將△ABD繞點B順時針旋轉90°后得到△CBE.(1)求∠DCE的度數；(2)當AC=4,AD:DC=1:3時,求DE的長.22.如圖,⊙O經過菱形ABCD的三個頂點A、C、D,且與AB相切于點A.(1)求證:BC為⊙O的切線；(2)求∠B的度數。23.如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理用到的一個圖形,是Rt△ABC和Rt△BDE的三邊長,易知,這時我們把形如的方程稱為關于的“勾系一元二次方程〞,請解決以下問題:(1)寫出一個“勾系一元二次方程〞:______________________________；(2)證明:關于的“勾系一元二次方程〞必有實數根。24.如圖,AB=AC,∠BAC=60°將線段AC繞點A逆時針旋轉(0°＜＜120°)得到線段AD,連接CD.(1)如圖1,假設=80,那么∠BDC的度數為_________；(2)如圖1,線段AC在旋轉過程中,∠BDC的大小是否改變。假設不變,求出∠BDC的度數；假設改變,請說明理由；(3)如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,連接CE、DE.假設∠CED=90°,求的值.25.在平面直角坐標系中,二次函數的圖象與軸有兩個公共點。(1)求的取值范圍