甘肅省慶陽(yáng)市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

第6頁(yè)2023-2023學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市九年級(jí)〔下〕期中數(shù)學(xué)模擬試卷〔4月份〕一．選擇題〔共12小題〕1．〔3分〕如圖圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕以下函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是〔〕A．y= B．y= C．y=2x D．y=3．〔3分〕關(guān)于x的一元二次方程〔k+1〕x2﹣2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔〕A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣14．〔3分〕在同一坐標(biāo)系中〔水平方向是x軸〕，函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x軸上，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△RtA'OB'，其中點(diǎn)B'落在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，OA'交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，且OC=2CA'，那么k的值為〔〕A．4 B． C．8 D．76．〔3分〕如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為〔〕A．60π B．70π C．90π D．160π7．〔3分〕一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差異，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次摸出的球都是黃球的概率〔〕A． B． C． D．8．〔3分〕如圖，在坐標(biāo)系中，以A〔0，2〕為位似中心，在y軸右側(cè)作△ABC放大2倍后的位似圖形△AB'C'，假設(shè)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為〔m，n〕，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔〕A．〔m，n+3〕 B．〔m，n﹣3〕 C．〔m，n+2〕 D．〔m，n﹣2〕9．〔3分〕如圖，AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合〕，M是線段DE的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A、N、D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，那么線段BE的長(zhǎng)為〔〕A．3 B．6 C．3或8 D．2或810．〔3分〕如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)，連接DF，分析以下五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠ACD=；⑤S四邊形CDEF=其中正確的結(jié)論有〔〕A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)11．〔3分〕如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌〔不用考慮牌子的厚度〕．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)，BC=6米，正方形邊長(zhǎng)為3米，DE=4米．那么電線桿AB的高度是〔〕A．米 B．13米 C．米 D．10米12．〔3分〕a+=4，那么a2+的值是〔〕A．4 B．16 C．14 D．15二．填空題〔共10小題，總分值30分，每題3分〕13．〔3分〕據(jù)最新統(tǒng)計(jì)，蘇州市常住人口約為1062萬(wàn)人．?dāng)?shù)據(jù)10620000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．14．〔3分〕如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∠E﹣∠F=33°，那么∠E=．15．〔3分〕如果x+=3，那么的值等于16．〔3分〕假設(shè)二次函數(shù)y=x2+ax+5的圖象關(guān)于直線x=﹣2對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)m≤x≤1時(shí)，y有最大值10，最小值1，那么m的取值范圍是．17．〔3分〕因式分解：﹣2x2y+8xy﹣6y=．18．〔3分〕正方形厚紙ABCD的邊BC上有一點(diǎn)P，折紙使點(diǎn)A重合與P，假設(shè)AB=24cm，BP=7cm，那么折痕EF的長(zhǎng)為cm．19．〔3分〕互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足，，求的值．20．〔3分〕如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么圖中∠ABC的正弦值是．21．〔3分〕如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，對(duì)角線AC平分角∠BAD，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，假設(shè)PA=6，PB=8，PC=10，那么菱形ABCD的面積等于．22．〔3分〕有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，﹣1，8，這稱(chēng)為第一次操作；做第二次同樣的操作后也產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，相繼依次操作下，那么從數(shù)串：3，9，8開(kāi)始操作第100次時(shí)所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是．三．解答題〔共8小題，總分值84分〕23．〔6分〕計(jì)算：〔﹣2〕0++4cos30°﹣|﹣|．24．〔8分〕解方程：〔1〕〔2〕．25．〔10分〕：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．〔1〕m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？26．〔12分〕閱讀以下材料，完成任務(wù)：自相似圖形定義：假設(shè)某個(gè)圖形可分割為假設(shè)干個(gè)都與它相似的圖形，那么稱(chēng)這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．任務(wù)：〔1〕圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為；〔2〕如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形〞，他的思路是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，那么CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．△ACD∽△ABC，那么△ACD與△ABC的相似比為；〔3〕現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)AD=a，寬AB=b〔a＞b〕．請(qǐng)從以下A、B兩題中任選一條作答：我選擇題．A：①如圖3﹣1，假設(shè)將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，那么a=〔用含b的式子表示〕；②如圖3﹣2假設(shè)將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，那么a=〔用含n，b的式子表示〕；B：①如圖4﹣1，假設(shè)將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的局部橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，那么a=〔用含b的式子表示〕；②如圖4﹣2，假設(shè)將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的局部橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，那么a=〔用含m，n，b的式子表示〕．27．〔9分〕諸暨某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一〞國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．〔1〕設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，每件盈利元；〔用x的代數(shù)式表示〕〔2〕每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．〔3〕要想平均每天贏利2023元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．28．〔12分〕“食品平安〞受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)局部學(xué)生就食品平安知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“根本了解〞局部所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；〔2〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕假設(shè)該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品平安知識(shí)到達(dá)“了解〞和“根本了解〞程度的總?cè)藬?shù)；〔4〕假設(shè)從對(duì)食品平安知識(shí)到達(dá)“了解〞程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品平安知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．29．〔12分〕如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F．〔1〕求證：EF是⊙O切線；〔2〕假設(shè)AB=15，EF=10，求AE的長(zhǎng)．30．〔15分〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B〔0，﹣1〕，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C〔4，n〕．〔1〕求n的值和拋物線的解析式；〔2〕點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D