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PC與底面ABCD所成角為30.（I）證明：平面PBD1平面PAC?（II）求平面APB與平面PCD所成二面角（銳角）的余弦值.9.如圖，在空間幾何體ABCDE中，平面ACD1平面ACB，AACD與AACB都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BE=2，點(diǎn)E在平面ABC上的射影在/ABC的平分線(xiàn)上，已知BE和平面ACB所成角為.（1）求證：DE//平面ABC；（2）求二面角E—BC—A的余弦值.AB

ZADC=90。，平面PAD口底.如圖，在四棱錐P—ZADC=90。，平面PAD口底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2,BC=1AD=1,CD=3.2(1)求證：平面MQB□平面PAD；(2(2)若二面角M—BQ—C大小的為60，求QM的長(zhǎng).ADAD.三棱錐A-BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.設(shè)M,N分別是線(xiàn)段AD,AB的中點(diǎn)，P為線(xiàn)段BC上的點(diǎn)，且MN±NP.(1)證明：P為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)；⑵求二面角A—NP—M的余弦值.AB.如圖，矩形ABCD中，='(入〉1)，將其沿AC翻折，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)E的位置，且二面角C—AB—E的直二面角.(1)求證：平面ACE±平面BCE；(2)設(shè)F是BE的中點(diǎn)，二面角E-AC-F的平面角的大小為6，當(dāng)入￡[2,3]時(shí)，求cos0的取值范圍..如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PA1底面ABCD,AB=AP,E為棱PD的中點(diǎn).（口）證明:AE1CD；（口）求直線(xiàn)AE與平面PBD所成角的正弦值；PM（口）若F為AB中點(diǎn)，棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得FM1AC，若存在，求出的值，若不存MC在，說(shuō)明理由.1.如圖1,在等腰梯形ABCD中，BC//AD,BC=-AD=2,/A=60。，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)O,F分別為BE,DE的中點(diǎn).將AABE沿BE折起到AABE的位置，使得平面ABE1平面BCDE（如圖112）．（口）求證：AO1CE；1（口）求直線(xiàn)AB與平面ACE所成角的正弦值；11AP（

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