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PC與底面ABCD所成角為30.(I)證明:平面PBD1平面PAC?(II)求平面APB與平面PCD所成二面角(銳角)的余弦值.9.如圖,在空間幾何體ABCDE中,平面ACD1平面ACB,AACD與AACB都是邊長為2的等邊三角形,BE=2,點(diǎn)E在平面ABC上的射影在/ABC的平分線上,已知BE和平面ACB所成角為.(1)求證:DE//平面ABC;(2)求二面角E—BC—A的余弦值.AB
ZADC=90。,平面PAD口底.如圖,在四棱錐P—ZADC=90。,平面PAD口底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=1AD=1,CD=3.2(1)求證:平面MQB□平面PAD;(2(2)若二面角M—BQ—C大小的為60,求QM的長.ADAD.三棱錐A-BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.設(shè)M,N分別是線段AD,AB的中點(diǎn),P為線段BC上的點(diǎn),且MN±NP.(1)證明:P為線段BC的中點(diǎn);⑵求二面角A—NP—M的余弦值.AB.如圖,矩形ABCD中,='(入〉1),將其沿AC翻折,使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)E的位置,且二面角C—AB—E的直二面角.(1)求證:平面ACE±平面BCE;(2)設(shè)F是BE的中點(diǎn),二面角E-AC-F的平面角的大小為6,當(dāng)入£[2,3]時(shí),求cos0的取值范圍..如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PA1底面ABCD,AB=AP,E為棱PD的中點(diǎn).(口)證明:AE1CD;(口)求直線AE與平面PBD所成角的正弦值;PM(口)若F為AB中點(diǎn),棱PC上是否存在一點(diǎn)M,使得FM1AC,若存在,求出的值,若不存MC在,說明理由.1.如圖1,在等腰梯形ABCD中,BC//AD,BC=-AD=2,/A=60。,E為AD中點(diǎn),點(diǎn)O,F分別為BE,DE的中點(diǎn).將AABE沿BE折起到AABE的位置,使得平面ABE1平面BCDE(如圖112).(口)求證:AO1CE;1(口)求直線AB與平面ACE所成角的正弦值;11AP(
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