廣東省佛山市獅山高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省佛山市獅山高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a=，b=log2，c=，則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵，∴0＜a=＜20=1，＜log21=0，c=＞，∴b＜a＜c．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．2.數(shù)列{an}滿足，且對(duì)任意的都有，則數(shù)列的前100項(xiàng)的和為（

）．A. B. C. D.參考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂項(xiàng)相消法求解.【詳解】∵，∴，又，∴∴，∴數(shù)列的前100項(xiàng)的和為：．故選:B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)的求法，考查裂項(xiàng)相消求和，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.

3.已知x∈{1，2，x2}，則有（）A．x=1 B．x=1或x=2C．x=0或x=2 D．x=0或x=1或x=2參考答案：C【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】集合．【分析】利用元素與集合的關(guān)系知x是集合的一個(gè)元素，分類討論列出方程求出x代入集合檢驗(yàn)集合的元素滿足的三要素．【解答】解：∵x∈{1，2，x2}，分情況討論可得：①x=1此時(shí)集合為{1，2，1}不合題意②x=2此時(shí)集合為{1，2，4}合題意③x=x2解得x=0或x=1當(dāng)x=0時(shí)集合為{1，2，0}合題意故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查元素與集合的關(guān)系、在解集合中的參數(shù)問題時(shí)，一定要檢驗(yàn)集合的元素滿足的三要素：確定性、互異性、無序性．4.三個(gè)數(shù)大小的順序是

（

）A．

B.C．

D.參考答案：A略5.已知m,n是兩條直線，α,β是兩個(gè)平面．有以下命題：①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β;②若m∥α,m∥β,則α∥β;③若m∥α,n∥β,m∥n,則α∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0

B．1

C．2

D．3

參考答案：B6.將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是(

).

A．y＝sin(2x－)

B．y＝sin(2x－)

C．y＝sin(x－)

D．y＝sin(x－)參考答案：C7.奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是（A）減函數(shù)，且最大值為 （B）增函數(shù)，且最大值為（C）減函數(shù)，且最大值為 （D）增函數(shù)，且最大值為參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性【試題解析】因?yàn)槠婧瘮?shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以由在區(qū)間上是減函數(shù)，

得在區(qū)間上是減函數(shù)，所以最大值為。

故答案為：A8.過點(diǎn)作圓的兩條切線為切點(diǎn)，則（

）A．6

B．

-6

C.10

D．參考答案：A9.將函數(shù)和直線的所有交點(diǎn)從左到右依次記為，，…，，若P點(diǎn)坐標(biāo)為，則（

）A.0 B.2 C.6 D.10參考答案：D【分析】畫出函數(shù)圖像，根據(jù)對(duì)稱性得到，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】函數(shù)與的所有交點(diǎn)從左往右依次記為、、、和，且和，和，都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，如圖所示：則，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了向量加法的平行四邊形法則，涉及函數(shù)的圖像的交點(diǎn)問題，屬于綜合題.向量的兩個(gè)作用：①載體作用：關(guān)鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題；②工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問題.10.函數(shù)f(x)=ax與g(x)=ax-a的圖象有可能是下圖中的（

）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（10））的值為．參考答案：-2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式及自變量的取值代入運(yùn)算即可．【解答】解：f（10）=lg10=1，f（1）=12﹣3×1=﹣2，所以f（f（10））=f（1）=﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)求值、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．12.給出下列四個(gè)函數(shù)：①

，②，③

，④，若的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過，則符合條件的函數(shù)的序號(hào)是

。

參考答案：②④13.已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為

參考答案：14.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

。參考答案：略15.已知，a與b的夾角為60，則a+b在a方向上的投影為_________.參考答案：316.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為_________

參考答案：略17.由可知，弧度的角為第______________象限的角.參考答案：四三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|3﹣a＜x＜2a+7}，B={x|x≤3或x≥6}（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；（2）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；集合．【分析】（1）把a(bǔ)=3代入A中不等式確定出解集，找出兩集合的交集即可；（2）由A與B的交集為空集，分A為空集與A不為空集兩種情況求出a的范圍即可．【解答】解：（1）把a(bǔ)=3代入A中不等式得：0＜x＜13，即A=（0，13），∵B={x|x≤3或x≥6}，∴A∩B=（0，3]∪[6，13）；（2）∵A=（3﹣a，2a+7），B=（﹣∞，3]∪[6，+∞），且A∩B=?，∴當(dāng)A=?時(shí)，則有3﹣a≥2a+7，即a≤﹣，滿足題意；當(dāng)A≠?時(shí)，則有3﹣a＜2a+7，且，即﹣＜a≤﹣，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．19.已知函數(shù)(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且()=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，并指出定義域；（2）試分別判斷函數(shù)(x)在的單調(diào)性并證明；（3）求(x)在的值域.參考答案：略20.已知集合（1）求集合A;（2）設(shè)全集U=R，且?RA=, 確定集合A,B間的關(guān)系并求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：（1）lg(即解得A={}(2)

當(dāng)時(shí)，m+1>3m-1即m<1

當(dāng)時(shí)，解得綜上略21.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，集合A={x|x（x﹣3）＜0}，B={x|x≥a}．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求?R（A∪B）；（2）若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】（1）化簡集合A，根據(jù)并集和補(bǔ)集的定義即可求出，（2）根據(jù)交集的定義，及A∩B≠?即可求出a的范圍．【解答】解：（1）集合A={x|x（x﹣3）＜0}=（0，3），B={x|x≥1}=[1，+∞），∴A∪