5.1.1 相交線課件(共26張PPT) 2022-2023學年人教版七年級數(shù)學下冊

第五章

相交線與平行線5.1.1相交線人教版

七年級下冊學習目標1.了解兩直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質.2.理解對頂角性質的推導過程，能使用該性質進行簡單的計算.3.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力.4.通過豐富的數(shù)學活動，交流成功的經驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣.知識回顧相交線的概念：如果兩條直線只有一個公共點，那么我們就說這兩條直線相交，它們的公共點叫做交點．ABCDEAB、CD為兩條直線，點E是直線AB與直線CD的交點，我們就可以說直線AB與直線CD相交與點E．閱讀教材第2頁，用記號筆畫出重點并思考問題讀書獨學1.兩條直線相交組成幾個角？2.每對角中兩個角的位置有怎樣的關系？3.試根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關系將這幾對角進行分類4.分別用量角器量一量4個交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有

什么關系？相交線任意兩條相交的直線，形成4個角：這4個角有公共頂點.ABCDE1234讀書筆記∠1、∠2、∠3、∠4.讀書筆記位置關系1：∠1與∠2；∠2與∠3；∠3與∠4；∠4與∠1①有一條公共邊；②另一邊互為反向延長線；③具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.④數(shù)量關系：∠1+∠2=180oABCDE1234讀書筆記位置關系2：∠1與∠3；∠2與∠4①有一個公共頂點E；②∠1與∠3的兩邊互為反向延長線；③具有這種關系的兩個角，互為對頂角.④數(shù)量關系

∠1=∠3；∠2=∠4ABCDE1234鄰補角的性質：鄰補角互補鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角.總結歸納鄰補角也可以看成是一條直線與端點在一條直線上的一條射線組成的兩個角。幾何語言：（鄰補角互補）∵∠1與∠2互為鄰補角∴∠1+∠2=180o總結歸納對頂角：如果兩個角具有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，那么這樣兩個角叫做對頂角.幾何語言：對頂角的性質：對頂角相等∵∠1與∠2互為對頂角

∴∠1=∠2（對頂角相等）讀書考驗（1）∠1的對頂角是（）

A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOED.∠AODA0

B1DCFEC（2）∠1的鄰補角是（）

A.∠AOFB.∠BOE和∠AOFC.∠BOCD.∠BOC和∠AOFBl2l1O1234∠1的對頂角是______；∠4的對頂角是______.∠3∠2讀書考驗∠1=300，則∠3=

.300讀書獨學閱讀教材第3頁，研究幾何題的書寫格式規(guī)范書寫(仿照教材P3例1做題)如圖,直線a，b相交，∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度數(shù).解:由鄰補角的定義,得∠2=180°-∠1=180°-50°=130°;由對頂角相等,得∠3=∠1=50°,∠4=∠2=130°.變式1如圖，直線AB,CD相交于點O,射線OE把∠BOD分成兩部分.(1)圖中∠AOC的對頂角為

,∠BOE的鄰補角為

;

變式練習∠BOD∠AOE(2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=3∶4,求∠AOE的度數(shù).解:∵∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOD=∠BOE+∠EOD,∵∠BOE∶∠EOD=3∶4,∴∠BOE=70°÷7×3=300∴∠AOE=180°-∠BOE=150°.變式練習如圖,直線a，b相交,若∠2是∠1的3倍,求∠1，∠2,∠3,∠4的度數(shù).自主完成完成推理過程.如圖，直線a，b相交.證明：∵∠1+∠2=

，∠2+∠3=

（鄰補角定義）∴∠1=1800－

，

∠3=1800－

(等式性質）∴∠1=∠3(等量代換)由上面推理可知，對頂角的性質：對頂角

.自主完成本課小結定義圖例性質幾何語言鄰補角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角.

鄰補角____∵∠1與∠2是鄰補角∴__________對頂角有公共頂點，一角的兩邊與另一角的兩邊互為反向延長線.

對頂角_____∵∠1與∠3是對頂角∴__________當堂檢測1.如下圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有().A.1個B.2個C.3個D.4個2.下面∠1和∠2不是鄰補角的是（）當堂檢測當堂檢測3.如圖是一把剪刀,若∠AOB+∠COD=82°,則∠BOD=

.

當堂檢測4.如圖所示,直線AB,CD相交于點O，∠AOC∶∠AOD=2∶3,則∠BOD=

°.當堂檢測5.三條直線AB,CD,EF相交于一點O,①∠AOD的對頂角是_____,②∠AOC的鄰補角是_______，③若∠AOC=30°,則∠BOD=______,∠COB=_____