初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊第1章平行線1．3平行線的判定“衡水賽”一等獎

課題：平行線的判定教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1．能準(zhǔn)確說出平行線的三個判定方法；2．恰當(dāng)運用平行線的三個判定方法進行說理，解決簡單的幾何問題；過程與方法目標(biāo)：1．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達能力；2．經(jīng)歷探索判定直線平行的條件的過程，掌握判定兩直線平行的條件，并能應(yīng)用它解決一些；情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1．通過活動，進一步發(fā)展空間觀念和幾何直覺、培養(yǎng)推理意識和語言表達能力；2．感受數(shù)學(xué)概念與實際生活的緊密聯(lián)系；

重點：理解直線平行的條件；難點：直線平行的條件的應(yīng)用，簡單的邏輯推理過程；復(fù)習(xí)引入判定兩直線平行方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.符號語言：∵∠1=∠2（已知）∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）設(shè)計說明：讓學(xué)生通過回顧兩直線平行的判定方法1為下一步探究平行線的判定方法做好鋪墊。自主探究探究1：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?解：∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)判定兩直線平行方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.符號語言：∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行)做一做1.如圖所示，由∠DCE=∠D，可判斷哪兩條直線平行？由∠1=∠2，可判斷哪兩條直線平行？解：AD探究2：如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（鄰補角的定義）∴∠3=∠2（同角的補角相等）∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)判定兩直線平行方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩直線平行.簡單地說同旁內(nèi)角互補,兩直線平行數(shù)學(xué)語言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）例題講解：例4、AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB，CD是否平行，說明理由。解：AC由如下：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根據(jù)角平分線的意義，知∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD∴∠BAC+∠ACD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AC三、小結(jié)平行線的判定方法

1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.5.平行線的定義.6.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。設(shè)計說明：讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、達標(biāo)測評1．如圖，要得到AB∥CD，則需要角相等的條件是（寫一個即可）．解：∠EMB=∠END或∠EMA=∠ENC或∠AMF=∠CNF或∠BMF=∠DNF或∠AMF=∠END或∠BMN=∠CNM2．如圖，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．問CD∥AB嗎？為什么？解：CD∥AB．∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∵∠ACE=136°，∴∠ACD=360°﹣136°﹣90°=134°∵∠BAF=46°∴∠BAC=180°﹣∠BAF=180°﹣46°=134°，∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥AB．3．如圖，AB和CD相交于點O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．解：AC∥BD．理由：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，而∠AOC=∠DOB，∴∠C=∠D，∴AC∥BD．五、拓展延伸你能用一張不規(guī)則的紙