第零章預(yù)備知識(shí)-0.1實(shí)數(shù)與的運(yùn)算

第零章預(yù)備知識(shí)【考試內(nèi)容】1.實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的有關(guān)計(jì)算.2.整式、分式、二次根式的概念及有關(guān)計(jì)算.3.整式方程、分式方程、根式方程的概念及解法.【考綱要求】1.理解實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根的概念,會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.理解整式、分式、二次根式的概念,掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則.3.掌握一元一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程的解法,能靈活運(yùn)用一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)問題.【知識(shí)結(jié)構(gòu)】0.1實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根的概念.2.會(huì)熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行非負(fù)實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算.【知識(shí)回顧】1.實(shí)數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)可作如下分類:(1)相反數(shù):實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,零的相反數(shù)是零.(2)倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù),零沒有倒數(shù).(3)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|,有即:一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),零的絕對(duì)值是零.2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),加、減、乘、除(零不能作除數(shù))、乘方的運(yùn)算都可以進(jìn)行,其運(yùn)算結(jié)果仍是實(shí)數(shù),但開方運(yùn)算不一定能進(jìn)行,因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開偶次方.(2)有理數(shù)的運(yùn)算法則、定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用.(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的運(yùn)算順序是:不同級(jí)運(yùn)算,先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,一般從左到右進(jìn)行;如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.【例題精解】【點(diǎn)評(píng)】無理數(shù)僅指無限不循環(huán)小數(shù),一個(gè)數(shù)是什么數(shù)不是看形式,而是看結(jié)果,本題選B.【例2】當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),|a|=-a,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 (

) A.原點(diǎn)的右側(cè) B.原點(diǎn)的左側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)【點(diǎn)評(píng)】要正確理解絕對(duì)值的概念,當(dāng)實(shí)數(shù)a滿足|a|=-a時(shí),則a≤0,本題選D.【點(diǎn)評(píng)】若a為實(shí)數(shù),那么a2≥0,A、B、C三個(gè)選項(xiàng)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)或零,本題選D.【點(diǎn)評(píng)】要正確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,本題選C.【同步訓(xùn)練】【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】