二元一次不等式組與平面區(qū)域(公開課)復(fù)習(xí)進(jìn)程

必修(bìxiū)⑤第三章不等式3.3.1二元一次不等式（組）與平面(píngmiàn)區(qū)域Ax+By+C>0Ax+By+C>0第一頁，共14頁。1、二元一次不等式（組）（1）含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)(cìshù)是的不等式稱為二元一次不等式(Ax+By+C>0)。（2）由幾個組成的不等式組稱為二元一次不等式組。一:相關(guān)(xiāngguān)概念2、二元一次不等式（組）的解集滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對（x,y）,所有這樣(zhèyàng)的構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。二元一次不等式兩個一次有序數(shù)對第二頁，共14頁。二元一次不等式Ax+By+C>0的解集表示(biǎoshì)什么圖形？探究(tànjiū)探究不等式x+y-1＞0的解集表示(biǎoshì)的圖形第三頁，共14頁。問題(wèntí)在平面直角坐標(biāo)系中，直線x+y-1=0將平面分成幾部分呢？?不等式x+y-1＞0對應(yīng)平面(píngmiàn)內(nèi)哪部分的點呢？答：分成(fēnchénɡ)三部分:（2）點在直線的右上方（3）點在直線的左下方0xy11x+y-1=0想一想？（1）點在直線上第四頁，共14頁。右上方點左下方點區(qū)域內(nèi)的點x+y-1值的正負(fù)代入點的坐標(biāo)（1,1）（2,0）（0,0）（2,1）（-1,1）（-1,0）（-1,1）（2,2）直線上的點的坐標(biāo)(zuòbiāo)滿足x+y-1=0，那么直線兩側(cè)的點的坐標(biāo)(zuòbiāo)代入x+y-1中，也等于0嗎?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？探索(tànsuǒ)規(guī)律自主探究0xy11x+y-1=0同側(cè)同號，異側(cè)異號規(guī)律：正負(fù)x+y-1＞0x+y-1＜0第五頁，共14頁。結(jié)論(jiélùn)不等式x+y-1＞0表示(biǎoshì)直線x+y-1=0的右上方的平面區(qū)域不等式x+y-1＜0表示(biǎoshì)直線x+y-1=0的左下方的平面區(qū)域直線x+y-1=0叫做這兩個區(qū)域的邊界第六頁，共14頁。一般地，在平面直角坐標(biāo)系中,不等式Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域（不包含(bāohán)邊界），把直線畫成虛線;不等式Ax+By+C≥0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域（包括邊界），把直線畫成實線。結(jié)論(jiélùn)推廣：第七頁，共14頁。提問(tíwèn)我們知道不等式Ax+By+C>0表示直線(zhíxiàn)Ax+By+C=0的某一側(cè)的平面區(qū)域，那么如何去判斷它在哪一側(cè)呢？由于直線同側(cè)的點的坐標(biāo)(zuòbiāo)代入Ax+By+C中，所得實數(shù)符號相同，所以只需在直線的某一側(cè)取一個特殊點代入Ax+By+C中，從所得結(jié)果的正負(fù)即可判斷Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。第八頁，共14頁。例1：畫出不等式x+4y-4＜0表示的平面(píngmiàn)區(qū)域x+4y―4=0xy解：(1)直線定界(dìnɡjiè):先畫直線x+4y–4=0（畫成虛線）(2)特殊(tèshū)點定域:取原點（0，0），代入x+4y-4，因為0+4×0–4=-4<0所以，原點在x+4y–4<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x+4y–4<0表示的區(qū)域如圖所示。二、例題第九頁，共14頁。方法(fāngfǎ)總結(jié)：畫二元一次不等式Ax+By+C>0表示的平面(píngmiàn)區(qū)域的步驟：1、直線定界（注意邊界的虛實）2、特殊點定域（代入特殊點驗證）一般地，當(dāng)C≠0時常把原點（0,0）作為特殊點當(dāng)C=0時把（0，1）或（1,0）作為特殊點第十頁，共14頁。課堂練習(xí)1:(1)畫出不等式4x―3y≥12表示(biǎoshì)的平面區(qū)域xy4x―3y-12=0xyx=1(2)畫出不等式x≥1表示的平面(píngmiàn)區(qū)域第十一頁，共14頁。0xy3x+y-12=0x-2y=0y<-3x+12x<2y

的解集。例2、用平面區(qū)域表示不等式組畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的步驟：總結(jié)：1.線定界2.點定域3.交定區(qū)由于所求平面區(qū)域的點的坐標(biāo)需同時滿足兩個不等式，因此二元一次不等式組表示的區(qū)域是各個不等式表示的區(qū)域的交集，即公共部分。分析：第十二頁，共14頁。3、畫出不等式組表示(biǎoshì)的平面區(qū)域。 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3xoy4-55x-y+5=0x+y=0x=3課堂練習(xí)2：第十三頁，共14頁。⑴二元一次不等式表示平面區(qū)域：直線(zhíxiàn)某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。⑵畫圖方法：直線定界