五工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析方法教學(xué)提綱

第五章工程質(zhì)量控制(kòngzhì)的統(tǒng)計(jì)分析方法第一節(jié)質(zhì)量控制(kòngzhì)統(tǒng)計(jì)分析的基本知識(shí)第二節(jié)常用的質(zhì)量分析工具第一頁，共48頁。第一節(jié)質(zhì)量(zhìliàng)控制統(tǒng)計(jì)分析的基本知識(shí)

一、質(zhì)量(zhìliàng)數(shù)據(jù)的分類二、質(zhì)量(zhìliàng)數(shù)據(jù)的特征值三、質(zhì)量(zhìliàng)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律第二頁，共48頁。一、質(zhì)量數(shù)據(jù)(shùjù)的分類(一)按質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征(tèzhēng)分類按質(zhì)量數(shù)據(jù)的本身特征分類可分為計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)(jìshù)值數(shù)據(jù)兩種。1．計(jì)量值數(shù)據(jù)。計(jì)量值數(shù)據(jù)是指可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。如長(zhǎng)度、時(shí)間、重量、強(qiáng)度等。這些數(shù)據(jù)都可以用測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量，這類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是：在任何兩個(gè)數(shù)值之間都可以取得精度較高的數(shù)值。2．計(jì)數(shù)(jìshù)值數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)(jìshù)使數(shù)據(jù)是指只能計(jì)數(shù)(jìshù)、不能連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如廢品的個(gè)數(shù)、合格的分項(xiàng)工程數(shù)、出勤的人數(shù)等等。此外，凡是由計(jì)數(shù)(jìshù)值數(shù)據(jù)衍生出來的量，也屬于計(jì)數(shù)(jìshù)值數(shù)據(jù)。如合格率、缺勤率等雖都是百分?jǐn)?shù)，但由于它們的分子是計(jì)數(shù)(jìshù)值，所以它們都是計(jì)數(shù)(jìshù)值數(shù)據(jù)。同理，由計(jì)量值數(shù)據(jù)衍生出來的量，也屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。第三頁，共48頁。(二)按質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類按質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類，可以分為控制性數(shù)據(jù)和驗(yàn)收性數(shù)據(jù)兩種。1．控制性數(shù)據(jù)。控制性數(shù)據(jù)是指以工序質(zhì)量作為研究對(duì)象(duìxiàng)、定期隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)所獲得的質(zhì)量數(shù)據(jù)。它用來分析、預(yù)測(cè)施工（生產(chǎn)）過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。2．驗(yàn)收性數(shù)據(jù)。驗(yàn)收性數(shù)據(jù)是以工程產(chǎn)品（或原材料）的最終質(zhì)量為研究對(duì)象(duìxiàng)，分析、判斷其質(zhì)量是否達(dá)到技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或用戶的要求，而采用隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)而獲取的質(zhì)量數(shù)據(jù)。第四頁，共48頁。二、質(zhì)量(zhìliàng)數(shù)據(jù)的特征值1．算術(shù)(suànshù)平均數(shù)式中N——總體中個(gè)體數(shù)；Xi――總體中第i個(gè)的個(gè)體質(zhì)量(zhìliàng)特性值式中n——樣本容量；xi——樣本中第i個(gè)樣品的質(zhì)量特性值。（2）樣本算術(shù)平均數(shù)（1）總體算術(shù)平均數(shù)μ（一）描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值第五頁，共48頁。2．樣本(yàngběn)中位數(shù)中位數(shù)又稱中數(shù)。樣本中位數(shù)就是將樣本數(shù)據(jù)接數(shù)值大小有序排列后，位置(wèizhi)居中的數(shù)值。當(dāng)n為奇數(shù)(jīshù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第六頁，共48頁。（二）描述數(shù)據(jù)離散(lísàn)趨勢(shì)的特征值極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來反映分散狀況的特征值。極差計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便，但比較粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息(xìnxī)多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律，僅適用于小樣本。其計(jì)算公式為：

1．極差R第七頁，共48頁。用極差只反映數(shù)據(jù)(shùjù)分散程度，雖然計(jì)算簡(jiǎn)便，但不夠精確。因此，對(duì)計(jì)算精度要求較高時(shí)，需要用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征數(shù)據(jù)(shùjù)的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差?？傮w的標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。

2．標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)差值小說明分布(fēnbù)集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體的代表性好；標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差，有鮮明的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征，能確切說明數(shù)據(jù)分布(fēnbù)的離散程度和波動(dòng)規(guī)律，是最常采用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。第八頁，共48頁。標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小。因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。變異系數(shù)用CV表示(biǎoshì)，是標(biāo)準(zhǔn)偏差s與算術(shù)平均值的比值。

3．變異系數(shù)CV第九頁，共48頁。三、質(zhì)量數(shù)據(jù)(shùjù)的分布規(guī)律(一)質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)(bōdòng)的原因1．偶然性因素(yīnsù)2．系統(tǒng)性因素第十頁，共48頁。(二)質(zhì)量(zhìliàng)數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性一般來說，計(jì)量值數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布，計(jì)件值數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布，計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)服從泊松分布。正態(tài)分布規(guī)律是各種頻率分布中用得最廣的一種，在水利工程施工(shīgōng)質(zhì)量管理中，量測(cè)誤差、土質(zhì)含水量、填土干密度、混凝土坍落度、混凝土強(qiáng)度等質(zhì)量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布一般認(rèn)為服從正態(tài)分布。第十一頁，共48頁。正態(tài)分布概率密度曲線(qūxiàn)從圖中可知：（1）分布曲線關(guān)于均值μ是對(duì)稱的；（2）標(biāo)準(zhǔn)差σ大小(dàxiǎo)表達(dá)曲線寬窄的程度，σ越大，曲線越寬，數(shù)據(jù)越分散；σ越小，曲線越窄，數(shù)據(jù)越集中。（3）“千分之三”原則或者“3σ原則”。第十二頁，共48頁。第二節(jié)常用的質(zhì)量分析(fēnxī)工具一、直方圖二、控制圖三、排列圖四、分層法五、因果分析圖法(túfǎ)六、相關(guān)圖法(túfǎ)七、調(diào)查表法第十三頁，共48頁。直方圖法即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，通過頻數(shù)分布分析研究數(shù)據(jù)的集中程度和波動(dòng)范圍的統(tǒng)計(jì)方法。通過直方圖的觀察與分析，可了解生產(chǎn)過程是否正常，估計(jì)工序不合格品率的高低，判斷工序能力(nénglì)是否滿足，評(píng)價(jià)施工管理水平等。一、直方圖(一)直方圍的用途(yòngtú)其優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算、繪圖方便，易掌握，且直觀、確切(quèqiè)地反映出質(zhì)量分布規(guī)律。其缺點(diǎn)是：不能反映質(zhì)量數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化；要求收集的數(shù)據(jù)較多，一般要50個(gè)以上，否則難以體現(xiàn)其規(guī)律。第十四頁，共48頁。(二)直方圖的繪制(huìzhì)方法1．收集整理數(shù)據(jù)(shùjù)2．計(jì)算(jìsuàn)極差R3．確定組數(shù)和組距4．確定組界值5．編制數(shù)據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表6．繪制頻數(shù)分布直方圖案例第十五頁，共48頁。(三)直方圖的判斷(pànduàn)和分析1．理想直方圖（見圖）。它是左右基本(jīběn)對(duì)稱的單峰型。直方圖的分布中心與公差中心μ重合；直方圖位于公差范圍之內(nèi)，即直方圖寬度B小于公差T?？梢匀≈6S。式中S——檢測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。通過用直方圖分布和公差(gōngchā)比較判斷工序質(zhì)量，如發(fā)現(xiàn)異常，應(yīng)及時(shí)采取措施預(yù)防產(chǎn)生不合格品。第十六頁，共48頁。2．非正常型直方圖出現(xiàn)非正常型直方圖時(shí)，表明(biǎomíng)生產(chǎn)過程或收集數(shù)據(jù)作圖有問題。這就要求進(jìn)一步分析判斷找出原因，從而采取措施加以糾正。凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來一般有5種類型。（1）折齒型（2）孤島(ɡūdǎo)型原因(yuányīn)：分組過多或組距太細(xì)所致原因：原材料或操作方法的顯著變化所致第十七頁，共48頁。（4）緩坡型（3）雙峰型（5）絕壁型原因：由于將來自兩個(gè)總體的數(shù)據(jù)（如兩種不同材料、兩臺(tái)(liǎnɡtái)機(jī)器或不同操作方法）混在一起所致。原因：由于工序施工過程(guòchéng)中的上控制界限或下控制界限控制太嚴(yán)所造成的。原因：由于收集數(shù)據(jù)不當(dāng)，或是人為剔除了下限以下(yǐxià)的數(shù)據(jù)造成的。第十八頁，共48頁。(四)廢品率的計(jì)算(jìsuàn)由于計(jì)量連續(xù)的數(shù)據(jù)一般是服從正態(tài)分布的，所以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差上限Tu，標(biāo)準(zhǔn)公差下限TL和平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差S可以推斷產(chǎn)品的廢品率。第十九頁，共48頁。2．超下限廢品率PL的計(jì)算。先求出超越(chāoyuè)下限的偏移系數(shù)再依據(jù)它查正態(tài)分布表，得出(déchū)超下限的廢品率PL。3．總廢品率：P＝PU＋PL1．超上限廢品率PU的計(jì)算(jìsuàn)。先求出超越上限的偏移系數(shù)然后根據(jù)它查正態(tài)分布表（見表5－4），求得超上限的廢品率PU。第二十頁，共48頁。例5-2：資料數(shù)據(jù)同例5-l，若設(shè)計(jì)要求標(biāo)號(hào)為C20（強(qiáng)度(qiángdù)為20.0MPa），其下限值按施工規(guī)范不得低于設(shè)計(jì)值的15%，即TL＝20.0（l－0.15）＝17.0MPa。求廢品率。S=4.13查正態(tài)分布表，PL＝0.2%。所以(suǒyǐ)總廢品率P＝0.2%解：由于混凝土強(qiáng)度不存在起上限(shàngxiàn)廢品率的問題由例5-1可知：第二十一頁，共48頁。(五)工序(gōngxù)能力指數(shù)Cp工序能力能否(nénɡfǒu)滿足客觀的技術(shù)要求，需要進(jìn)行比較度量，工序能力指數(shù)就是表示工序能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。所謂產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，通常指產(chǎn)品規(guī)格、工藝規(guī)范、公差等。工序能力指數(shù)一般用符號(hào)Cp表示，則將正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，即可判斷實(shí)際生產(chǎn)施工能力。第二十二頁，共48頁。l．T表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的界限，B代表(dàibiǎo)實(shí)際質(zhì)量特性值分布范圍。比較結(jié)果一般有以下幾種情況：（2）B雖在T之內(nèi)，但偏向(piānxiàng)一側(cè)，有可能出現(xiàn)超上限或超下限不合格品，要采取糾正措施，提高工序能力。（3）B與T重合，實(shí)際分布太寬，極易產(chǎn)生超上限(shàngxiàn)與超下限的不合格品，要采取措施，提高工序能力。（1）B在T中間，兩邊各有一定余地，這是理想的控制狀態(tài)。第二十三頁，共48頁。（6）B大干(dàɡàn)T，己經(jīng)產(chǎn)生大量超上限與超下限的不合格品，說明工序能力不能滿足技術(shù)要求。（4）B過分小于T，說明(shuōmíng)工序能力過大，不經(jīng)濟(jì)。（5）B過分偏離了的中心，己經(jīng)產(chǎn)生超上限或超下限(xiàxiàn)的不合格品，需要調(diào)整。第二十四頁，共48頁。2．工序能力指數(shù)(zhǐshù)Cp的計(jì)算(1）對(duì)雙側(cè)限而言，當(dāng)數(shù)據(jù)的實(shí)際分布中心與要求(yāoqiú)的標(biāo)準(zhǔn)中心一致時(shí)，即無偏的工序能力指數(shù)為：當(dāng)數(shù)據(jù)的實(shí)際分布中心與要求的標(biāo)準(zhǔn)中心不一致時(shí)，即有偏的工序能力(nénglì)指數(shù)為：式中T——標(biāo)準(zhǔn)公差TU、TL——標(biāo)準(zhǔn)公差上限及下限A——偏移量K——偏移系數(shù)第二十五頁，共48頁。（2）對(duì)于單側(cè)限，即只存在TU或TL時(shí)，工序能力指數(shù)(zhǐshù)CP的計(jì)算公式應(yīng)作如下修改：若僅存在(cúnzài)TU，則：若僅存在(cúnzài)TL，則：其中，μ為標(biāo)準(zhǔn)（設(shè)計(jì)）中心值。當(dāng)數(shù)據(jù)的實(shí)際中心與要求的中心不一致時(shí)，同樣應(yīng)該用偏移系數(shù)K對(duì)Cp進(jìn)行修正，得到單側(cè)限有偏的工序能力指數(shù)CPk。值得注意的是，不論是雙側(cè)限還是單側(cè)限情況，僅當(dāng)偏移量較小時(shí)，所得Cpk才合理。

一般而言，當(dāng)1.33＜Cp＜1.67時(shí)，說明工序能力良好；當(dāng)Cp=1.33時(shí)，說明工序能力勉強(qiáng)；當(dāng)Cp＜1時(shí)，說明工序能力不足。第二十六頁，共48頁。二、控制(kòngzhì)圖管理圖又稱控制圖，它是指以某質(zhì)量特性(tèxìng)和時(shí)間為軸，在直角坐標(biāo)系所描的點(diǎn)，依時(shí)間為序所連成的折線，加上判定線以后，所畫成的圖形?？刂茍D一般有三條線：上面的一條線為控制上限，用符號(hào)UCL表示；中間的一條叫中心線，用符號(hào)CL表示；下面的一條叫控制下限，用符號(hào)LCL表示。在生產(chǎn)過程中，按規(guī)定取樣，測(cè)定其特性值，將其統(tǒng)計(jì)量作為一個(gè)點(diǎn)畫在控制圖上，然后連接各點(diǎn)成一條折線，即表示質(zhì)量(zhìliàng)波動(dòng)情況。第二十七頁，共48頁。(一)控制圖的種類(zhǒnglèi)按照控制對(duì)象，可將雙側(cè)控制圖分為計(jì)量雙側(cè)控制圖和計(jì)數(shù)雙側(cè)控制圖兩種。控制(kòngzhì)圖計(jì)量(jìliàng)值管理圖

計(jì)數(shù)值管理圖圖（單值管理圖）～R圖（平均數(shù)和極差管理圖）～R圖（中位數(shù)和極差管理圖）～R5圖（單值和移動(dòng)極差管理圖）

計(jì)件值管理圖

計(jì)點(diǎn)值管理圖Pn圖（不良品數(shù)管理圖）P圖（不良品率管理圖）c圖（樣本缺陷管理圖）P圖（單位產(chǎn)品缺陷管理圖）這里我們只介紹平均值－極差雙側(cè)控制圖（～R圖)，管理圖是控制其平均值，極差R管理圖是控制其均方差。通常這兩張圖一起用。第二十八頁，共48頁。(二)控制(kòngzhì)圖的繪制（1）收集(shōují)預(yù)備數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算(jìsuàn)各組平均值和極差R（3）計(jì)算管理圖的中心線，即的平均值（4）計(jì)算管理界限（5）畫管理界限并打點(diǎn)案例第二十九頁，共48頁。(三)控制(kòngzhì)圖的分析與判斷控制圖主要通過研究點(diǎn)子是否超出了控制界線以及點(diǎn)子在圖中的分布狀況，以判定產(chǎn)品（材料）質(zhì)量及生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，有否出現(xiàn)(chūxiàn)異?，F(xiàn)象。如果出現(xiàn)(chūxiàn)異常，應(yīng)采取措施，使生產(chǎn)處于控制狀態(tài)。主要從以下四個(gè)方面來判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定：第三十頁，共48頁。1．連續(xù)的點(diǎn)全部或幾乎全部落在控制(kòngzhì)界線內(nèi)。經(jīng)計(jì)算得到：（1）連續(xù)25點(diǎn)無超出控制(kòngzhì)界線者；（2）連續(xù)35點(diǎn)中最多有一點(diǎn)在界外者；（3）連續(xù)100點(diǎn)中至多允許有2點(diǎn)在界外者。上述三種情況均為正常。第三十一頁，共48頁。2．點(diǎn)在中心線附近居多，即接近上、下控制界線的點(diǎn)不能過多。接近控制界線是指點(diǎn)(zhǐdiǎn)子落在了μ±2σ以外和產(chǎn)上μ±3σ以內(nèi)。如屬下列情況判定為異常：連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制界線；連續(xù)7點(diǎn)至少有3點(diǎn)接近控制界線；連續(xù)10點(diǎn)至少有4點(diǎn)接近控制界線。第三十二頁，共48頁。3．點(diǎn)在控制(kòngzhì)界線內(nèi)的排列應(yīng)無規(guī)律。以下情況為異常：（1）連續(xù)7點(diǎn)及其以上呈上升或下降趨勢(shì)者，如圖：（2）連續(xù)7點(diǎn)及其以上在中心線兩側(cè)呈交替(jiāotì)性排列者；（3）點(diǎn)的排列(páiliè)呈周期性者，如圖：第三十三頁，共48頁。4．點(diǎn)在中心線兩側(cè)(liǎnɡcè)的概率不能過分懸殊，圖5－11（d）。以下情況為異常：連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在同側(cè)；連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在同側(cè)；連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在同側(cè)；連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)在同側(cè)。第三十四頁，共48頁。三、排列(páiliè)圖排列(páiliè)圖法又稱巴雷特圖法，也叫主次因素分析圖法，它是分析影響工程（產(chǎn)品）質(zhì)量主要因素的一種有效方法。(一)排列圖的組成排列圖是由一個(gè)橫坐標(biāo)，兩個(gè)縱坐標(biāo)組成，若干個(gè)矩形和一條(yītiáo)曲線組成.第三十五頁，共48頁。(二)排列圖的繪制（1）收集數(shù)據(jù)。對(duì)已經(jīng)完成的分部、單元工程或成品、半成品所發(fā)生的質(zhì)量問題，進(jìn)行抽樣檢查，找出影響質(zhì)量問題的各種因素，統(tǒng)計(jì)各種因素的頻數(shù)，計(jì)算(jìsuàn)頻率和累計(jì)頻率。（2）作排列圖1）建立坐標(biāo)。右邊的頻率坐標(biāo)從0到100％劃分刻度；左邊的頻數(shù)坐標(biāo)從0到總頻數(shù)劃分割度，總頻數(shù)必須與頻率坐標(biāo)上的100％成水平線；橫坐標(biāo)按因素的項(xiàng)目劃分刻度，按照頻數(shù)的大小依次排列。2）畫直方圖形。根據(jù)各因素的頻數(shù)，依照頻數(shù)坐標(biāo)畫出直方形（矩形）。3）畫巴雷特曲線。根據(jù)各因素的累計(jì)頻率，按照頻率坐標(biāo)上刻度描點(diǎn)，連接各點(diǎn)即為巴雷特曲線（或稱巴氏曲線）。案例第三十六頁，共48頁。(三)排列圖分析通常將巴氏曲線分成(fēnchénɡ)三個(gè)區(qū)，A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)。累計(jì)頻率在80％以下的叫A區(qū)，其所包含的因素為主要因素或關(guān)鍵項(xiàng)目，是應(yīng)該解決的重點(diǎn)；累計(jì)頻率在80％～90％的區(qū)域?yàn)锽區(qū)，為次要因素；累計(jì)頻率在90％～100％的區(qū)域?yàn)镃區(qū)，為一般因素，一般不作為解決的重點(diǎn)。第三十七頁，共48頁。(四)排列(páiliè)圖的作用(1）找出影響質(zhì)量的主要因素。（2）評(píng)價(jià)改善管理前后(qiánhòu)的實(shí)施放果。（3）可使質(zhì)量管理工作數(shù)據(jù)化、系統(tǒng)化、科學(xué)化。第三十八頁，共48頁。四、分層法分層法又叫分類法，是將調(diào)查收集的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的目的和要求，按某一性質(zhì)進(jìn)行分組、整理的分析方法。分層的結(jié)果使數(shù)據(jù)各層間的差異突出地顯示出來，層內(nèi)的數(shù)據(jù)差異減少了，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行層間、層內(nèi)的比較分析?？梢愿钊氲匕l(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)質(zhì)量問題的原因，使我們能從不同來角度來考慮、分析產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題和影響(yǐngxiǎng)因素。第三十九頁，共48頁。鋼筋焊接質(zhì)量的調(diào)查(diàochá)分析，共檢查了50個(gè)焊接點(diǎn)，其中不合格19個(gè)，不合格率為38％，存在嚴(yán)重的質(zhì)量問題，試用分層法分析質(zhì)量問題的原因。現(xiàn)己查明這批鋼筋的焊接是由A、B、C二個(gè)師傅操作的，而焊條是由甲、乙兩個(gè)廠家提供的，因此，分別按操作者和焊條生產(chǎn)廠家進(jìn)行分層分析，即考慮一種因素單獨(dú)的影響。由表5－8和表5－9分層分析可見，操作者B的質(zhì)量較好，不合格率25％；而不論是采用甲廠還是乙廠的焊條(hàntiáo)，不合格率都很高而且相差不大。第四十頁，共48頁。分層法是質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)分析方法中最基本的一種方法。其他統(tǒng)計(jì)方法一般都要與分層法配合使用(shǐyòng)。如排列圖法、直方圖法、控制圖法、相關(guān)圖法等。常常是首先利用分層將原始數(shù)據(jù)分門別類，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的。常見的分層標(biāo)志有：（1）按操作班組(bānzǔ)或操作者分層：（2）按使用機(jī)械設(shè)備型號(hào)分層；（3）按操作方法分層；（4）按原材料供應(yīng)單位、供應(yīng)時(shí)間或等級(jí)分層；（5）按施工時(shí)間分層；（6）按檢查手段、工作環(huán)境等分層。第四十一頁，共48頁。五、因果分析(fēnxī)圖法因果分析圖法是利用因果分析圖來系統(tǒng)整理分析某個(gè)質(zhì)量問題（結(jié)果）與其(yǔqí)產(chǎn)生原因之間關(guān)系的有效工具，因果分析圖也稱特性要因圖，又因其形狀常被稱為樹枝圖或魚刺圖。從圖可見(kějiàn)，因果分析圖由質(zhì)量特性（即指某個(gè)質(zhì)量問題）、要因（產(chǎn)生質(zhì)量問題的主要原因）、枝干（指一系列箭線表示不同層次的原因）、主干（指較粗的直接指向質(zhì)量問題的水平箭線）等所組成。第四十二頁，共48頁。因果分析(fēnxī)圖的繪制步驟與圖中箭頭方向恰恰相反，是從“結(jié)果”開始將原因逐層分解的，具體步驟如下:例：繪制混凝土強(qiáng)度不足(bùzú)的因果分析圖第四十三頁，共48頁。六、相關(guān)(xiāngguān)圖法(一)相關(guān)(xiāngguān)圖法的概念相關(guān)圖又稱散布圖。在質(zhì)量控制中它是用來顯示兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)之間關(guān)系的一種圖形。我們可以用Y和X分別表示質(zhì)量特性值和影響因素，通過繪制散布圖，計(jì)算相關(guān)系數(shù)等