初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第5章特殊平行四邊形5．3正方形 優(yōu)秀

正方形2一．選擇題1．正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是()A．四邊都相等B．對(duì)角線互相垂直平分C．對(duì)角線相等D．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2．如圖1所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則圖中等腰直角三角形有()A．4個(gè) B．6個(gè)C．8個(gè) D．10個(gè)3.（2023湖北孝感）下列命題：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44.（2023?涼山州）如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（c）A．14 B．15 C．16D．175.（2023?孝感）如圖3，正方形OABC的兩邊OA．OC分別在x軸．y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（）圖1圖2圖3A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）圖1圖2圖3二．填空題6．如圖4所示，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE＝AC，則∠BCE的度數(shù)是__．7.（2023?江蘇蘇州）已知正方形ABCD的對(duì)角線AC=，則正方形ABCD的周長為．8.（2023年廣東佛山）如圖5，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=，四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D．E．F在三角形的邊上）.則此正方形的面積是.圖4圖5圖69．如圖6，已知正方形ABCD的邊長為1，連結(jié)AC．BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE＝_圖4圖5圖6三．解答題10.（2023年廣東廣州）如圖，正方形中，點(diǎn)E．F分別在AD，CD上，且，連接BE，AF，求證：.11．如圖所示，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，ED，延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度數(shù)．12．如圖所示，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別在OD，OC上，且DE＝CF，連結(jié)DF，AE，AE的延長線交DF于點(diǎn)M.求證：AM⊥DF.13．如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；(2)若BD＝8cm，14.（2023年廣東）如題圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長交BC于點(diǎn)G，連接AG.（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長.

正方形26.22.5°7.48.2