廣東省佛山市南海九江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省佛山市南海九江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝log2(n∈N*)，設(shè)其前n項和為Sn，則使Sn<－5成立的自然數(shù)n

A．有最大值63

B．有最小值63

C．有最大值32

D．有最小值32參考答案：B略2.=（2，﹣1），=（﹣1，1）則（2+）=（）A．﹣5B．7C．5D．參考答案：B3.對于常數(shù)m、n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】“mn＜0”?“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”，即可得出．【解答】解：“mn＜0”?“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”，∴“mn＜0”是“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”的充要條件．故選：C．4.若和滿足，則的最小值是

(

)（A）

（B）

（C）2

（D）參考答案：B略5.設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x＜0時,＞0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)＜0的解集是 （

）A．（－3,0)∪(3,+∞)

B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞,-3)∪(3,+∞)

D．(－∞,－3)∪(0,3)參考答案：D略6.“”是“”的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.已知經(jīng)過點可以引圓的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍是()A．

B．

C．

D．參考答案：D8.點M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3，則a的值為（）A． B．8 C． D．或﹣16參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】求出拋物線的準(zhǔn)線方程，利用點到直線的距離公式求解即可．【解答】解：拋物線y=ax2化為：x2=y，它的準(zhǔn)線方程為：y=﹣，點M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3，可得|1+|=3，解得a=或﹣．故選：C．9.已知命題p：“若直線a與平面α內(nèi)兩條直線垂直，則直線a與平面α垂直”，命題q：“存在兩個相交平面垂直于同一條直線”，則下列命題中的真命題為（）A．p∧q B．p∨q C．￢p∨q D．p∧￢q參考答案：C【考點】復(fù)合命題的真假．【專題】定義法；空間位置關(guān)系與距離；簡易邏輯．【分析】分別判斷兩個命題的真假，然后根據(jù)復(fù)合命題真假之間的關(guān)系進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)線面垂直的定義知若直線a與平面α內(nèi)兩條相交直線垂直，則直線a與平面α垂直，當(dāng)兩條直線不相交時，結(jié)論不成立，即命題p為假命題．垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，故命題存在兩個相交平面垂直于同一條直線為假命題．，即命題q為假命題．則￢p∨q為真命題，其余都為假命題，故選：C．【點評】本題主要考查復(fù)合命題真假之間的判斷，分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．10.若a＜b＜0，則下列不等式不成立的是（）A．＞ B．＞ C．＞ D．|a|＞﹣b參考答案：B【考點】不等式的基本性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】選項A，利用作差法可證明真假，選項B，取a=﹣4，b=﹣2，此時不等式不成立，故可判斷真假；選項C，根據(jù)a＜b＜0，則﹣a＞﹣b＞0，進行判斷真假；選項D，根據(jù)a＜b＜0，則﹣a＞﹣b＞0，從而|a|=﹣a＞﹣b，即可判斷真假，從而選出正確選項．【解答】解：選項A，﹣=＞0，故正確；選項B，取a=﹣4，b=﹣2，此時不等式＞不成立，故不正確；選項C，∵a＜b＜0，則﹣a＞﹣b＞0，∴＞，故正確；選項D，∵a＜b＜0，則﹣a＞﹣b＞0，∴|a|=﹣a＞﹣b，故正確；故選B．【點評】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，以及列舉法的運用，同時考查了利用作差法比較大小，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=，則∠C=．參考答案：考點;余弦定理．專題;計算題．分析;直接利用勾股定理，判斷三角形的形狀，通過sinC=，求出∠C的值．解答;解：因為在△ABC中，若a2+b2＜c2，所以三角形是鈍角三角形，∠C＞90°，又sinC=，所以∠C=．故答案為：．點評;本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的有關(guān)計算，勾股定理、余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．12.已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為

▲

.參考答案：1設(shè)，其圖像過點，則有，解得，即，所以，則.

13.參考答案：略14.雙曲線的離心率是2，則的最小值是__

__．參考答案：略15.已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2－a＋2a12＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b11等于

.參考答案：1616.按如圖2所示的程序框圖運行程序后，輸出的結(jié)果是，則判斷框中的整數(shù)_________。參考答案：5略17.若方程lgkx＝2lg(x＋1)僅有一個實根，那么k的取值范圍是________．參考答案：k＜0或k＝4.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）如圖，在中，點C（1，3）．（1）求OC所在直線的方程；（2）過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．參考答案：(1)點O（0，0），點C（1，3），OC所在直線的斜率為.

（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直線的斜率為.

CD所在直線方程為.

19.已知橢圓，該橢圓上、左、下頂點及右焦點圍成的四邊形面積為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，若矩形的三條邊都與該橢圓相切，求矩形面積的最大值.參考答案：20.（本題滿12分）已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.參考答案：略21.（本小題滿分12分）將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是．（1）.求小球落入袋中的概率;

（2）.在容器入口處依次放入4個小球，記為落入A袋中的小球個數(shù)，試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.(3）.如果規(guī)定在容器入口處放入1個小球，若小球落入A袋獎4元，若小球落入B袋罰10元，試求所得獎金數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望，并回答你是否參加這個游戲？參考答案：略22.已知橢圓的離心率為，右焦點為（,0），斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.

（1）求橢圓