化工過程設(shè)計與開發(fā)第4章 化工過程開發(fā)實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)設(shè)計與數(shù)據(jù)處理

第4章化工過程開發(fā)實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計與數(shù)據(jù)處理化工過程開發(fā)與設(shè)計多因素實(shí)驗(yàn)中的正交設(shè)計法4.2單因素實(shí)驗(yàn)優(yōu)選4.1第4章化工過程開發(fā)實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計與數(shù)據(jù)處理4.1單因素實(shí)驗(yàn)優(yōu)選12平分法黃金分割法（0.618法）3分?jǐn)?shù)法4.1.1平分法平分法也稱對分法、等分法，是一種有廣泛應(yīng)用的方法。使用平分法的基本要求是：在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，1.指標(biāo)函數(shù)F(x)是單調(diào)的；2.每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可決定下一次的實(shí)驗(yàn)方向。4.1.1平分法例[4.1]某配方型化工產(chǎn)品生產(chǎn)工藝要求在最后一道工序添加一定量的堿，并加熱處理14小時以形成乳化劑。已知增大堿量可減少加熱處理的時間，但堿量過大也會造成破乳分層。為了降低能耗和提高生產(chǎn)能力，準(zhǔn)備采用適當(dāng)加大堿量的方法來減少加熱處理時間，據(jù)經(jīng)驗(yàn)堿量在1.0%~5.6%范圍內(nèi)進(jìn)行優(yōu)選。4.1.1平分法解圖4.1平分法中加堿量的選取過程4.1.1平分法第一次實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：（1.0%+5.6%）/2=3.3%結(jié)果已破乳分層，說明堿過量，舍去3.3%~5.6%的范圍。第二次實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：(1.0+3.3%)/2=2.15%，結(jié)果在4小時達(dá)到良好的乳化。第三次實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：(2.15%+3.3%)/2=2.72%，結(jié)果在1小時內(nèi)可良好乳化。故只需做三次實(shí)驗(yàn)就可達(dá)到目的。4.1.2黃金分割法（0.618法）黃金分割法又稱0.618法，即在線段的比例中項(xiàng)處安排實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，設(shè)線段ab長為1，其比例中項(xiàng)x值可由定義式：（4-1）x1=a+0.618（b-a）（4-2）x2=a+0.382（b-a）（4-3）x3=x2+0.618（b-x2）（4-4）b-x3=x1-x2（4-5)4.1.2黃金分割法（0.618法）x3=a+0.382（x1-a）（4-6）x3-a=x1-x2（4-7）圖4.2第一種情況下的優(yōu)選過程圖4.3第二種情況下的優(yōu)選過程4.1.2黃金分割法（0.618法）x3=x2+0.618（x1-x2）（4-8）x4=x2+0.382（x1-x2）（4-9）圖4.4第三種情況下的優(yōu)選過程4.1.2黃金分割法（0.618法）例[4.2]某種石蠟產(chǎn)品生產(chǎn)的最后工序是加入一定量的活性白土，在一定溫度下脫色處理，方能得到合格產(chǎn)品?；钚园淄恋牧可倭?，產(chǎn)品合格率低，但過量的活性白土對收率也不利?，F(xiàn)按生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，將處理每批產(chǎn)品所需用的活性白土的量定在10~26kg之間進(jìn)行試驗(yàn)。4.1.2黃金分割法（0.618法）解圖4.5活性白土最佳量的確定4.1.2黃金分割法（0.618法）1.活性白土量10+0.618(26-10)=19.9㎏，收率y=82.2%；2.活性白土量10+0.382(26-10)=16.1kg，收率y=68.8%；3.舍去(10，16.1)，定在(16.1~26)；4.活性白土量x3=16.1+0.618(26-16.1)=22.2kg，y=64.8%；或新點(diǎn)：x3=16.1+26-19.9=22.2kg；4.1.2黃金分割法（0.618法）5.舍去(22.2~26)，定在(16.1~22.2)；6.活性白土量16.1+0.382(22.2-16.1)=18.4㎏，y=79.9%，或：x4=22.2+16.1-19.9=18.4㎏7.結(jié)論：活性白土量在18.4~19.9㎏，最佳量為19.9kg，活性白土量超過22.2kg，收率將急劇下降。4.1.2黃金分割法（0.618法）例[4.3]檢驗(yàn)可發(fā)性聚苯乙烯發(fā)泡倍數(shù)時，將試樣置于一定的設(shè)備中，用水蒸汽加熱一定時間使其發(fā)泡。加熱時間不足，發(fā)泡不完全；加熱時間過長，發(fā)生結(jié)塊收縮等現(xiàn)象，發(fā)泡倍數(shù)偏低。一般認(rèn)為發(fā)泡時間在2～10min。試選出最優(yōu)點(diǎn)(即發(fā)泡倍數(shù)最大時所需加熱時間)。4.1.2黃金分割法（0.618法）解（10min–2min）×0.618+2min=7min

（1）

（10–2）×0.382+2=5min（2）(10+5)–7=8min圖4.6選取試驗(yàn)點(diǎn)示意圖4.1.2黃金分割法（0.618法）例[4.4]優(yōu)選法在選擇化學(xué)實(shí)驗(yàn)條件中的靈活應(yīng)用。解1.估計適合條件的pH范圍在7～14之間，故第一步實(shí)驗(yàn)可選pH值為：7+（14–7）/2=10.52.尋找pH值的上限。（1）第一次實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可選pH值為：10.5+(14–10.5)/2≈12（pH值按0.5個單位間隔實(shí)驗(yàn)）。（2）第二次實(shí)驗(yàn)點(diǎn)pH值為：10.5+(12–10.5)/2≈113.尋找下限。4.1.3分?jǐn)?shù)法分?jǐn)?shù)法也是適合單峰函數(shù)的方法，當(dāng)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)只能或只需取整數(shù)時，宜用分?jǐn)?shù)優(yōu)選法。分?jǐn)?shù)法預(yù)先安排實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的方法是基于菲波那契數(shù)列：Fn=Fn-1+Fn-2(n≥2，且F0=F1=1)（4-10）4.1.3分?jǐn)?shù)法例[4.5]廣州某氮肥廠，在“尾氣回收”的生產(chǎn)流程中，要將硫酸吸收塔所排出的廢氣送入尾氣吸收塔進(jìn)行吸收，為了使吸收率高，氨損失小，確定堿度的優(yōu)選范圍為9~30滴度，求滴度為何值時吸收率高，氨損失小。4.1.3分?jǐn)?shù)法解x1=9+(30-9)13/21=22(滴度)x2=9+30-22=17(滴度)x3=9+22-17=14(滴度)x4=14+22-17=19(滴度)綜合比較，仍然認(rèn)為x2=17滴度較好，最后按堿度17滴度投產(chǎn)。4.2多因素實(shí)驗(yàn)中的正交設(shè)計法12正交表正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析34正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析用計算機(jī)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計及統(tǒng)計分析4.2.1正交表1．正交表符號的含義表4-1L8（27）實(shí)驗(yàn)號列

號123456711111111211122223122112241222211521212126212212172211221822121124.2.1正交表表4-2L8（4×24）實(shí)驗(yàn)號列

號1234511122123221132222244121251211263112272111`18421214.2.1正交表2．正交表的特點(diǎn)（1）正交性（2）均衡性（3）獨(dú)立性3．正交表的優(yōu)點(diǎn)圖4.7正交表9個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的分布4.2.1正交表4．正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計的基本步驟（1）明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，確定評價指標(biāo)（2）挑選因素，確定各因素的水平（3）制定因素水平表（4）選擇合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計4.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析1．單指標(biāo)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例[4.6]苯酚合成工藝條件實(shí)驗(yàn)，各因素水平分別為因素A反應(yīng)溫度：300℃、320℃因素B反應(yīng)時間：20min、30min因素C壓力：200atm、300atm因素D催化劑：甲、乙因素E加堿量：80L、100L4.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析表4-3例4.6的表頭設(shè)計因素AB

空列CDE空列列號1234567表4-4例4.6的實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)號AB空列CDE空列實(shí)驗(yàn)方案11111111A1B1D1E121112222A1B2D2E231221122A1B1D1E241222211A1B2D2E152121212A2B1D2E162122121A2B2D1E272211221A2B1D2E282212112A2B2D1E14.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析表4-5例4.6的實(shí)驗(yàn)方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)號AB空列CDE空列指標(biāo)yi/%1111111183.42111222284.03122112287.34122221184.85212121287.36212212188.07221122192.38221211290.4K1339.5342.7350.1350.3349.1351.6348.5358.0354.8347.4347.2348.4345.9349.0k184.87585.67587.52587.57587.27587.987.125k289.588.786.8586.887.186.47587.25極差R18.512.12.73.10.75.70.5因素主→次ABECD優(yōu)方案A2B1D1E14.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析2．多指標(biāo)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析（1）綜合平衡法例[4.7]為了提高某產(chǎn)品質(zhì)量，要對生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料進(jìn)行配方實(shí)驗(yàn)，要檢驗(yàn)3項(xiàng)指標(biāo)：抗壓強(qiáng)度、沖擊強(qiáng)度和裂紋度，前兩個指標(biāo)越大越好，第3個指標(biāo)越小越好，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，配方中有3個重要因素：水分，粒度和堿度，它們各有3個水平，具體數(shù)據(jù)如表4-6所示。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，找出最好的配方方案。4.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析解表4-6例4.7的因素水平表因素水平A水份%B粒度%C堿度1841.12961.33781.5表4-7例4.7的實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)結(jié)果（詳見P16)4.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析圖4.8各指標(biāo)隨因素的水平變化情況4.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析例[4.8]某廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，需要檢驗(yàn)兩個指標(biāo)：核酸純度和回收率，這兩個指標(biāo)越大越好。影響因素有4個，各有3個水平，具體情況如表4-8所示。試通過實(shí)驗(yàn)分析找出較好方案，使產(chǎn)品的核酸含量和回收率都有提高。表4-8實(shí)驗(yàn)因素—水平表因素水平A時間/hB加料中核酸含量CDpH值加水量1257.55.01:6259.06.01:4316.09.01:24.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析解總分=4×純度+1×回收率表4-9例4.8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果因素實(shí)驗(yàn)號1234各指標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合評分ABCD純度回收率12345678911122233312312312312323131212331223117.512.06.08.04.54.08.57.04.530.041.260.024.251.058.431.020.573.510089.284.056.269.074.465.048.591.54.2.2正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的直觀分析續(xù)上表因素實(shí)驗(yàn)號1234各指標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合評分ABCD純度回收率K1K3273.2196.6205.0221.2206.7249.9222.9236.9218.9260.5228.6188.7677.8k1k2k391.165.568.373.768.983.374.379.072.786.876.262.9極差R25.614.46.323.9優(yōu)方案A1B3C2D14.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析1.總變差的分解（4-16）

（4-17）

（4-18）4.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析（4-19）

（4-20）4.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析2.分析方法（1）隨即誤差（4-21）（2）自由度（4-22）

（4-23）（4-24）4.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析（3）方差（4）F-檢驗(yàn)（4-25）（4-26）（4-27）（4-28）

4.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析3.適應(yīng)范圍若無空列，則無誤差列，不能進(jìn)行方差分析。此時可進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，但一般寧愿改用更大的正交表。例[4.13]試對例4.6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。4.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析解

（4-29）

（4-30）4.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析表4-24各因素偏差平方和列號1234567總和Q因素ABCDEQj42.7818.3010.9111.2010.0614.0610.03167.3474.2.3正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析表4-25方差分析方差來源偏差平方和自由度方差F

值F臨界值顯著性因素A42.781142.781127.96***因素B18.301118.30154.74F0.05,(1,3)=10.1**因素C1.20111.2013.59-因素D0.06110.061-F0.01,(1,3)=34.1-因素E4.06114.06112.15F0.10,(1,3)=5.54*誤差0.94220.471誤差1.00330.334總和67.34779.6214.2.4用計算機(jī)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計

及統(tǒng)計分析1．正交表的設(shè)計表4-26因素水平表水

平因素AH2SO4/%(wt)BCuSO4·5H2O/gCZn/g1200.442250.553300.664.2.4用計算機(jī)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計

及統(tǒng)計分析表4-27實(shí)驗(yàn)方案及正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)號AH2SO4/%(wt)BCuSO4·5H2O/gCZn/gD空白列10minH2產(chǎn)率/%1113232.622211140.403312341.074122134.975223336.536321245.757131336.628232239.199333144.534.2.4用計算機(jī)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計

及統(tǒng)計分析2．SPSS13.0實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直觀分析和方差分析（1）選擇變量（2）選擇分析模型（3）輸出結(jié)果及分析4.2.4用計算機(jī)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計

及統(tǒng)計分析表4-28因素變量表因素變量水平觀測量個數(shù)（N）13A233313B233313C23334.2.4用計算機(jī)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計

及統(tǒng)計分析表4-29方差分析表SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquaresFSig.CorrectedModel145.651(a)624.2758.937.104Intercept13742.091113742.0915059.101.000A12