初中數(shù)學湘教版七年級上冊第一章有理數(shù)本章復習與測試

第1章檢測卷時間：100分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．－2的絕對值是()A．－2B．2C．±2\f(1,2)2．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作＋100元，那么－80元表示()A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．下列各數(shù)：－3，0，5，－3eq\f(1,2)，，－eq\f(1,2)，2023，π中，整數(shù)有()A．2個B．3個C．4個D．5個4．數(shù)軸上點M到原點的距離是5，則點M表示的數(shù)是()A．5B．－5C．5或－5D．不能確定5．益陽市常住人口約439萬，用科學記數(shù)法表示為()A．×107B．×106C．×105D．439×1046．如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為()A．正數(shù)B．負數(shù)C．整數(shù)D．不等于零的有理數(shù)7．下列算式正確的是()A．－32＝9B．(－1)×(－2)＝－2C．(－8)2＝－16D．－5－(－2)＝－38．某同學計劃在假期每天做6道數(shù)學題，超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負數(shù)，十天中做題記錄如下：－3，5，－4，2，－1，1，0，－3，8，7，那么他十天共做了數(shù)學題()A．70道B．71道C．72道D．73道9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是()A．|a|<1<|b|B．1<－a<bC．1<|a|<bD．－b<a<－110．觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2023應標在()A．第503個正方形的左下角B．第503個正方形的右下角C．第504個正方形的左下角D．第504個正方形的右上角二、填空題(每小題3分，共24分)11．|－|的相反數(shù)等于________．12．計算：(1)23×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝________；(2)(－1)÷(－3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝________．13．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且A，B間的距離為4，則點B表示的數(shù)為________．14．在9，－8，－6，0，eq\f(1,2)，2，－eq\f(13,2)，－2這些數(shù)中，絕對值小于2的數(shù)有________．15．已知m和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，則3(m＋n)－pq的值為________．16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，則m＋n的值為________．17．規(guī)定一種新的運算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，則6★(－3)的值為________．18．有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，…，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第10個數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．(8分)將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來．－2，－3eq\f(1,2)，－，0，1，3.20．(16分)計算(能簡算就簡算)：(1)－16＋23＋(－17)－(－7)；(2)(－7)÷eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14)；(3)－12023－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,6)))×12－|－3|；(4)－18÷(－3)2＋8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)－(－15)÷5.21．(10分)如圖，數(shù)軸的單位長度為1.(1)如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？(2)如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？(3)當點B為原點時，若存在一點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是________．22．(10分)某檢修小組乘汽車沿翠竹路檢修線路，約定前進為正，后退為負，某天從七中出發(fā)到收工時所走路線記錄如下(單位：千米)：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.(1)收工時，檢修小組是前進了還是后退了，距七中多遠？(2)若汽車每千米耗油升，從七中出發(fā)到收工時共耗油多少升？23．(10分)若有理數(shù)k，m，n滿足(k＋1)2＋|3k＋m|＋(2m－n)2＝0，求k＋m－n的值．24．(12分)下面是按規(guī)律排列的一列式子：第1個式子：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))；第2個式子：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))；第3個式子：3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4,5)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）5,6))).(1)分別計算這三個式子的結(jié)果(直接寫答案)；(2)寫出第2023個式子的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細)，然后推測出結(jié)果．參考答案與解析1．B6．B11．－12.(1)2(2)－eq\f(1,9)14．0，eq\f(1,2)15.－117.－1618．82解析：因為第1個數(shù)為1＝02＋1，第2個數(shù)為2＝12＋1，第3個數(shù)為5＝22＋1，第4個數(shù)為10＝32＋1，……，則第10個數(shù)為92＋1＝82.19．解：－3eq\f(1,2)＜－2<－＜0＜1＜3，(4分)數(shù)軸表示略．(8分)20．解：(1)原式＝－3.(4分)(2)原式＝10.(8分)(3)原式＝－6.(12分)(4)原式＝0.(16分)21．解：(1)點B表示的數(shù)是－1.(3分)(2)點A表示的數(shù)的絕對值最大．(4分)理由如下：當點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)時，點A表示－4，點B表示－2，點C表示1，點D表示2，所以點A表示的數(shù)的絕對值最大．(7分)(3)2或10(10分)解析：①當點M在A，D之間時，點M表示的數(shù)是2；②當點M在D點右邊時，點M表示的數(shù)為10.22．解：(1)10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)，(3分)故收工時檢修小組前進了，距七中41千米．(5分)(2)|10|＋|－3|＋|4|＋|2|＋|－8|＋|13|＋|－2|＋|12|＋|8|＋|5|＝67(千米)，(7分)67×＝(升)．(9分)答：從七中出發(fā)到收工時共耗油升．(10分)23．解：由題意得k＋1＝0，3k＋m＝0，2m－n＝0，(4分)解得k＝－1，m＝3，n＝6，(8分)所以k＋m－n＝－1＋3－6＝－4.(10分)24．解：(1)第1個式子：eq\f(1,2)；第2個式子：eq\f(3,2)；第3個式子：eq\f(5,2).(6分)(2)第2023個式子：2023－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))…eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\