初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)第1章平行線本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 全省一等獎(jiǎng)

第1章檢測(cè)題(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是(B)2．下列結(jié)論正確的是(D)A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行3．如圖，在5×5的方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么下面的平移方法中正確的是(D)A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格eq\o(\s\up7(,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第6題圖)4．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(A)A．15°B．30°C．45°D．60°5．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加條件(B)A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFDD．∠2＝∠AFD6．如圖，將三角形ABC平移到三角形EFG的位置，則圖中共有平行線(C)A．3對(duì)B．5對(duì)C．6對(duì)D．7對(duì)7．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知∠1＝64°，則∠2等于(A)A．26°B．32°C．25°D．36°,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF等于(B)A．100°B．115°C．120°D．130°9．小紅把一把直尺與一塊三角板如圖放置，測(cè)得∠1＝48°，則∠2的度數(shù)為(B)A．38°B．42°C．48°D．52°10．如圖，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，則∠α等于(D)A．100°B．80°C．60°D．40°二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，在同一平面內(nèi)，有三條直線a，b，c，a與b相交于點(diǎn)O，如果a∥c，那么直線b與c的位置關(guān)系是__相交__．,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第14題圖)12．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，若∠ABE＝60°，則∠ECD的度數(shù)為_(kāi)_120°__．13．在一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)，則草地的面積為_(kāi)_b(a－1)__．14．如圖，已知BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，當(dāng)∠C＝__120°__時(shí)，AB∥CD.15．如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)_8__．,第15題圖),第17題圖),第18題圖)16．如圖①是我們常用的折疊式小刀，圖②中刀柄外形是一個(gè)梯形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖②所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是__90__度．17．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3.其中正確的結(jié)論有__①②③__．(填序號(hào))18．如圖，AB∥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是__∠α＋∠β－∠r＝180°__．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度數(shù)．解：∠2＝50°20．(8分)如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說(shuō)明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF21．(8分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，試問(wèn)將長(zhǎng)方形ABCD沿著B(niǎo)C方向平移多少才能夠使平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為20cm2?解：由題意知長(zhǎng)方形CDEF的面積為20cm2，∴10×DE＝20，∴DE＝2，∴AE＝6－2＝4，即將長(zhǎng)方形ABCD沿著B(niǎo)C方向平移4cm22．(10分)如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2，求證：∠E＝∠F.解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC，又∵∠1＝∠2，∴∠EAP＝∠FPA，∴AE∥PF，∴∠E＝∠F23．(10分)如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：ED∥FB.解：∵∠3＝∠4，∴CF∥BD，∴∠5＝∠BAF，∵∠5＝∠6，∴∠BAF＝∠6，∴AB∥CD，∴∠2＝∠BGD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGD，∴ED∥FB24．(10分)如圖①，在三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，AC上任意兩點(diǎn)，EG交BC于點(diǎn)G，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∠1＋∠AFE＝180°.(1)求證：BC∥EF；(2)如圖②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，求證：DF平分∠AFE.解：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°，∠CFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF(2)∵∠BEG＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠GEF，由(1)知BC∥EF，∴∠GEF＝∠2，∴∠DFE＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF平分∠AFE25．(12分)如圖①，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，BE，DF分別是∠ABC與∠ADC的平分線，∠1與∠2互余．(1)試判斷直線BE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖②，延長(zhǎng)CB，DF相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥FG，垂足為H，試判斷∠FBH與∠GBH的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：(1)BE∥DF.理由：∵BE，DF分別平分∠ABC和∠ADC，∴∠1＝eq\f(1,2)∠ADC，∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC，∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠1＋∠ABE＝eq\f(1,2)∠ADC＋eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)(∠ADC＋∠ABC)＝eq\f(1,2)×180°＝90°，即∠1＋∠ABE＝90°，又∵∠1＋∠2＝90°，∴