初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊第9章中心對稱圖形――平行四邊形本章復(fù)習(xí)與測試(p)

江蘇省東臺市實驗中學(xué)教育集團(tuán)8年級數(shù)學(xué)第九章單元測試一、選擇題1、下列電視臺的臺標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（

）A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形 B.當(dāng)AC=BD時，它是正方形C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 D.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形3、如圖，為測量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（

）A．18米 B．24米 C．28米 D．30米4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長是（

） 5、如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（

） 6、將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD。如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么菱形ABCD的周長的最大值是（ ） 第3題第4題第5題第6題二、填空題7.一個等邊三角形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)度，才能與原來的圖形重合。8.在四邊形ABCD中，AB正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，如果AC=14，BD=8,AB=X，那么X的取值范圍是。11.已知菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積是。12.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°)，若∠1=120，則∠a=°。13.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH如圖，還要添加______條件，才能保證四邊形EFGH是菱形．14.如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E、F分別為AD、DC邊上的點(diǎn)，且EF=2，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動點(diǎn)，則PA+PG的最小值為。第12題第13題三、解答題15、如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向上平移4個單位后得到的△A2B2C2；（3）△A2B2C2能否由△ABC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，若能，標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出其坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由．16、如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．求證：四邊形BECF是平行四邊形．17、如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．（1）證明：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面積．18、如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN30°=BD15.解：（1）如圖．（2）如圖．（3）P（0，2）．16.∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=900，

∵AB∥CD，∴∠A=∠D，

又∵AE=DF，∴⊿AEB≌⊿DFC，∴BE=CF.∵BE⊥AD，BE⊥AD，

∴BE∥CF.∴四邊形BECF是平行四邊形.17.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），∴∠1=90°，∵E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，∴AF=1/2AD，EC=1/2BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵∠1=90°，∴四邊形AECF是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）；（2）解：在Rt△ABE中，AE=√82-42=4√3，所以，S菱形AECF=8×4√3=32√3．18．（1）∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形．∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，AO=CO，又∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四邊形AECF是矩形；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形．∵由（2）知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形，已知MN∥BC，當(dāng)∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四邊形AECF是正方形．19.（1）BE=DF且BE⊥DF；（2）在△DFA和△B