莖葉圖教學(xué)教材

莖葉圖2.一個(gè)容量為35的樣本,分組后,組距與頻數(shù)如下:[5,10)5,[10,15)12,[15,20)7,[20,25)5,[25,30)4,[30,35)2,則樣本在區(qū)間[20,+∞)上的頻率為()A.20%B.69%C.31%D.27%C3.一個(gè)容量為32的樣本,已知某組樣本的頻率為0.125,則該組樣本的頻數(shù)為()A.2B.4C.6D.8B莖葉圖莖葉圖例1某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下：(1)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙運(yùn)動(dòng)員得分：

49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39

甲乙

804631253682543893161679449150莖葉圖：顧名思義，莖是指中間的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù).中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù).畫莖葉圖的步驟:1.將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分,在此例中,莖為十位上的數(shù)字,葉為個(gè)位上的數(shù)字;2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列,寫在左(右)側(cè);3.將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右(左)側(cè).莖葉08134523683389451莖葉圖的特征：(1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示；

(2)莖葉圖只便于表示兩位（或一位）有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，對(duì)位數(shù)多的數(shù)據(jù)不太容易操作；而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰；

(3)莖葉圖對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏．例2在本賽季的NBA比賽中，我國(guó)著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明所在的休斯敦火箭隊(duì)?wèi)?zhàn)績(jī)驕人，下面是火箭隊(duì)在最近10場(chǎng)比塞中，姚明與隊(duì)友麥克格雷迪各自的得分情況，問(wèn)誰(shuí)發(fā)揮的更好？姚明麥迪34741421097202216420358莖葉圖場(chǎng)次一二三四五六七八九十姚明20121411142227171413麥迪22212624103538222019姚明麥迪74443211097202012246358右面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（）甲012345乙824719936250328754219441AA．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員B．乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員C．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒(méi)有明顯的差異D．甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分隨堂訓(xùn)練：2.下面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖:甲乙014235503287542194418247199362(1)甲乙兩名隊(duì)員的最高得分各是多少?(2)哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好一些?(1)甲運(yùn)動(dòng)員的最高得分為51分,乙運(yùn)動(dòng)員的最高分為52分;(2)甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員.

3下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說(shuō)明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況.

莖葉10781102223666778120012234466788130234可以看出30名工人的日加工零件個(gè)數(shù)穩(wěn)定在120件左右.4．(2006年全國(guó)卷II)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000](元)月收入段應(yīng)抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)頻率/組距2510001500200025003000350040005．(2006年重慶卷)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：C0.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.558.562.566.570.574.5根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5,64.5]的學(xué)生人數(shù)是(

)A.20B.30C.40D.506．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02A90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.0367為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？8已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分組

頻數(shù)

頻率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2

合計(jì)201.0D9、對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命跟蹤調(diào)查，情況如下：1）列出頻率分布表和畫頻率分布直方圖2）估計(jì)電子元件壽命在100h~400h以內(nèi)的頻率3）估計(jì)電子元件壽命在400h以上頻率解：(1)樣本頻率分布表如下：壽命(h)頻數(shù)頻率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合計(jì)2001(2)頻率分布直方圖如下：(3)由頻率分布表可以看出，壽命在100h～400h的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.65，電子元件壽命在400h以上的頻率為0.35.10．已知一個(gè)樣本容量為100的樣本數(shù)

據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，

樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的樣本頻數(shù)

為_(kāi)_______，樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)

內(nèi)的頻率為_(kāi)_______．解析：樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的樣本頻數(shù)為0.08×4×100＝32，樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率為(0.02＋0.08)×4＝0.4.答案：32

0.4課本P71練習(xí)11.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)364.41－362.51=1.90說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍大小是1.90cm)2.決定組距與組數(shù)

取組距為0.4cm,那么組數(shù)=極差÷組距=1.90÷0.4=4.75因此可以將數(shù)據(jù)分成5組,即組距為0.4,組數(shù)為53.將數(shù)據(jù)分組

[362.51,362.91),[362.91,363.31),[363.31,363.71),[363.71,364.11),[364.11,364.51]分組頻數(shù)頻率[362.51,362.91)[362.91,363.31)[363.31,363.71)[363.71,364.11)[364.11,364.51)817331660.100.21250.41250.200.075合計(jì)8