初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)1、已知拋物線與直線相交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）請(qǐng)問(wèn)（1）中的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到的圖象？（3）設(shè)拋物線上依次有點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)依次是，縱坐標(biāo)依次為，試求的值．2、如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，已知軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且．（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；（3）探究：若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上且在軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．AACByx0114、拋物線過(guò)點(diǎn)頂點(diǎn)為M點(diǎn)．ACACBOxy（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM＝90?．若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK＝90?，說(shuō)明理由．5、如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式；ABCDABCDOExy（3）求四邊形的面積．xlQCPAOBHRy6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線過(guò)且與軸平行，過(guò)作軸的平行線分別交軸，于，連結(jié)交軸于，直線交軸于．xlQCPAOBHRy（1）求證：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；（2）求證：①四邊形為平行四邊形；②平行四邊形為菱形；（3）除點(diǎn)外，直線與拋物線有無(wú)其它公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由．7、如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(，2)，且與x軸交于點(diǎn)A．將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P．（1）求∠BAO的度數(shù)；（2）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F．當(dāng)線段EF∥x軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在拋物線平移過(guò)程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點(diǎn)D能否落在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由．OOBxyOBxy備用圖8、如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）已知AD＝AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在