中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)十五尺規(guī)作圖

尺規(guī)作圖2016年中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)十五基本作圖歸納：1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作角的平分線；4、作線段的垂直平分線；5、過一點(diǎn)作直線的垂線、平行線；6、已知三邊,兩邊和其夾角或兩角和其夾邊作三角形;7、已知三角形作內(nèi)切圓、外接圓；1.作一條線段等于已知線段作法：①作射線AB；②在射線AB上截取AC＝a，則線段AC就是所求作的線段，如圖所示.作一條線段等于已知線段是作有關(guān)線段的基礎(chǔ)，利用它可以作出已知線段的和、差、倍等線段.2.作一個(gè)角等于已知角作法：①作射線O′A′；②以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；③以O(shè)′為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；④以C′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；⑤過點(diǎn)D′作射線O′B′，則∠A′O′B′就是所求作的角，如圖所示.3.過一點(diǎn)作直線平行線作法：①②③④⑤4.作一個(gè)角的平分線作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD＝OE；②分別以D，E為圓心，以大于1/2DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線，如圖所示.5.作線段的垂直平分線作法：①分別以點(diǎn)A和B為圓心，大于1/2AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D；②作直線CD，則直線CD就是線段AB的垂直平分線，如圖所示.6.過定點(diǎn)作已知直線的垂線，不論點(diǎn)在已知直線上，還是在已知直線外，都可以利用線段垂直平分線的作法作出.7.過定點(diǎn)作已知直線的中線，可以利用線段垂直平分線的作法作出.典型例題：例1:如圖,有一破殘的輪片,現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí),設(shè)計(jì)一種方案,確定這個(gè)圓形零件的半徑.分析:確定圓的關(guān)鍵是確定圓的半徑和圓心,圓心可以看成是兩直徑（方法多種）的交點(diǎn).典型例題：例2:如圖,已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.acα已知:線段a，c，∠α求作:ΔABC,使

BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一條線段BC=a2)以B為頂點(diǎn),BC為一邊,作,∠DBC=∠α3)在射線BD上截取線段BA=c4)連接AC,ΔABC就是所求作的三角形探索研究:1.如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點(diǎn)O,在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)BO107國道A320國道CD探索研究:2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？ABC3、怎樣過點(diǎn)C作一條線平行于AB呢？BAC幾何畫圖：例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求畫圖:1）在圖中畫等腰三角形ABC的對(duì)稱軸:ABC畫法:i)量出底邊BC的長度,將線段BC二等分,即畫出BC的中點(diǎn)D;ABCii)畫直線AD,即畫出等腰三角形ABC的對(duì)稱軸.幾何畫圖：例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求畫圖:2)在圖中畫∠AOB的對(duì)稱軸BAO幾何畫圖畫法：

1利用有刻度的直尺,在∠AOB的邊OA、OB上分別截取OC、OD,使OC=OD;

2連接CD,量出CD的長,將線段CD二等分,畫出線段CD的中點(diǎn)E;

3畫直線OE,直線OE即為∠AOB的對(duì)稱軸;BAO幾何畫圖1.有一個(gè)未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法.操作實(shí)踐ABC2.某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方案，分別畫在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）．2.某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方案，分別畫在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）．3.如圖，ΔABC是某村一塊若干畝土地的示意圖，現(xiàn)決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫出圖形，并簡要說明分法。ABCABC3.如圖，ΔABC是某村一塊若干畝土地的示意圖，現(xiàn)決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫出圖形，并簡要說明分法。ABCABC4.如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)三角形ABC.①作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形(不寫作法)；②若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1.求△ABC的面積.ANBMCCC′A（A′）B′NBMCC①利用軸對(duì)稱的知識(shí)可以作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱的圖形△A′B′C′，如圖.②由圖形可知△ABC的面積等于邊長為4的正方形面積減去3個(gè)直角三角形的面積，即42－6－4－1＝5.5.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”．如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．①求圖（一）中四邊形ABCD的面積；②在圖（二）方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)△EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱圖形．①四邊形的面積可以看作是底邊是6，高是3的△ABD的面積+底邊是6，高是1的△BCD的面積，即S＝×6×4＝12；②依據(jù)等腰三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)可以畫出如圖的幾種情況（只要畫出一種即可）.

6．如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的()

A.甲 B.乙C.丙 D.丁

C

7.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇。（1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P；（2）若這個(gè)等邊三角形的邊長為18米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積。A

B

C（2）27π8.如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案。(1)請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A1B1FE；(用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡)(2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。A1B19.如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，∠AOB畫在方格紙上，請(qǐng)用直尺作出∠AOB的平分線。ABP1MNP2P310.小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)11.某公園有一個(gè)邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上．以下設(shè)計(jì)過程中畫圖工具不限．（1）按圓形