第2章++模擬調(diào)制

第2章模擬調(diào)制2.1調(diào)制的概念2.2抑制載波的雙邊帶調(diào)幅(DSB)2.3常規(guī)雙邊帶調(diào)幅(AM)2.4AM和DSB的性能比較2.5單邊帶調(diào)制(SSB)2.6殘留邊帶調(diào)制(VSB)2.7插入載波的包絡(luò)檢波2.8頻分復(fù)用(FDM)2.9角調(diào)制2.10調(diào)制的功能與分類2.1調(diào)制的概念一調(diào)制的概念例子：將聲音傳到幾十千米、幾百千米遠(yuǎn)的地方，那該怎么辦？用電纜或無線電進(jìn)行傳輸產(chǎn)生的問題：（1）鋪設(shè)一條幾十千米甚至上百千米的電纜只傳一路聲音信號(hào)，其傳輸成本之高、線路利用率之低，人們是無法接受的；（2）利用無線電通信時(shí)，需滿足一個(gè)基本條件，即欲發(fā)射信號(hào)的波長（兩個(gè)相鄰波峰或波谷之間的距離）必須能與發(fā)射天線的幾何尺寸可比擬，該信號(hào)才能通過天線有效地發(fā)射出去（通常認(rèn)為天線尺寸應(yīng)大于波長的十分之一）。而音頻信號(hào)的頻率范圍是20Hz～20kHz，最小的波長為可見，要將音頻信號(hào)直接用天線發(fā)射出去，其天線幾何尺寸即便按波長的百分之一取也要150米高（不包括天線底座或塔座）。因此，要想把音頻信號(hào)通過可接受的天線尺寸發(fā)射出去，就需要想辦法提高欲發(fā)射信號(hào)的頻率（頻率越高波長越短）。第一個(gè)問題的解決方法是在一個(gè)物理信道中對(duì)多路信號(hào)進(jìn)行頻分復(fù)用（FDM，F(xiàn)requencyDivisionMultiplex）；第二個(gè)問題的解決方法是把欲發(fā)射的低頻信號(hào)“搬”到高頻載波上去（或者說把低頻信號(hào)“變”成高頻信號(hào)）。兩個(gè)方法有一個(gè)共同點(diǎn)就是要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制處理。調(diào)制：讓載波的某個(gè)參數(shù)（或幾個(gè)）隨調(diào)制信號(hào)（原始信號(hào)）的變化而變化的過程或方式。

載波：通常是一種用來搭載原始信號(hào)（信息）的高頻信號(hào)，它本身不含有任何有用信息。二、調(diào)制的方法調(diào)制定理：在傅里葉變換中我們知道，若一個(gè)信號(hào)f(t)與一個(gè)正弦型信號(hào)cosωct相乘，從頻譜上看，相當(dāng)于把f(t)的頻譜搬移到ωc處。設(shè)f(t)的傅里葉變換（也可稱為頻譜）為F(ω)，則有(2―1)

調(diào)制定理是調(diào)制技術(shù)的理論基礎(chǔ)。其示意圖如圖2―2所示。二、調(diào)制的方法調(diào)制定理：在傅里葉變換中我們知道，若一個(gè)信號(hào)f(t)與一個(gè)正弦型信號(hào)cosωct相乘，從頻譜上看，相當(dāng)于把f(t)的頻譜搬移到ωc處。設(shè)f(t)的傅里葉變換（也可稱為頻譜）為F(ω)，則有圖2―2抑制載波的雙邊帶調(diào)幅示意圖式中f(t)稱為調(diào)制信號(hào)或基帶信號(hào)（原始信號(hào)），cosωct稱為載波，sm(t)稱為已調(diào)信號(hào)。通常載波頻率比調(diào)制信號(hào)的最高頻率要高得多。比如中波收音機(jī)頻段的最低頻率（載波頻率）為535kHz，比音頻最高頻率20kHz高25余倍。謂正弦型信號(hào)：是正弦信號(hào)（sinωt）和余弦信號(hào)（cosωt）的統(tǒng)稱。幅度調(diào)制的理解：從圖2―2中可見，sm(t)的振幅是隨低頻信號(hào)f(t)的變化而變化的，也就是說，將調(diào)制信號(hào)“放”到了載波的振幅上。從頻域上看，sm(t)的頻譜與f(t)的頻譜相比，只是幅值減半，形狀不變，相當(dāng)于將f(t)的頻譜搬移到ωc處。這種將調(diào)制信號(hào)調(diào)制到載波的幅值參量上的方法稱為幅度調(diào)制，簡稱調(diào)幅。

總結(jié)：1）通過上述調(diào)制方法，我們就可以將多路調(diào)制信號(hào)分別調(diào)制到不同頻率的載波上去，只要它們的頻譜在頻域上不重疊，就可以想辦法把它們分別提取出來，實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用。2）也可將一低頻信號(hào)調(diào)制到一個(gè)高頻載波上去，完成低到高的頻率變換，從而通過幾何尺寸合適的天線將信號(hào)發(fā)射出去。2.2抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB）2.2.1DSB信號(hào)的調(diào)制在圖2―2中，調(diào)制信號(hào)與載波直接相乘后的頻譜已經(jīng)沒有了載波頻譜中的沖激分量，在載頻兩邊是完全對(duì)稱的調(diào)制信號(hào)的頻譜。小于載頻的部分叫下邊帶頻譜，大于載頻的部分叫上邊帶頻譜。

已調(diào)信號(hào)的頻譜中包含上、下兩個(gè)邊帶且沒有沖激分量的調(diào)幅方法稱為抑制載波的雙邊帶調(diào)幅。記為sDSB(t)。

圖2―3抑制載波的雙邊帶調(diào)幅模型圖抑制載波的雙邊帶調(diào)幅可直接用乘法器產(chǎn)生，其調(diào)制模型見圖2―3。。乘法器最常用的調(diào)制電路是平衡式調(diào)制器，如圖2―4所示。圖中兩個(gè)非線性器件要求性能完全對(duì)稱。若非線性器件的輸入—輸出特性為y=ax+bx2，由圖可知x1=f(t)+cosωct

x2=-f(t)+cosωct

y1=a［f(t)+cosωct］+b［f(t)+cosωct］2

=af(t)+acosωct+bf2(t)+2bf(t)cosωct+bcos2ωcty2=a［-f(t)+cosωct］+b［-f(t)+cosωct］2=-af(t)+acosωct+bf

2(t)-2bf(t)cosωct+bcos2ωct

y=y1-y2=2af(t)+4bf(t)cosωct(2―2)

y既含有原始信號(hào)分量（第一項(xiàng)），也有已調(diào)信號(hào)分量（第二項(xiàng)），而我們需要的是第二項(xiàng)。為此，在y后面加一個(gè)中心頻率為fc的帶通濾波器，將第一項(xiàng)原始信號(hào)分量濾除掉，這樣濾波器的輸出就是抑制載波的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。由于實(shí)際工程中多用平衡式調(diào)制器產(chǎn)生抑制載波的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)，因此把抑制載波的雙邊帶調(diào)幅也稱為平衡式調(diào)幅。

說明：

線性器件：工作特性滿足線性關(guān)系的器件，比如普通電阻器；

非線性器件：工作特性不滿足線性關(guān)系的器件，比如二極管。本例中使用非線性器件是為了產(chǎn)生乘法運(yùn)算，完成調(diào)幅任務(wù)。非線性器件的一個(gè)主要特性是輸出（響應(yīng)）信號(hào)可以產(chǎn)生輸入（激勵(lì)）信號(hào)沒有的新頻率分量。2.2.2DSB信號(hào)的解調(diào)把從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)調(diào)制信號(hào)的過程或方法稱為解調(diào)。對(duì)于抑制載波雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)通常采用相干解調(diào)法。從數(shù)學(xué)的三角函數(shù)變換公式中可知從通信的角度上看，上式中兩個(gè)余弦信號(hào)相乘與調(diào)制過程相似，可以看成對(duì)一個(gè)信號(hào)（載波）用另一個(gè)同頻同相的載波進(jìn)行一次“調(diào)制”，即可得到一個(gè)直流分量和一個(gè)二倍于載頻的載波分量。相干解調(diào)正是利用這一原理。(2―3)圖2―5相干解調(diào)框圖該式表明，接收端只要對(duì)接收到的抑制載波雙邊帶調(diào)幅信號(hào)再用與原載波同頻同相的載波“調(diào)制”一下，即可得到含有原始信號(hào)分量的已調(diào)信號(hào)。對(duì)于上式中的二倍頻載波分量，可以用一個(gè)低通濾波器濾除掉，剩下的就是原始信號(hào)分量。在接收端利用同頻同相載波對(duì)抑制載波雙邊帶調(diào)幅信號(hào)直接相乘進(jìn)行解調(diào)的方法就叫相干解調(diào)或同步解調(diào)。解調(diào)框圖見圖2―5。2.3常規(guī)雙邊帶調(diào)幅(AM)2.3.1AM信號(hào)的調(diào)制

在抑制載波雙邊帶調(diào)幅信號(hào)中，它的時(shí)域波形包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)并不一樣：

已調(diào)信號(hào)的波形在幅值的形狀上（包絡(luò)上）部分地與調(diào)制信號(hào)相同。即已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)經(jīng)過全波整流后的波形成正比關(guān)系。

全波整流：就是將信號(hào)的負(fù)值部分全部變成正值，而正值部分保持不變，或者說就是對(duì)信號(hào)取絕對(duì)值。圖2―2抑制載波的雙邊帶調(diào)幅示意圖已調(diào)信號(hào)的波形在幅值的形狀上（包絡(luò)上）部分地與調(diào)制信號(hào)相同方法：給調(diào)制信號(hào)加上一個(gè)大于或等于其最小負(fù)振幅值的絕對(duì)值的常數(shù)即可。從波形上看，就是將調(diào)制信號(hào)向上移一個(gè)A值，而A值不能小于調(diào)制信號(hào)。將上移后的信號(hào)再與載波相乘，即可得到包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)幅值變化成正比的已調(diào)信號(hào)，我們稱為常規(guī)調(diào)幅信號(hào)，這種調(diào)制方法就是常規(guī)雙邊帶調(diào)幅法，具體過程如圖2―6所示。那么能不能想辦法讓已調(diào)信號(hào)在包絡(luò)上完全與調(diào)制信號(hào)成正比呢？

回答是肯定的。圖2―6常規(guī)雙邊帶調(diào)幅示意圖設(shè)調(diào)制信號(hào)為f(t)，其頻譜為F(ω)，即有f(t)F(ω)

A+f(t)2πAδ(ω)+F(ω)

設(shè)載波為c(t)

c(t)=cosωctπ［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］

則已調(diào)信號(hào)sAM(t)=［A+f(t)］cosωct(2―4)

其頻譜為2.3.2AM信號(hào)的解調(diào)特點(diǎn)：在頻譜上，常規(guī)雙邊帶調(diào)幅信號(hào)比抑制載波雙邊帶調(diào)幅信號(hào)多了載波分量即沖激分量。

也就是說，常規(guī)雙邊帶調(diào)幅信號(hào)在發(fā)射時(shí)要比抑制載波雙邊帶調(diào)幅信號(hào)多發(fā)送一個(gè)載波分量，即在邊帶信號(hào)功率相同的情況下，AM信號(hào)的發(fā)射功率要比DSB信號(hào)大。解調(diào)：

根據(jù)相干解調(diào)的原理，AM信號(hào)同樣可以采用相干解調(diào)法解調(diào)。但常用包絡(luò)解調(diào)法，或叫包絡(luò)檢波法。包絡(luò)檢波器（見圖2―7）非常簡單，只用一個(gè)二極管、一個(gè)電容和一個(gè)電阻三個(gè)元器件即可。作用：二極管用來半波整流，即將AM信號(hào)的負(fù)值部分去掉，而保留正值部分，并為電容的充電提供通路；電阻的作用是為電容的放電提供回路。圖2―7包絡(luò)解調(diào)器

解調(diào)：根據(jù)相干解調(diào)的原理，AM信號(hào)同樣可以采用相干解調(diào)法解調(diào)。但常用包絡(luò)解調(diào)法，或叫包絡(luò)檢波法。

包絡(luò)檢波器（見圖2―7）：只用一個(gè)二極管、一個(gè)電容和一個(gè)電阻三個(gè)元器件即可。作用：二極管用來半波整流，即將AM信號(hào)的負(fù)值部分去掉，而保留正值部分，并為電容的充電提供通路；電阻的作用是為電容的放電提供回路。解調(diào)原理：（1）二極管首先將AM信號(hào)的負(fù)值部分去掉，AM信號(hào)變成一連串幅值不同的正余弦脈沖（半周余弦波）；（2）在每個(gè)余弦脈沖的前半段（即從零到最大值），二極管導(dǎo)通，電流通過二極管給電容充電并達(dá)到最大值；（3）在每個(gè)余弦脈沖的后半段（即從最大值到零），二極管截止，電容上儲(chǔ)存的電能就通過電阻放電，電容兩端的電壓隨之下降；（4）等到下一個(gè)余弦脈沖的前半段到來后，又對(duì)電容進(jìn)行充電并達(dá)到該半周的最大值，然后又開始放電，如此重復(fù)，電容兩端的電壓基本上就隨AM信號(hào)的包絡(luò)（即調(diào)制信號(hào)）而變化。

前提條件：電容的放電時(shí)間要比充電時(shí)間慢得多才行，即電容的充電時(shí)常數(shù)要比放電時(shí)常數(shù)小。

2.4AM和DSB的性能比較從兩個(gè)方面來加以比較：發(fā)射效率、總使用成本。

1發(fā)射效率

AM調(diào)制的最高調(diào)制效率為50%；DSB的調(diào)制效率為100%。也就是說，在同等信號(hào)功率的前提下，AM的總功率至少要大于（或等于）DSB總功率的二倍。

調(diào)制效率：如果把發(fā)射邊帶信號(hào)的平均功率和發(fā)射載波的平均功率加起來作為總的發(fā)射功率，把邊帶發(fā)射功率與總發(fā)射功率之比定義為調(diào)制效率。2總使用成本AM的成本較高，技術(shù)較復(fù)雜。但卻因?yàn)榻庹{(diào)電路簡單而給它的信息接收者帶來了實(shí)惠和便宜。因此，一般來說，在總的使用成本上AM調(diào)制要比DSB低。大家所熟悉的無線電廣播（點(diǎn)到多點(diǎn)）就是采用AM調(diào)制。DSB的發(fā)射系統(tǒng)雖然比AM經(jīng)濟(jì)，但它的接收機(jī)卻比較復(fù)雜，因此，一般多用于一些不在乎成本的專用（點(diǎn)對(duì)點(diǎn)）通信中。2.5單邊帶調(diào)制（SSB)一單邊帶調(diào)制的產(chǎn)生背景雙邊帶調(diào)制（AM和DSB）的上下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的，顯然浪費(fèi)了一個(gè)邊帶所占用的頻段，降低了頻帶利用率。提出了單邊帶調(diào)制的概念。圖2―8SSB濾波法模型

二單邊帶信號(hào)的產(chǎn)生產(chǎn)生單邊帶信號(hào)最直接的方法就是從雙邊帶信號(hào)中濾出一個(gè)邊帶信號(hào)即可。這種方法稱為濾波法。圖2―8是濾波法模型的示意圖。

圖2―9單邊帶信號(hào)頻譜示意圖我們用單邊帶信號(hào)的頻譜圖來說明濾波法的原理（見圖2―9）。圖中HSSB(ω)是單邊帶濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，即hSSB(t)的傅里葉變換。若保留上邊帶，則HSSB(ω)應(yīng)具有高通特性如圖2―9（b）所示。(2―6)單邊帶信號(hào)的頻譜如圖2―9（c）所示。若保留下邊帶，則應(yīng)具有低通特性如圖2―9（d）所示。(2―7)單邊帶信號(hào)的頻譜如圖2―9（e）所示。圖2―10SSB移相法模型

產(chǎn)生單邊帶信號(hào)的第二種方法：移相法。模型圖如圖2―10所示。三單邊帶調(diào)制的時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式：設(shè)調(diào)制信號(hào)為單頻正弦型信號(hào)f(t)=EcosΩt

載波信號(hào)為c(t)=Acosωct則DSB信號(hào)為(2―8)上邊帶信號(hào)為下邊帶信號(hào)為(2―9)(2―10)單邊帶調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)：受多徑傳播引起的選擇性衰落的影響比DSB調(diào)制??；頻帶利用率比DSB調(diào)制高；所需發(fā)射功率也比DSB調(diào)制??；保密性強(qiáng)，普通調(diào)幅接收機(jī)不能接收SSB信號(hào)。

主要缺點(diǎn)：(1)接收機(jī)需要復(fù)雜且精度高的自動(dòng)頻率控制系統(tǒng)來穩(wěn)定本地載波的頻率和相位。(2)對(duì)于濾波法：對(duì)于低通型調(diào)制信號(hào)（含有直流或低頻分量的信號(hào)）用濾波法的時(shí)候，要求濾波器的過渡帶非常窄，即濾波器的邊緣必須很陡峭，理想狀態(tài)是一根垂直線。在實(shí)際工程中，濾波器很難達(dá)到這樣的要求，所以，用濾波器產(chǎn)生的單邊帶信號(hào)，要么頻帶不完整，要么多出一部分上邊帶（對(duì)下邊帶信號(hào)而言）或下邊帶（對(duì)上邊帶信號(hào)而言）。對(duì)于帶通型調(diào)制信號(hào)而言，只要載頻相對(duì)于調(diào)制信號(hào)最低頻率分量的頻率不要太大，濾波法就可以實(shí)現(xiàn)SSB調(diào)制，否則，就必須采用多級(jí)調(diào)制的方法降低每一級(jí)調(diào)制對(duì)濾波器過渡帶的要求，從而完成SSB信號(hào)的產(chǎn)生。

四解調(diào)單邊帶信號(hào)不能用簡單的包絡(luò)解調(diào)法進(jìn)行解調(diào)，通常采用相干解調(diào)法。

五應(yīng)用SSB主要用于遠(yuǎn)距離固定業(yè)務(wù)通信系統(tǒng)，在特高頻散射通信、車輛和航空通信方面也有應(yīng)用。2.6殘留邊帶調(diào)制（VSB)一產(chǎn)生背景

低通型調(diào)制信號(hào)由于上下邊帶的頻譜靠得很近甚至連在一起，因此用濾波器很難干凈徹底地分離出單邊帶信號(hào)，甚至得不到單邊帶信號(hào)。而在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多情況需要傳送低通型調(diào)制信號(hào)，比如電視的圖像信號(hào)（頻帶為0～6MHz）。如何解決SSB中濾波器的難度問題和DSB的頻帶利用率低的矛盾呢？

折衷法，既不用DSB那么寬的頻帶，也不用SSB那么窄的頻帶傳輸調(diào)制信號(hào)，而在它們之間取一個(gè)中間值，使得傳輸頻帶既包含一個(gè)完整的邊帶（上邊帶或下邊帶）,又有另一個(gè)邊帶的一部分，從而形成一種新的調(diào)制方法——?dú)埩暨厧д{(diào)制。圖2―11VSB濾波法模型

二調(diào)制殘留邊帶調(diào)制在原理上可以采用移相法或?yàn)V波法，通常多采用濾波法，如圖2―11所示。從圖2―11可看出VSB和SSB在原理上差不多。但為了接收端能夠無失真地恢復(fù)出調(diào)制信號(hào)，對(duì)殘留邊帶濾波器有一個(gè)要求，即殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)HVSB(ω)在載頻附近必須具有互補(bǔ)對(duì)稱特性，其波形如圖2―12所示。（證明見后面）圖2―12VSB信號(hào)頻譜示意圖DSB信號(hào)頻譜VSB濾波器特性(高通)上邊帶VSB信號(hào)頻譜VSB濾波器特性(低通)下邊帶SB信號(hào)頻譜

三解調(diào)采用相干解調(diào)法（圖2-5）。

圖2-5四殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)的性質(zhì)殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)在載頻附近必須具有互補(bǔ)對(duì)稱特性，其波形如圖2―12所示。從圖2―11中得到VSB信號(hào)sVSB(t)的頻譜為(2-11)圖2―11VSB濾波法模型

在圖2―5中，設(shè)輸入信號(hào)為sVSB(t)，m(t)是乘法器的輸出，則其頻譜為圖2-5(2-12)將式（2―11）代入式（2―12）可得(2―13)設(shè)低通濾波器的輸出（解調(diào)信號(hào)）為md(t)，如果能選擇合適截止頻率的低通濾波器將上式中第二個(gè)中括號(hào)項(xiàng)濾除掉，則有（2―14）可見，要想使解調(diào)信號(hào)md(t)無失真地重現(xiàn)調(diào)制信號(hào)，就需要Md(ω)與F(ω)成比例，即要求(2―15)式中，C為常數(shù)。圖2―13VSB濾波器互補(bǔ)特性示意圖

圖2―13以低通濾波器為例圖解了上式的幾何意義：在HVSB(ω+ωc)與HVSB(ω-ωc)的交界處,兩個(gè)曲線互補(bǔ)，使得曲線在交界處為水平直線。圖中是一個(gè)傳輸函數(shù)過渡帶的上半部分和另一個(gè)傳輸函數(shù)過渡帶的下半部分互補(bǔ)，實(shí)際上也就是一個(gè)傳輸函數(shù)過渡帶的上、下部分互補(bǔ)對(duì)稱。通常把濾波器的邊緣形狀（過渡帶）稱為滾降形狀。常用的是直線滾降和余弦滾降。分別在電視信號(hào)和數(shù)據(jù)信號(hào)的傳輸中得到應(yīng)用。

我國目前的電視節(jié)目音頻信號(hào)采用調(diào)頻方法、視頻（圖像）信號(hào)采用殘留邊帶方式傳輸。2.7插入載波的包絡(luò)檢波前面講過的DSB、SSB和VSB都不能采用簡單的包絡(luò)檢波法進(jìn)行解調(diào)，而只能采用實(shí)現(xiàn)難度大、成本高的相干解調(diào)法。通過研究發(fā)現(xiàn)，如果插入很強(qiáng)的載波，則上述種調(diào)制仍然可用包絡(luò)檢波法進(jìn)行解調(diào)。圖2―14插入載波的包絡(luò)解調(diào)法

在圖2―14中：s(t)是DSB、SSB或VSB信號(hào)；cd(t)是幅度很大的載波；sd(t)是包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)?？梢宰C明只要插入載波的幅值A(chǔ)d足夠大，sd(t)就會(huì)與調(diào)制信號(hào)f(t)很近似。

強(qiáng)載波可以在發(fā)射端加入，也可以在接收端插入。顯然在發(fā)射端插入對(duì)廣大的信號(hào)接收者有益，因此，在廣播電視中為使接收機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉，都是在發(fā)射時(shí)插入強(qiáng)載波。2.8頻分復(fù)用(FDM)頻分復(fù)用（FrequencyDivisionMultiplex）是調(diào)制技術(shù)的典型應(yīng)用，它通過對(duì)多路調(diào)制信號(hào)進(jìn)行不同載頻的調(diào)制，使得多路信號(hào)的頻譜在同一個(gè)傳輸信道的頻率特性中互不重疊，從而完成在一個(gè)信道中同時(shí)傳輸多路信號(hào)的目的。用一個(gè)DSB調(diào)制的例子來說明如何進(jìn)行頻分復(fù)用與解復(fù)用：設(shè)有三路語音信號(hào)f1(t)、f2(t)、f3(t)要通過一個(gè)通頻帶大于24kHz的信道從甲方傳輸?shù)揭曳剑ㄒ阎氛Z音信號(hào)的頻帶均為0～4kHz）。根據(jù)調(diào)制定理，在發(fā)送端用振蕩器產(chǎn)生三個(gè)頻率不同的正弦型信號(hào)作為載波c1(t)=cosω1t、c2(t)=cosω2t、c3(t)=cosω3t分別與三路語音信號(hào)相乘，將它們調(diào)制在ω1、ω2、ω3三個(gè)頻率上。圖2―15頻分復(fù)用示意圖圖2―16頻分復(fù)用頻譜示意圖

頻分復(fù)用實(shí)例：

無線電廣播：普通中波段收音機(jī)的接收頻段是535～1605kHz，該頻段可以看成是一個(gè)物理傳輸信道。各地廣播電臺(tái)將各自的廣播節(jié)目（音頻信號(hào)）以AM方式調(diào)制到不同頻率的載波（頻分復(fù)用）上，發(fā)射出去供聽眾接收。有線電視系統(tǒng)（CATV）：有線電視臺(tái)將多套電視節(jié)目頻分復(fù)用在一條同軸電纜上傳送（目前部分主干線采用光纖傳輸）給用戶，用戶利用遙控器就可通過電視機(jī)內(nèi)部的調(diào)諧電路（與收音機(jī)類似）選出所喜愛的節(jié)目。2.9角調(diào)制2.9.1角調(diào)制的基本概念

一幾個(gè)概念DSB、AM、SSB和VSB都是幅度調(diào)制，即把欲傳送的信號(hào)調(diào)制到載波的幅值上。那么其它兩個(gè)要素－－－頻率和相位（初相）是否也可以承載調(diào)制信號(hào)呢？回答：可以，這就是頻率調(diào)制和相位調(diào)制，統(tǒng)稱為角調(diào)制。載波的一般表達(dá)式為c(t)=Acos(ωct+φ)=Acosθ(t)其中

θ(t)=ωct+φ(2―16)則θ(t)稱為載波的瞬時(shí)相位，φ稱為初始相位。若對(duì)θ(t)求導(dǎo)則可得(2―17)可見，瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)即為瞬時(shí)角頻率（用ω(t)表示），即正弦型信號(hào)的瞬時(shí)相位與瞬時(shí)角頻率成微積分關(guān)系。若初相φ不是常數(shù)而是t的函數(shù)，則φ(t)稱為瞬時(shí)相位偏移。稱為瞬時(shí)頻率偏移。式（2―16）變?yōu)?2―18)式（2―17)變?yōu)?2―19)

二相位調(diào)制如果讓瞬時(shí)相位偏移φ(t)隨調(diào)制信號(hào)而變化，即將調(diào)制信號(hào)調(diào)制到載波的瞬時(shí)相位上去，就叫做相位調(diào)制。設(shè)調(diào)制信號(hào)為f(t)，則有式中，Kp為比例常數(shù)（相移常數(shù)），sPM(t)為調(diào)相信號(hào)。(2―20)三頻率調(diào)制如果讓瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)而變化，即將調(diào)制信號(hào)調(diào)制到載波的瞬時(shí)頻率上去，就叫做頻率調(diào)制。設(shè)調(diào)制信號(hào)為f(t)，則有(2―21)式中，Kf為比例常數(shù)（頻偏常數(shù)）;sFM(t)為調(diào)頻信號(hào)。

調(diào)相信號(hào)和調(diào)頻信號(hào)不滿足線性關(guān)系，都屬于非線性調(diào)制。

從已調(diào)信號(hào)的波形上分不出是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。

下面以調(diào)制信號(hào)為一單頻余弦波的特殊情況為例，給出調(diào)相信號(hào)和調(diào)頻信號(hào)的示意圖（見圖2―17）。設(shè)f(t)=Amcosωmt圖2―17角調(diào)制信號(hào)示意圖則有sPM(t)=Acos(ωct+KpAmcosωmt)

=Acos(ωct+βpcosωmt)(2-22)sFM(t)=Acos(ωct+KfAm∫cosωmtdt)=Acos(ωct+βfsinωmt)(2―23)式中,βp=KpAm稱為調(diào)相指數(shù);

βf=KfAm/ωm稱為調(diào)頻指數(shù)。因?yàn)镵fAm實(shí)際上就是調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏Δωmax，所以有Δωmax=KfAm。f(t)

若調(diào)制信號(hào)為單頻正弦波：f(t)=Amsinωmt，則：sPM(t)=Acos(ωct+KpAmsinωmt)

=Acos(ωct+βpsinωmt)(2-22)’sFM(t)=Acos(ωct+KfAm∫sinωmtdt)=Acos(ωct+βfcosωmt)(2―23)’【例題2―1】已知一調(diào)制器的輸出為sFM(t)=10cos(106πt+8cos103πt)，頻偏常數(shù)Kf=2，求：（1）載頻fc；（2）調(diào)頻指數(shù)；（3）最大頻偏；（4）調(diào)制信號(hào)f(t)。(3)（1）.（2）:sFM(t)=Acos(ωct+βfcosωmt)(2―23)’所以（4）所以圖2―18調(diào)頻、調(diào)相互換關(guān)系示意圖

四調(diào)相與調(diào)頻之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

從式（2―20）和式（2―21）還可看出，調(diào)相信號(hào)與調(diào)頻信號(hào)在數(shù)學(xué)上只差一個(gè)積分運(yùn)算：若對(duì)調(diào)制信號(hào)f(t)先進(jìn)行一次積分運(yùn)算，然后再進(jìn)行調(diào)相，則調(diào)相器的輸出就變成了調(diào)頻信號(hào)；反之，若先對(duì)f(t)進(jìn)行微分再調(diào)頻，則調(diào)頻器的輸出就變成了調(diào)相信號(hào)。調(diào)相與調(diào)頻這種互相轉(zhuǎn)換的關(guān)系見圖2―18。2.9.2窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制角調(diào)制根據(jù)已調(diào)信號(hào)瞬時(shí)相位偏移的大小，劃分為兩種調(diào)制即窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制。通常把調(diào)制指數(shù)（βp=KpAm和βf=KfAm/ωm）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1的調(diào)制稱為窄帶調(diào)制;反之，稱為寬帶角調(diào)制。而調(diào)制指數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1與最大瞬時(shí)相位偏移小于30度等價(jià)，所以，窄帶、寬帶之分也可用最大瞬時(shí)相位偏移做標(biāo)準(zhǔn)。即(2―24)圖2―19調(diào)幅信號(hào)與窄帶調(diào)頻信號(hào)頻譜示意圖

窄帶調(diào)頻的主要特點(diǎn)：相同點(diǎn)：窄帶調(diào)頻的頻譜與AM的頻譜很相似，有載波分量和載頻兩邊的邊帶，其帶寬也是調(diào)制信號(hào)最高頻率分量的兩倍。即：BFM=2fm與AM頻譜的主要不同之處有兩點(diǎn):(1)下邊頻的相位與上邊頻相反（正、負(fù)頻率分量相差180°）；(2)正、負(fù)頻率分量分別乘有因式1/(ω-ωc)和1/(ω+ωc)。頻譜示意圖見圖2―19。

單頻寬帶調(diào)頻的頻譜特點(diǎn)：（1）包含有載波、各次邊帶諧波及各種交叉調(diào)制諧波，它形成一個(gè)無限寬的頻譜結(jié)構(gòu)且頻譜對(duì)稱分布于載頻兩側(cè)；（2）盡管寬帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜為無限寬，但其頻譜的主要成分集中于載頻附近的有限帶寬內(nèi)。

單頻寬帶調(diào)頻同樣具有有限的帶寬，計(jì)算公式為(2―25)式中,BFM是調(diào)頻信號(hào)頻帶寬度，fm是調(diào)制信號(hào)的頻率，Δfmax是最大頻偏，該式叫做卡森公式。【例題2―2】有一個(gè)2MHz的載波受一個(gè)10kHz單頻正弦信號(hào)調(diào)頻，峰值頻偏為10kHz，求：（1）調(diào)頻信號(hào)的頻帶帶寬；（2）調(diào)制信號(hào)幅度加倍后調(diào)頻信號(hào)的帶寬；（3）調(diào)制信號(hào)頻率加倍后調(diào)頻信號(hào)的帶寬。解：根據(jù)題意有：

fm=10kHz，Δfmax=10kHz（1）由式（2―25）可得：

BFM=2(Δfmax+fm)=2(10+10)=40kHz再由式（2―25）可得：（2）因?yàn)棣耭=KfAm/ωm，所以，調(diào)制信號(hào)幅度加倍意味著βf加倍，即βf=2,則由式（2―25）可得

BFM=2（βf+1）fm=2（2+1）×10=60kHz（3）調(diào)制信號(hào)頻率加倍，即fm=20kHz,所以

BFM=2(Δfmax+fm)=2(10+20)=60kHz圖2―20直接調(diào)頻法

2.9.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)一調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生有兩種方法，直接調(diào)頻法、間接調(diào)頻法。

直接調(diào)頻法是利用壓控振蕩器(VCO，VoltageControlledOscillator）作為調(diào)制器，調(diào)制信號(hào)直接作用于壓控振蕩器使其輸出頻率隨調(diào)制信號(hào)變化而變化的等幅振蕩信號(hào)，即調(diào)頻信號(hào)。直接法示意圖見圖2―20。圖2―21間接調(diào)頻法間接法（圖2―21）：先將調(diào)制信號(hào)積分再進(jìn)行調(diào)相，繼而得到調(diào)頻信號(hào)。如果希望從窄帶調(diào)頻變?yōu)閷拵д{(diào)頻，可用倍頻法，該方法的原理是在上述間接調(diào)頻法的基礎(chǔ)上，再在后面加一級(jí)倍頻電路即可，該方法又叫阿姆斯特朗（Armstrong）法。

對(duì)于調(diào)頻信號(hào)：該信號(hào)的瞬時(shí)角頻率ω(t)為二、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)一般把調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)器稱為鑒頻器，把調(diào)相信號(hào)的解調(diào)器稱為鑒相器。鑒頻器的設(shè)計(jì)思路如下：從上式中可以看到，若在接收端能夠從調(diào)頻信號(hào)中取出ω(t)，再想辦法去掉ωc項(xiàng)，就可以得到調(diào)制信號(hào)f(t)。具體做法：對(duì)調(diào)頻信號(hào)求導(dǎo)(2―26)該式與AM信號(hào)的表達(dá)式sAM(t)=［A+f(t)］cosωct很相似，也就是說，調(diào)頻信號(hào)的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)既調(diào)頻又調(diào)幅的新信號(hào)，因?yàn)檎{(diào)制信號(hào)f(t)的全部信息不但反映在該信號(hào)的頻率上而且也反映在該信號(hào)的包絡(luò)上，所以只要對(duì)該信號(hào)像調(diào)幅信號(hào)一樣進(jìn)行包絡(luò)檢波即可恢復(fù)出調(diào)制信號(hào)（原始信號(hào)）f(t)。

圖2―22調(diào)頻信號(hào)的非相干解調(diào)示意圖由此我們得到鑒頻器需要由微分器和包絡(luò)檢波器組成的結(jié)論（見圖2―22）。圖2―23鑒頻特性圖2―24窄帶調(diào)頻的相干解調(diào)對(duì)于窄帶調(diào)頻信號(hào)還有一種相干解調(diào)法，原理框圖見圖2―24。

2.9.4頻率調(diào)制的特點(diǎn)主要優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，可以證明寬帶調(diào)頻信號(hào)解調(diào)后輸出的信噪比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于調(diào)幅信號(hào)。解釋：信道中的噪聲干擾最常見的為加性干擾，即干擾信號(hào)線性疊加到傳輸信號(hào)的幅值上。因?yàn)檎{(diào)幅信號(hào)的信息就在它的包絡(luò)上，也就是幅值上，所以干擾對(duì)信號(hào)的影響很大；而調(diào)頻信號(hào)的信息搭載在頻率上與信號(hào)的幅值無關(guān)，因此，信道干擾對(duì)傳輸?shù)男畔⒂绊懞苄?。圖2―25理想通信系統(tǒng)框圖2.9.5輸出信噪比與信道帶寬的關(guān)系頻率調(diào)制的輸出信噪比高的優(yōu)點(diǎn)是以增加頻帶寬度為代價(jià)的。那么為什么加大信號(hào)頻帶寬度可以提高信噪比呢？以一個(gè)理想通信系統(tǒng)（圖2―25）為例加以說明假定輸入端的信號(hào)帶寬為fH赫茲，信息傳輸速率為