現(xiàn)代控制工程原理華中科技大學(xué)易孟林第1章

第1章緒論1.1控制理論的發(fā)展歷程控制理論是始于技術(shù)的，是從解決生產(chǎn)實(shí)踐問題開始的。作為一門科學(xué)技術(shù)，控制理論已經(jīng)廣泛地運(yùn)用于我們社會(huì)生活的方方面面。洗衣機(jī)智能控制電冰箱溫度控制第一階段:經(jīng)典控制理論

經(jīng)典控制理論即古典控制理論,也稱為自動(dòng)控制理論。它的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)過程：一萌芽階段人類利用控制技術(shù)的歷史可以追溯到幾千年前?？刂评碚摰漠a(chǎn)生和發(fā)展分為以下幾個(gè)發(fā)展階段：1.中國，埃及和巴比倫出現(xiàn)自動(dòng)計(jì)時(shí)漏壺（1400B.C.~1100B.C.）。孫武著《孫子兵法》（600B.C.）2.秦昭王時(shí)，李冰主持修筑都江堰體現(xiàn)的系統(tǒng)觀念和實(shí)踐（300B.C.）西漢漏壺3.兩千年前我國發(fā)明的

指南車，就是一種開

環(huán)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。指南車4.公元1086－1089年

（北宋哲宗元祐初年），

我國發(fā)明的水運(yùn)儀象臺(tái)，就是一種閉環(huán)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。吸取了天文學(xué)家張思訓(xùn)所改進(jìn)的自動(dòng)報(bào)時(shí)裝置的長處；在機(jī)械結(jié)構(gòu)方面，采用了民間使用的水車、筒車、凸輪和天平秤桿等機(jī)械原理，把觀測、演示和報(bào)時(shí)設(shè)備集中起來，組成了一個(gè)整體，成為一部自動(dòng)化的天文臺(tái)。

二起步階段隨著科學(xué)技術(shù)與工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，到十八世紀(jì)，自動(dòng)控制技術(shù)逐漸應(yīng)用到現(xiàn)代工業(yè)中。其中最卓越的代表是瓦特（J.Watt）發(fā)明的蒸汽機(jī)離心調(diào)速器，加速了第一次工業(yè)革命的步伐。瓦特早期瓦特在蒸汽機(jī)上使用的離心調(diào)速器，見下圖：當(dāng)蒸汽機(jī)啟動(dòng)后，通過錐齒輪將轉(zhuǎn)動(dòng)傳動(dòng)到離心調(diào)速器的轉(zhuǎn)軸上，帶動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)上的兩個(gè)鋼球1繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼球的慣性令其做離心運(yùn)動(dòng)，而彈簧則對兩個(gè)鋼球提供向心力。鋼球的離心運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)套筒2向上運(yùn)動(dòng)，杠桿3將套的運(yùn)動(dòng)傳遞到蒸汽閥門5，調(diào)節(jié)閥門的開度，而閥門的開度又調(diào)節(jié)了蒸汽進(jìn)給量，調(diào)節(jié)蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速。在蒸汽機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，彈簧的彈力小于鋼球所需向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)蒸汽閥門減小開度，進(jìn)氣量降低，蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速降低。當(dāng)蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速小于設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，彈簧彈力大于鋼球所需向心力，鋼球向轉(zhuǎn)軸靠攏，帶動(dòng)蒸汽閥門增大開度，進(jìn)氣量增大，蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速增加。從而，離心調(diào)速器通過彈簧和鋼球所需的向心力達(dá)到調(diào)節(jié)蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速的目的，令蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速始終保持在一個(gè)穩(wěn)定的設(shè)定值。三發(fā)展階段1.1868年馬克斯韋爾（J.C.Maxwell）發(fā)表文章“OnGovernors”，解決了蒸汽機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中出現(xiàn)的劇烈振蕩的不穩(wěn)定問題，提出了簡單的穩(wěn)定性代數(shù)判據(jù)。馬克斯韋爾1895年勞斯（Routh）與赫爾維茨（Hurwitz）把馬克斯韋爾的思想擴(kuò)展到高階微分方程描述的更復(fù)雜的系統(tǒng)中,各自提出了兩個(gè)著名的穩(wěn)定性判據(jù)—?jiǎng)谒古袚?jù)和赫爾維茨判據(jù)?；旧蠞M足了二十世紀(jì)初期控制工程師的需要。赫爾維茨3.

美國H.S.Black提出放大器性能的負(fù)反饋方法（NegativeFeedbackAmplifier）（1927）H.S.Black4.由于第二次世界大戰(zhàn)需要控制系統(tǒng)具有準(zhǔn)確跟蹤與補(bǔ)償能力，1932年奈奎斯特（H.Nyquist）提出了頻域內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率響應(yīng)法，為具有高質(zhì)量的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和靜態(tài)準(zhǔn)確度的軍用控制系統(tǒng)提供了所需的分析工具。

奈奎斯特5.1948年伊萬斯（W.R.Ewans）提出了復(fù)數(shù)域內(nèi)研究系統(tǒng)的根軌跡法。

建立在奈奎斯特的頻率響應(yīng)法和伊萬斯的根軌跡法基礎(chǔ)上的理論，稱為經(jīng)典（古典）控制理論（或自動(dòng)控制理論）。四標(biāo)志階段

1.1947年控制論的奠基人美國數(shù)學(xué)家韋納（N.Weiner）把控制論引起的自動(dòng)化同第二次產(chǎn)業(yè)革命聯(lián)系起來，并與1948年出版了《控制論—關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制與通訊的科學(xué)》，書中論述了控制理論的一般方法，推廣了反饋的概念，為控制理論這門學(xué)科奠定了基礎(chǔ)?？刂普撝浮f納控制論的奠基人N.Wiener給出反饋的定義為：“Feedbackisamethodofcontrollingasystembyinsertingintoittheresultofitspastperformance”2.我國著名科學(xué)家錢學(xué)森將控制理論應(yīng)用于工程實(shí)踐，并與1954年出版了《工程控制論》。錢學(xué)森從四十年代到五十年代末，經(jīng)典控制理論的發(fā)展與應(yīng)用使整個(gè)世界的科學(xué)水平出現(xiàn)了巨大的飛躍，幾乎在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸及國防建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域都廣泛采用了自動(dòng)化控制技術(shù)。（可以說工業(yè)革命和戰(zhàn)爭促使了經(jīng)典控制理論的發(fā)展）。第二階段現(xiàn)代控制理論科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不僅需要迅速地發(fā)展控制理論，而且也給現(xiàn)代控制理論的發(fā)展準(zhǔn)備了兩個(gè)重要的條件—現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)字計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)，例如泛函分析、現(xiàn)代代數(shù)等，為現(xiàn)代控制理論提供了多種多樣的分析工具；而數(shù)字計(jì)算機(jī)為現(xiàn)代控制理論發(fā)展提供了應(yīng)用的平臺(tái)。在二十世紀(jì)五十年代末開始，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，推動(dòng)了核能技術(shù)、空間技術(shù)的發(fā)展，從而出現(xiàn)了對多輸入多輸出系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的研究。第二階段現(xiàn)代控制理論科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不僅需要迅速地發(fā)展控制理論，同時(shí)也給控制理論的發(fā)展準(zhǔn)備了兩個(gè)重要的條件——現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)字計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)，例如泛函分析、線性代數(shù)等，為現(xiàn)代控制理論提供了多種多樣的分析工具；與此同時(shí)，計(jì)算機(jī)在技術(shù)上有了重大突破，高速、高精度的數(shù)字計(jì)算機(jī)相繼出現(xiàn)，為現(xiàn)代控制理論的發(fā)展提供了強(qiáng)有力的工具，使控制理論的研究和應(yīng)用成為可能。在這種背景下，建立在狀態(tài)概念基礎(chǔ)上的現(xiàn)代控制理論應(yīng)運(yùn)而生了。龐特里亞金（Л·С·Понтрягин）極小值原理、貝爾曼（Bellman）動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論以及卡爾曼（Kalman）濾波理論具有重要意義，被視為現(xiàn)代控制理論的階段的三大標(biāo)志。1.五十年代后期，貝爾曼（Bellman）等人提出了狀態(tài)分析法；在1957年提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃。2.1959年卡爾曼（Kalman）和布西創(chuàng)建了卡爾曼濾波理論；1960年在控制系統(tǒng)的研究中成功地應(yīng)用了狀態(tài)空間法，并提出了能控性和能觀測性的新概念?？柭?.1961年龐特里亞金（俄國人）提出了極?。ù螅┲翟?。龐特里亞金L.S.Pontryagin從60年代以后，現(xiàn)代控制理論還在繼續(xù)發(fā)展，并形成了幾個(gè)分支學(xué)科：線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、自適應(yīng)控制、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識、大系統(tǒng)理論等。現(xiàn)代控制理論的特點(diǎn)研究對象：線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)、連續(xù)與離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)上：狀態(tài)空間法方法上：研究系統(tǒng)輸入/輸出特性和內(nèi)部性能內(nèi)容上：線性系統(tǒng)理論、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的差異經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論研究對象單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO)高階微分方程多輸入多輸出系統(tǒng)(MIMO)一階微分方程組研究方法傳遞函數(shù)法(外部描述)狀態(tài)空間法(內(nèi)部描述)研究工具拉普拉斯變換線性代數(shù)矩陣分析方法頻域(復(fù)域),頻率響應(yīng)和根軌跡法復(fù)域、實(shí)域，能控和能觀測設(shè)計(jì)方法PID控制和校正網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)反饋和輸出反饋其他頻率法的物理意義直觀、實(shí)用，難于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制易于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制和最優(yōu)控制現(xiàn)代控制理論中的兩個(gè)重要概念☆動(dòng)態(tài)系統(tǒng)量測系統(tǒng)若存在輸入u(t)，能在有限時(shí)間[t0，tf]內(nèi)，使系統(tǒng)由任意初始狀態(tài)x(t0)變?yōu)樗Ｍ闹付顟B(tài)x(tf)，則系統(tǒng)所有狀態(tài)能控，系統(tǒng)能控，即可以完全通過輸入控制系統(tǒng)的每一個(gè)狀態(tài)。雙線箭頭表示多個(gè)信號的傳遞動(dòng)態(tài)系統(tǒng)量測系統(tǒng)u(t)x(t)y(t)1.系統(tǒng)的能控性（輸入與狀態(tài)）2.系統(tǒng)的能觀性（狀態(tài)與輸出）動(dòng)態(tài)系統(tǒng)量測系統(tǒng)由于系統(tǒng)的某些狀態(tài)物理上不可測量，如果可以通過系統(tǒng)的輸出來獲取系統(tǒng)全部狀態(tài)的信息，則系統(tǒng)的所有狀態(tài)能觀，系統(tǒng)能觀。即能夠通過對輸出量在有限時(shí)間內(nèi)的測量，去識別系統(tǒng)的狀態(tài)。雙線箭頭表示多個(gè)信號的傳遞動(dòng)態(tài)系統(tǒng)量測系統(tǒng)u(t)x(t)y(t)

系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)（極點(diǎn)配置、觀測器設(shè)計(jì)）的前提是系統(tǒng)能控、能觀?！瞵F(xiàn)代控制理論的應(yīng)用比起經(jīng)典控制理論，現(xiàn)代控制理論考慮問題更全面、更復(fù)雜，主要表現(xiàn)在考慮系統(tǒng)內(nèi)部之間的耦合，系統(tǒng)外部的干擾，符合從簡單到復(fù)雜的規(guī)律?，F(xiàn)代控制理論已經(jīng)應(yīng)用在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸及國防建設(shè)等各個(gè)領(lǐng)域。倒立擺穩(wěn)定控制單級倒立擺穩(wěn)定控制二級倒立擺穩(wěn)定控制導(dǎo)彈穩(wěn)定控制空空導(dǎo)彈穩(wěn)定控制地空導(dǎo)彈穩(wěn)定控制航天器控制月球車控制衛(wèi)星控制機(jī)器人控制1.2現(xiàn)代控制理論研究的主要分支控制理論必須回答的三個(gè)問題：（1）系統(tǒng)能否被控制？能控性有多大？（2）如何克服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不確定性及干擾帶來的影響？（3）如何實(shí)現(xiàn)滿足要求的控制策略？現(xiàn)代控制理論的內(nèi)容為:線性系統(tǒng)理論最優(yōu)控制理論最優(yōu)估計(jì)理論系統(tǒng)辨識理論自適應(yīng)控制理論非線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)理論：揭示系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，從能控性、能觀性兩個(gè)基本概念出發(fā)，研究系統(tǒng)的極點(diǎn)配置、狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)和抗干擾的一般理論。最優(yōu)控制：研究在給定的限制條件和給定性能指標(biāo)下，尋求使該性能指標(biāo)達(dá)到最佳值（最大或最?。┑目刂埔?guī)律問題（前提是系統(tǒng)能控、能觀）；最優(yōu)估計(jì)：指應(yīng)用概率論中的理論和方法，對實(shí)測訊息進(jìn)行在線處理，濾去噪聲，從受到隨機(jī)噪聲干擾的輸出中對系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)作出最好估計(jì)（基本方法是卡爾曼濾波技術(shù)）；系統(tǒng)辨識：指利用系統(tǒng)（設(shè)備）在試驗(yàn)或運(yùn)行中測得的數(shù)據(jù)，構(gòu)造出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并估計(jì)其參數(shù)的理論和方法；自適應(yīng)控制：通過控制器與具有隨機(jī)動(dòng)態(tài)特性的被控過程相匹配來克服、解決被控對象不確定給控制系統(tǒng)帶來的影響。如何利用各種間接或直接辨識系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法隨時(shí)調(diào)整控制規(guī)律達(dá)到最優(yōu)控制。非線性系統(tǒng)理論：主要研究非線性系統(tǒng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和改變這些規(guī)律的可能性和實(shí)施方法，建立和揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、行為和性能之間的關(guān)系。其主要包括能控性、能觀性、穩(wěn)定性、線性化、解耦以及反饋控制、狀態(tài)估計(jì)等理論。隨著現(xiàn)代控制理論的不斷發(fā)展，還出現(xiàn)了大系統(tǒng)理論、智能控制理論、魯棒控制理論以及離散事件系統(tǒng)理論等。1.3本