凈現(xiàn)值與投資評價的其他方法

凈現(xiàn)值與投資評價的其他方法第5章武漢理工大學曾玲玲關鍵概念與技能會計算投資回收期和貼現(xiàn)的投資回收期,并了解這兩種投資評價方法的不足會計算內部收益率和盈利指數(shù),理解這兩種投資評價方法的優(yōu)點與不足會計算凈現(xiàn)值并了解為什么說凈現(xiàn)值是最佳的投資評價標準資本預算（CapitalBudgeting）資本投資項目：預期可以產(chǎn)生持續(xù)一年以上現(xiàn)金流的現(xiàn)金支出（大至價值幾十億元的并購，小至定期的員工培訓計劃），預期能給企業(yè)帶來長期持續(xù)的現(xiàn)金流。資本預算：企業(yè)分析、評估和挑選資本項目的過程本章大綱5.1為什么要使用凈現(xiàn)值?5.2投資回收期法5.3折現(xiàn)的回收期法5.4內部收益率法5.5內部收益率法存在的問題5.6盈利指數(shù)法5.7資本預算實務5.1為什么要使用凈現(xiàn)值接受NPV為正的項目將使股東受益NPV考察的是現(xiàn)金流量NPV考慮了項目的所有現(xiàn)金流量NPV對現(xiàn)金流量進行了合理的折現(xiàn)凈現(xiàn)值(NPV)準則凈現(xiàn)值(NPV)=未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計+初始投資額（投資成本）估算NPV:1.估算未來現(xiàn)金流量:金額大小和發(fā)生時間2.估算折現(xiàn)率3.估算初始投資額最低可接受法則為:如果NPV>0,則接受項目排序法則:選擇NPV最高的項目用電子表格來計算NPV用電子表格計算NPV非常方便,特別是你還需要計算現(xiàn)金流量時使用NPV函數(shù):第一個參數(shù)是用小數(shù)表示的必要報酬率第二個參數(shù)是從時期1開始的現(xiàn)金流范圍然后在NPV計算值后加上初始投資額NPV的計算作業(yè)星輝公司正在考慮是否要生產(chǎn)和銷售一種新的有機肥料。財務經(jīng)理可以精確地估計出初期投資為1000萬元，用于建造廠房和購買生產(chǎn)線。項目為期4年，前3年的現(xiàn)金流分別為300萬元、400萬元和500萬元。假設公司在第4年結束該項業(yè)務，第4年末廠房和生產(chǎn)線的殘值為600萬元。公司對這類新項目采用的貼現(xiàn)率為12%。試用凈現(xiàn)值法則，判斷星輝公司是否該投資這個項目。

凈現(xiàn)值優(yōu)點：1、考慮了貨幣的時間價值和項目風險2、凈現(xiàn)值可以解讀為項目在當前時點上的現(xiàn)金價值在計算凈現(xiàn)值時，我們需要估算貼現(xiàn)率，而一個項目的凈現(xiàn)值往往對貼現(xiàn)率的取值非常敏感。因此，凈現(xiàn)值比其他不涉及貼現(xiàn)率的決策指標更難計算。與凈現(xiàn)值方法相比，其他方法在評估項目時有一些嚴重的缺陷。因此，原則上凈現(xiàn)值是首選的方法，即使實務上并不只是采用凈現(xiàn)值方法。5.2投資回收期法項目需要多長時間才能“收回”它的初始投資？回收期=收回初始投資的年數(shù)可低可接受法則：企業(yè)通常設定基準回收年數(shù)，即實際回收期小于基準回收年數(shù)的項目可以被接受由管理層制定排序法則：

由管理層制定投資回收期法不足忽視了資金的時間價值忽視了回收期后的現(xiàn)金流量對期限較長的項目考慮不全面接受法則不客觀按回收期法應接受的項目，不一定具有正的NPV優(yōu)點:易于理解對流動性考慮比較充分一個為期5年的投資項目，初始投資是400萬元，第1年的現(xiàn)金流是100萬元，第2年為110萬元，第3年為120萬元，第4年為130萬元，第5年為140萬元，假如一家企業(yè)的基準回收期是4年，按照回收期法則，是否應該投資該項目？

項目累計現(xiàn)金流

（單位:萬元）

'.'''、

第0年第1年,第2’年第3年.i第4年：.第5年：現(xiàn)金流-400100

110120130140累計現(xiàn)金流-400—300-190-7060200如果投資該項目，到第3年末，將累計收回330萬元。而第4年的現(xiàn)金流是130萬元，所以在第4年中，會收回全部的初始投資。假定130萬元的現(xiàn)金流平均地分布在這一年中，這樣回收期就是3.54年（=3+70/130)，小于基準回收期,。按照回收期法則，應該投資該項目。

在實務中，項目回收期是種較為廣泛使用的投資決策指標。凈現(xiàn)值法則相比，回收期法則有一些嚴重的缺點。第一，回收期直接把未來的現(xiàn)金流量加總，沒有進行貼現(xiàn)，因此既沒有考慮貨幣的時間價值，也沒有考慮不同項目風險的差異。第二，基準回收期的選擇具有主觀性。換句話說，沒有任何經(jīng)濟理論告訴我們多長的基準回收期才是合理的，而且不同項目（比如投資規(guī)模差異很大的項目）的基準回收期的年數(shù)設定應該是不同的。第三，這種方法完全忽略了發(fā)生在項目回收期后的現(xiàn)金流，因而不能反映整個項目的現(xiàn)金流分布情況。5.3折現(xiàn)回收期法考慮了時間價值后，需要多長時間才能“收回”項目的初始投資？決策法則：如果折現(xiàn)后的回收期在許可范圍內，則接受項目不過，如果你能計算出折現(xiàn)的現(xiàn)金流量，計算NPV也就很容易了。有一項為期5年的投資項目。初始投資為5000萬元，未來5年每年的現(xiàn)金流為1500萬元。假定一家企業(yè)對于該項投資要求10%的回報率，按照貼現(xiàn)項目回收期是否應該投資該項目？項目累計現(xiàn)金流現(xiàn)值

第0年第1年第2年第3牟第4年第5年現(xiàn)金流_500015001500150015001500現(xiàn)值-50001364124011271025931累計現(xiàn)值—5000-3636一2396-1269-244687通過累計貼現(xiàn)現(xiàn)金流的計算可以看到，該項目在第5年收回投資。假定第5年1500萬元現(xiàn)金流量平均地分布在這一年中，則該項目的貼現(xiàn)回收期為4.26(=4+244/931)年。按照貼現(xiàn)回收期法則,如果該企業(yè)的基準回收期小于4.26年（而實際上，本題并未告訴我們該企業(yè)的基準回收期，這也反映了回收期方法的主觀局限)，則應該投資這個項目；反之，則拒絕這個項目。貼現(xiàn)回收期考慮了貨幣的時間價值，比起簡單的回收期法則似乎更值得稱道。但是這種方法在實務中很少應用。為什么？因為它實際上根本不比凈現(xiàn)值法則簡單，要算出貼現(xiàn)回收期，就必須把現(xiàn)金流貼現(xiàn)后加總，并與初始投資進行比較。就復雜程度而言，這樣就與計算凈現(xiàn)值差不多了。因此，與普通回收期不同，貼現(xiàn)回收期的計算增加了工作量，但并未完全解決回收期方法的缺點。貼現(xiàn)回收期法則有兩個明顯的缺點。第一，基準回收期的選擇仍然是主觀的。第二，回收期之后的現(xiàn)金流狀況同樣被忽略了。因此，貼現(xiàn)回收期法則是普通回收期法則和凈現(xiàn)值法則的折中，它不如前者簡便，也不如后者嚴謹準確。盡管如此，如果我們需要評估項目收回初始投資所需要的時間，貼現(xiàn)回收期還是比普通回收期好，因為它考慮了資本成本。

5.4內部收益率法內部收益率，簡稱IRR(internalrateofreturn)，是使NPV等于零時的貼現(xiàn)率最低接受法則：如果IRR超過必要報酬率(資本成本)，則接受項目排序法則：選擇IRR最高的項目進行投資IRR法的隱含假定——再投資假定：假定所有未來現(xiàn)金流量用做再投資的收益率也為IRR內部收益率(IRR)不足：對投資還是融資沒有加以區(qū)分有些項目可能不存在IRR或者存在多個IRR用做互斥項目分析時會有問題優(yōu)點：容易理解和交流IRR:例考察下面這個項目：0123$50$100$150-$200該項目的內部收益率為19.44%NPV變化圖如果我們用圖來表示NPV和貼現(xiàn)率之間的關系，則可發(fā)現(xiàn)，所謂內部收益率就在NPV曲線與X軸的交點上。IRR=19.44%用電子表格來計算IRR仍然采用跟前面計算NPV相同的現(xiàn)金流量使用IRR函數(shù):輸入現(xiàn)金流量范圍，注意起點應為初始現(xiàn)金流量可再輸入一個測試數(shù)，但這并不是必需的默認的輸出格式是一個整數(shù)百分比，通常你可能需要調整一下保留至少兩位小數(shù)一個為期5年的投資項目，初始投資是400萬元，第1年的現(xiàn)金收人入為100萬元，第2年為110萬元，第3年為120萬元，第4年為130萬元，第5年為140萬元。假如該項目的必要報酬率是10%，按照內含報酬率法則，請問是否應該投資該項目？

上例中我們按照內含報酬率法則和按照凈現(xiàn)值法則做出了同樣的決策。然而，用這兩種法則做出的決策并非總是一致的。一般來說，內含報酬率法則適用于獨立的常規(guī)項目。所謂常規(guī)項目，是指那些在項目初期有負現(xiàn)金流發(fā)生，隨后才有正現(xiàn)金流發(fā)生(此為投資項目），并且在正現(xiàn)金流發(fā)生后再無負現(xiàn)金流發(fā)生的項目。財務計算器（也可以在EXCEL中利用財務函數(shù)求解)，我們可以求得IRR=14.30%。因為14.30%的報酬率大于10%的必要回報率，所以可以接受該項目。5.5內部收益率法存在的問題可能會有多個IRR是投資還是融資規(guī)模問題時間序列問題如果有一個為期3年的項目，在第1年初，獲取現(xiàn)金收益100萬元，以后每年都會有現(xiàn)金支出50萬元。如果該項目的資本成本為10%，按照內含報酬率法則，是否應該投資該項目？

該項目的內含報酬率為23.38%,大于資本成本。按照內含報酬率法則，應該對該項目進行投資。但是，通過計算，我們發(fā)現(xiàn)項目的凈現(xiàn)值是負的（100-50/1.1-50/1.12

-50/1.13=-24.34)，按凈現(xiàn)值法則決策，應該拒絕該項目。在這個例子里，現(xiàn)金流的符號是先正、后負（即先發(fā)生現(xiàn)金流入，然后均為現(xiàn)金流出），這種項目則屬于融資項目，而非投資項目，判斷融資項目是否可以接受的法則，是項目的內含報酬率是否低于企業(yè)可接受的資本成本，當內含報酬率低于資本成本時，接受項目;當內含報酬率高于資本成本時，拒絕項目。正好與投資項目的判別法則相反。如果有一個為期3年的項目，每一年的現(xiàn)金流都是500萬元。試計算該項目的內含報酬率。

有一個采礦的項目，需要1000萬元的初始投資，第1年的現(xiàn)金流是5000萬元，第2年礦產(chǎn)已經(jīng)采完，但是，企業(yè)還要負責恢復當?shù)丨h(huán)境，拆卸礦場，又會發(fā)生凈支出6000萬元。試計算該項目的內含報酬率。

可以求得滿足如上等式的內含報酬率有兩IRR=100%或IRR=200%。這就給決策者帶來了很大的困惑，到底哪個內含報酬率才是正確的呢？內含報酬率沒有提供一個明確的答案.在這種情況下，我們應該按照凈現(xiàn)值法則決策。比如企業(yè)的資本成本為20%，則項目的凈現(xiàn)值為：一1000萬元；當企業(yè)的資本成本為120%時，則項目的凈現(xiàn)值為33.06萬元。實際上，當企業(yè)資本成本小于100%或者大于200%時，該項目都應該拒絕，當企業(yè)資本成本位于（100%，200%)之間時,項目才可以接受。 丨而現(xiàn)實中的真實企業(yè)成本一般一定小于100%，所以此項目一定是被拒絕的?；コ忭椖颗c獨立項目互斥項目：指在多個潛在的項目中只能選擇一個進行投資，例如，建立一個什么樣的會計系統(tǒng)的項目。將所有的可選項目進行排序，然后選擇最棒的一個獨立項目：接受或拒絕某項目并不會影響到其他項目的決策。每個項目必須至少要滿足最低接受法則的要求凈現(xiàn)值選擇互斥項目如果各個互斥項目的生命周期是相同的，用凈現(xiàn)值決策的過程簡單。計算各個項目的凈現(xiàn)值，按凈現(xiàn)值把項目排序，然后選擇凈現(xiàn)值最高且凈現(xiàn)值為正的那個項目即可。 然而，企業(yè)需要在不同生命周期的項目之間做出選擇。在這種情況下，我們在對項目進行排序時，要把項目生命周期上的差異納入考慮。比如有一長一短兩個項目，貼現(xiàn)率都是12%。項目現(xiàn)金流短期項目的再投資問題12%的貼現(xiàn)率計算，第一個項目的凈現(xiàn)值是:442元，第二個項目的凈現(xiàn)值是478元。如果忽略了項目周期上的差別，就會得出項目B優(yōu)于項目A的結論。可是這樣的分析忽略了再投資的可能性，如果從第6年起，可以對項目A進行再投資，就可以產(chǎn)生額外的凈現(xiàn)值。在比較生命周期不同的項目時，企業(yè)必須考慮短期項目的再投資問題。下面我們討論如何用重置鏈法（replacementchain)和約當年金法（equivalentannuity)分析此類問題。這兩種方法都假定在短期項目結東后,企業(yè)可以繼續(xù)投資相同或類似的項目。重置鏈（replacementchain)重置鏈方法假設通過再投資，項目是可以被復制的。可以把各個互斥項目調整至相同的生命周期，然后加以比較。承接上面的例子，我們可以把項目A重復兩次，然后再與項目B比較。下表中列出了復制后的項目現(xiàn)金流。再投資后的項目現(xiàn)金流兩次復制之后，項目A的凈現(xiàn)值是693元，項目B的凈現(xiàn)值仍是478元。調整后，兩個項目有了相同的生命周期，凈現(xiàn)值就有了可比性。兩相比較，應該選擇項目A。重置鏈法局限性項目數(shù)量很多，且不同項目的生命周期之間不是倍數(shù)關系時，這種方法就很繁雜。比如說，有三個項目，生命周期分別是7年、9年和13年的三個項目。如果用重置鏈方法，我們需要將這三個項目復制到第819年（=7X9X13)，才能使得它們的生命周期恰好相等。約當年金法

EA約當年金，NＰV凈現(xiàn)值；r貼現(xiàn)率；n項目的生命周期。只要給定項目貼現(xiàn)率和生命周期，我們就可以用上述公式把項目的凈現(xiàn)值轉換成同等價值的年金。這種方法相當靈活，可以用來比較不同貼現(xiàn)率和不同生命周期的項目。

內含報酬率與互斥項目項目B的凈現(xiàn)值為73.21萬元，高于項目A,按照凈現(xiàn)值法則，我們應該選擇項目B。但是項目B的內含報酬率卻低于項目A，如果我們按內含報酬率高低進行決策，就應該選擇項目A。在這個例子中，按內含報酬率做出的決策和按凈現(xiàn)值做出的決策發(fā)生沖突，這和內含報酬率中暗含的再投資假設有關。內含報酬率中暗含的再投資回報率是不合理的，我們應該根據(jù)凈現(xiàn)值法則進行決策。多個內部收益率的問題下面這個項目具有兩個IRR:0 1 2 3$200 $800-$200-$800100%=IRR20%=IRR1我們應使用哪一個IRR呢?

修正內部收益率使用借款利率為折現(xiàn)率，將所有的現(xiàn)金流出量進行折現(xiàn)到時點0。使用投資報酬率為折現(xiàn)率，將所有的現(xiàn)金流入量也進行折現(xiàn)到時點1。能令上述兩個折現(xiàn)值在時點0的現(xiàn)值相等的折現(xiàn)率，就是修正的內部收益率。好處：不會出現(xiàn)多重內部收益率，對借款利率和再投資收益率進行了區(qū)分。規(guī)模問題兩項投資的內部收益率分別為100%和50%，如果只能選一項，你會選擇哪一項？如果收益率為100%的投資只需要$1投資，而收益率為50%的項目需要$1000的投資呢？時間序列問題0 1 2 3$10000$1000 $1000-$10000項目A0 1 2 3$1000 $1000 $12000-$10000項目B時間序列問題10.55%=交點利率16.04%=IRRA12.94%=IRRB計算交點利率計算項目“A-B”或“B-A”的IRR。10.55%=IRRNPV與IRR比較通常情況下，NPV與IRR的選擇是一致的但下述情況下例外：非常規(guī)現(xiàn)金流量時——指現(xiàn)金流量符號變動超過1次互斥項目時如果初始投資額相差巨大如果現(xiàn)金流量的時間序列分布相差巨大5.6盈利指數(shù)法(PI)最低接受法則：

如果PI>1，則可接受項目排序法則：選擇PI最高的項目盈利指數(shù)法不足：不適用于互斥項目的抉擇優(yōu)點：當可用做投資的資金受限時，可能會很有用易于理解和交流可正確評價獨立項目5.7資本預算實務不同行業(yè)間差別較大：一些行業(yè)愛用回收期法，一些行業(yè)愛用會計收益率法大公司最常用的方法是IRR法或NPV法例：投資決策假定必要報酬率為10%，計算下述兩個項目的IRR、NPV、PV和投資回收期

年項目A 項目B 0 -$200 -$150 1 $200 $50 2 $800 $100 3 -$800 $150例：投資決策 項目A 項目BCF0 -$200.00 -$150.00PV0ofCF1-3 $241.92 $240.80NPV= $41.92 $90.80IRR= 0%,100% 36.19%PI= 1.2096 1.6053例：投資決策投資回收期：

項目A 項目B

時間CF 累計CF CF 累計CF 0 -200 -200 -150 -150 1 200 0 50 -100 2 800 800 100 0 3 -800 0 150 150項目B的投資回收期=2年。項目A的投資回收期= 1or3年?NPV與IRR的關系

折現(xiàn)率項目A的NPV 項目B的NPV -10% -87.52 234.