第5章信號調(diào)理

信號調(diào)理是對連續(xù)信號進行分析處理的過程，是利用一定的數(shù)學模型所組成的運算網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)的。由傳感器獲取的信號一般是微弱、緩變電信號，通常需要通過調(diào)制、放大、解調(diào)、濾波等中間變換后再送記錄儀器記錄或送計算機作信號處理。目的是便于傳輸和分析，例如：遠距離傳輸、剔除干擾噪聲、頻譜分析。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第五章信號調(diào)理幅度增加(1)抗干擾;(2)阻抗匹配一、目的8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大二、性能1)足夠的放大倍數(shù)；2)高輸入阻抗，低輸出阻抗；3)高共模抑制能力；4)低溫漂、低噪聲、低失調(diào)電壓和電流。一、反相放大器

反饋電阻RF值不能太大，否則會產(chǎn)生較大的噪聲及漂移，一般為幾十千歐至幾百千歐。R1的取值應遠大于信號源Ui的內(nèi)阻。

閉環(huán)電壓增益Av8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大二、同相放大器

同相放大器輸入阻抗非常高，輸出阻抗很低，廣泛用于前置放大級。閉環(huán)電壓增益Av8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大四、交流放大電路

若只需要放大交流信號，可采用集成運放交流電壓同相放大器。其中C1、C2及C3為隔直電容R1一般取幾十千歐。耦合電容C1、C3根據(jù)交流放大器的下限頻率fL確定

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大電容式傳感器、壓電式傳感器高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；放大傳感器輸出的微弱信號。

電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(即傳感器的輸出)成正比。電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。(1)電壓放大器8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大等效電阻R=Ra//Ri等效電容C=Ca+Cc+Ci

放大器輸入電壓ii假設(shè)作用在壓電元件上的力為F，F(xiàn)=Fmsinωt，壓電元件產(chǎn)生電荷Q=dF8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大寫成復數(shù)輸入電壓幅值測量靜態(tài)力(ω=0)，輸入電壓=0→不能測量靜態(tài)量8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大傳感器電壓靈敏度電纜長度對傳感器測量精度影響較大。

解決辦法：將放大器裝入傳感器中，組成一體化傳感器。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大(2)電荷放大器反饋電容折合到放大器輸入端的有效電容為(1+K)Cf。當Ri相當大時，放大器輸出電壓正比于輸入電荷8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大

K>>1→(1+K)Cf>>Ca+Cc+Ci，放大器輸出電壓當(1+K)Cf>10(Ca+Cc+Ci)時，認為放大器靈敏度與電纜電容無關(guān)。實際電路中，K為104～106數(shù)量級，反饋電容一般不小于100pF。為減小零漂，提高放大器工作穩(wěn)定性，一般在反饋電容兩端并聯(lián)一大電阻Rf(1010～1014Ω)來提供直流反饋。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大五、基本差動放大電路

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大設(shè)運算放大器的開環(huán)增益為A、輸入阻抗無限大

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大令A=∞，有

如果電路具有抗共模干擾的能力，ui2和ui1前面的系數(shù)必須一致

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大按上式嚴格地調(diào)節(jié)電阻，也難以將uo中所包含的同相信號完全消除，因為集成運算放大器本身的共模抑制比CMMR就是一個有限值?；静顒臃糯箅娐穼材Ｐ盘柕囊种颇芰Γ?)運算放大器本身的共模抑制比CMMR；2)外接的匹配電阻R1、R2、R3和R4。若運算放大器本身的CMRR=∞時,差動放大器對共模信號的抑制能力主要取決于外接匹配電阻的匹配情況；若外接匹配電阻匹配很好,差動放大電路對共模信號的抑制能力主要取決于集成運算放大器本身的CMRR。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大六、高輸入阻抗放大電路電容式或壓電式傳感器的輸出阻抗很高，要求其信號放大電路具有很高的輸入阻抗與之相匹配。同相并聯(lián)或同相串聯(lián)型輸入的差動放大電路。由三個運算放大器構(gòu)成的同相并聯(lián)型高輸入阻抗的差動放大電路

設(shè)運算放大器N1、N2、N3的輸入阻抗和開環(huán)增益均為無限大

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大由N1、N2有

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大N3構(gòu)成基本差動放大電路，有

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大如果運算放大器是理想的，輸入級的差動輸出及其差模增益只與差模輸入電壓有關(guān)。由于實際運算放大器的非理想化，要求在選用時N1和N2的性能參數(shù)應嚴格一致，包括輸入阻抗、共模抑制比、開環(huán)增益及溫度系數(shù)等。同時為了盡量消除N1、N2偏置電流的影響，應當取R1=R2。N3周圍電阻的選取可參考基本差動放大電路。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大同相串聯(lián)高輸入阻抗差動放大電路

設(shè)運算放大器N1、N2的輸入阻抗和開環(huán)增益為無限大輸出電壓uo組成：

ui1產(chǎn)生的輸出uo′，ui2產(chǎn)生的輸出uo″8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)信號放大如果要求電路有較強的抑制共模信號能力

同相串聯(lián)差動放大器的共模抑制比取決于兩運算放大器的CMRR和電阻匹配精度。解決微弱緩變信號的放大以及信號的傳輸問題。

先將微弱的緩變信號加載到高頻交流信號中去，然后利用交流放大器進行放大，最后再從放大器的輸出信號中取出放大了的緩變信號。第二節(jié)調(diào)制8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第五章信號調(diào)理1.為什么調(diào)制？2.調(diào)制類型調(diào)制信號x(t)載波信號a)幅度調(diào)制(AM)b)頻率調(diào)制(FM)c)相位調(diào)制(PM)8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第二節(jié)調(diào)制(一)幅度調(diào)制

調(diào)幅是將一個高頻正弦信號(或稱載波)與測試信號相乘，使載波信號幅值隨測試信號的變化而變化。1.調(diào)幅原理一、幅度調(diào)制與解調(diào)8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制1)幅度調(diào)制(數(shù)學描述)乘法器放大器x(t)y(t)xm(t)

調(diào)幅過程相當于頻率“搬移”過程。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制2)幅度調(diào)制(波形與頻譜分析)乘法器放大器x(t)y(t)xm(t)Y(f)f0f0fmf0fmf08563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制2.非抑制調(diào)幅

若把調(diào)制信號x(t)進行偏置，疊加一個直流分量A，使偏置后的信號都具有正電壓，調(diào)幅波表達式為m≤1——調(diào)幅指數(shù)。這種調(diào)制方法稱為非抑制調(diào)幅，或偏置調(diào)幅。其調(diào)幅波的包絡(luò)線具有原信號形狀。對于非抑制調(diào)幅波，一般采用整流、濾波(或稱包絡(luò)檢波整流)以后，就可以恢復原信號。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制(二)幅度解調(diào)

用低通濾波器濾除高頻成分，將可以復現(xiàn)原信號的頻譜(只是幅值減半)——同步解調(diào)1.幅度解調(diào)(數(shù)學描述)

把調(diào)幅波xm(t)再次與y(t)信號相乘，則頻域圖形將再一次進行“搬移”。乘法器濾波器y(t)x(t)xm(t)8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制2.幅度解調(diào)(波形與頻譜分析)乘法器濾波器y(t)x(t)xm(t)f0f0f02f02f0Y(f)Xm(f)Y(f)y(t)f08563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制(三)調(diào)幅波的波形失真

1.過調(diào)失真

對于非抑制調(diào)幅，其直流偏置必須足夠大，要求調(diào)幅指數(shù)m≤1。因為當m>1時，當x(t)取最大負值時，可能使A[1+mx(t)]<0，這意味著x(t)的相位將發(fā)生1800倒相，此稱為過調(diào)。此時，如果采用包絡(luò)法檢波，則檢出的信號就會發(fā)生失真，而不能恢復原信號。相敏檢波8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制2.重疊失真

調(diào)幅波是由一對每邊為fm的雙邊帶信號組成。當載波頻率f0較低時，正頻端的下邊帶將與負頻端的下邊帶相重疊。要求:f0＞fm

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制3.相敏檢波相敏檢波器是一種能根據(jù)調(diào)幅波和載波的相位差來判別調(diào)制信號極性的解調(diào)器，它適合對各種類型的調(diào)幅波進行解調(diào)應用實例:動態(tài)應變儀同步調(diào)制與解調(diào)

將信號x(t)直接與載波z(t)相乘。這種調(diào)幅波具有極性變化，解調(diào)時必須再乘與z(t)相位相同的z’(t)方能復原出原信號，故稱同步解調(diào)

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制1.頻率調(diào)制：用調(diào)制信號(低頻)x(t)的幅值去控制載波信號(高頻)的頻率的過程——利用信號電壓的幅值去控制一個振蕩器，振蕩器的輸出是等幅波，但其振蕩頻率的變化與信號電壓成比例信號電壓為零時，調(diào)頻波的頻率等于中心頻率，信號電壓為正時頻率增加，負值時降低——調(diào)頻波是隨信號x(t)的電壓幅值而變化的疏密不等的等幅波二、頻率調(diào)制8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制

普通方法是將傳感器輸出的電壓信號輸入到一個電壓/頻率(V/F)變換器，變換器輸出的是一個被調(diào)制信號進行了頻率調(diào)制的已調(diào)制波。方法二是利用電抗元件組成調(diào)諧振蕩器。電抗元件(電容或電感)作為傳感器，檢取被測量，作為調(diào)制信號輸入，振蕩器原有的信號為載波。當有調(diào)制信號輸入時振蕩器輸出即是被調(diào)制了的已調(diào)制波2.頻率調(diào)制器及工作原理8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制串聯(lián)諧振電阻、電容、電感串聯(lián)，復阻抗

——電壓、電流同相，電路發(fā)生諧振

并聯(lián)諧振電容、電感并聯(lián)，復導納——電壓、電流同相，電路發(fā)生諧振

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制

回路中L、C如果沒有衰減，是按Asinω0t作簡諧振動變化的，傳感器電容(或電感)的變化使調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率發(fā)生相應變化。振蕩頻率為3.LC振蕩器C0L

測量過程中，電容值由C0增大△C，回路振蕩頻率變?yōu)?/p>

變換為8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制用級數(shù)將后項展開，并略去高次項，得

表明：當被測物理量變化引起振蕩回路中的電容變化時，振蕩回路的角頻率在原來ω0疊加△ω頻率，△ω是隨被測物理量變化而變化的——振蕩器的角頻率ω受控于被測物理量，被測物理量即是一個調(diào)制信號，這就是一種調(diào)頻過程。

在小范圍內(nèi)，振蕩器輸出頻率與被測信號呈近似線性關(guān)系，從而實現(xiàn)調(diào)頻。設(shè)得8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制4.頻率調(diào)制優(yōu)缺點

改善信噪比——因為調(diào)頻信號所攜帶的信息包含在頻率變化之中并非振幅之中，而干擾波的干擾作用主要表現(xiàn)在振幅之中1)優(yōu)點：抗干擾能力強

調(diào)頻波要求很寬的頻帶，甚至是調(diào)幅所要求帶寬的20倍——調(diào)頻系統(tǒng)較調(diào)幅系統(tǒng)要復雜，分析要困難，而實際上調(diào)頻波的分析也只是近似的2)缺點：占頻帶寬度大，復雜8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制(二)頻率解調(diào)-鑒頻

鑒頻是將頻率變化的等幅調(diào)頻波，按其頻率變化復現(xiàn)調(diào)制信號波形的過程圖示為變壓器耦合的諧振回路鑒頻器。a)鑒頻器b)頻率-電壓特性曲線

L1和L2是耦合變壓器的原、副邊線圈，分別與C1、C2組成并聯(lián)諧振回路。調(diào)頻波uf經(jīng)L1、L2耦合，加在L2、C2諧振回路上，在其兩端獲得b圖所示的頻率―電壓特性曲線。在L2、C2回路的諧振頻率處，線圈L1和L2的耦合電流最大，副邊輸出電壓ua也最大。頻率偏離，ua值下降。ua與uf頻率一致，但幅值隨uf的頻率變化而改變。通常利用特性曲線的亞諧振區(qū)近似直線的一段實現(xiàn)頻率―電壓變換，使調(diào)頻波的中心頻率處于該近似直線段的中點，從而使調(diào)頻波的振幅隨其頻率變化而基本呈線性變化，成為調(diào)頻-調(diào)幅波。經(jīng)過線性變換后，調(diào)頻-調(diào)幅波再經(jīng)過幅值檢波、低通濾波后實現(xiàn)解調(diào)，復現(xiàn)調(diào)制信號。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第一節(jié)調(diào)制一、概述

1.什么是濾波器

濾波器是一種選頻裝置凡是可以使信號中特定頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分的裝置稱之為濾波器

濾除干擾噪聲或進行頻譜分析2.濾波器分類(根據(jù)濾波器的選頻作用分)

低通高通帶通帶阻8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器

1.根據(jù)濾波器處理信號的性質(zhì)分：

數(shù)字濾波(數(shù)字信號分析)、模擬濾波(自動檢測、控制)

2．根據(jù)濾波器的構(gòu)成元件類型分

——RC、LC、晶體諧振濾波器

3．根據(jù)構(gòu)成濾波器電路的性質(zhì)分

——有源濾波器、無源濾波器二、理想濾波器與實際濾波器

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器(一)理想濾波器

理想濾波器是指能使通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器

根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測量系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)是(A0和t0為常數(shù))理想濾波器的頻率響應H(f)應滿足|f|<f0|f|>f08563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器為什么理想濾波器是物理不可實現(xiàn)濾波器？

理想濾波器在時域內(nèi)的脈沖響應函數(shù)h(t)為sinc函數(shù)。脈沖響應的波形沿橫坐標左、右無限延伸。

給理想濾波器一個脈沖激勵，在t=0時刻單位脈沖輸入濾波器之前，即在t＜0時，濾波器已經(jīng)有響應——物理不可實現(xiàn)。波形8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器(二)實際濾波器

1)紋波幅度d：濾波器頂部幅值波動量

波動幅度d與幅頻特性平均值A(chǔ)0相比應小于-3dB2)截止頻率fc：幅頻特性值等于0.707A0所對應的頻率

理想和實際帶通濾波器的幅頻特性如圖。理想濾波器的特性只需用截止頻率描述，實際濾波器的特性曲線需用更多參數(shù)描述實際濾波器主要參數(shù)：紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)(Q值)、倍頻程選擇性8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器

截止頻率的大小取決于系統(tǒng)固有參數(shù)一階系統(tǒng)，當A=0.707A0時，=1，=1/——截止頻率，取決于時間常數(shù)；二階系統(tǒng)，=0.707，當A=0.707A0時，=n，取決于系統(tǒng)的固有頻率

3)帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q：上下兩截止頻率間的頻率范圍——帶寬

fc2－fc1——負三分貝帶寬，標以B-3dB中心頻率fn和帶寬B之比稱為帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)QQ=fn/B8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器4)倍頻程選擇性W：在上截止頻率fc2與2fc2之間，或在下截止頻率fc1與0.5fc1之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量(倍頻程衰減量)，dB/oct5)濾波器因數(shù)λ：用濾波器幅頻特性圖上的橫坐標值來定義，濾波器幅頻特性值為-60dB處的帶寬B-60dB和-3dB處的帶寬B-3dB比值Q=fn/BQ值越大，表明頻率分辨力越高(帶寬越窄)理想濾波器λ=1，實際濾波器λ=1～5濾波器阻帶衰減倍數(shù)達不到，以標明的衰減倍數(shù)帶寬與-3dB處的帶寬之比表示8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器(一)RC無源濾波器

RC濾波器電路簡單，抗干擾強，有較好的低頻性能，并且選用標準阻容元件1.一階RC低通濾波器

三、RC模擬濾波器分析

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器

輸入電壓e0，輸出電壓ey，建立微分方程

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器幅頻相頻

①當A(f)=1時，2πfRC<<1→f<<1/2πRC，信號幾乎不衰減，且φ(f)—f近似直線關(guān)系——不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)②當f=1/2πRC，A(f)=0.707——濾波器的-3dB點，對應的頻率為上截止頻率③當A(f)→0時，ey<<e0

——積分器

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器2.一階RC高通濾波器

CRe0

ey

微分方程傳遞函數(shù)

頻響函數(shù)

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器幅頻

相頻

①當A(f)=1時，2πfRC>>1→f>>1/2πRC，信號幾乎不衰減，且φ(f)≈0——不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)②當f=1/2πRC，A(f)=0.707——濾波器的-3dB點，對應的頻率為下截止頻率③當A(f)→0時，ey<<e0

——微分器

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器3.RC帶通濾波器

傳遞函數(shù)上截止頻率下截止頻率8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器(二)RC有源濾波器

有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運算放大器組成。運算放大器既作為級間隔離又起信號放大作用。常見有源低通濾波器和有源帶通濾波器。圖示一階有源低通濾波器。頻率特性8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器——截止頻率

靈敏度

一階有源濾波器：隔離、放大方面優(yōu)于無源濾波器，仍存在過渡區(qū)域衰減緩慢缺點，尋求高階濾波器

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器四、恒帶寬、恒帶寬比濾波器

實際濾波器頻率通帶可調(diào)，根據(jù)實際濾波器中心頻率與帶寬之間的數(shù)值關(guān)系，分2.恒帶寬比帶通濾波器

1.恒帶寬帶通濾波器

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器3.1/3倍頻程濾波器8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器五、濾波器應用應用一：無損探傷濾除信號中的零漂和低頻晃動，便于門限報警8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器應用二：機床軸心軌跡的濾波處理

濾除信號中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運動規(guī)律8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器六、典型濾波器

傳遞函數(shù)實際濾波器在通頻帶內(nèi)不平坦；在過渡部分不陡直；阻帶部分不為零。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器最佳逼近特性標準根據(jù)濾波器性能的不同需要確定。從幅頻特性提出要求——Butterworth濾波器、Чебыщев濾波器；從相頻特性提出要求——Bessel濾波器。1.Butterworth濾波器幅頻特性當ω=0時，│H(ω)│取得最大值；ω=ωc時，│H(ω)│=0.707——低通濾波器的截止頻率8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器當ω=0時，│H(ω)│取得最大值；ω=ωc時，│H(ω)│=0.707——低通濾波器的截止頻率隨n值增大，函數(shù)曲線與理想特性的近似程度改善在ω/ωc<1范圍內(nèi)，n↑→(ω/ωc)2n↓，曲線越平;在ω/ωc>1范圍內(nèi)，n↑→(ω/ωc)2n↑，│H(ω)│→0，衰減越快。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器2.Чебыщев濾波器幅頻特性ε-決定通帶紋波大小的系數(shù)，波紋的產(chǎn)生是由于實際濾波網(wǎng)絡(luò)中含有電抗元件Tn-第一類切貝雪夫多項式，在通帶內(nèi)(ω/ωc<1)，8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器①通帶ω/ωc<1；阻帶ω/ωc>1;②通帶內(nèi)特性起伏，對于同樣n值進入阻帶后較Butterworth衰減陡峭;③截止頻率點ω/ωc=1處，衰減不是-3dB，按1/計算;④ε值小，通帶起伏小，截止頻率點衰減小，進入阻帶后衰減特性變化緩慢。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器3.Bessel濾波器最平時延/恒時延濾波器——相移與頻率呈正比時移τ=-dφ(ω)/dω幅頻特性欠佳。七、濾波器組合使用串聯(lián)、并聯(lián)串聯(lián)——加強濾波效果兩個中心頻率相等的濾波器串聯(lián)，其總幅頻特性是兩濾波器幅頻特性的乘積→通帶外的頻率成分衰減斜率更大；相頻特性是兩濾波器相頻特性的疊加→相位變化加劇。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器并聯(lián)——頻譜分析，拾取特殊頻率成分放大倍數(shù)相同、中心頻率不同的濾波器通過信號①帶通濾波器中心頻率可調(diào)——改變R，C參數(shù)調(diào)節(jié)范圍有限(中心頻率改變，希望增益、品質(zhì)因數(shù)不變)②濾波器組——中心頻率固定，按規(guī)律布置倍頻程，1/3倍頻程——各濾波器Q值相同，濾波器組由恒帶寬比的濾波器組成。選用濾波器考慮：1)儀表的外接阻抗和放大器的輸入阻抗；2)濾波器時間常數(shù)對儀表動態(tài)性能的影響；3)濾波器的頻率特性。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器

八、數(shù)字濾波器輸入、輸出為數(shù)字信號，通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例/濾除某些頻率成分的器件信號形式和實現(xiàn)濾波方法不同，數(shù)字濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、靈活、不要求阻抗匹配以及實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能……

1．分類：

經(jīng)典濾波器(一般濾波器)：輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器達到濾波目的。信號與干擾的頻帶互不干擾，濾除干擾得到信號；信號與干擾的頻帶互相重疊，不能濾除干擾得到信號，采用現(xiàn)代濾波器。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器現(xiàn)代濾波器：按照隨機信號內(nèi)部的一些統(tǒng)計分布規(guī)律，從干擾中提取信號：維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應濾波器……按功能分：低通、高通、帶通、帶阻濾波器按單位脈沖響應分：無限脈沖響應(IIR)濾波器、有限脈沖響應(FIR)濾波器按可實現(xiàn)濾波的方法分：遞歸、非遞歸濾波器8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器2.數(shù)字濾波器技術(shù)要求傳輸函數(shù)

幅頻特性：信號通過濾波器各頻率成分衰減情況

相頻特性：頻率成分通過濾波器后在時間上的延時情況一般選頻濾波器的技術(shù)要求有幅頻特性給出，相頻特性不作要求語音合成、波形傳輸、圖像信號處理……需要考慮相頻特性技術(shù)指標——設(shè)計線性相位濾波器理想濾波器不能實現(xiàn)，實際濾波器通帶和阻帶允許一定誤差容限：通帶不一定完全水平，阻帶不一定絕對衰減到零；在通帶和阻帶之間設(shè)置一定寬度的過渡帶8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器數(shù)字濾波器的數(shù)學基礎(chǔ)——Z變換

Z變換是通常用來分析離散時間系統(tǒng)的數(shù)學工具，其作用與拉氏變換在連續(xù)時間系統(tǒng)中的作用類似。在離散時間系統(tǒng)中，線性差分方程表征系統(tǒng)動力學性質(zhì)。

數(shù)值序列x(nT)或x(n)的Z變換

對函數(shù)x(n)求Z變換，定義為

z=ejωT為復變量3．數(shù)字濾波器設(shè)計方法概述

無限脈沖響應(IIR)濾波器利用模擬濾波器來設(shè)計IIR濾波器的方法分：脈沖響應不變法和雙線性變換法(1)脈沖響應不變法準則：使數(shù)字濾波器的單位采樣響應與模擬濾波器的沖激響應的采樣值完全一樣，即

h(n)=ha(nT)采樣周期T由模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的過程：建立模擬系統(tǒng)函數(shù)與數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)之間的關(guān)系，即建立Ha(s)與H(z)之間關(guān)系8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz第三節(jié)濾波器

脈沖響應不變法(時域采樣法)基本思路:根據(jù)給定的濾波指標，設(shè)計模擬濾波器，對模擬濾波器的脈沖響應ha(t)作均勻采樣，求得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

設(shè)計過程根據(jù)采樣序列的Z變換與模擬信號拉氏變換的關(guān)系，得到

將模擬濾波器變?yōu)閿?shù)字濾波器時，就