第十一章壓桿失穩(wěn)

工程力學(xué)制作郭智勇工程背景壓桿穩(wěn)定挖掘機(jī)械裝載機(jī)械工程背景壓桿穩(wěn)定螺桿千斤頂壓桿穩(wěn)定與臨界載荷桿的橫截面尺寸為30mm×5mm，高為10mm的松木桿，P=6kN時(shí)才能使桿破壞相同截面長(zhǎng)為1m的松木桿，P不到30N時(shí)此桿就會(huì)突然產(chǎn)生顯著的彎曲變形而失去工作能力。細(xì)長(zhǎng)桿受壓時(shí)，由于其軸線不能維持原有直線狀態(tài)的平衡狀態(tài)而失去工作能力。這種現(xiàn)象稱為壓桿喪失了穩(wěn)定性

壓桿穩(wěn)定彈性穩(wěn)定與不穩(wěn)定的靜力學(xué)準(zhǔn)則平衡—壓桿的兩種平衡形式：F<Fcr:

直線平衡狀態(tài)F>Fcr:彎曲平衡狀態(tài)(在擾動(dòng)作用下)壓桿穩(wěn)定FP<FPcr

:在擾動(dòng)作用下，直線平衡形式轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢胶庑问?，擾動(dòng)除去后，能夠恢復(fù)到直線平衡形式，則稱原來(lái)的直線平衡形式是穩(wěn)定的。FP>FPcr

:在擾動(dòng)作用下，直線平衡形式轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢胶庑问?，擾動(dòng)除去后，不能恢復(fù)到直線平衡形式，則稱原來(lái)的直線平衡形式是不穩(wěn)定的。。壓桿穩(wěn)定

失穩(wěn)

在擾動(dòng)作用下，直線平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢胶鉅顟B(tài)，擾動(dòng)除去后，不能恢復(fù)到直線平衡狀態(tài)的過(guò)程，稱為失穩(wěn)。兩端鉸支壓桿的臨界載荷考察微彎狀態(tài)下局部壓桿的平衡臨界載荷—?dú)W拉公式支承對(duì)壓桿臨界載荷的影響支承對(duì)壓桿臨界載荷的影響支承對(duì)壓桿臨界載荷的影響各種支承壓桿臨界載荷的通用公式一端自由，一端固定＝2.0一端鉸支，一端固定

＝0.7兩端固定

＝0.5兩端鉸支＝1.0臨界應(yīng)力四根壓桿是不是都會(huì)發(fā)生失穩(wěn)？問(wèn)題的提出：各桿材料和直徑均相同，能不能應(yīng)用歐拉公式計(jì)算四根壓桿的臨界載荷？壓桿穩(wěn)定彈性范圍內(nèi)p—比例極限柔度彈性范圍內(nèi)柔度—影響壓桿承載能力的綜合指標(biāo)。即—柔度（長(zhǎng)細(xì)比）—截面的慣性半徑三類(lèi)不同的壓桿細(xì)長(zhǎng)桿—發(fā)生彈性范圍內(nèi)的失穩(wěn)中長(zhǎng)桿—發(fā)生彈塑性失穩(wěn)粗短桿—不發(fā)生失穩(wěn)，而發(fā)生屈服壓桿穩(wěn)定臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力總圖細(xì)長(zhǎng)桿—發(fā)生彈性失穩(wěn)(p)

中長(zhǎng)桿—發(fā)生彈塑性失穩(wěn)(s<p)

粗短桿—不發(fā)生失穩(wěn)，而發(fā)生屈服(<s)

中長(zhǎng)桿：發(fā)生彈塑性失穩(wěn)(s<p)

用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界壓力

粗短桿：不發(fā)生失穩(wěn)，而發(fā)生屈服(<s)強(qiáng)度問(wèn)題細(xì)長(zhǎng)桿：發(fā)生彈性失穩(wěn)(p)

用歐拉公式計(jì)算臨界壓力穩(wěn)定性計(jì)算壓桿穩(wěn)定臨界應(yīng)力校核：安全系數(shù)校核：例2壓縮機(jī)的活塞桿受活塞傳來(lái)軸向壓力F=100kN的作用，活塞桿的長(zhǎng)度L=1000mm，直徑d=50mm，材料為45鋼，σs=350MPa，σp=280MPa，E=210GPa，a=460MPa，b=2.57MPa，規(guī)定壓縮機(jī)活塞桿安全系數(shù)[nst]=4，試進(jìn)行穩(wěn)定性校核。解：例2壓縮機(jī)的活塞桿受活塞傳來(lái)軸向壓力F=100kN的作用，活塞桿的長(zhǎng)度L=1000mm，直徑d=50mm，材料為45鋼，σs=350MPa，σp=280MPa，E=210GPa，a=460MPa，b=2.57MPa，安全系數(shù)[nst]=4，試進(jìn)行穩(wěn)定性校核。故：連桿穩(wěn)定性足夠提高壓桿穩(wěn)定性的措施綜合考慮桿長(zhǎng)、約束條件、截面的合理性以及材料的性能等各方面因素的影響。壓桿穩(wěn)定減少壓桿的長(zhǎng)度——減小在可能的情況下應(yīng)盡量減少壓桿的長(zhǎng)度，如工作條件不允許時(shí)，可以采用增加中間支承的方法。提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定增強(qiáng)約束的牢固性選用μ值小的約束提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定選用合理的截面形狀——增大合理選用材料1、對(duì)于粗