第二章地圖學(xué)基本原理

第二章地圖學(xué)基本原理2015年9月27日地圖與數(shù)據(jù)美國(guó)做了一個(gè)網(wǎng)上調(diào)查，拿出一幅世界地圖，讓他（她）找到烏克蘭，離實(shí)際位置越近標(biāo)點(diǎn)越紅，反之越藍(lán)。結(jié)果是不是很可笑??？通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，標(biāo)注越是不準(zhǔn)的人的政治態(tài)度越是傾向于美國(guó)出兵干涉。數(shù)據(jù)很重要，具有地理信息的數(shù)據(jù)更很重要。如何能把地球展開成平面？存在的問(wèn)題地圖通常是繪在平面介質(zhì)上的，而地球體表面是曲面，首先需要把曲面展成平面，然而，球面是個(gè)不可展的曲面，要直接展成平面，必然發(fā)生斷裂或褶皺。將球面沿經(jīng)線切開，或是沿緯線切開，或是在極點(diǎn)結(jié)合，或是在赤道結(jié)合，都是有裂隙的。1.幾何投影（透視投影）：假想地球是一個(gè)透明體，光源位于球心，然后把球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上，就得到一張球面經(jīng)緯網(wǎng)投影。地圖投影面除平面之外，還有可展成平面的圓柱面和圓錐面；光源除位于球心之外，還可以在球面、球外，或無(wú)窮遠(yuǎn)處等。利用光源把地球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上的方法叫幾何投影或幾何透視法。這是人們最早用來(lái)解決地球球面和地圖平面矛盾的方法。投影問(wèn)題2.數(shù)學(xué)解析法：隨著科學(xué)的發(fā)展，幾何透視法遠(yuǎn)不能滿足編制各類地圖的需要，出現(xiàn)了解析法。解析法是不借助于幾何投影光源（而僅僅借助于幾何投影的方式），按照某些條件用數(shù)學(xué)分析法確定球面與平面點(diǎn)與點(diǎn)之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。X=f1(φ、λ)Y=f2(φ、λ)函數(shù)f1、f2的具體形式，是由給定的投影條件確定的。有了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可把球面上的經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)表示到平面上了。投影問(wèn)題投影方法方位投影圓柱投影圓柱投影-世界地圖按構(gòu)成方法分類：1、幾何投影：把經(jīng)緯度網(wǎng)格投影到幾何面上，再展開。圓柱投影：投影面為圓柱面。方位投影：投影面為平面。圓錐投影：投影面為圓錐面。2、非幾何投影：不借助幾何面，根據(jù)某些條件用數(shù)學(xué)解析法確定球面與平面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。偽圓柱投影偽方位投影偽圓錐投影多圓錐投影投影問(wèn)題投影問(wèn)題等差分緯線多圓錐投影投影問(wèn)題多圓錐投影墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學(xué)家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年擬定，假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。投影問(wèn)題

高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成的一種橫軸圓柱地圖投影方式，其特征包括：中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線，且為投影的對(duì)稱軸；等角投影：即沒有角度變形；中央經(jīng)線上沒有長(zhǎng)度變形；同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過(guò)一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來(lái)，可成為整個(gè)區(qū)域的投影。在6°帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度變形線最大不超過(guò)0.14%。投影問(wèn)題高斯－克呂格投影，UTM投影橫軸圓柱投影問(wèn)題2：投影問(wèn)題

我國(guó)1:1萬(wàn)至1:50萬(wàn)的地形圖全部采用高斯－克呂格投影。1:2.5萬(wàn)至1:50萬(wàn)的地形圖，采用6°分帶方案，全球共分為60個(gè)投影帶；我國(guó)位于東經(jīng)72°到136°間，共含11個(gè)投影帶；1:1萬(wàn)比例尺圖采用3°分帶方案，全球共120個(gè)帶。從0°開始，自西向東每6度分為一個(gè)投影帶。從東經(jīng)1度開始，自西向東每3度分為一個(gè)投影帶。問(wèn)題2：投影問(wèn)題

在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來(lái)很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有X值都加500公里。Xutm=0.9996*X高斯,Yutm=0.9996*Y高斯

投影問(wèn)題

世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，主要有：等差份緯線多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。我國(guó)各種地圖投影：全國(guó)地圖（各種投影）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯－克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（北洋：多面體投影；解放前：蘭勃特投影；解放后：高斯－克呂格投影）。投影問(wèn)題24加拿大：>=1:50萬(wàn)——采用UTM（墨卡托投影）

<1:50萬(wàn)——采用Lambert（蘭勃特）;美國(guó)：>=1:50萬(wàn)——采用UTM;

<1:50萬(wàn)——采用州平面坐標(biāo)系統(tǒng)(以高斯投影和Lambert投影為主，局部地區(qū)采用HOM投影)；中國(guó)：>=1:50萬(wàn)——采用高斯投影；

<1:50萬(wàn)——采用Lambert（蘭勃特）。GIS投影例子地圖類型所用投影中國(guó)全圖斜軸等面積（或等角）方位投影中國(guó)分省地圖正軸等角（或等面積）割圓錐投影1:100萬(wàn)地形圖正軸等角割圓錐投影1:2.5-1:50萬(wàn)地形圖高斯—克呂格投影（6度分帶）1:5000-1:1萬(wàn)高斯—克呂格投影（3度分帶）1:500-1:5000局部坐標(biāo)的高斯投影Web地圖Web墨卡托投影常用地圖的地圖投影赤道1°等于多少米？1’等于多少米？1’’等于多少米？40000km/360°≈111km;111km/60’≈1855m;1855m/60’’

≈30.92m27高斯平面直角坐標(biāo)系的建立：x軸—中央經(jīng)線的投影y軸—赤道的投影原點(diǎn)—兩軸的交點(diǎn)OxyP（X,Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線兩極稍扁，赤道略鼓的不規(guī)則球體近似于梨形的橢球體珠峰高度：8844.43m馬里亞納海溝：11034m不規(guī)則的表面問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題大地水準(zhǔn)面：是指與平均海水面重合并延伸到大陸內(nèi)部的水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面實(shí)際是一個(gè)起伏不平的地球物理表面，它所包圍的形體稱為大地體。橢球面：與大地水準(zhǔn)面擬合程度最高曲面。參考橢球：形狀、大小一定，且經(jīng)過(guò)定位，定向的地球橢球稱為參考橢球。參考橢球問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題地理坐標(biāo)地理經(jīng)度：子午面與起始子午面的二面角.分東西經(jīng).地理緯度：地面點(diǎn)法線與赤道面的交角,分南北緯.參考橢球的主要點(diǎn)、面、線

問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題參考橢球地球橢球體：在測(cè)量和制圖中用來(lái)代替大地球體的旋轉(zhuǎn)橢球體；它是一個(gè)規(guī)則的表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對(duì)地球形體的二級(jí)逼近，用于測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。橢球體三要素：長(zhǎng)軸a（赤道半徑）；短軸b（極半徑）；橢球的扁率f：f=(a-b)/a問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題地心的經(jīng)線和緯線

地面點(diǎn)的高程問(wèn)題問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題卯酉圈橢球名稱年代長(zhǎng)半徑扁率附注德蘭勃180063756531:334.0法國(guó)瓦爾別克181963768961：302.8俄國(guó)埃弗瑞斯特183063772761：300.801英國(guó)艾黎183063765421：299．3英國(guó)貝塞爾184163773971：299．152德國(guó)克拉克185663778621：298．1英國(guó)克拉克186363782881：294．4英國(guó)克拉克186663782061：294．978英國(guó)克拉克188063782491：293．459英國(guó)日丹諾夫189363777171：299．7俄國(guó)赫爾默特190663781401：298．3德國(guó)海福特190663782831：297.8美國(guó)赫爾默特190763782001：298．3德國(guó)海福特191063783881：297．01942年國(guó)際第一個(gè)推薦值熱海景良

193363769181：310．6日本川煙辛夫193563770871：304．0日本克拉索夫斯基194063782451：298.3蘇聯(lián)柯洛柯夫195563782031：298.3蘇聯(lián)霍夫195663782701：297.0美國(guó)WGS196063781561：298.3美國(guó)國(guó)防部1960年世界大地坐標(biāo)系弗希爾196063781601：298.329美國(guó)凡氏（C一5）196563781691：298.25美國(guó)施密森天文臺(tái)凡氏（C一6）196663781651：298.25美國(guó)施密森天文臺(tái)WGS

196663781451：298.25美國(guó)國(guó)防部1966年世界大地坐標(biāo)系問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題考拉

（kaula)196663781601：298．25美國(guó)加普斯金

（Gaposhkin)196663781651：298.25美國(guó)拉普

（Rapp)196763781571：298.25美國(guó)1967年大地

坐標(biāo)系196763781601：298.2471971年國(guó)際第二個(gè)推薦值凡氏（C一7）

（Veis)196763781421：298.255美國(guó)布爾沙

（Bursa)196963781381：298.286捷克斯洛伐克SE-2196963781551:298.255美國(guó)施密森天文臺(tái)

二號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地球布爾沙

（Bursa)19706378138.61：298.257捷克斯洛伐克WGS

197263781351：298.261972年世界大地坐標(biāo)系GEM-4197263781451：298.255美國(guó)哥達(dá)德宇航中心GEM-6197363781421：298.255美國(guó)哥達(dá)德宇航中心SE-319736378140.41：298.256美國(guó)施密森天文臺(tái)

三號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地球WN-12197363781541：298.2595美國(guó)俄亥俄大學(xué)

“12號(hào)世界網(wǎng)”WN-14197463781421：298.25美國(guó)俄亥俄大學(xué)

“14號(hào)世界網(wǎng)”1975年大地

坐標(biāo)系197563781401：298.2571975年國(guó)際第三個(gè)推薦值GEM-8197663781451：298.256美國(guó)哥達(dá)德宇航中心GEM-10197763781401：298.255美國(guó)哥達(dá)德宇航中心1980年大地

坐標(biāo)系197963781371：298.2571979年國(guó)際第四個(gè)推薦值問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題由于國(guó)際上在推求年代、方法及測(cè)定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種；套用不同的地球橢球體，同一地點(diǎn)會(huì)測(cè)量到不同的坐標(biāo)。問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題地球坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系地球直角坐標(biāo)系問(wèn)題1：空間基準(zhǔn)問(wèn)題直角坐標(biāo)系（X,Y,Z），大地坐標(biāo)系（B,L,H）兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系空間基準(zhǔn)問(wèn)題主要的大地坐標(biāo)系：WGS－84坐標(biāo)系（WorldGeodeticSystem）是一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向國(guó)際時(shí)間局（BIH）1984.0定義的協(xié)議地極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的協(xié)議子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系。這是一個(gè)國(guó)際協(xié)議地球參考系統(tǒng)（ITRS），是目前國(guó)際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。WGS84坐標(biāo)系，長(zhǎng)軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。

GPS廣播星歷是以WGS84坐標(biāo)系為根據(jù)的?？臻g基準(zhǔn)問(wèn)題國(guó)家大地坐標(biāo)系：1954年北京坐標(biāo)系：1954年，我國(guó)將原蘇聯(lián)采用克拉索夫斯基橢球元素建立的坐標(biāo)系，聯(lián)測(cè)并經(jīng)平差計(jì)算引申到我國(guó)，以北京為全國(guó)大地坐標(biāo)原點(diǎn)，確定了過(guò)渡性大地坐標(biāo)系，稱1954北京坐標(biāo)系。缺點(diǎn)是橢球體面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面不能很好地符合，誤差較大。參心坐標(biāo)系1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系：1978年采用新的橢球體參數(shù)GRS(1975)，以陜西省西安市以北涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)某點(diǎn)為國(guó)家大地坐標(biāo)原點(diǎn)，進(jìn)行定位和測(cè)量工作，通過(guò)全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差計(jì)算，建立了全國(guó)統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系，即1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。優(yōu)點(diǎn)：橢球體參數(shù)精度高；定位采用的橢球體面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面符合好；天文大地坐標(biāo)網(wǎng)傳算誤差和天文重力水準(zhǔn)路線傳算誤差都不太大，而且天文大地坐標(biāo)網(wǎng)坐標(biāo)經(jīng)過(guò)了全國(guó)性整體平差，坐標(biāo)統(tǒng)一，精度優(yōu)良，可以滿足1：5000甚至更大比例尺測(cè)圖的要求等。參心坐標(biāo)系2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，是我國(guó)當(dāng)前最新的國(guó)家大地坐標(biāo)系，英文名稱為ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文縮寫為