初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第五章　投影與視圖2　視圖

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章投影與視圖第2節(jié)視圖同步練習(xí)一、選擇題1.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：A、圓柱的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)正確；C、三棱錐的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．2.如圖是一個(gè)圓臺(tái)，它的主視圖是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：從幾何體的正面看可得等腰梯形，故選：B．分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．3.下列幾何體中，正視圖是矩形的是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：A、球的正視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的正視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確；C、圓錐的正視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓臺(tái)的正視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．4.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A．圓錐B．圓柱C．長方體D．四棱柱答案：B解析：解答：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個(gè)圓，∴此幾何體為圓柱，故選：B．分析：根據(jù)三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析可知幾何體的名稱．5.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案：D解析：解答：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．分析：分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷．6.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：從上面看易得左側(cè)有2個(gè)正方形，右側(cè)有一個(gè)正方形．故選A．分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．7.如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：從左邊看分成兩列，左邊一列有3個(gè)小正方形，右邊有1個(gè)小正方形，故選：B．分析：找到從左邊看所得到的圖形即可．8.如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形組成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：從上面看外邊是一個(gè)矩形，里面是一個(gè)圓，故選：C．分析：根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案．9.如圖所示的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：從主視圖可判斷A錯(cuò)誤；從俯視圖可判斷C、D錯(cuò)誤．故選B．分析：對(duì)所給四個(gè)幾何體，分別從主視圖和俯視圖進(jìn)行判斷．10.一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為（）A．11B．12C．13D．14答案：B解析：解答：由俯視圖可得：碟子共有3摞，由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，如下圖所示：故這張桌子上碟子的個(gè)數(shù)為3+4+5=12個(gè)，故選：B．分析：從俯視圖可得：碟子共有3摞，結(jié)合主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，相加可得答案．11.小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)答案：B解析：解答：從俯視圖發(fā)現(xiàn)有3個(gè)立方體，從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有1個(gè)立方塊，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有4個(gè)；故選B．分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長方體答案：B解析：解答：根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個(gè)幾何體的名稱是直三棱柱．故選：B．分析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，正視圖為兩個(gè)矩形，側(cè)視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故這個(gè)幾何體為直三棱柱．13.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：從正面看可得到一個(gè)長方形，中間有一條豎線，故選：D.分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．14.由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，故選A．分析：主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．15.下列四個(gè)幾何體：其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：B解析：解答：正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個(gè)．故選B．分析：左視圖、俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形．二、填空題16.寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體______．答案：球或正方體解析：解答：球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形．故答案為：球或正方體．分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．17.如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要______個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為______．答案：19｜48解析：解答：∵亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體，∴該長方體需要小立方體4×32=36個(gè)，∵張明用17個(gè)邊長為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，∴王亮至少還需36-17=19個(gè)小立方體，表面積為：2×（9+7+8）=48，故答案為：19；48．分析：首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可．18.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個(gè)．答案：11解析：解答：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個(gè)．故答案為11．分析：根據(jù)主視圖以及俯視圖，可得出最左邊共有3行，根據(jù)俯視圖可得出該幾何體最左邊由3列組成，故可得出小正方體最多塊數(shù)．19.如圖是一個(gè)長方體的三視圖（單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的體積是______．答案：24解析：解答：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長方體，依題意可求出該幾何體的體積為．故答案為：24．分析：根據(jù)三視圖我們可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長方體，它的體積應(yīng)該是．20.已知圓柱按如圖所示方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側(cè)面積為______．答案：48π解析：解答：設(shè)圓柱的高為h，底面直徑為d，則dh=48，解得，所以側(cè)面積為：．故答案為：48π．分析：先由左視圖的面積=底面直徑×高，得出底面直徑，再根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高即可求解．三、解答題21.有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．（1）請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；答案：如圖：；（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸（單位：厘米），計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．答案：120平方厘米解析：解答：（1）如圖：（2）由勾股定理得：斜邊長為10厘米，（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米）．答：這個(gè)幾何體的全面積是120平方厘米．分析：（1）觀察圖形可知，俯視圖是一個(gè)長8寬3的長方形，據(jù)此畫出圖形即可；（2）先根據(jù)勾股定理得到斜邊長為10厘米，再根據(jù)表面積=3個(gè)長方形的面積+2個(gè)三角形的面積，列出算式計(jì)算即可求解．22.如圖是七個(gè)棱長為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，畫出其三視圖并計(jì)算其表面積．答案：如圖：；28解析：解答：作圖如下：表面積S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．分析：（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1，依此畫出圖形即可求解；（2）分別求得各個(gè)方向看的表面積，再相加即可求得幾何體的表面積．23.如圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．答案：如圖：解析：解答：如圖所示：分析：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2．據(jù)此可畫出圖形．24.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積？答案：6π解析：解答：根據(jù)三視圖可得：這個(gè)幾何體是圓柱，∵圓柱的直徑為2，高為3，∴側(cè)面積為2×12×2×3π=6π．答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積是6π．分析：先根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，求出直徑和高，再根據(jù)