第二章輸送裝置

第二章流體輸送裝置

本章學習要求1．熟練掌握的內容

離心泵的基本結構和工作原理、主要性能參數(shù)、特性曲線及其應用；離心泵的工作點，流量調節(jié)、安裝高度、選型以及操作要點2．理解的內容離心泵基本方程式；影響離心泵性能的主要因素；煙囪的工作原理和煙囪高度的計算；離心通風機的性能參數(shù)、特性曲線及其選用3．了解的內容往復泵的基本結構、工作原理與性能參數(shù)。其它化工用泵的工作原理與特性；鼓風機、真空泵的工作原理。概述

流體輸送裝置：用來提高或轉換流體機械能將流體從一處輸送到另一處的機械或設備。

類型：（1）按輸送流體的種類分有：泵——輸送液體風機、真空泵、壓縮機和煙囪等—輸送氣體。（2）按工作原理分有：動力式(葉輪式)——包括離心式、軸流式等，它們是藉高速旋轉的葉輪使流體獲得能量。容積式(正位移式)——包括往復式、旋轉式等，它們是利用活塞或轉子的擠壓使流體升壓以獲得能量。其他類型——如噴射式、浮升式(如煙囪)等，它們是利用設備的形狀使流體的靜壓能、位能轉換成動能等。注：（1）各種氣體輸送機械的出口終壓通風機：終壓不大于14.7kPa（表壓）鼓風機：終壓為14.7kPa294kPa（表壓），壓縮比4壓縮機：終壓在294kPa（表壓）以上，壓縮比4。真空泵：用于減壓，終壓為大氣壓，壓縮比由真空度決定。

（2）正位移特性

流體輸送能力僅受活塞或轉子位移的影響而與管路情況無關；壓頭與流量無關僅受管路承受能力的限制的特性第一節(jié)液體輸送機械

液體輸送機械按其工作原理通常分兩大類：

即離心泵和正位移泵（往復泵和旋轉泵）2-1-1離心泵1.1

離心泵的結構與工作原理1.1.1離心泵的結構離心泵主要由葉輪、泵殼、軸封裝置等構成(1)葉輪結構：如圖2-2所示，上有6~12片向后彎的葉片。

作用：使液體產生旋轉運動并將原動機的機械能傳給液體，使液體的靜壓能和動能均有所提高。

類型：

敞式葉輪半蔽式葉輪蔽式葉輪

圖2－2葉輪的類型敞式葉輪：兩側都沒有蓋板，制造簡單，清洗方便。但效率較低，只適用于輸送含雜質的懸浮液。半蔽式葉輪：葉輪吸入口一側沒有前蓋板，而另一側有后蓋板，它也適用于輸送懸浮液，但效率比敞式葉輪的高并產生軸向推力。蔽式葉輪：葉片兩側都有蓋板，效率較高，應用最廣，但只適適用于輸送清潔液體并產生軸向推力

產生軸向推力原因：蔽式或半蔽式葉輪的后蓋板與泵殼之間的縫隙內，液體的壓強較入口側為高，這便產生了指向葉輪吸入口方向的軸向推力。軸向推力的危害：

使葉輪向吸入口竄動，引起葉輪與泵殼接觸處磨損，嚴重時造成泵振動。

消除軸向推力辦法

:(1)在后蓋板上鉆幾個小孔，稱為平衡孔(見圖2－3(a))，讓一部分高壓液體漏到低壓區(qū)以降低葉輪兩側的壓力差。其缺點是增加了內泄漏量，因而降低了泵的效率；(2)采用雙吸入口的葉輪（見圖2-3（b))。

葉輪的吸液方式：

單吸式：構造簡單，液體從葉輪一側被

(a)單吸式(b)雙吸式

吸入，存在軸向推力。圖2－3吸液方式

雙吸式：比較復雜，液體從葉輪兩側吸1－平衡孔；2－后蓋板

入，具有較大的吸液能力，基本上可以消除軸向推力。211

（2）泵殼

結構：大多為截面逐漸擴大的蝸牛殼形的通道，故又稱為蝸殼，葉輪在泵殼內順著蝸形通道逐漸擴大的方向旋轉作用：a、匯集液體引導液體流動；

b、降低流速，減少能量損失；

c、使部分動能轉化為靜壓能。（3）軸封裝置

泵軸與泵殼之間的密封稱為軸封。結構：----見多媒體作用：a、防止高壓液體從泵殼內沿軸的四周而漏出，

b、外界空氣漏進泵內以保持離心泵的正常運行。

1.1.2離心泵的工作原理啟動步驟：(1)泵內灌滿液體(2)關出口閥(3)開泵(4)開出口閥工作原理：

離心泵工作時，葉輪由電機驅動作高速旋轉運動，迫使葉片間液體也隨之作旋轉運動。同時因離心力的作用，使液體由葉輪

中心向外緣作徑向運動。液體在流經葉輪的運動過程中獲得能量，并以高速離開葉輪外緣進入蝸形泵殼。在泵殼內，由于流道的逐漸擴大而減速，又將部分動能轉化為靜壓能，達到較高的壓強，最后沿切向流入壓出管道。

在液體受迫由葉輪中心流向外緣的同時，在葉輪中心處形成真空。泵的吸入管路一端與葉輪中心處相通，另一端則浸沒在輸送的液體內，在液面壓力（常為大氣壓）與泵內壓力（負壓）的壓差作用下，液體經吸入管路進入泵內，只要葉輪的轉動不停，離心泵便不斷地吸入和排出液體。由此可見離心泵主要是依靠高速旋轉的葉輪所產生的離心力來輸送液體，故名離心泵。離心泵的氣縛現(xiàn)象離心泵啟動時，若未充滿液體，則泵內存在空氣，由于空氣密度很小，所產生的離心力也很小。吸入口處所形成的真空不足以將液體吸入泵內，雖啟動離心泵，但不能輸送液體，這種現(xiàn)象就稱為“氣縛”。所以離心泵啟動前必須向殼體內灌滿液體，在吸入管底部安裝帶濾網的底閥。底閥為止逆閥，防止啟動前灌入的液體從泵內漏失。濾網防止固體物質進入泵內。

1.2離心泵的基本方程

推導離心泵的基本方程式的假設：

葉輪具有無限多葉片;理想液體

離心泵的基本方程為：

(2-11)式中：HT—

理論壓頭QT

—理論流量D2

—葉輪外徑b2

—葉輪出口寬度n—葉輪的轉速2—葉輪出口的流動角討論：(1)則(2)葉片幾何形狀后彎葉片靜壓頭大比例大徑向葉片前彎葉片動壓頭比例大(3)理論流量與理論揚程

線性關系β2>90°時，HT∞隨流量的增大而加大。β2=90°時，HT∞與流量QT無關；β2<90°時，HT∞隨流量QT增大而減小。由上和下圖可見，前彎葉片產生的理論壓頭最高，但理論壓頭包括動壓頭及靜壓頭兩部分。對后彎葉片靜壓頭提高大于動壓頭提高，而前彎葉片則相反。離心泵希望獲得的是靜壓頭，而不是動壓頭。雖有一部分動壓頭可經蝸殼部分轉化為靜壓頭，但在此轉化過程中將導致較多的能量損失，因此為獲得較高的能量利用率，離心泵總是采用后彎葉片。

HHT2

HCHP~β2HPβ2HT、HP與β2關系曲線

1.3離心泵的性能參數(shù)與特性曲線

離心泵的主要性能參數(shù)有流量，壓頭，軸功率，效率和氣蝕余量等。離心泵性能參數(shù)間的關系通常用特性曲線來表示

1.3.1

離心泵的主要性能參數(shù)（1）流量Q

離心泵的流量Q是指離心泵在單位時間內排送到管路系統(tǒng)的液體體積，常用單位為L/S或m3/h；

Q=f(結構，尺寸，n,等因素）應予指出，離心泵總是和特定的管路相連系的，因此離心泵的實際流量還與管路特性有關。（2）壓頭H

離心泵的壓頭H又稱揚程，它是指離心泵對單位重量(1N)的液體所能提供的有效能量，其單位為[J/N]=[m]H=f(結構,n,Q)對于一定的泵和轉速H=f(Q)H一般由實驗測定。(3)功率與效率

類型：軸功率和有效功率；

軸功率N：泵軸所需的功率，即電機傳給泵軸的功率，單位為W或kW。

有效功率Ne：液體從葉輪獲得的能量,單位為W或kW。Ne=HQρg[W]=HQρ/102[KW]軸功率大于有效功率，二者之比稱為效率，用表示，即=(Ne/N)×100%小于1=f(類型，尺寸，制造精度，Q，液體性質等)泵設計點的效率:小型泵為50～70%，大型泵可達90%左右。離心泵在輸送液體過程中存在能量損失，主要有三種：(1)容積損失容積損失是指泵的泄漏所造成的損失，容積損失可由容積效率ηv表示。(2)機械損失由機械摩擦而引起的能量損失稱為機械損失；用機械效率η

m來反映這種損失；η

m一般為0.96到0.99。(3)水力損失粘性液體流經葉輪通道和蝸殼時產生的摩擦阻力以及在泵局部處而產生的局部阻力，統(tǒng)稱為水力損失。這種損失可用水力效率ηh來反映。額定流量下離心泵的水力效率ηh一般為0.8到0.9。離心泵的效率反映上述三項能量損失的總和，故又稱為總效率

η=ηv

ηm

ηh

離心泵的效率在某一流量下為最高，而小于或大于該流量時,都將降低。通常將最高效率下的流量稱為額定流量。離心泵輸送液體中的能量傳遞、變化過程：1.3.2離心泵的特性曲線離心泵的特性曲線或工作性能曲線:

壓頭H、軸功率N及效率與流量Q之間的關系曲線.此曲線由實驗測定(1)H-Q曲線

表示泵的壓頭與流量的關系。QH(在流量極小時可能有例外)

圖2-7離心泵的特性曲線

（2)N-Q曲線

表示泵的軸功率與流量的關系。QNQ=0

時,

N=最小

故離心泵啟動時，應關閉泵的出口閥門，使啟動電流減少，以保護電機。

(3)—Q曲線表示泵的效率與流量的關系

當Q=0時，=0，隨著Q泵的效率η

當Q到某一值時，=max,

此后隨著Q

η即離心泵在一定轉速下有一最高效率點，通常稱該點為設計點．(泵銘牌上標明的參數(shù)為設計點的值)泵的高效率區(qū):η0.92max

的區(qū)域泵工作時的效率:為降低操作費用,節(jié)省能量,泵工作時的效率應在泵的高效率區(qū).1.3.3轉速、葉輪直徑和液體性質對離心泵特性曲線的影響

泵的生產部門所提供的離心泵特性曲線一般都是在一定轉速和常壓下，以常溫的清水為介質做實驗測得的，所輸送的液體不同、泵的轉速或葉輪直徑發(fā)生變化時特性曲線應當重新進行換算。1.3.3.1離心泵的轉速對特性曲線的影響離心泵的特性曲線是在一定轉速下測定的，在液體的粘度不大,假設泵的效率不變的前提下，當轉速由n1改變?yōu)閚2時，與流量、壓頭及功率的近似關系為:

(比例定律)當轉速變化小于20%時，可認為效率不變，用上式計算誤差不大。1.3.3.2葉輪直徑對特性曲線的影響當葉輪直徑變化不大，轉速不變時，葉輪直徑與流量、壓頭及功率之間的近似關系為:(切割定律)當切割量小于10%D2時,用上式計算誤差不大。1.3.3.3液體物理性質的影響（1）密度的影響由離心泵的基本方程式可知，離心泵的壓頭、流量均與液體的密度無關，所以效率也不隨液體的密度而改變，但軸功率會隨著液體密度而變化。(2)粘度的影響影響的規(guī)律：粘度增加，能量損失增大，因此泵的壓頭，流量都要減小，效率下降，而軸功率增大，亦即泵的特性曲線發(fā)生改變。粘度變化時性能參數(shù)的計算式：當液體的運動粘度大于20cSt(厘沲)時，離心泵的性能需按下式進行換算，即：

Q’=CQQH’=CHHη’=Cηη

Q、H、η—常溫清水的性能參數(shù)值CQ、CH、C—換算系數(shù)，由右圖查取。例2-1已知：吸入管內徑100mm、排出管內徑80mm、△Z=0.5m、n=2900r/min、介質為20℃清水。求H、N和η

數(shù)據：v=15L/S,P2=2.55105pa,P1=-2.67104pa,N電=6.2KW電=0.93。解：（1）泵的壓頭

其中:Z2-Z1=0.5m;p1=-2.67×104pa(表)

p2=2.55×105pa(表)

（2）泵的軸功率

N=η電

N電=6.20.93=5.77KW

（3）泵的效率1.4離心泵的氣蝕現(xiàn)象與允許安裝高度

1.4.1氣蝕現(xiàn)象(1)氣蝕現(xiàn)象的概念：離心泵在工作時出現(xiàn)大量氣泡的生成和破裂，從而造成葉片的腐蝕和泵體的振動的現(xiàn)象。---多媒體

氣蝕現(xiàn)象的特點：泵體振動并發(fā)出噪音，流量、揚程和效率都明顯下降，嚴重時甚至吸不上液體。

（2）氣蝕形成的過程與原因或條件：為了說明氣蝕形成的過程與原因或條件我們先來了解一下離心泵內壓強的分布規(guī)律。離心泵內壓強的分布規(guī)律如下圖所示

氣泡形成和破裂的過程與原因：液體的壓強隨著從泵吸入口向葉輪入口而下降，葉片入口附近K處的壓強為最低，此后，由于葉輪對液體作功，壓強很快又上升。當K處的最低壓強等于或小于被輸送液體溫度下的飽和蒸汽壓即Pk≤Pv時，部分液體開始汽化，產生氣泡，同時，原來溶于液體中的某些活潑氣體如水中氧氣，也會逸出，成為氣泡，并被液體帶入泵的葉片間的流道向外緣方向流動，隨著液體壓強升高，氣泡又被壓縮突然凝結消失。腐蝕振動的過程與原因：在氣泡凝結的一瞬間，周圍液體以極大的速度沖向氣泡原來所在空間，產生高達幾百大氣壓的局部壓力，沖擊頻率可高達每秒幾萬次之多，尤其當氣泡凝聚發(fā)生在葉片表面附近時，眾多液體質點如細小的高頻水錘撞擊著葉片。此外，氣泡中的活潑氣體如氧氣等與金屬材料發(fā)生化學腐蝕作用，使葉輪表面很快破壞成蜂窩狀或海綿。同時在沖擊力的作用下，泵體發(fā)生振動。形成氣蝕的條件:Pk≤Pv(3)

影響Pk的主要因素------泵的安裝高度：泵吸入口與吸液面間的垂直距離即Hg為了看出Hg對Pk的影響,現(xiàn)自吸液面0—0至K—K截面列柏努利方程得到：由上式可知，在液面壓強、管路情況和流量一定時，P0、均為定值，因此安裝高度Hg

越大，同時ΣHf0-1

也越大，Pk則越小。反之Pk則越大。當安裝高度增大到某一值時，Pk則降至Pv，離心泵即發(fā)生汽蝕現(xiàn)象；當安裝高度小于某一允許值時，則始終有Pk＞Pv，此時離心泵不會發(fā)生汽蝕現(xiàn)象。因此，通過控制離心泵的安裝高度即可避免汽蝕現(xiàn)象發(fā)生。而此關鍵是要知道不發(fā)生汽蝕現(xiàn)象泵所允許的安裝高度值。

1.4.2離心泵允許安裝高度的計算1.4.2.1安裝高度計算的基本公式在圖2—8中，自0—0～1—1截面列柏努利方程可得安裝高度計算的基本公式：（2-22）1.4.2.2允許安裝高度、吸上真空高度、最大吸上真空高度和允許吸上真空高度的概念（1）允許安裝高度（又稱允許吸上高度）Hg允：

(P0-P1)/ρg達到某一允許值即達到允許吸上真空高度或氣蝕余量達到允許氣蝕余量時泵的安裝高度（2）吸上真空高度HS：HS=(P0-P1)/ρg泵吸入口的吸上真空度：P0為大氣壓時的HS（3）最大吸上真空高度Hmax：P1=P1min時的HS

Pk=Pv時P1=P1min

（4）允許吸上真空高度HS允:HS允=Hmax–0.3泵樣本給出的HS允是實驗條件（常壓200C清水）下的值1.4.2.3允許安裝高度的計算方法和計算公式（1）計算方法：兩種允許吸上真空高度法：根據泵的允許吸上真空高度來計算離心泵允許安裝高度的方法。允許汽蝕余量法：根據泵的允許汽蝕余量來計算離心泵允許安裝高度的方法(2)計算公式允許吸上真空高度法：

.（2-27）允許汽蝕余量法：

汽蝕余量NPSH：指離心泵入口處，液體的靜壓頭與動壓頭之和超過液體在操作溫度下的飽和蒸汽壓頭的富余能量，即（2-29）最小汽蝕余量NPSHc:P1=P1min

時的汽蝕余量即（2-31）允許汽蝕余量NPSHr：NPSHr=NPSHc+0.3（2-31）泵樣本給出的NPSHr是實驗條件（常壓200C清水）下的值

用NPSH計算泵安裝高度的公式：由式（2-29）可得

代入式(2—22)得用NPSH表示的泵安裝高度的計算公式（2-30）用允許汽蝕余量法對允許安裝高度的計算公式：由允許安裝高度的定義知：當NPSH=NPSHr時Hg=Hg允故（2-33）例2—2今某車間有一臺離心水泵，銘牌上標著流量為468m3/h，揚程為38.5m，轉數(shù)為2900轉/分，允許吸上真空高度為6m?，F(xiàn)流量和揚程均符合要求，且已知吸入管路的全部阻力損失和動壓頭之和約為2.5mH2O。泵位于吸液面以上2m處。試確定車間位于海平面、輸送水溫為20℃時泵的允許幾何安裝高度解：已知海平面處大氣壓為10.33mH2O，輸送水溫為20℃，操作條件與泵的Hs允測定條件相同，故Hs允=6將已知條件代入式（2-27）得：

=6―2.5=3.5m

(3)允許吸上真空高度和允許汽蝕余量的修正及之間關系

由Hs允和NPSHr的定義式可知，Hs允和NPSHr的值除與泵的類型和流量有關外，還和操作條件（密度、飽和蒸汽壓和大氣壓即溫度和大氣壓）有關。當操作條件與實驗條件不同時，Hs允和NPSHr的值與泵樣本給出的不一樣。這時允許安裝高度計算公式中的Hs允和NPSHr必須代實際操作條件下的值。實際操作條件下的值可通過泵樣本的值和實際操作條件進行換算。具體換算公式為：允許吸上真空高度的修正式為

（2-28）HS’允——操作條件下的允許吸上真空高度，m；HS允——實驗條件下的允許吸上真空高度，m；P0——吸液面壓強，為當?shù)卮髿鈮篜a，N/m2；不同海拔高度的大氣壓強見書表2-1Pv——操作溫度下液體的飽和蒸汽壓，N/m2；10.33——實驗條件下的大氣壓強，mH2O；0.24——實驗溫度(20℃)下水的飽和蒸汽壓，mH2O；

ρ——操作條件下

輸送液體的密度，kg/m3。

允許汽蝕余量的修正式為（2-34）式中[NPSHr’]——輸送其它液體時的允許汽蝕余量，m；

φ——允許汽蝕余量校正系數(shù)，為輸送液體的密度與飽和蒸汽壓之函數(shù)。因φ

<1，故為安全和簡便計，也可不校正。

HS允與NPSHr之間的換算式：比較式(2—27)與(2—33)可得(2—35)實驗條件時，，若忽略動壓頭則有：

Hs允10-NPSHr

或Hs允10-NPSHr+u12/2g(2—36)例2-3條件與例2-2相同，求車間位于海拔1000m的高原處，輸送水溫為80℃時，泵的允許幾何安裝高度并判斷泵能否正常工作。解：由于操作條件與實驗條件不同，實際的HS允與實驗條件下給出的HS‘允不同，須進行換算后才能代入公式計算。由表2-1查得海拔1000m處的大氣壓Pa為9.16mH2O即8.99104N/m2由附錄查得80℃水的飽和蒸汽壓Pv為

4.74×104N/m2

，密度為ρ=971.8kg/m3。因此

另一種算法是先按式(2—36)算得NPSHr

NPSHr

10-HS允+u12/2g=10－6+u12/2g=4+u12/2g再按式(2—33)計算Hg允

其次判斷泵能否正常工作：正常工作即不發(fā)生氣蝕現(xiàn)象泵不發(fā)生氣蝕現(xiàn)象的條件是：實際安裝高度小于或等于允許安裝高度

。現(xiàn)實際安裝高度為2m大于允許的安裝高度-2.04m故泵不能正常工作

說明：（1）在一定條件下，增大流量與Pk=Pv對應的P1min增大因此由式(2—26)與(2—32)可知，在一定條件下流量增大，HS允減小，而NPSHr則增大。故在計算Hg允

時，必須按使用過程中可能達到的最大流量進行計算。

（2）國際上使用臨界氣蝕余量（NPSH）C、必需氣蝕余量（NPSH）r、實際氣蝕余量（NPSH）p的概念，它們與最小氣蝕余量、允許氣蝕余量的關系為:

（NPSH）C=△hmin,（NPSH）p=[△h]+0.5（NPSH）r=△hmin+安全余量=[△h]

(3)為了防止氣蝕現(xiàn)象的發(fā)生，離心泵的實際安裝高度應小于允許安裝高度。為安全起見實際安裝高度一般應低于允許安裝高度0.5~1m。

（4）防止氣蝕發(fā)生的方法提高允許安裝高度的值使其大于或等于實際安裝高度的值即：盡量減小吸入管的阻力損失，如選用較大的吸入管徑；泵的安裝盡量靠近液源；縮短管道長度，減少不必要的管件和閥門等。

降低實際安裝高度的值使其等于或小于允許安裝高度的值即：將泵安裝在貯液池液面以下，使液體自動灌入泵體內。1.5離心泵的工作點與流量調節(jié)1.5.1管路特性曲線與泵的工作點（1）管路特性曲線:管路中輸送的流量Qe與需要的能量He間的關系曲線對右圖所示的管路輸送系統(tǒng)，在1-1‘與2-2’間列柏努利方程得：

對于一定的管路系統(tǒng)，上式中的△Z與△p/g均為定值，即：

△Z+△p/

g=A

一般△u2/2g≈

0,

上式可簡化為：

He=A+ΣHf若輸送管路的直徑均一，則：

(2-37)式中:

Qe—管路系統(tǒng)的輸送量，m3/s;A—管路截面積，m2。

對特定的管路，上式中的d、L、Le等均為定值，湍流時變化不大，于是令：

則上式可簡化成：

He=A+BQe2

(2-38)

式2-38即為管路特性方程，表示管路所需壓頭He與液體流量Qe的平方成正比；將其標繪在相應的坐標圖上稱為管路特性曲線，如圖所示。

(2)泵的工作點

管路特性曲線與泵特性曲線交點M稱為泵在管路上的工作點。在M點處：Q=Qe

H=He；1.5.2離心泵的流量調節(jié)流量調節(jié)即改變工作點的位置，采用的方法有：（1）改變管路特性曲線即改變閥門的開度

改變泵出口閥門的開度，即可改變管路特性曲線；

A、閥門關小，特性曲線變陡，工作點由M移至M1

點，流量由QM降至QM1；

B、反之流量加大。(2)改變泵的特性曲線

A、改變泵的轉速：改變泵的轉速，即可改變泵的特性曲線，轉速提高，H-Q線向上移，Q增大，反之則Q減小。設轉速變化前離心泵的特性曲線方程為

H=A0–B0Q2(A)

當轉速由n變化到n’的變化不超過20時，轉速變化后的泵的特性曲線方程可根據比例定律導出。據比例定律有：注：轉速改變后的工作點的流量和揚程不解出Q和H代入式（A）可得能用此式計算即（B）B、改變泵的葉輪直徑：改變泵的葉輪直徑與改變泵的轉速的情況相類似用類似方法可導出葉輪直徑變化不超過20%直徑變化后泵的特性曲線方程。其形式與轉速變化的相同只是將轉速比改為直徑比(3)旁路調節(jié)A、開大旁路閥門，回流量，主管路流量B、關小旁路閥門，回流量，主管路流量

1.5.3離心泵的并、串聯(lián)H單=A0–B0Q單2

(A)(1)并聯(lián)操作泵并聯(lián)后有H并=H單，Q并=2Q單

代入式（A）得

H并=A0–B0（Q并/2）2(B)注意：對于同一管路，并聯(lián)操作時泵的流量不會增大一倍，因并聯(lián)后流量增大，管路阻力也增大。(2)串聯(lián)操作泵串聯(lián)后有H串=2H單，Q單=Q串代入式（A）得H串=2A–2B0Q串2(C)

例2-4如圖所示的循環(huán)管路系統(tǒng)，管內徑均為40mm，管路摩擦因素=0.02，吸入管長=10m（包括所有局部阻力當量長度在內），閥門全開時泵入口處真空表讀數(shù)為40kPa，泵出口處壓力表讀數(shù)為107.5kPa，泵的特性曲線方程為H=22-B0Q2,式中，H單位為m；Q單位為m3/h；B0為待定常數(shù)。試求（1）閥門全開時泵的輸水量和揚程；（2）轉速增為原來的1.2倍時泵的輸送水量和揚程。解（1）求閥門全開時泵的輸水量和揚程

忽略泵進、出口高度差，在泵的進、出口間列柏努力方程，則閥門全開時泵的揚程為在1-1‘面與e間列柏努力方程：或寫成式中，Qe和單位為m3/h。將ze=1m，p1=–40×103Pa，=1000kg/m2，d=0.04m，l1=10m，λ=0.02代入上式，得閥門全開時泵的輸水量

Qe=Q=14.34m3/h(2)求轉速增為1.2倍時泵的輸水量和揚程將閥門全開時的Q、H代入泵的特性曲線方程H=22–B0Q2

中，得15.04=22–B0×14.342解得B0=0.034于是泵的特性方程為H=22–0.034Q2

轉速提高后泵的特性方程為

H=22(1.22)–0.034Q2(1)從水槽液面開始

，沿整個循環(huán)管路即從面1-1‘到1-1’列柏努利方程，得管路特性方程為He=BQe2（為什么？）

將原工作點Q=Qe=14.34m3/h，He=H=15.04m代入上式得閥門全開時，B=0.073于是，閥門全開時管路特性曲線方程為

He=0.073Qe2（2）新工作點時，H=He，Q=Qe,所以聯(lián)解式（1）、（2）得

Q=17.2m3/hH=21.6m錯誤解法：Q=1.2×14.34，H=1.22×15.04例2-5有兩臺不同型號的離心泵，其特性曲線方程分別為H1=37.2-0.0083Q2和H2=40-0.07Q2（H單位為m，Q單位為m3/h)。在出口調節(jié)閥半開時，管路特性曲線方程為He=10+0.0897Qe2（He單位為m，Qe單位為m3/h)。（1）將兩泵串聯(lián)后在管路系統(tǒng)中輸水。試求出口調節(jié)閥半開時管內的流量。（2）若將出口調節(jié)閥逐漸開大至全開，試分析會發(fā)生什么現(xiàn)象。解(1)兩臺不同型號的泵串聯(lián)后，泵組的特性曲線方程為

H=H1+H2=(37.2–0.0083Q2)+(40–0.07Q2)=77.2–0.0783Q2(1)

出口調節(jié)閥半開時，管路特性曲線方程為He=10+0.0897Qe2(2)工作點時，H=He，Q=Qe

聯(lián)解（1)、（2）Q=20m3/h

(2)為便于分析，將每臺泵以及串聯(lián)泵組H-Q曲線繪于右圖中將出口調節(jié)閥逐漸開大，管路特性曲線在縱軸上的截距不變，但曲線逐漸變平坦。當出口閥開大到某一程度時，管路特性曲線通過泵組特性曲線與泵1特性曲線的交點M1，此時，泵2的揚程減為零，表明泵2提供的能量全部用于克服泵2內流體的各種阻力損失，而泵2內的流體未獲得任何有效能量。如果出口閥繼續(xù)開大直至全開，管路特性曲線將通過圖中的陰影部分，這時泵2向流體提供的能量不足以克服流體經過泵2時的各種阻力損失，尚需外界向泵2供能，此時表明泵2在管路中不是能量的提供者而是能量的消耗者，若泵2安裝在泵1的前面則會增大泵1的吸入管路阻力，嚴重時可能導致泵1產生氣蝕現(xiàn)象。討論：(1)不同型號的泵并聯(lián)時，泵組的特性曲線方程分別為：H1=A1-B01Q12和H2=A2-B02Q22

則H并=H1=H2Q1=Q并-Q2

(2)不同型號的泵并聯(lián)時因為H并=H1+H2Q并=Q1=Q2

所以H并=H1+H2=A1+A2-(B01+B