第四講生產(chǎn)與成本決策分析

第四講生產(chǎn)與成本決策分析0、引言供求分析，為企業(yè)生產(chǎn)什么、生產(chǎn)多少提供了理論依據(jù)。如何生產(chǎn)？如何通過(guò)優(yōu)化組合（要素、產(chǎn)品）提高投入產(chǎn)出？企業(yè)的社會(huì)責(zé)任：建立節(jié)約型社會(huì)

P118，圖3-12/6/20231第四講生產(chǎn)與成本決策分析0、引言粗放生產(chǎn)在給定的技術(shù)條件下，僅依靠增加要素投入量來(lái)增加產(chǎn)量。集約生產(chǎn)在給定的技術(shù)條件下，通過(guò)投入要素的合理組合來(lái)增加產(chǎn)量。2/6/20232第四講生產(chǎn)與成本決策分析一、生產(chǎn)決策分析(一)生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)是指把投入要素轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌?chǎng)需求的產(chǎn)出的過(guò)程。生產(chǎn)函數(shù)是指在一定的技術(shù)條件下，各種生產(chǎn)要素投入量的組合與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Q﹦f(X1，X2，…，Xn)

式中，Q為產(chǎn)量；X1，X2，…，Xn為投入要素2/6/20233短期生產(chǎn)函數(shù)，是指企業(yè)在此期間內(nèi)，至少有一種投入要素的數(shù)量是不可變的，其他投入要素的數(shù)量可以根據(jù)生產(chǎn)情況發(fā)生變化。短期生產(chǎn)函數(shù)主要研究產(chǎn)出量與投入的變動(dòng)要素之間的關(guān)系，以確定某一（些）可變要素的最佳投入量。長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)，是指企業(yè)在此期間內(nèi)，所有投入要素的數(shù)量都可以發(fā)生變化。長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)研究產(chǎn)出量與所有投入要素之間的數(shù)量關(guān)系，以確定最適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)規(guī)模。

2/6/20234(二)單一可變要素最優(yōu)投入量的確定1、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系總產(chǎn)量(TP)=Q=f(L) 在一定技術(shù)條件下，一定數(shù)量的某種變動(dòng)投入要素與固定投入要素相結(jié)合所形成的最大產(chǎn)量。平均產(chǎn)量(AP)=Q/X 總產(chǎn)量與生產(chǎn)此產(chǎn)量所使用的變動(dòng)投入要素之比。邊際產(chǎn)量(MP)=Q/X=dQ/dX 生產(chǎn)過(guò)程中多使用一單位變動(dòng)投入要素所產(chǎn)生的總產(chǎn)量的增量變化。P122，表3-12/6/20235(二)單一可變要素最優(yōu)投入量的確定1、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系2/6/20236(二)單一可變要素最優(yōu)投入量的確定1、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系(1)邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系邊際產(chǎn)量為正值時(shí)，增加要素投入能增加產(chǎn)量；邊際產(chǎn)量為負(fù)值時(shí)，增加要素投入反使產(chǎn)量減少；當(dāng)邊際產(chǎn)量為零時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到了最大。(2)邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量關(guān)系。當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量呈上升趨勢(shì)；當(dāng)邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量呈下降趨勢(shì)；當(dāng)邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等時(shí)，平均產(chǎn)量為最大。

2/6/202372、邊際收益遞減規(guī)律邊際收益遞減規(guī)律，就是指在生產(chǎn)技術(shù)條件和其他生產(chǎn)要素的投入量不變的前提下，增加一種要素的投入量，開(kāi)始時(shí)會(huì)使該要素的邊際產(chǎn)量增加，增加到一定量之后，再增加要素的投入量就會(huì)使邊際產(chǎn)量遞減。需要指出的是，在理解邊際收益遞減規(guī)律時(shí)，必須注意該規(guī)律的兩個(gè)假設(shè)前提：即技術(shù)不變，其他要素投入量不變。2/6/202383、生產(chǎn)三階段投入量O產(chǎn)量BAAPMPTPⅡ管理區(qū)Ⅲ管條件區(qū)Ⅰ管量區(qū)2/6/202394、單一可變要素最優(yōu)投入量的確定兩個(gè)概念：邊際（要素）收入：增加一個(gè)單位的可變要素投入量所增加的總收入邊際（要素）支出：增加一個(gè)單位的可變要素投入量所增加的總成本單一可變要素最優(yōu)投入量的確定規(guī)則：邊際收入＝邊際支出

P130，例1、例22/6/202310(三)多種投入要素的最優(yōu)組合1、等產(chǎn)量曲線與等成本線(1)等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量線--生產(chǎn)相同產(chǎn)量所使用的不同投入要素組合的軌跡。越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的等產(chǎn)量線表示的產(chǎn)量越高;兩條等產(chǎn)量線不會(huì)相交;等產(chǎn)量線具有負(fù)斜率，且凸向原點(diǎn)。2/6/202311(三)多種投入要素的最優(yōu)組合1、等產(chǎn)量曲線與等成本線(1)等產(chǎn)量曲線Q2xyx2x1Q,1Oy1BAy2C2/6/202312(三)多種投入要素的最優(yōu)組合1、等產(chǎn)量曲線與等成本線(1)等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量線的斜率就是邊際技術(shù)替代率(MRTS)。生產(chǎn)過(guò)程中一種投入要素被另一投入要素替代而總產(chǎn)量保持不變，這個(gè)替代比率就被稱之為邊際技術(shù)替代率。等產(chǎn)量線的斜率也是兩種投入要素的邊際產(chǎn)量之比。由于要素之間存在不完全的替代性，所以存在邊際技術(shù)替代率遞減。2/6/202313(2)等成本曲線一條代表具有相同成本的不同投入要素組合的直線。設(shè)PL和PK分別為投入要素L和K的單位價(jià)格，那么任意給定的投入要素組合的總成本就是TC=(QL)(PL)+(QK)(PK)2/6/202314(2)等成本曲線C1=100642O642xy8Px=50,Py=25C2=2002/6/2023152、兩種投入要素的最優(yōu)組合等成本線CyOQ3Q2Q1xAx1y1等成本線C12/6/202316如何找到生產(chǎn)每種產(chǎn)量的成本最低方法?用數(shù)學(xué)規(guī)劃形式表示,對(duì)于產(chǎn)量水平Q*miniTCsubjecttoQ*=aKaLb用文字說(shuō)明，兩種投入要素的價(jià)格之比應(yīng)該等于兩種要素的邊際產(chǎn)量之比，或任何一種投入要素的邊際產(chǎn)量應(yīng)該與其價(jià)格成比例——等邊際原則。2/6/202317生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合：

————生產(chǎn)者均衡EXY在E點(diǎn)處,等成本線的斜率=等產(chǎn)量線的斜率最優(yōu)目標(biāo)：產(chǎn)量一定，成本最低MRTS=Px/PyACD2000B2/6/202318生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合：

————生產(chǎn)者均衡EXY在E點(diǎn)處,等成本線的斜率=等產(chǎn)量線的斜率最優(yōu)目標(biāo)：成本一定，產(chǎn)量最大MRTS=Px/PyABCD10020030002/6/202319等邊際準(zhǔn)則:生產(chǎn)要素的使用量要達(dá)到

MPX/PX=MPY/PY=……=MPN/PN

每一元錢帶來(lái)的任何一種投入要素的邊際產(chǎn)量都是相等的生產(chǎn)者均衡2/6/2023203、多種投入要素最優(yōu)組合的確定

一般原則：各種投入要素每增加1元所增加的產(chǎn)量都相等。

2/6/202321例：某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，大轎車15輛。如再增加一輛小轎車，估計(jì)每月可增加營(yíng)業(yè)收入10000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營(yíng)業(yè)收入30000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開(kāi)支1250元，每增加一輛大轎車每月增加開(kāi)支2500元。問(wèn)：該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)？如果不是最優(yōu)，應(yīng)如何調(diào)整？2/6/202322解：∵M(jìn)P小=10000元P小=1250元

∴∵M(jìn)P大=30000元P大=2500元∴2/6/202323(四)產(chǎn)品產(chǎn)量組合1、最優(yōu)組合原理(1)產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線ABO.CT1T2△QB△QA產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線，是指在這條曲線上的任何點(diǎn)，都代表企業(yè)在資源給定的條件下能夠生產(chǎn)的各種產(chǎn)品產(chǎn)量的可能組合。2/6/202324(2)等收入曲線AOB等收入線等收入曲線，是指在這條曲線上，各點(diǎn)作代表的不同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合都能得到相同的總銷售收入。2/6/202325(3)兩種產(chǎn)品最優(yōu)的產(chǎn)量組合EAOB等收入曲線產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線QAQB2/6/2023262、最優(yōu)組合方法-線性規(guī)劃法在實(shí)踐中，由于確定產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線比較困難，再加上很多情況下也不只是兩種產(chǎn)品的組合，所以，更多的是用線性規(guī)劃方法來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)組合的決策。線性規(guī)劃的具體求解方法在此從略。P149，例52/6/202327(五)規(guī)模經(jīng)濟(jì)性分析1、規(guī)模與收益的關(guān)系設(shè)：L單位的勞動(dòng)力和K單位的資本可生產(chǎn)Q單位產(chǎn)品，即L﹢K→Q。如果L和K都增加a倍，產(chǎn)量Q將發(fā)生什么變化，即aL﹢aK→？假定aL﹢aK﹦bQ。根據(jù)a和b值的大小，規(guī)模與收益的關(guān)系可分為三類：(1)b﹥a，規(guī)模收益遞增(2)b﹦a，規(guī)模收益不變(3)b﹤a，規(guī)模收益遞減P153,例82/6/202328隨著生產(chǎn)規(guī)模從小到大，一般會(huì)先后經(jīng)歷規(guī)模收益遞增、不變、遞減三個(gè)階段。由于大規(guī)模生產(chǎn)帶來(lái)的生產(chǎn)效率和收益的提高，稱為規(guī)模經(jīng)濟(jì)。由于規(guī)模太大引起生產(chǎn)效率和收益的下降，稱為規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。可以使收益達(dá)到最大值的規(guī)模，稱為經(jīng)濟(jì)規(guī)模。2/6/2023292、促使規(guī)模收益遞增的因素(1)工人可以專業(yè)化(2)可以使用專門化的設(shè)備和較先進(jìn)的技術(shù)(3)大設(shè)備單位生產(chǎn)能力的制造和運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用比小設(shè)備要低(4)生產(chǎn)要素具有不可分割性。(5)其他因素。如便于實(shí)行大量銷售和大量采購(gòu)等。2/6/2023303、促使規(guī)模收益遞減的因素(1)生產(chǎn)能力限度(2)管理能力限度(3)人的能力限度2/6/2023314、規(guī)模經(jīng)濟(jì)性對(duì)企業(yè)的啟示(1)不同的行業(yè)有不同的經(jīng)濟(jì)規(guī)模。(2)任何一個(gè)企業(yè)都要有一個(gè)適度的規(guī)模。(3)企業(yè)應(yīng)正確處理規(guī)模效益與品種效益的關(guān)系。2/6/202332“小的是美好的”

還是“大的是美好的”企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)既可以出現(xiàn)規(guī)模收益遞增，也可能出現(xiàn)規(guī)模收益遞減。在長(zhǎng)期中通過(guò)擴(kuò)大企業(yè)規(guī)模而實(shí)現(xiàn)技術(shù)效率就是要使企業(yè)實(shí)現(xiàn)適度規(guī)模。企業(yè)規(guī)模是大好還是小好（適度規(guī)模）取決于不同行業(yè)的特點(diǎn)（汽車、鋼鐵或零售、餐飲）。實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)可采取不同形式：集中（汽車）或集中分散（零售）相結(jié)合。2/6/202333規(guī)模經(jīng)濟(jì)一例

—王永慶的臺(tái)塑在王永慶之前，臺(tái)塑月產(chǎn)塑膠粉僅100噸，在臺(tái)灣僅銷售20噸，成本高,價(jià)格降不下來(lái),市場(chǎng)被日本搶去。王永慶接手后，盡管100噸還賣不出去，但仍要實(shí)現(xiàn)平均成本最低的適度規(guī)模，實(shí)現(xiàn)低成本和低價(jià)格。1960年臺(tái)塑達(dá)到月產(chǎn)1200噸，實(shí)現(xiàn)世界水平的平均成本最低，加上廉價(jià)的原料和勞動(dòng)，同時(shí)努力降低銷售成本，加強(qiáng)內(nèi)部管理，與國(guó)外合作等措施獲得成功。最關(guān)鍵的還是把產(chǎn)量擴(kuò)大到適度規(guī)模，尤其是在產(chǎn)品積壓的情況下做出擴(kuò)大規(guī)模的決策是很難的。2/6/202334上世紀(jì)60年代末韓國(guó)汽車工業(yè)起步時(shí)，國(guó)內(nèi)基本沒(méi)有需求，但它們的汽車廠一投資建設(shè)就是大規(guī)模的，所以生產(chǎn)的汽車具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力，到80年代繼日本之后打入美國(guó)市場(chǎng)，現(xiàn)在已經(jīng)成為汽車大國(guó)。中國(guó)的汽車廠很少有達(dá)到經(jīng)濟(jì)規(guī)模的，因此成本居高不下。規(guī)模經(jīng)濟(jì)一例

—韓國(guó)的汽車2/6/202335二、成本決策分析(一)管理決策中的成本概念1、會(huì)計(jì)成本與機(jī)會(huì)成本會(huì)計(jì)成本，是指在會(huì)計(jì)賬目上反映出來(lái)的企業(yè)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中所發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用。機(jī)會(huì)成本，是指資源用于某一用途而放棄的其他用途所獲得的收入。2、顯性成本與隱性成本顯性成本，是指企業(yè)向生產(chǎn)要素供給方支付的那些成本。隱性成本，是指企業(yè)自有的資源，實(shí)際上已經(jīng)投入，但在形式上沒(méi)有按合同支付報(bào)酬。2/6/2023363、增量成本與沉沒(méi)成本增量成本是指因作出某一特定決策而引起的全部成本的變化。沉沒(méi)成本是決策對(duì)它沒(méi)有影響成本。4、邊際成本、總成本與平均成本

邊際成本是指在一定產(chǎn)量水平上，增加一個(gè)單位產(chǎn)量所增加的總費(fèi)用?？偝杀臼巧a(chǎn)全部產(chǎn)量所發(fā)生的總費(fèi)用。平均成本平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所化的費(fèi)用。5、變動(dòng)成本和固定成本變動(dòng)成本是隨產(chǎn)量變化而變化的成本。固定成本是不隨產(chǎn)量變化而變化的成本。2/6/202337(二)成本函數(shù)1、成本函數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)成本函數(shù)反映產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量之間的變化關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：C﹦f(Q)成本函數(shù)取決于生產(chǎn)函數(shù)和投入要素的價(jià)格。生產(chǎn)函數(shù)表明投入與產(chǎn)量之間的技術(shù)關(guān)系。這種技術(shù)關(guān)系與投入要素的價(jià)格相結(jié)合，就決定了產(chǎn)品的成本函數(shù)。P174，例12/6/202338成本函數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)存在以下關(guān)系：(1)

若生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益不變，總成本和產(chǎn)量之間也是線性關(guān)系?？偝杀井a(chǎn)量生產(chǎn)函數(shù)要素投入量產(chǎn)量O成本函數(shù)O2/6/202339(2)若生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞增，總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞減。產(chǎn)量OO要素投入量總成本產(chǎn)量生產(chǎn)函數(shù)成本函數(shù)2/6/202340(3)若生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞減，總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞增。產(chǎn)量O要素投入量產(chǎn)量成本函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)總成本O2/6/2023412、短期成本函數(shù)和長(zhǎng)期成本函數(shù)所謂短期是指這個(gè)期間很短，以至于在各種投入要素中，至少有一種或若干種投入要素的數(shù)量固定不變。這樣形成的產(chǎn)量和成本之間的關(guān)系，稱為短期成本函數(shù)。所謂長(zhǎng)期是指這個(gè)期間很長(zhǎng)，以至于所有要素的投入數(shù)量都是可變的。在這種條件下形成的產(chǎn)量和成本之間的關(guān)系，就是長(zhǎng)期成本函數(shù)。2/6/202342(三)短期成本函數(shù)1、總固定成本、總變動(dòng)成本與總成本QOCTFCTCTVC2/6/2023432、平均固定成本、平均變動(dòng)成本、平均成本和邊際成本QOMCACAVCAFCC2/6/202344(四)長(zhǎng)期成本函數(shù)—長(zhǎng)期平均成本曲線

不同規(guī)模下的短期平均成本曲線QOCSAC1SAC2SAC3BAGFED2/6/202345長(zhǎng)期平均成本曲線

OCQSAC1SAC2SAC3Q1LACSAC4SAC5Q2Q32/6/202346三、生產(chǎn)函數(shù)與成本函數(shù)的應(yīng)用(一)生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)貢獻(xiàn)的測(cè)定1、科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)假如只有勞動(dòng)力和資本兩種投入要素，生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)該是如下三次方程的形式：

Q﹦aLK﹢bL2K﹢cLK2﹣dL3K﹣eLK3科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式如下：

Q﹦aKα

Lβ

式中，Q為產(chǎn)量；K為資本；L為勞力；a、α、β為待求參數(shù)。2/6/202347科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：(1)它的對(duì)數(shù)形式是一個(gè)線性函數(shù)。其對(duì)數(shù)形式是：logQ=loga+αlogK+βlogL(2)每種投入要素的邊際產(chǎn)量，取決于所有投入要素的投入量，這與實(shí)際相符。如勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)量MPL為：2/6/202348(3)能夠?qū)ιa(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益類型進(jìn)行判定。如將投入的K、L都擴(kuò)大k倍，那么可得：hQ=akα+βKαLβ根據(jù)(α+β)的大小，就可以很容易判定這個(gè)函數(shù)的規(guī)模收益類型。

(4)它的變量K、L的指數(shù)α、β正好分別是K、L的產(chǎn)量彈性。即對(duì)生產(chǎn)函數(shù)Q﹦aKαLβ來(lái)說(shuō)，如果K增長(zhǎng)1%，產(chǎn)量將增長(zhǎng)α%；如果L增長(zhǎng)1%，產(chǎn)量將增長(zhǎng)β%。這樣，只要把參數(shù)α、β估計(jì)出來(lái)，就能很容易地根據(jù)K和L的變化來(lái)測(cè)算Q的變化。2/6/2023492、技術(shù)進(jìn)步的測(cè)定假定某企業(yè)期初的生產(chǎn)函數(shù)為：Q﹦aKαLβ

那么，MPK﹦aαKα-1Lβ

，MPL﹦aβKαLβ-1假定在這一期間該企業(yè)增加的全部產(chǎn)量為ΔQΔQ﹦MPK·ΔK﹢MPL·ΔL﹢ΔQ’

式中，MPK·ΔK是因增加資本投入而引起的產(chǎn)量增加；MPL·ΔL是因增加勞動(dòng)力投入而引起的產(chǎn)量增加；ΔQ’是由技術(shù)進(jìn)步而引起的產(chǎn)量增加。上式兩邊同除以Q，得：2/6/202350∵∴GQ﹦αGK﹢βGL﹢GT或，GT﹦GQ－(αGK+βGL)2/6/202351舉例：假定某企業(yè)期初的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=5K0.4L0.6。在這期間，該企業(yè)資本投入增加了10%，勞動(dòng)力投入增加了15%，到期末總產(chǎn)量增加了20%。試問(wèn)：(1)在此期間該企業(yè)因技術(shù)進(jìn)步引起的產(chǎn)量增長(zhǎng)率是多少?(2)在此期間技術(shù)進(jìn)步在全部產(chǎn)量增長(zhǎng)中所起的作用是多大?解：(1)GT﹦GQ-(αGK﹢βGL)﹦20%-（0.4×10%﹢0.6×15%)﹦7%(2)GT/GQ﹦7%÷20%﹦35%2/6/202352

廠商內(nèi)部發(fā)生的很多規(guī)劃活動(dòng)都是以預(yù)期產(chǎn)量水平為基礎(chǔ)的。對(duì)廠商不同產(chǎn)量水平上的銷售量、成本和經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)之間相互關(guān)系的研究叫做量-本-利分析，或盈虧平衡分析。盈虧平衡分析除了研究廠商的盈虧平衡產(chǎn)量以外，通常還被用來(lái)回答很多其他問(wèn)題。例如，它也被用于評(píng)估新的營(yíng)銷計(jì)劃或新產(chǎn)品線的財(cái)務(wù)利潤(rùn)率。此外，它作為一種很有價(jià)值的分析工具，用來(lái)衡量廠商在實(shí)現(xiàn)經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)之前，銷售價(jià)格、固定成本和變動(dòng)成本的變化對(duì)必須達(dá)到的產(chǎn)量水平的影響。盈虧平衡分析的基礎(chǔ)是假定收益-產(chǎn)量函數(shù)和成本-產(chǎn)量函數(shù)均為線性。(二)盈虧平衡分析

1、盈虧平衡分析原理

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