第四講生產(chǎn)與成本決策分析

第四講生產(chǎn)與成本決策分析0、引言供求分析，為企業(yè)生產(chǎn)什么、生產(chǎn)多少提供了理論依據(jù)。如何生產(chǎn)？如何通過優(yōu)化組合（要素、產(chǎn)品）提高投入產(chǎn)出？企業(yè)的社會責(zé)任：建立節(jié)約型社會

P118，圖3-12/6/20231第四講生產(chǎn)與成本決策分析0、引言粗放生產(chǎn)在給定的技術(shù)條件下，僅依靠增加要素投入量來增加產(chǎn)量。集約生產(chǎn)在給定的技術(shù)條件下，通過投入要素的合理組合來增加產(chǎn)量。2/6/20232第四講生產(chǎn)與成本決策分析一、生產(chǎn)決策分析(一)生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)是指把投入要素轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌鲂枨蟮漠a(chǎn)出的過程。生產(chǎn)函數(shù)是指在一定的技術(shù)條件下，各種生產(chǎn)要素投入量的組合與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

Q﹦f(X1，X2，…，Xn)

式中，Q為產(chǎn)量；X1，X2，…，Xn為投入要素2/6/20233短期生產(chǎn)函數(shù)，是指企業(yè)在此期間內(nèi)，至少有一種投入要素的數(shù)量是不可變的，其他投入要素的數(shù)量可以根據(jù)生產(chǎn)情況發(fā)生變化。短期生產(chǎn)函數(shù)主要研究產(chǎn)出量與投入的變動要素之間的關(guān)系，以確定某一（些）可變要素的最佳投入量。長期生產(chǎn)函數(shù)，是指企業(yè)在此期間內(nèi)，所有投入要素的數(shù)量都可以發(fā)生變化。長期生產(chǎn)函數(shù)研究產(chǎn)出量與所有投入要素之間的數(shù)量關(guān)系，以確定最適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)規(guī)模。

2/6/20234(二)單一可變要素最優(yōu)投入量的確定1、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系總產(chǎn)量(TP)=Q=f(L) 在一定技術(shù)條件下，一定數(shù)量的某種變動投入要素與固定投入要素相結(jié)合所形成的最大產(chǎn)量。平均產(chǎn)量(AP)=Q/X 總產(chǎn)量與生產(chǎn)此產(chǎn)量所使用的變動投入要素之比。邊際產(chǎn)量(MP)=Q/X=dQ/dX 生產(chǎn)過程中多使用一單位變動投入要素所產(chǎn)生的總產(chǎn)量的增量變化。P122，表3-12/6/20235(二)單一可變要素最優(yōu)投入量的確定1、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系2/6/20236(二)單一可變要素最優(yōu)投入量的確定1、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系(1)邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系邊際產(chǎn)量為正值時，增加要素投入能增加產(chǎn)量；邊際產(chǎn)量為負值時，增加要素投入反使產(chǎn)量減少；當(dāng)邊際產(chǎn)量為零時，總產(chǎn)量達到了最大。(2)邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量關(guān)系。當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量呈上升趨勢；當(dāng)邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量呈下降趨勢；當(dāng)邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等時，平均產(chǎn)量為最大。

2/6/202372、邊際收益遞減規(guī)律邊際收益遞減規(guī)律，就是指在生產(chǎn)技術(shù)條件和其他生產(chǎn)要素的投入量不變的前提下，增加一種要素的投入量，開始時會使該要素的邊際產(chǎn)量增加，增加到一定量之后，再增加要素的投入量就會使邊際產(chǎn)量遞減。需要指出的是，在理解邊際收益遞減規(guī)律時，必須注意該規(guī)律的兩個假設(shè)前提：即技術(shù)不變，其他要素投入量不變。2/6/202383、生產(chǎn)三階段投入量O產(chǎn)量BAAPMPTPⅡ管理區(qū)Ⅲ管條件區(qū)Ⅰ管量區(qū)2/6/202394、單一可變要素最優(yōu)投入量的確定兩個概念：邊際（要素）收入：增加一個單位的可變要素投入量所增加的總收入邊際（要素）支出：增加一個單位的可變要素投入量所增加的總成本單一可變要素最優(yōu)投入量的確定規(guī)則：邊際收入＝邊際支出

P130，例1、例22/6/202310(三)多種投入要素的最優(yōu)組合1、等產(chǎn)量曲線與等成本線(1)等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量線--生產(chǎn)相同產(chǎn)量所使用的不同投入要素組合的軌跡。越遠離原點的等產(chǎn)量線表示的產(chǎn)量越高;兩條等產(chǎn)量線不會相交;等產(chǎn)量線具有負斜率，且凸向原點。2/6/202311(三)多種投入要素的最優(yōu)組合1、等產(chǎn)量曲線與等成本線(1)等產(chǎn)量曲線Q2xyx2x1Q,1Oy1BAy2C2/6/202312(三)多種投入要素的最優(yōu)組合1、等產(chǎn)量曲線與等成本線(1)等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量線的斜率就是邊際技術(shù)替代率(MRTS)。生產(chǎn)過程中一種投入要素被另一投入要素替代而總產(chǎn)量保持不變，這個替代比率就被稱之為邊際技術(shù)替代率。等產(chǎn)量線的斜率也是兩種投入要素的邊際產(chǎn)量之比。由于要素之間存在不完全的替代性，所以存在邊際技術(shù)替代率遞減。2/6/202313(2)等成本曲線一條代表具有相同成本的不同投入要素組合的直線。設(shè)PL和PK分別為投入要素L和K的單位價格，那么任意給定的投入要素組合的總成本就是TC=(QL)(PL)+(QK)(PK)2/6/202314(2)等成本曲線C1=100642O642xy8Px=50,Py=25C2=2002/6/2023152、兩種投入要素的最優(yōu)組合等成本線CyOQ3Q2Q1xAx1y1等成本線C12/6/202316如何找到生產(chǎn)每種產(chǎn)量的成本最低方法?用數(shù)學(xué)規(guī)劃形式表示,對于產(chǎn)量水平Q*miniTCsubjecttoQ*=aKaLb用文字說明，兩種投入要素的價格之比應(yīng)該等于兩種要素的邊際產(chǎn)量之比，或任何一種投入要素的邊際產(chǎn)量應(yīng)該與其價格成比例——等邊際原則。2/6/202317生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合：

————生產(chǎn)者均衡EXY在E點處,等成本線的斜率=等產(chǎn)量線的斜率最優(yōu)目標：產(chǎn)量一定，成本最低MRTS=Px/PyACD2000B2/6/202318生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合：

————生產(chǎn)者均衡EXY在E點處,等成本線的斜率=等產(chǎn)量線的斜率最優(yōu)目標：成本一定，產(chǎn)量最大MRTS=Px/PyABCD10020030002/6/202319等邊際準則:生產(chǎn)要素的使用量要達到

MPX/PX=MPY/PY=……=MPN/PN

每一元錢帶來的任何一種投入要素的邊際產(chǎn)量都是相等的生產(chǎn)者均衡2/6/2023203、多種投入要素最優(yōu)組合的確定

一般原則：各種投入要素每增加1元所增加的產(chǎn)量都相等。

2/6/202321例：某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，大轎車15輛。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業(yè)收入10000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業(yè)收入30000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開支1250元，每增加一輛大轎車每月增加開支2500元。問：該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)？如果不是最優(yōu)，應(yīng)如何調(diào)整？2/6/202322解：∵MP小=10000元P小=1250元

∴∵MP大=30000元P大=2500元∴2/6/202323(四)產(chǎn)品產(chǎn)量組合1、最優(yōu)組合原理(1)產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線ABO.CT1T2△QB△QA產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線，是指在這條曲線上的任何點，都代表企業(yè)在資源給定的條件下能夠生產(chǎn)的各種產(chǎn)品產(chǎn)量的可能組合。2/6/202324(2)等收入曲線AOB等收入線等收入曲線，是指在這條曲線上，各點作代表的不同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合都能得到相同的總銷售收入。2/6/202325(3)兩種產(chǎn)品最優(yōu)的產(chǎn)量組合EAOB等收入曲線產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線QAQB2/6/2023262、最優(yōu)組合方法-線性規(guī)劃法在實踐中，由于確定產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線比較困難，再加上很多情況下也不只是兩種產(chǎn)品的組合，所以，更多的是用線性規(guī)劃方法來進行產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)組合的決策。線性規(guī)劃的具體求解方法在此從略。P149，例52/6/202327(五)規(guī)模經(jīng)濟性分析1、規(guī)模與收益的關(guān)系設(shè)：L單位的勞動力和K單位的資本可生產(chǎn)Q單位產(chǎn)品，即L﹢K→Q。如果L和K都增加a倍，產(chǎn)量Q將發(fā)生什么變化，即aL﹢aK→？假定aL﹢aK﹦bQ。根據(jù)a和b值的大小，規(guī)模與收益的關(guān)系可分為三類：(1)b﹥a，規(guī)模收益遞增(2)b﹦a，規(guī)模收益不變(3)b﹤a，規(guī)模收益遞減P153,例82/6/202328隨著生產(chǎn)規(guī)模從小到大，一般會先后經(jīng)歷規(guī)模收益遞增、不變、遞減三個階段。由于大規(guī)模生產(chǎn)帶來的生產(chǎn)效率和收益的提高，稱為規(guī)模經(jīng)濟。由于規(guī)模太大引起生產(chǎn)效率和收益的下降，稱為規(guī)模不經(jīng)濟?？梢允故找孢_到最大值的規(guī)模，稱為經(jīng)濟規(guī)模。2/6/2023292、促使規(guī)模收益遞增的因素(1)工人可以專業(yè)化(2)可以使用專門化的設(shè)備和較先進的技術(shù)(3)大設(shè)備單位生產(chǎn)能力的制造和運轉(zhuǎn)費用比小設(shè)備要低(4)生產(chǎn)要素具有不可分割性。(5)其他因素。如便于實行大量銷售和大量采購等。2/6/2023303、促使規(guī)模收益遞減的因素(1)生產(chǎn)能力限度(2)管理能力限度(3)人的能力限度2/6/2023314、規(guī)模經(jīng)濟性對企業(yè)的啟示(1)不同的行業(yè)有不同的經(jīng)濟規(guī)模。(2)任何一個企業(yè)都要有一個適度的規(guī)模。(3)企業(yè)應(yīng)正確處理規(guī)模效益與品種效益的關(guān)系。2/6/202332“小的是美好的”

還是“大的是美好的”企業(yè)規(guī)模擴大時既可以出現(xiàn)規(guī)模收益遞增，也可能出現(xiàn)規(guī)模收益遞減。在長期中通過擴大企業(yè)規(guī)模而實現(xiàn)技術(shù)效率就是要使企業(yè)實現(xiàn)適度規(guī)模。企業(yè)規(guī)模是大好還是小好（適度規(guī)模）取決于不同行業(yè)的特點（汽車、鋼鐵或零售、餐飲）。實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟可采取不同形式：集中（汽車）或集中分散（零售）相結(jié)合。2/6/202333規(guī)模經(jīng)濟一例

—王永慶的臺塑在王永慶之前，臺塑月產(chǎn)塑膠粉僅100噸，在臺灣僅銷售20噸，成本高,價格降不下來,市場被日本搶去。王永慶接手后，盡管100噸還賣不出去，但仍要實現(xiàn)平均成本最低的適度規(guī)模，實現(xiàn)低成本和低價格。1960年臺塑達到月產(chǎn)1200噸，實現(xiàn)世界水平的平均成本最低，加上廉價的原料和勞動，同時努力降低銷售成本，加強內(nèi)部管理，與國外合作等措施獲得成功。最關(guān)鍵的還是把產(chǎn)量擴大到適度規(guī)模，尤其是在產(chǎn)品積壓的情況下做出擴大規(guī)模的決策是很難的。2/6/202334上世紀60年代末韓國汽車工業(yè)起步時，國內(nèi)基本沒有需求，但它們的汽車廠一投資建設(shè)就是大規(guī)模的，所以生產(chǎn)的汽車具有很強的競爭力，到80年代繼日本之后打入美國市場，現(xiàn)在已經(jīng)成為汽車大國。中國的汽車廠很少有達到經(jīng)濟規(guī)模的，因此成本居高不下。規(guī)模經(jīng)濟一例

—韓國的汽車2/6/202335二、成本決策分析(一)管理決策中的成本概念1、會計成本與機會成本會計成本，是指在會計賬目上反映出來的企業(yè)經(jīng)營過程中所發(fā)生的各項費用。機會成本，是指資源用于某一用途而放棄的其他用途所獲得的收入。2、顯性成本與隱性成本顯性成本，是指企業(yè)向生產(chǎn)要素供給方支付的那些成本。隱性成本，是指企業(yè)自有的資源，實際上已經(jīng)投入，但在形式上沒有按合同支付報酬。2/6/2023363、增量成本與沉沒成本增量成本是指因作出某一特定決策而引起的全部成本的變化。沉沒成本是決策對它沒有影響成本。4、邊際成本、總成本與平均成本

邊際成本是指在一定產(chǎn)量水平上，增加一個單位產(chǎn)量所增加的總費用?？偝杀臼巧a(chǎn)全部產(chǎn)量所發(fā)生的總費用。平均成本平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所化的費用。5、變動成本和固定成本變動成本是隨產(chǎn)量變化而變化的成本。固定成本是不隨產(chǎn)量變化而變化的成本。2/6/202337(二)成本函數(shù)1、成本函數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)成本函數(shù)反映產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量之間的變化關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達式為：C﹦f(Q)成本函數(shù)取決于生產(chǎn)函數(shù)和投入要素的價格。生產(chǎn)函數(shù)表明投入與產(chǎn)量之間的技術(shù)關(guān)系。這種技術(shù)關(guān)系與投入要素的價格相結(jié)合，就決定了產(chǎn)品的成本函數(shù)。P174，例12/6/202338成本函數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)存在以下關(guān)系：(1)

若生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益不變，總成本和產(chǎn)量之間也是線性關(guān)系?？偝杀井a(chǎn)量生產(chǎn)函數(shù)要素投入量產(chǎn)量O成本函數(shù)O2/6/202339(2)若生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞增，總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞減。產(chǎn)量OO要素投入量總成本產(chǎn)量生產(chǎn)函數(shù)成本函數(shù)2/6/202340(3)若生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞減，總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞增。產(chǎn)量O要素投入量產(chǎn)量成本函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)總成本O2/6/2023412、短期成本函數(shù)和長期成本函數(shù)所謂短期是指這個期間很短，以至于在各種投入要素中，至少有一種或若干種投入要素的數(shù)量固定不變。這樣形成的產(chǎn)量和成本之間的關(guān)系，稱為短期成本函數(shù)。所謂長期是指這個期間很長，以至于所有要素的投入數(shù)量都是可變的。在這種條件下形成的產(chǎn)量和成本之間的關(guān)系，就是長期成本函數(shù)。2/6/202342(三)短期成本函數(shù)1、總固定成本、總變動成本與總成本QOCTFCTCTVC2/6/2023432、平均固定成本、平均變動成本、平均成本和邊際成本QOMCACAVCAFCC2/6/202344(四)長期成本函數(shù)—長期平均成本曲線

不同規(guī)模下的短期平均成本曲線QOCSAC1SAC2SAC3BAGFED2/6/202345長期平均成本曲線

OCQSAC1SAC2SAC3Q1LACSAC4SAC5Q2Q32/6/202346三、生產(chǎn)函數(shù)與成本函數(shù)的應(yīng)用(一)生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)貢獻的測定1、科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)假如只有勞動力和資本兩種投入要素，生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)該是如下三次方程的形式：

Q﹦aLK﹢bL2K﹢cLK2﹣dL3K﹣eLK3科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式如下：

Q﹦aKα

Lβ

式中，Q為產(chǎn)量；K為資本；L為勞力；a、α、β為待求參數(shù)。2/6/202347科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的優(yōu)點：(1)它的對數(shù)形式是一個線性函數(shù)。其對數(shù)形式是：logQ=loga+αlogK+βlogL(2)每種投入要素的邊際產(chǎn)量，取決于所有投入要素的投入量，這與實際相符。如勞動力的邊際產(chǎn)量MPL為：2/6/202348(3)能夠?qū)ιa(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益類型進行判定。如將投入的K、L都擴大k倍，那么可得：hQ=akα+βKαLβ根據(jù)(α+β)的大小，就可以很容易判定這個函數(shù)的規(guī)模收益類型。

(4)它的變量K、L的指數(shù)α、β正好分別是K、L的產(chǎn)量彈性。即對生產(chǎn)函數(shù)Q﹦aKαLβ來說，如果K增長1%，產(chǎn)量將增長α%；如果L增長1%，產(chǎn)量將增長β%。這樣，只要把參數(shù)α、β估計出來，就能很容易地根據(jù)K和L的變化來測算Q的變化。2/6/2023492、技術(shù)進步的測定假定某企業(yè)期初的生產(chǎn)函數(shù)為：Q﹦aKαLβ

那么，MPK﹦aαKα-1Lβ

，MPL﹦aβKαLβ-1假定在這一期間該企業(yè)增加的全部產(chǎn)量為ΔQΔQ﹦MPK·ΔK﹢MPL·ΔL﹢ΔQ’

式中，MPK·ΔK是因增加資本投入而引起的產(chǎn)量增加；MPL·ΔL是因增加勞動力投入而引起的產(chǎn)量增加；ΔQ’是由技術(shù)進步而引起的產(chǎn)量增加。上式兩邊同除以Q，得：2/6/202350∵∴GQ﹦αGK﹢βGL﹢GT或，GT﹦GQ－(αGK+βGL)2/6/202351舉例：假定某企業(yè)期初的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=5K0.4L0.6。在這期間，該企業(yè)資本投入增加了10%，勞動力投入增加了15%，到期末總產(chǎn)量增加了20%。試問：(1)在此期間該企業(yè)因技術(shù)進步引起的產(chǎn)量增長率是多少?(2)在此期間技術(shù)進步在全部產(chǎn)量增長中所起的作用是多大?解：(1)GT﹦GQ-(αGK﹢βGL)﹦20%-（0.4×10%﹢0.6×15%)﹦7%(2)GT/GQ﹦7%÷20%﹦35%2/6/202352

廠商內(nèi)部發(fā)生的很多規(guī)劃活動都是以預(yù)期產(chǎn)量水平為基礎(chǔ)的。對廠商不同產(chǎn)量水平上的銷售量、成本和經(jīng)營利潤之間相互關(guān)系的研究叫做量-本-利分析，或盈虧平衡分析。盈虧平衡分析除了研究廠商的盈虧平衡產(chǎn)量以外，通常還被用來回答很多其他問題。例如，它也被用于評估新的營銷計劃或新產(chǎn)品線的財務(wù)利潤率。此外，它作為一種很有價值的分析工具，用來衡量廠商在實現(xiàn)經(jīng)營利潤之前，銷售價格、固定成本和變動成本的變化對必須達到的產(chǎn)量水平的影響。盈虧平衡分析的基礎(chǔ)是假定收益-產(chǎn)量函數(shù)和成本-產(chǎn)量函數(shù)均為線性。(二)盈虧平衡分析

1、盈虧平衡分析原理

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