初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級下冊期末“衡水杯”一等獎

實數(shù)的概念及運算（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為A．－20mB．－40mC．20mD．40m2.在5，,－π，，，，，八個實數(shù)中，是無理數(shù)的有（）A．5個B．4個C．3個D．2個3.28cm接近于（A．珠穆朗瑪峰的高度B．三層樓的高度C．姚明的身高D．一張紙的厚度4．的3倍是（）A..1C5.如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是110-1abBAA．B．C．D．6.如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是（）A． B． C． D．7.據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報，淮安市常住人口約為480萬人.480萬(即4800000)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.4.8×104B.×105C.×106D.×10二、填空題：8.若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是.9.的相反數(shù)是；的倒數(shù)是．10.．在實數(shù)，，，π，，中屬于有理數(shù)的數(shù)；屬于負(fù)實數(shù)的數(shù)；屬于無理數(shù)的數(shù)．11.點M在數(shù)軸上與原點相距個單位，則點M表示的實數(shù)為，數(shù)軸上到的點距離為的點所表示的數(shù)是．12.（2023淄博改編）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2023次輸出的結(jié)果為輸出輸出輸入xx＋3x為偶數(shù)x為奇數(shù)(第12題)三、解答題：13.計算：（1）++++（2）（3）（4）120-1-2120-1-2AB（1）求的值；（2）求的值．列代數(shù)式、整式及其運算（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1.下列二次三項式是完全平方式的是：（）A.B.C.D.2.下列運算正確的是（）A． B．C． D．3.已知a2－N·ab+64b2是一個完全平方式，則N等于（）A．8B．士8C．士16D4.計算(a+m)(a+的結(jié)果中不含有關(guān)于字母a的一次項，那么m等于（）B.－2C.EQ\F(1,2)D.－EQ\F(1,2)5.若（）A.B.-2C.D.6.一種商品進價為每件a元，按進價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空題:、b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為8.若(a＋b)2＝49，ab＝6，則a－b的值為9.（2023江蘇泰州）多項式與m2＋m－2的和是m2－2m．10．單項式－的系數(shù)是______，次數(shù)是______11.（2023山東濟寧）若代數(shù)式可化為，則的值是．12.（2023云南曲靖）把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間的一個小三角形，對剩下的三個小正三角形再重復(fù)以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形有個。a第13題ba－baba－b甲乙a第13題ba－baba－b甲乙14.（2023湖北荊州）已知，是多項式，在計算時，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則＝.三、解答題:1516.（2023浙江衢州）有足夠多的長方形和正方形的卡片，如上圖.如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.1132233這個長方形的代數(shù)意義是.（2）小明想用類似的方法解釋多項式乘法，那么需用2號卡片張，3號卡片張.因式分解（B）

班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1.一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下四道因式分解題，你認(rèn)為做得不夠完整的一題是（）A．x3-x=x（x2-1）B．x2-2xy+y2=（x-y）2C．x2y-xy2=xy（x-y）D．x2-y2=（x-y）（x+y）2.下列各式能分解因式的個數(shù)有（）①x2-3xy+9y2②x2-y2-2xy③-a2-b2-2ab④-x2-16y2⑤-a2+9b2⑥4x2-2xy+y2A．5個B．4個C．3個D．2個3.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（a-b+1）=a2-ab+aB.a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(3b+2a)(3b-2a)-4a=(a-2)2-94.（2023貴陽）下列多項式中，能用公式法分解因式的是()A．

B.

C.

D.5.下列因式分解錯誤的是( )A． B．C． D．二、填空題：6.(2023·黃岡)因式分解：=______.7.（2023浙江嘉興）因式分解：_________．8.（2023廣東廣州市）分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy=三、解答題：9.分解因式：（1）（x+3）2-(x+3)（2）2x4－18(3)9x2－y2－4y－4（4）2m210.（09·十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b211.已知x＋y=1，求2的值．12．已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.閱讀下面解題過程：解：由得：……①……②即……③∴△ABC為Rt△?！茉噯枺阂陨辖忸}過程是否正確：；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）；錯誤原因是；本題的結(jié)論應(yīng)為.13.（閱讀理解題）分解因式：x2－120x+3456分析：由于常數(shù)項數(shù)值較大，則采用配方進行分解，這樣簡便易行：x2－120x+3456=x2－2×60x+3600－3600+3456=(x－60)2－144=(x－60+12)(x-60-12)=(x－48)(x－72)請按照上面的方法分解因式：x2+42x－3159分式（B）

班級學(xué)號姓名成績一.選擇題：1.計算所得正確結(jié)果為（）2.若分式EQ\F(a+b,ab)(a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴大為原來的2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來的2倍B．縮小為原來的EQ\F(1,2)C．不變D．縮小為原來的EQ\F(1,4)3.（2023江蘇蘇州）已知，則的值是（）A.B.－D.－24.（2023江蘇南通）設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則的值等于2 B. C. D.35.（09·威海）化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．二.填空題：6.當(dāng)m=______時，分式的值為0.7.如果，則；．8（2023浙江杭州）已知分式，當(dāng)x＝2時，分式無意義，則a＝，當(dāng)a<6時，使分式無意義的x的值共有個．三．解答題9.（09·常德）化簡:10．(15·咸寧)先將代數(shù)式化簡，再從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．11（2023·哈爾濱）先化簡．再求代數(shù)式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．12.（2023湖南婁底）已知．÷－x＋3．試說明不論x為任何有意義的值，y的值均不變．13.有一道題“先化簡，再求值：，其中?！毙×嶙鲱}時把“”錯抄成了“”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙（B）班級學(xué)號姓名成績課題：二次根式一、選擇題：1.(15·鄂州)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）>3 ≥3 C.x>4 D.x≥3且x≠42.（2023·綿陽）要使有意義，則x應(yīng)滿足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤33。（2023安徽設(shè)）a=eq\r(,19)－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54.（2023山東）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡后為（）A．7B．－7C．2a第4題5.（15·荊門）若，則x－y的值為（）第4題A．－1B．1C．2二、填空題：6.（2023年安徽）計算：__________7.（09·涼山州）已知一個正數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)是．8.當(dāng)時，化簡的結(jié)果是．9.計算：10.設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，m－n的值為．11.（08·遵義）若，則12.（2023湖北荊州變式）若等式成立，則的取值范圍是.三、解答題：13.計算：（1）（2）（4）·（-4）÷（5）14.（09·廣州）先化簡，再求值：，其中15．(2023湖北省荊門市)已知a＝2＋，b＝2－，試求的值16．對于題目“化簡求值：，其中a=”甲、乙兩人的解答不同．甲的解答是：==乙的解答是：==，誰的解答是錯誤的是，為什么？初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1.已知3是關(guān)于x的方程2x－a=1的解,則a的值是()A.－5.5C2.二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B． C． D．3.若方程組的解是,則方程組的解是（）A.B.CD.二、填空題：4.已知方程，那么方程的解是.5.若方程3x－5＝1與方程1－＝0有相同的解，則a的值等于．6.在一本書上寫著方程組的解是,其中y的值被墨漬蓋住了,不過,我們可解得出p=___________.7.（15·呼和浩特）如果，則的值為。8.不論取何值，等式永遠成立，則=．三、解答題：9.解下列方程（組）（1）（2）（2023山東濱州）（3）（2023山東濰坊(4)(5)10.已知是方程的解，滿足關(guān)系式，求的值.11.（2023湖北鄂州）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求a的取值范圍．一元二次方程（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1.（2023甘肅蘭州）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B．C． D．2.一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)為－1，則m的值為（）A.－1B.1C.－2D.23.（2023安徽）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和24．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可變形為()A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9;C.(x-8)2=16D.(x+8)2=575.（2023四川綿陽）若x1,x2(x1＜x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的兩個根，則實數(shù)x1,x2,a,b的大小關(guān)系為（）A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a(chǎn)＜x1＜b＜x26.（2023重慶市）如果關(guān)于x的方程kx2－2x－1=0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題:7.（2023河北）已知x

=

1是一元二次方程的一個根，則的值為．8.(09.成都)若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是____________________．9.（2023湖南婁底）閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=－eq\f(b,a)，x1x2=eq\f(c,a)根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則eq\f(1,x1)+eq\f(1,x2)=_________.三、解答題10.選用合適的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.11.已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的實數(shù)根，求代數(shù)式的值.12.菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，求菱形ABCD的周長.13.已知P（)和Q（1，）是拋物線上的兩點．（1）求的值；（2）判斷關(guān)于的一元二次方程=0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；（3）將拋物線的圖象向上平移（是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與軸無交點，求的最小值．一次方程（組）及一元二次方程的應(yīng)用（B）

班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1.（2023?甘肅蘭州）股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再張，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為，則滿足的方程是（）A.B.C.D.2.（2023?新疆）“六?一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元．若設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是（） A．B．C．D．3.某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（）A．80元B．85元C．90元D．95元4.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（ ）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種二、填空題：5.有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需_____元錢．6.(12·綏化）甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20％；乙超市一次性降價40％；丙超市第一次降價30％，第二次降價10％，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是．7.（2023?廣東廣州）已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為8.要給一幅長30cm，寬25cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，設(shè)鏡框邊的寬度為xcm，則可列的方程是．三、解答題：9.康輝旅行社為吸引市民組團去洪澤湖風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元我校組織員工去洪澤湖風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給康輝旅行社旅游費用27000元，請問我校這次共有多少員工去洪澤湖風(fēng)景區(qū)旅游？10.（2023?安徽）2023年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2023年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2023年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2023年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．（1）該企業(yè)2023年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2023年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2023年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？11.（12?樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克元的單價對外批發(fā)銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.12.（12?臨沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動．（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明∠BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b＞2a時，點M在運動的過程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)b＜2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題： 1．（2023山東濟寧）解分式方程時，去分母后變形正確的為（）A．2+（x+2）=3（x－1）B．2－x+2=3（x－1） C．2－（x+2）=3D．2－（x+2）=3（x－1） 2．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是(）A．3B．2C．1D．-13．若方程有增根，則增根是(）A.B.C.D.4．（2023?淄博）若關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜6 B． m＞6 C． m＜6且m≠0 D． m＞6且m≠85.某村要筑一條水壩，需在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果由甲隊做，恰能如期完成；如果由乙隊做，需超過規(guī)定日期3天完成，現(xiàn)由甲、乙兩隊合做2天后，余下的工程由乙隊獨做，恰能在規(guī)定的日期完成.設(shè)規(guī)定的日期為x天，下面的方程中，錯誤的是()A.B.C.D.二、填空題：5．（2023?德州）分式方程﹣1=的解是6．若關(guān)于x的方程-1=0無實根，則a的值為_______．7．若x+=2，則=_______．8.甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是_________________.9.(2023·南寧)對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個規(guī)定，方程的解為三、解答題：10．解下列方程：（1）（2）+=1．10．在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？11．（2023?四川自貢）學(xué)校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù)．（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？12.（2023?廣東）某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標(biāo)價是1635元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%．（1）求這款空調(diào)每臺的進價（利潤率==）．（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？13.（2023?四川成都）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用元夠進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的倍，但單價貴了元。 （1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？ 一元一次不等式（組）（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1．據(jù)佛山日報報道，2009年6月24℃，則當(dāng)天佛山市氣溫（℃）的變化范圍是()A．B．C．D．2．如果滿足，那么是(）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.任何有理數(shù)3．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是(）A． B． C． D．4．下列說法中，錯誤的是（）A.不等式x＜2的正整數(shù)解中有一個B.－2是不等式2x－1＜0的一個解C.不等式－3x＞9的解集是x＞－3D.不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個5.如果一元一次不等式組解集為．則取值范圍是()A．B．C．D．6.（2023?賀州）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．二、填空題：7.關(guān)于x的方程的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是.不等式的解集是,則m的取值范圍是.8．如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,則a的值為.9．若不等式組無解，則a的取值范圍是．10.（2023?廣東梅州,）使不等式x﹣1≥2與3x﹣7＜8同時成立的x的整數(shù)值是１1.（2023?四川成都）有9張卡片，分別寫有這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_________. 三、解答題：12.解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）13.（1）k為何整數(shù)時，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間？（2）若方程組的解x，y滿足0＜x＋y＜1，求k的取值范圍13.已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax＋x>2a+1的解為x＜1.14.已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．不等式（組）的應(yīng)用（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1．現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（）A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛2．在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共25道，每道題都給4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯倒扣2分，得分不低于60分得獎，那么得獎至少應(yīng)選對題(）A．18道B．19道C．20道D．21道3．（2023年江蘇南京）鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為cm．4.（2023?東營）東營市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米計）某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是千米，出租車費為元，那么的最大值是（）A．11B．8C．7D．5 5.有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)，應(yīng)分別為（）A.，B.，C.，D.，二、填空題：6．某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量（張）滿足的不等式為．7.直線y=kx+b經(jīng)過點A(-1,-2)和點B(-2,0)，直線y=2x過點A，則不等式的解集為．三、解答題：8．（12·深圳）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式。某家電商場計劃用萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺。三種家電的進價及售價如右表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機數(shù)量的三倍，請問商場有哪幾種進貨方案？（2）在“2023年消費促進月”促銷活動期間，商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金購滿1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動，在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預(yù)計最多送出消費券多少張？9.（12·淮安）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格元月用電量210至350度，每度比第一檔提價元月用電量350度以上，每度比第一檔提價元例：若某戶月用電量400度，則需繳電費為210×+(350-210)×++(400-350)×+=230(元)(1)如果按此方案計算，小華家5月份的電費為元，請你求出小華家5月份的用電量；(2)依此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾擋?10（2023?四川瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵。兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）。 （1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？ （2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。 11．(2023年四川資陽)某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數(shù)量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．圖形與坐標(biāo)（B）班級學(xué)號姓名成績1．點P（3，－5）關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A．（－3，－5）B.（5,3）C.（－3,5）D（3,5）2．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C．D．3.（2023?綿陽）如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標(biāo)是．4．（12·黃岡）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A、B、C的對應(yīng)點分別是A1B1C1，若點A1的坐標(biāo)為（3，1）.則點C15．在直角坐標(biāo)系中，點M（sin50°，－cos70°）所在的象限是6.（2023?益陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為7．將點P向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到（－1，3），則點P的坐標(biāo)是______．8．已知P在第三象限，它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之和為-5，點P的坐標(biāo)是__________．（寫出符號條件的一個點即可）9.線段CD是由線段AB平移得到的，點A（－1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（－4，－1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是．10．如圖1，得到，則點的坐標(biāo)是．11.（2023?呼和浩特）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為12．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點A′的坐標(biāo)是．13.如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過x軸上點C反射后，經(jīng)過點B（6，2），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為14.（2023?濟寧）如圖，將△ABC繞點C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點A′的坐標(biāo)為15.已知點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點有三角形與△ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)：．二、解答題：16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，軸于A．（1）求的值；（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點，求點的坐標(biāo)；（3）將平移得到，點A的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)系中作出，并寫出點、的坐標(biāo)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標(biāo)：___________；（4）順次連結(jié)，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？函數(shù)及圖象（B）班級學(xué)號姓名成績1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是。2．2023年4月，淮安市出租車收費方式全面調(diào)整，具體收費方式：行駛距離在3千米以內(nèi)(包括3千米）付起步價3元，超過3千米后，每多行駛1千米加收元，試寫出乘車費用y（元）與乘車距離x（千米）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式為.3．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水．至12分鐘時，關(guān)停進水管．在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完．4.甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖像判斷，下列說法正確的是（）A．甲隊率先到達終點B．甲隊比乙隊多走了200米C．乙隊比甲隊少用分鐘D．比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度大5.如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點運動的路程為，△MNR的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時，點應(yīng)運動到（） A．N處B．P處C．Q處D．M處6.（2023?安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D． 7．如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，交半圓于點F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．8時鐘在正常運行時，時針和分針的夾角會隨著時間的變化而變化．設(shè)時針與分針的夾角為y（度），運行時間為t（分），當(dāng)時間從3:00開始到3:30止，圖3中能大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）三、解答題：9.（11·揚州）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。一次函數(shù)（B）班級學(xué)號姓名成績1．直線y=x+3與y軸交點坐標(biāo)是，與軸交點坐標(biāo)是。2.將直線y=2x─4向上平移5個單位后，所得直線表達式是______.向右平移5個單位后，所得直線表達式是______3.若一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時，的值（）A．增加4 B．減小4 C．增加2 D．減小24.(11·鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k-2(k≠0).若其圖象經(jīng)過原點,則k=_____;若y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是________.5．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標(biāo)是______________．6.（11·廣安）如圖4所示，直線OP經(jīng)過點P(4,)，過x軸上的點l、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3……Sn則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是____7．（11·內(nèi)江）小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最后走平路到達學(xué)校，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，那么他從學(xué)校到家需要的時間是（）分鐘 分鐘 分鐘 分鐘8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（2，0），若點C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有（）A．1個B．2個C．3個D．4個9.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路線為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y．則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）10（2023?四川瀘州）若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則一次函數(shù)的大致圖象可能是（） 二、解答題:11．（2023?四川宜賓）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB.若C(eq\f(3,2)，eq\f(eq\r(\s\do1(),3),2))，求該一次幽數(shù)的解析式 12(2023年天津市)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線l：x=1，點A（2，0），點E，點F，點M都在直線l上，且點E和點F關(guān)于點M對稱，直線EA與直線OF交于點P．（Ⅰ）若點M的坐標(biāo)為（1，﹣1），①當(dāng)點F的坐標(biāo)為（1，1）時，如圖，求點P的坐標(biāo)；②當(dāng)點F為直線l上的動點時，記點P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（Ⅱ）若點M（1，m），點F（1，t），其中t≠0，過點P作PQ⊥l于點Q，當(dāng)OQ=PQ時，試用含t的式子表示m．反比例函數(shù)（1）（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：xOyxyOyxOyxOxOyxyOyxOyxO A． B． C． D．2．反比例函數(shù)y＝的圖象，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥33．已知點（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上.下列結(jié)論中正確的是()A．B．C．D．4.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為（）A．12B．9C．6D．5.如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點（不與A、B重合）,過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1、△BOD面積是S2、△POE面積是S3、則（）A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S6.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：6．若點A(m，－2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y≥－2時，自變量x的取值范圍是___________.7.在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的軸于點，斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點，且與交于點,則點的坐標(biāo)為.8．如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k=三、解答題：9.（2023?江蘇徐州）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點D且與邊BA交于點E，連接DE． （1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k=； （2）連接CA、DE與CA是否平行？請說明理由；（3）是否存在點D，使得點B關(guān)于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 反比例函數(shù)（2）（B）班級學(xué)號姓名成績1.一次函數(shù)y=x+m(m≠0與反比例函數(shù)的圖像在同一平面直角坐標(biāo)系中是（）2.如圖，A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（）A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞43.若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖像沒有交點，則k的值可以是（）A.－2B.－1C.14.已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線y=(k≠0)的一個交點坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個交點坐標(biāo)是（） A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2） C． （﹣2，﹣6） D． （6，2）5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果有點P（-2，1）與點Q（2，-1），那么：①點P與點Q關(guān)于x軸對稱；②點P與點Q關(guān)于y軸對稱；③點P與點Q關(guān)于原點對稱；④點P與點Q都在y=－的圖象上。前面的四種描述正確的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④6.如圖5，雙曲線y=(k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線。已知點P的坐標(biāo)為（1，3）則圖中陰影部分的面積為。7.點A是反比例函數(shù)y=－（x<0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在軸上，點D在軸上，則平行四邊形ABCD的面積為8.（2023·四川甘）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍． 9.如圖，定義：若雙曲線y=(k＞0)與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=(k＞0)的對徑。（1）求雙曲線y=的對徑；（2）若某雙曲線y=(k＞0)的對徑是10，求k的值；（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=(k＜0)的對徑。一次函數(shù)及反比例函數(shù)應(yīng)用（B）

班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1．圖2是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y（千米）與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A.張大爺去時用的時間省于回家的時間B.張大爺在公園鍛煉了40分鐘C.張大爺去時走上坡路，回家時走下坡路D.張大爺去時的速度比回家時的速度慢2.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正確的是()A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③3.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有()個個個個二、解答題：4.如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線（k>0）經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D，已知等邊△OAB的邊長為4.（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；（2）求等邊△AEF的邊長.5.某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系，圖②中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的平均銷售利潤與上市時間的關(guān)系．(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天該公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少?6.甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“慢200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。7．（2023·山東威海）如圖1，直線y=k1x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點A，B，直線y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C，D，且k1?k2≠0，k1≠k2，順次連接A，D，B，C，AD，BC分別交x軸于點F，H，交y軸于點E，G，連接FG，EH．（1）四邊形ADBC的形狀是；（2）如圖2，若點A的坐標(biāo)為（2，4），四邊形AEHC是正方形，則k2=； （3）如圖3，若四邊形EFGH為正方形，點A的坐標(biāo)為（2，6），求點C的坐標(biāo)； （4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形ADBC能否為正方形？若能，求點A的坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由． 二次函數(shù)（B）（1）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1．二次函數(shù)y=-（x-1）2+3圖像的頂點坐標(biāo)是（）A．（-1，3）B．（1，3）C．（-1，-3）D．（1，-3）2．二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（）A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=（x+3）2D．y=（x-3）23．二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是（）A．2和-3B．-2和3C．2和3D．-2和-34．拋物線的對稱軸是直線（）A． B． C． D．5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：6.已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點，它的頂點坐標(biāo)是（1，－2），則這個二次函數(shù)的關(guān)系式為________．(第8題)（第7題）7.如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)的圖象，C2是函數(shù)的圖象，則陰影部分的面積是(第8題)（第7題）8.用“¤”定義一種運算：對于任意實數(shù)m、n和拋物線，當(dāng)¤（m，n）后都可得到．例如：當(dāng)¤（2，4）后得到．當(dāng)函數(shù)¤（1，n）后得到了新函數(shù)的圖象(如圖所示)，則n=．9.拋物線與坐標(biāo)軸有兩個公共點，則的值為．10.已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（）與一次函數(shù)y2=kx+m(k≠0)的圖象相交于點A（－2，4），B（8，2），則能使y1>y2的x的取值范圍是．三、解答題： 11.如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點。（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N。求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？（3）在12.(2023江蘇無錫)一次函數(shù)y=x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c的圖象交于A、B兩點（其點A在點B的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點C． (1）求點C的坐標(biāo)；(2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為D． ①若點D與點C關(guān)于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式； ②若CD=AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式． 二次函數(shù)（B）（2）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1．(2023?江蘇蘇州)若二次函數(shù)y=x2＋bx的圖像的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2＋bx=5的解為 () A． B． C． D． 2．（2023?四川樂山）二次函數(shù)的最大值為（） A．3B．4C．5D．6 3．（2023湖北荊州）將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（） A． y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C． y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+6 4（2023?廣東梅州）對于二次函數(shù)y=﹣x2+2x．有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線x=1；②設(shè)y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1時，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；④當(dāng)0＜x＜2時，y＞0．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 45.(2023?福建泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）ABCDABCDA． B． C． D． 二、填空題：6.已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點，它的頂點坐標(biāo)是（3，－2），則這個二次函數(shù)的關(guān)系式為________．三、解答題： 7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(－4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三點.(1)求拋物線的解析式；(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=－x上的動點，判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、0為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).8.如圖，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）.⑴求拋物線的解析式;OCOCBA二次函數(shù)的應(yīng)用（1）（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題：1.向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關(guān)系為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的()A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒2.將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為ｘ㎝的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體.當(dāng)ｘ取下面哪個數(shù)值時,長方體的體積最大（）A.7B.6C.5D.43.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體，每個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點P落在拋物線上的概率為()A.B.C.D.4.的邊長AB＝2，面積為1，直線PQ∥BC，分別交AB、AC于P、Q，設(shè)AP=t，面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是()二、解答題：5.(2023江蘇南京,)某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系． (1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；(2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達式；(3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 6.如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點Ｌ處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關(guān)系式為．發(fā)射3s后，導(dǎo)彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導(dǎo)彈到達B點．(1)求發(fā)射點L與雷達站R之間的距離；(2)當(dāng)導(dǎo)彈到達B點時，求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值．7.如圖河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？二次函數(shù)的應(yīng)用（2）（B）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題： 1．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）2．已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且-1＜x1＜x2，x3＜-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y二、解答題：3.某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關(guān)系為，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？4.如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m。（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離； （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為（3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m （第27題）5.(2023江蘇蘇州)如圖，已知二次函數(shù)(其中0＜m＜1)的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，