初中數(shù)學浙教版七年級上冊第6章圖形的初步知識6．8余角和補角 名師獲獎

余角和補角一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列四個角中，最有可能與70° A. B. C. D.2.如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60° A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏東60°3.如圖所示，點O在直線AB上，∠COB=∠DOE=90 A.3 B.4 C.5 D.74.如圖所示，已知∠AOB=∠COD=90°，則∠1和 A.互余 B.互補 C.相等 D.無法確定5.已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于

() A.45° B.60° C.90°6.如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有4條射線，則圖中小于平角的角的個數(shù)為

() A.10 B.15 C.5 D.207.如圖所示，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是

() A.∠COD=12 C.∠BOD=138.如圖所示，已知點O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，則 A.20° B.25° C.309.若∠1=25°12?，∠2=25.12 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1，∠2，∠3互不相等10.如圖所示，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則 A.35° B.70° C.110二、填空題（共10小題；共50分）11.如圖所示的圖形中，

表示平角，

表示周角． 12.已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD=13.一個角的度數(shù)是20°，則它的補角的度數(shù)為

14.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，如果∠AOD=20°，那么∠BOC= 15.從A沿北偏東60°的方向行駛到B，再從B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠ABC=16.如圖所示，∠ACD=90°，∠1=130°，則∠3= 17.（1）圖甲中共有

個角． （2）圖乙中共有

個角． （3）依次類推，圖丙中，若一個角內(nèi)有n-1條射線，此時共有

個角． 18.（1）25.72°=

°

（2）15°48?36? （3）67.48°=

°

（4）22°24?36? （5）48°59? （6）22°16?19.在平角∠AOB的內(nèi)部引n條射線． （1）當n=1時，圖中共有

個小于平角的角． （2）當n=2時，圖中共有

個小于平角的角． （3）當n=3時，圖中共有

個小于平角的角． （4）當n=k時，圖中共有

個小于平角的角．20.計算：0.3°=

?，900?=

°，75三、解答題（共5小題；共65分）21.如圖所示． Ⅰ以B為頂點的角有幾個?把它們表示出來．Ⅱ指出以射線BA為邊的角．22.如圖所示，∠AOB為平角，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)． 23.如圖，∠A+∠B=90°，點D在線段AB上，點E在線段AC上，DF平分∠BDE，DF與BC交于點 Ⅰ依題意補全圖形；Ⅱ若∠B+∠BDF=90°，求證： 證明：∵∠A+∠B=90°， ∴

（理由：

）． ∵

， ∴∠BDF=∠EDF（理由：

）． ∴∠A=∠EDF．24.如圖所示，探究角的計數(shù)問題： Ⅰ在圖①中，∠MON內(nèi)有1條射線，此時圖①中共有

個角；Ⅱ在圖②中，∠MON內(nèi)有2條射線，此時圖②中共有

個角；Ⅲ在圖③中，∠MON內(nèi)有3條射線，此時圖③中共有

個角；Ⅳ由以上三個小題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究當∠MON內(nèi)有n條射線時，共有多少個角?25.一天24小時中，時鐘的時針和分針共形成多少次平角?多少次周角?答案第一部分1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C 第二部分11.①②；⑥12.1513.160°14.20°15.4016.40°17.（1）3；（2）6；（3）nn+118.（1）25；43；12（2）15.81（3）67；28；48（4）22.41（5）116°（6）111°19.（1）2；（2）5；（3）9；（4）kk+320.18；0.25；75.26第三部分21.（1）以B為頂點的角有3個，分別是∠DBC，∠ABC和∠DBA．

（2）以射線BA為邊的角有2個，分別是∠ABD和∠ABC．22.∵OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC，∴∠COD=12∠AOC∴∠DOE=∠COD+∠COE=23.（1）

（2）∠A=∠BDF，同角的余