初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度同課異構(gòu)

數(shù)據(jù)的離散程度（學(xué)案）主備人:鄔海彬?qū)徍巳?梁亞榮備課時(shí)間:使用教師:_______使用時(shí)間:______1.知道極差和方差的概念,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的極差和方差.2.經(jīng)歷探索方差的過程,體會(huì)方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.3.重點(diǎn):會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的極差和方差.問題探究一極差閱讀教材“為了提高農(nóng)副產(chǎn)品”至本頁(yè)末的內(nèi)容,完成下列問題:1.(1)估計(jì)甲廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量為75克,乙廠抽取的雞腿的質(zhì)量為75克.

(2)經(jīng)計(jì)算,甲廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量為75克,乙廠抽取的雞腿的質(zhì)量為75克.

(3)甲廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的最大值是78克,最小值是72克,它們相差6克;乙廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的最大值是80克,最小值是71克,它們相差9克.

(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格,我認(rèn)為應(yīng)買甲廠的雞腿,因?yàn)榧讖S雞腿質(zhì)量的偏差較小.

2.如果只看甲、乙兩廠抽取雞腿的平均質(zhì)量,能分出甲、乙兩廠雞腿質(zhì)量的差別嗎?不能.因?yàn)榧?、乙兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量都是75克,不能看出哪個(gè)廠家的雞腿更整齊.【歸納總結(jié)】一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,稱為極差,它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,一組數(shù)據(jù)的極差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

【預(yù)習(xí)自測(cè)】在體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中,某校八年級(jí)5班第一小組六名同學(xué)一分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦?93,138,98,152,138,183;則這組數(shù)據(jù)的極差是 (C)問題探究二方差的概念閱讀教材“做一做”至“隨堂練習(xí)”上面的內(nèi)容,解決下列問題.1.完成教材第1個(gè)“做一做”中三個(gè)問題.(1)丙廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)為,極差為7.

(2)可以計(jì)算每只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差.甲廠的平均數(shù)是75,各數(shù)值與平均數(shù)的差依次為0,-1,-1,1,-2,1,0,2,2,-2,1,-2,3,,-3.乙廠的平均數(shù)為,各數(shù)值與平均數(shù)的差依次為,,,,,,,,,,,,,,,.

(3)甲廠的雞腿更符合要求.因?yàn)楸麖S雞腿的平均質(zhì)量為,比要求的偏大,且各數(shù)值與平均數(shù)的差變化也較大.

2.能不能將一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差相加,來反應(yīng)這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度呢?為什么?不能,由于偏差有正有負(fù),相加時(shí)相消,相加的結(jié)果為0,因而不能反應(yīng)總偏差.3.統(tǒng)計(jì)中如何反映一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度?方差為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n?統(tǒng)計(jì)中常用方差來反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度;是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響.4.完成教材第2個(gè)“做一做”中的問題.(1)方差為.(2)甲廠的更符合要求.因?yàn)楸麖S雞腿的平均質(zhì)量為,比要求的偏大,且方差也比甲廠的大,說明質(zhì)量的變動(dòng)較大.

【歸納總結(jié)】方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù),即____________________,一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

互動(dòng)探究1:一組數(shù)據(jù)-2,0,2,5,a的極差是8,那么a的值是 (C) 或-3 互動(dòng)探究2:某校準(zhǔn)備挑選一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì),對(duì)跳高運(yùn)動(dòng)隊(duì)的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽,他們的成績(jī)(單位:cm)如下:甲:170165168169172173168167乙:160173172161162171170175(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的跳高平均成績(jī)分別是多少?(2)哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更為穩(wěn)定?為什么?(3)若預(yù)測(cè)跳過165cm就很可能獲得冠軍.該校為了獲得冠軍,可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽?若預(yù)測(cè)跳過170cm才能得冠軍呢?解:(1)甲的平均成績(jī)?yōu)?170+165+168+169+172+173+168+167)÷8=169cm,乙的平均成績(jī)?yōu)?160+173+172+161+162+171+170+175)÷8=168cm.甲、乙兩人的跳高成績(jī)的方差分別為∵兩運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)差不多,而甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更為穩(wěn)定.(3)若跳過165cm就很可能獲得冠軍,則在8次成績(jī)中,甲8次都次,所以應(yīng)選甲運(yùn)動(dòng)員參加;若跳過170cm才能得冠軍,則在8次