衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)logistic1課件

第十四章多因素對某分類指標(biāo)的影響分析—Logistic回歸分析(P229)Logistic回歸分析：logistic回歸屬于概率型非線性回歸，它是研究二分類結(jié)果/多分類結(jié)果與一些影響因素之間關(guān)系的一種多變量分析方法優(yōu)點(diǎn):模型符合生物學(xué)發(fā)展規(guī)律;可以避免多元線性回歸處理二分類反應(yīng)變量出現(xiàn)的缺陷;引入相對危險度/優(yōu)勢比的概念,更好地理解因素與反應(yīng)變量間的聯(lián)系強(qiáng)度用途：除了流行病學(xué)病因探索外，還可以用于實驗研究中藥物或毒物的劑量－反應(yīng)分析、臨床試驗評價及疾病的預(yù)后分析2007-12-1111/25/202210/10/2021

第一節(jié)Logistic回歸分析一、基本概念Logistic回歸模型/回歸方程Logistic函數(shù)圖形Logistic回歸方程的特點(diǎn)二、Logistic回歸模型的配合

Logistic回歸模型/回歸方程應(yīng)變量Ｙ是一個二值變量，取值為１出現(xiàn)陽性結(jié)果（發(fā)病、有效、死亡等）Ｙ＝0出現(xiàn)陰性結(jié)果（未發(fā)病、無效、存活等）表示在m個自變量的作用下Y陽性結(jié)果發(fā)生的概率為：P=P(Y=1|Ｘ１,Ｘ２,…，Ｘm)模型為：Logistic函數(shù)圖形ZPLogistic回歸模型/方程的特點(diǎn)自變量任意取值，應(yīng)變量P的變化范圍為0～1；回歸系數(shù)與優(yōu)勢比（比數(shù)比）有直接的聯(lián)系；表示在兩個暴露水平Xj=C1相對于Xj=C0的風(fēng)險比值情況二、Logistic回歸模型的配合非條件Logistic回歸模型：主要設(shè)計類型（完全隨機(jī)設(shè)計case-controlstudy,cross-sectionalstudy）條件Logistic回歸模型：主要設(shè)計類型（配比設(shè)計case-controlstudy,（一）應(yīng)變量為二分類的Logistic回歸模型

應(yīng)變量為兩分類變量自變量可以是無序分類變量、有序分類變量，也可以是數(shù)值變量，注意非數(shù)值變量值要數(shù)量化。

例題例14-1.為研究病情x1（0表示不嚴(yán)重，1表示嚴(yán)重）、年齡x2（歲）及不同治療方法x3（0表示傳統(tǒng)療法，1表示新療法）對某病療效的影響，某研究者隨機(jī)抽取40名某病的患者，其中有20名患者采用傳統(tǒng)療法，另20名患者采用新療法，經(jīng)過一段治療后記錄下康復(fù)的情況y（0表示未康復(fù)，1表示康復(fù)），結(jié)果如下表：單因素分析的缺陷由于受到混雜因素的影響，有時單因素估計暴露與結(jié)局之間的關(guān)系不能真實地反映兩者之間的聯(lián)系，可能是一種虛假的聯(lián)系；所以在統(tǒng)計分析策略上，如果混雜因子較少，可以用Mantel-Haenszel分層分析的方法（其缺點(diǎn)是最多調(diào)整2層）proc

freq;tablesx1*x3*y/chisqcmh;run;（調(diào)整x1）OR=5.29（95%CI：1.26~22.25）引入多因素Logistic回歸分析方法可克服Mantel-Haenszel分層分析方法的缺點(diǎn)也就是說，如果調(diào)整了其它混雜因素后，主研究因素仍有統(tǒng)計學(xué)意義，說明某因素與結(jié)局之間關(guān)聯(lián)是獨(dú)立的。Logistic回歸模型參數(shù)估計方法最大似然函數(shù)估計法（maximumlikelihoodestimate）SAS軟件采用迭代重加權(quán)最小二乘法（Iterativelyreweightedleastsquaresalgorithm）對式（14-11）求極大值，解得各回歸系數(shù)值、估計值的方差、標(biāo)準(zhǔn)誤、OR值及95％CI等，并進(jìn)行各種假設(shè)檢驗。標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)可在程序過程語句中加入選擇項“STB”獲得，用來比較各因素的相對重要性

程序說明proc

logisticdescendingsimple;modely=x1-x3/stblackfit;run;模型中默認(rèn)以應(yīng)變量的低值為反應(yīng)變量，如果加Descending，則以高值為反應(yīng)變量。結(jié)果解釋Logistic逐步回歸proclogisticdescendingsimple;modely=x1-x3/selection=stepwisesle=0.1sls=0.1detailsstblackfit;unitsx2=-5;run；程序運(yùn)行結(jié)果及解釋（三）應(yīng)變量為無序多分類變量的

Logistic回歸模型應(yīng)變量的水平數(shù)大于2，各水平之間又不存在等級大小次序先后的關(guān)系A(chǔ)ndeson1972年提出了多分類變量的logistic回歸模型，是通過擬合廣義Logit模型的方法進(jìn)行的。若應(yīng)變量有K個水平，其中有一個水平為對照水平，可以用其它K-1個水平與對照水平相比較，擬合出K-1個廣義Logit函數(shù)CATMOD(CATegoricaldataMODeling)過程模塊進(jìn)行分析

第二節(jié)條件Logistic回歸在研究設(shè)計階段,為控制混雜干擾因素常按干擾因素的不同取值設(shè)置相匹配的配比組，病例與對照之比為1：1或1：M。在統(tǒng)計分析階段應(yīng)把這種配對的對子或匹配的配比組看成一個整體進(jìn)行處理與分析。

一、1：1的配對設(shè)計的條件

Logistic回歸模型程序及結(jié)果解釋drop:在數(shù)據(jù)中最后不保留id1,gall1,hyper1;Retain:初始值為0，如變量值以后改變，將保持改變后的值直至再改變條件logistic回歸，差值為病例－對照，則反應(yīng)變量為病例用phreg過程擬合1：1條件logistic模型Time定義：病例為0，對照為1；括號中的數(shù)值代表對照的定義值；Strata為配對號變量；ties=discrete表示擬合離散的Logistic回歸模型

基本程序格式：proc

phreg;modeltime*y(0)=Gallhyper/ties=discrete;strataid;run;二、1：M的匹配設(shè)計條件Logistic回歸模型第三節(jié)Logistic回歸模型的醫(yī)學(xué)應(yīng)用

及其注意事項

醫(yī)學(xué)應(yīng)用分析流行病學(xué)的研究中進(jìn)行危險因子的篩選。校正混雜因子Logistic曲線擬合可用于分析藥物或毒物的劑量反應(yīng)。醫(yī)學(xué)中不少指標(biāo)之間呈S型曲線形狀的劑量反應(yīng)關(guān)系，擬合成Logistic曲線可以對有效劑量、半數(shù)致死量等指標(biāo)進(jìn)行確定，并可對劑量反應(yīng)的趨勢做出分析。判別分析與預(yù)測。Logistic回歸模型是概率模型，它對數(shù)據(jù)的分布沒有嚴(yán)格的要求，可以根據(jù)歷史上已經(jīng)獲得的經(jīng)騐資料擬合出的回歸方程很方便地進(jìn)行判別分析及對未發(fā)生的事件進(jìn)行預(yù)測。

注意事項注意變量的類型。應(yīng)變量是分類變量，自變量可為各種類型變量。與線性回歸分析時一樣，當(dāng)為分類變量時注意變量的數(shù)量化。要有足夠的樣本量。一般應(yīng)多于多重線性回歸分析時所需的樣本，樣本量大于自變量個數(shù)的20倍，配比組設(shè)計時，配比組數(shù)宜大于50。因素間的交互作用。Logistic回歸模型可以分析處理因素間的交互作用，但是交互作用的模型為“乘法模型”。在用SAS軟件處理時，應(yīng)在數(shù)據(jù)步中將考察交互作用的自變量相乘產(chǎn)生一個新的自變量后參加計算分析過程。一般先做單因素卡方檢驗，盡量將回歸效果顯著的自變量選入回歸方程中，作用不顯著的自變量排除在外。專業(yè)上比