大學(xué)物理-功能原理 機(jī)械能守恒定律

外力功內(nèi)力功一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有對(duì)第個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有1非保守力的功二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理2機(jī)械能——質(zhì)點(diǎn)系的功能原理討論：關(guān)于功能原理的理解(1)功能原理的適用條件：僅對(duì)慣性參照系適用;3(2)功能原理描述質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在應(yīng)用功能原理求解問(wèn)題時(shí)，必須正確確定質(zhì)點(diǎn)系的范圍，保證引入勢(shì)能時(shí)，涉及勢(shì)能的所有質(zhì)點(diǎn)都包含在所研究的質(zhì)點(diǎn)系中;(3)功能原理與動(dòng)能定理的不同之處在于它把質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的保守內(nèi)力做功用質(zhì)點(diǎn)勢(shì)能改變來(lái)替代，因此，在應(yīng)用功能原理時(shí)，應(yīng)只計(jì)及非保守內(nèi)力和含外力做功對(duì)質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能改變的貢獻(xiàn)。4三機(jī)械能守恒定律當(dāng)時(shí)，有

——只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變．5四、守恒定律的意義·自然界中還有：1.守恒定律·力學(xué)中：動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律

角動(dòng)量守恒定律質(zhì)量守恒定律、電荷守恒定律；(粒子物理中的)重子數(shù)、輕子數(shù)、奇異數(shù)、宇稱(chēng)守恒定律6

2.守恒定律的特點(diǎn)

(1)方法上：針對(duì)一過(guò)程，但不究過(guò)程細(xì)節(jié)，給出始末態(tài)的情況。

(2)適用范圍廣：宏觀、微觀、高速、低速均適用。7(1)內(nèi)力和為零,內(nèi)力功的和是否為零？不一定為零ABABSL(2)內(nèi)力的功也能改變系統(tǒng)的動(dòng)能例:炸彈爆炸，過(guò)程內(nèi)力和為零，但內(nèi)力所做的功轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能。討論8例2:長(zhǎng)為l的均質(zhì)鏈條，部分置于水平面上，另一部分自然下垂,已知鏈條與水平面間靜摩擦系數(shù)為0,滑動(dòng)摩擦系數(shù)為Oy求:滿足什么條件時(shí)，鏈條將開(kāi)始滑動(dòng)(2)若下垂部分長(zhǎng)度為b時(shí)，鏈條自靜止開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)鏈條末端剛剛滑離桌面時(shí)，其速度等于多少？9解:(1)以鏈條的水平部分為研究對(duì)象，設(shè)鏈條每單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為，沿鉛垂向下取Oy軸。例當(dāng)y>b0

，拉力大于最大靜摩擦力時(shí)，鏈條將開(kāi)始滑動(dòng)。設(shè)鏈條下落長(zhǎng)度y=b0時(shí)，處于臨界狀態(tài)Oy10(2)以整個(gè)鏈條為研究對(duì)象，鏈條在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各部分之間相互作用的內(nèi)力的功之和為零，摩擦力的功重力的功11根據(jù)動(dòng)能定理有12例2.3.9一質(zhì)量為m的物體，從質(zhì)量為M的園弧形槽頂由靜止滑下，設(shè)園弧形槽的半徑為R、張角為，如忽略所有摩擦，求：(1)物體剛離開(kāi)槽底端時(shí)，物體和槽的速度各為多少？(2)在物體從A滑到B的過(guò)程中，物體對(duì)滑槽做的功;(3)物體到達(dá)B時(shí)對(duì)槽的壓力。13解(1)將物體、槽、地球視為系統(tǒng)，僅有保守內(nèi)力重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。以和V分別表示物體剛離開(kāi)槽時(shí)物體和槽的速度，則有對(duì)物體和槽，水平方向動(dòng)量守恒聯(lián)解可得14(2)對(duì)槽，只有物體對(duì)它的壓力N對(duì)它做功，依據(jù)動(dòng)能定理，物體對(duì)槽做的功應(yīng)等于槽動(dòng)能的增量，即(3)物體到達(dá)B的瞬間，槽在水平方向不受外力，加速度為0，視為慣性參照系。此時(shí)，物體的水平速度為(1)15根據(jù)牛頓定律將式(1)代入，得16例：一隕石從距地面高處由靜止開(kāi)始落向地面，忽略空氣阻力，求：（1）隕石下落過(guò)程中，地球引力做的功；（2）隕石落地時(shí)速度多大？解（1）取地心為原點(diǎn)，從指向隕石為的正方向，如圖。隕石從落到，地球引力的功為17（2）取隕石為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得

18例：求質(zhì)量長(zhǎng)的均勻細(xì)棒與質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能。（1）質(zhì)點(diǎn)在細(xì)棒延長(zhǎng)線上；（2）質(zhì)點(diǎn)在細(xì)棒中垂線上；解（1）質(zhì)點(diǎn)在細(xì)棒延長(zhǎng)線上，如圖在細(xì)棒上任取一微元，套用質(zhì)點(diǎn)引力勢(shì)能的結(jié)論對(duì)的引力勢(shì)能為19整條細(xì)棒與質(zhì)點(diǎn)的引力勢(shì)能（2）、質(zhì)點(diǎn)在細(xì)棒中垂線上

20例：如圖所示，一質(zhì)量1kg的鋼球A，系于長(zhǎng)為的輕繩一端，繩的另一端固定，今將繩拉到水平位置后靜止釋放，球在最低點(diǎn)與在粗糙平面上的另一質(zhì)量5kg的鋼塊B作完全彈性碰撞后回到h=0.35m處，而B(niǎo)沿水平滑動(dòng)，最后停止。求：(1)繩長(zhǎng)?(2)B克服阻力做的功。解：(1)設(shè)鋼球A與鋼塊B碰撞前速度為，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，由機(jī)械能守恒，有21A、B碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒因?yàn)橥耆珡椥耘鲎?，故系統(tǒng)動(dòng)能守恒(1)(2)(3)解出22(2)B克服阻力做的功23例：如圖所示，將一質(zhì)量為M的平板PQ放在倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球放在光滑水平桌面上，桌面與平板PQ高度差為h，現(xiàn)給小球一水平初速，使小球落到平板上與平板發(fā)生彈性碰撞，求彈簧的最大壓縮量是多少？解：小球剛要與PQ碰撞時(shí)，水平方向：豎直方向：將小球、平板作為系統(tǒng)24碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒、動(dòng)