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15.3.1分式方程第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText(解分式方程)前言學習目標1.了解分式方程的概念。2.掌握一元一次分式方程的解法。3.理解分式方程無解的原因。重點難點重點:掌握解分式方程的基本思路。難點:理解分式方程無解的原因。一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時,它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?【分析】1)假設江水的靜水流速__________;2)輪船順流時的速度__________,所用時間__________;3)輪船逆流時的速度__________,所用時間__________;4)根據(jù)題意,所列方程為______________________;v
情景引入
這與我們以前學過的整式方程有什么區(qū)別?分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分母中含有未知數(shù)觀察與思考
觀察與思考
觀察與思考
練一練
練一練
練一練
解分式方程去分母時,方程兩邊要乘同一個含未知數(shù)的式子(最簡公分母)。
①中整式方程的解為v=6代入得=864≠0說明去分母時兩邊同時乘一個不為0的式子,則整式方程的解=分式方程的解。
②中整式方程的解為v=5代入得=0說明去分母時兩邊同時乘一個等于0的式子,這時整式方程的解使最簡公分母=0(分式方程無意義),因此這樣的解就不是②的解。思考在分式方程化為整式方程的過程時,若整式方程的根使最簡公分母為0(即根使整式方程成立,但分式方程中分母為0),那么這個根叫做原分式方程的增根。如何避免出現(xiàn)增根的情況?
將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解(整式方程的解使最簡公分母=0(分式方程無意義))。增根的定義
練一練1)去分母(兩邊同乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程)。2)解整式方程(去括號-移項/合并同類項-系數(shù)化為1)。3)檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母,最簡公分母為0
x=a不是分式方程的解
最簡公分母不為0
x=a是分式方程的解
4)寫出答案。解分式方程的步驟
隨堂測試
隨堂測試
隨堂測試
【詳解】解:∵原方程有增根,∴最簡公分母x﹣3=0,解得x=3,方程兩邊都乘(x﹣3),得:x﹣1=2(x﹣3)+k,當x=3時,k=2,符合題意,故選:D.隨堂測試
隨堂測試感謝各位的仔細聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentSho
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