人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊完整版課件

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊完整版2022/11/17人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊完整版2022/11/915.1相交線第五章相交線與平行線5.1.1相交線5.1相交線第五章相交線與平行線5.1.1相交線2學(xué)習(xí)目標1.理解鄰補角與對頂角的概念；2.掌握鄰補角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們的性質(zhì)進行角的計算及解決簡單實際問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標1.理解鄰補角與對頂角的概念；3導(dǎo)入新課視頻引入導(dǎo)入新課視頻引入4觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.觀察思考觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.觀察思考5直線與直線相交于一點，并形成了四個角.你發(fā)現(xiàn)了什么？直線與直線相交于一點，并形成了四個角.你發(fā)現(xiàn)了什么？6

活動：握緊剪刀刀柄時，隨著兩個刀柄之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.講授新課鄰補角與對頂角的概念一活動：握緊剪刀刀柄時，隨著兩個刀柄之間的角逐漸變小，剪刀刀7思考

剪刀剪東西的過程中,你能說說∠AOC與∠AOD,∠AOC與∠BOD這兩對角的位置保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBD

∠AOC和∠BOD有公共頂點，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

∠AOC和∠AOD有一條公共邊AO，且∠AOC的另一邊是∠AOD另一邊的反向延長線.思考剪刀剪東西的過程中,你能說說∠AOC與∠AOD,8123ABCDO鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為____________，那么這兩個角互為鄰補角.圖中∠1的鄰補角有___________.反向延長線∠2,∠3一、鄰補角的概念123ABCDO鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊912ABCDO對頂角：如果兩個角有一個公共定點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.圖中∠1的對頂角是______.反向延長線∠2二、對頂角的概念12ABCDO對頂角：如果兩個角有一個公共定點，并且其中一個10例1

下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）12C12DD12A12B

方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角．典例精析例1下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）12C111

猜想：對頂角相等COABD4321問題：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？鄰補角與對頂角的性質(zhì)二思考：你能利用有關(guān)知識來驗證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？

在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補角的兩個角的和為180°，因而互為鄰補角的兩個角的和為180°.猜想：對頂角相等COABD12OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:∠1=∠3，∠2=∠4.

解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.應(yīng)用格式：∵直線AB與CD相交于O點，∴∠1=∠3，∠2=∠4.OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試13想一想：圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的度數(shù)的原理嗎？對頂角相等想一想：圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的度數(shù)的原理嗎14BACDO12341.有公共頂點歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共頂點位置關(guān)系鄰補角

對頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

2.沒有公共邊兩直線相交3.兩邊互為反向延長線名稱考慮角的位置關(guān)系可從角的頂點和角的邊入手!溫馨提示：數(shù)量關(guān)系對頂角相等鄰補角互補總結(jié)歸納BACDO12341.有公共頂點歸類∠1和∠2、∠2和∠3、15∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.ab）（1342）（例2

如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).∵∠3=∠1,∠1=40°,

∴∠3=40°,解:

掌握鄰補角和對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵!方法∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.ab）（1342）（163.若1:

2=2:

7

，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為________________________.2.若∠2是∠1的3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為________________________.1.若∠1+∠3=60o，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為________________________.30o、150o、30o、150o45o、135o、45o、135o40o、140o、40o、140o變式訓(xùn)練：3.若1:2=2:7，則∠1,∠2,∠3,17例3

如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).解：因為∠1＝40°，

∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1

＝110°－40°＝70°.因為∠BOF＝∠2(對頂角相等)，所以∠2＝70°(等量代換)．注意：隱含條件“對頂角相等”.例3如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，181.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出圖中與∠1相等的角.DBEOACF解：∵∠1=∠3（對頂角相等）12345687∠5+∠8=180°且∠1+∠5=180°∴∠8=∠1∵∠8=∠6（對頂角相等）∴∠6=∠1.變式訓(xùn)練：1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°192.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出圖中與∠2互補的角.FNCEABDM12345867解：∵∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°∴∠2的補角有∠1和∠3∵∠5+∠8=180°，∠5+∠6=180°且∠2=∠5∴∠2的補角有∠6和∠82.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，F(xiàn)N201.下列各圖中，∠1，∠2是對頂角嗎？()12()12()212.下列各圖中，∠1，∠2是鄰補角嗎？(1（2()12()12當(dāng)堂練習(xí)不是是不是不是是不是1.下列各圖中，∠1，∠2是對頂角嗎？()12()12(21））

3.找出圖中∠AOE的鄰補角及對頂角,若沒有請畫出.ABCODE）F解:鄰補角是∠EOB和∠AOF;

對頂角是∠BOF.））3.找出圖中∠AOE的鄰補角及對頂角,若沒有請畫出.22

4.如圖,直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補角；(2)寫出∠DOA,∠EOC的對頂角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù).AEDBFCO解:(1)∠AOC的鄰補角是∠AOD和

∠COB;∠BOE的鄰補角是

∠EOA和∠BOF.(2)∠DOA的對頂角是∠COB;

∠EOC的對頂角是∠DOF.(3)∠BOD=∠AOC=50°;

∠COB=180°-∠AOC=130°.4.如圖,直線AB，CD，EF相交于點O.AEDBFCO解23

5.

（應(yīng)用題）在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角（紅色標注的角）按圖紙要求為135°；施工結(jié)束后，要求你檢測它是否合格？請你設(shè)計檢測的方法.12解:方法一：檢測∠1是否為45°；方法二：檢測∠2是否為135°.5.（應(yīng)用題）在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角（紅色標注的角）246.如圖,直線AB,CD相交于點O，∠EOC=70°，

OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù).ABCDEO解：∵OA平分∠EOC,

∴∠AOC=∠EOC=35°,

∴∠BOD=∠AOC=35°.6.如圖,直線AB,CD相交于點O，∠EOC=70°，25拓展題：觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角)⑴如圖a，圖中共有

對對頂角；⑵如圖b，圖中共有

對對頂角；⑶如圖c，圖中共有

對對頂角；⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，猜測：若有n條直線相交于一點，則可形成

對對頂角；⑸若有10條直線相交于一點，則可形成

對對頂角.圖a圖b圖c2612n(n-1)90拓展題：觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角)⑴如圖a，圖26視頻：尋找對頂角視頻：尋找對頂角27角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補②有公共頂點;③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；

①兩條直線相交而成；②有公共頂點;③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對出現(xiàn)的②都有一個公共頂點；②兩直線相交時，對頂角只有兩對，鄰補角有四對①有無公共邊；課堂小結(jié)角的特征性質(zhì)相同點不同點對鄰對頂鄰補②有公285.1相交線第五章相交線與平行線5.1.2垂線5.1相交線第五章相交線與平行線5.1.2垂線29

1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點）

2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應(yīng)用其解決問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點）學(xué)習(xí)目標30導(dǎo)入新課情境引入觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？導(dǎo)入新課情境引入觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線31日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其32在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.）α

abbbbb）α

講授新課垂線的概念一在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的）αabb33問題

如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)是多少？為什么？ABCDO由對頂角和鄰補角的性質(zhì)知，當(dāng)∠AOC＝90°時，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.問題如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠B34兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.

注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.

垂直定義：知識要點兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互35

如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m⊥l）.

把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點）.ABCDOlm垂直的表示法如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（36ABCDO符號語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O.①判定：∵∠AOD=90°,（已知）

∴AB⊥CD.（垂直的定義）符號語言：反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，則∠AOD=90°.②性質(zhì)：∵AB⊥CD

,（已知）

∴∠AOD=90°.（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂線的基本性質(zhì)與判定ABCDO符號語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，∠AO37例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點O,∠1＝90°,則

；

(2)若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，則∠BOD=______；

(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補角為

.Omn1BCAOm⊥n

90°72°162°典例精析圖1圖2例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點O,∠1＝90°,則38

你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？39

如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎40折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?41例2

如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON

＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.例2如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，∠BOE42問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實二A.Bl.問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實43問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線l,作l的垂線.A無數(shù)條問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線l44lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線.

問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線45lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論

問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線46垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.總結(jié)歸納垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂47CDEl點到直線的距離三1.線段AB,AC,AD,AE誰最短？

2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？說一說：

如圖，從A點向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B

ACDEl點到直線的距離三1.線段AB,AC,AD,A48

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.

線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.總結(jié)歸納特別規(guī)定：Dl

A連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段49試一試：

在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短試一試：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使501.過點P向線段AB

所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC當(dāng)堂練習(xí)1.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（512.如圖，下列說法正確的是（）A.線段AB叫做點B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離ABCDD2.如圖，下列說法正確的是（）ABCDD523.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

A.有兩個角相等

B.有兩對角相等

C.有三個角相等D.有四對鄰補角C3.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能C534.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、CD中最短的是(

)A.AC

B.BC

C.CDD.不能確定DABCC4.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、C545.如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為

.CABEFD32°5.如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CE556.如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度數(shù)．AFDOBCE解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．6.如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB56

當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.1.垂線的定義2.垂線的畫法3.垂線的性質(zhì)(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)垂線段最短.4.點到直線的距離課堂小結(jié)當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角575.1相交線第五章相交線與平行線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角5.1相交線第五章相交線與平行線5.1.3同位角581.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；（重點）3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.（難點）學(xué)習(xí)目標1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；學(xué)習(xí)目標59問題1

兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？32213414CDEF1342具有鄰補角關(guān)系的角導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題1兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什3221360ABEF13424231問題2

兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角ABEF13424231問題2兩條直線AB和EF相交，61視頻導(dǎo)入：生活中的數(shù)學(xué)

在視頻中我們初步了解了同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角，那么它們在數(shù)學(xué)中應(yīng)該怎樣具體表示呢？它們又有什么樣的性質(zhì)呢？視頻導(dǎo)入：生活中的數(shù)學(xué)在視頻中我們初步了解了同626758簡稱“三線八角”

若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構(gòu)成了幾個角？有什么特點？BAFECD4312交流與合作講授新課同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角6758簡稱“三線八角”若再添加一條直線，即直線63F活動1

觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角的概念F活動1觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁64AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)例1：下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)65圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212歸納總結(jié)圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的66ACBDEF12345678活動2

觀察∠3與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的兩側(cè)②在直線AB、CD之間35∠4和∠6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角二、內(nèi)錯角的概念A(yù)CBDEF12345678活動2觀察∠3與∠5的位置67例2：如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B例2：如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（68變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222歸納總結(jié)變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”69ACBDEF12345678活動3

觀察∠4與∠5的位置關(guān)系①在直線EF的同旁②在直線AB、CD之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角三、同旁內(nèi)角的概念A(yù)CBDEF12345678活動3觀察∠4與∠5的位70例3：下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11ABCD122212A例3：下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）1171變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222歸納總結(jié)變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U72角的名稱角的特征基本圖形基本圖形相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間這三類角都是沒有公共頂點的.總結(jié)歸納角的角的特征基本圖形基本圖形相同點共同特征同位角同旁內(nèi)錯角F73

例4

如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321典例精析例4如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個角，指出所74變式：∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321解：∠A與∠8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內(nèi)錯角.∠A與∠5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角.∠A與∠6是直線AB，DE被直線AC所截形成的同位角.變式：∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)75練一練：識別這些角是同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角 練一練：識別這些角是同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角12(1)同位76

例5如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.例5如圖，直線DE,BC被直線AB所截.4321F77解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因為∠3和∠4互補，即∠4+∠3=180°，又因為∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠781.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是

（

）A.同位角B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯角D.以上結(jié)論都不對2.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）CDADBCE當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是（79（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則∠1與____是同位角.

3.看圖填空：∠2（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則∠3與___是內(nèi)錯角.∠4圖1圖2（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則∠1與____是同位80(3)如圖3,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的

角；DE內(nèi)錯(4)如圖4,∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的____角.ABAF同位圖3圖4(3)如圖3,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的814.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角學(xué)校與超市所在的角形成一對（）角學(xué)校與飛機場所在的角形成一對（）角同位同旁內(nèi)內(nèi)錯4.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角同82生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角83視頻：三線八角微課視頻：三線八角微課841.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線八角同位角“F”型內(nèi)錯角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型2.在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)：①把兩個角在圖中描畫出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對稱）也是符合的.課堂小結(jié)1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線八角同位角855.2平行線及其判定第五章相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.2.1平行線5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線導(dǎo)入新課講授86學(xué)習(xí)目標1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標1.理解平行線的定義；87問題前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）導(dǎo)入新課回顧與思考

生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會一下.問題前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交88國旗知多少？古巴國旗俄羅斯國旗比利時國旗荷蘭國旗阿根廷國旗瑞士國旗國旗知多少？古巴國旗俄羅斯國旗比利時國旗荷蘭國旗阿根廷國旗瑞89生活中的平行線生活中的平行線90思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示一思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成91在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．一、平行線的概念abc在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我92我們通常用“//”表示平行.CBAD

a

∥

b

AB

∥

CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b”

在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.二、平行線的表示法：我們通常用“//”表示平行.CBADa∥b93動手畫一畫：平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法、平行公理及推論二動手畫一畫：平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫平94點擊圖中按鈕操作點擊圖中按鈕操作95·A·B

(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條平行合作與交流：你能對這些情況進行歸納總結(jié)嗎？·A·B(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？(96平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.三、平行公理及其推論·A·B··CDab平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知三、平行公理97幾何語言表達：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）幾何語言表達：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩981.下列說法正確的是（

）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；D.不相交的兩條直線是平行線C當(dāng)堂練習(xí)1.下列說法正確的是（）C當(dāng)堂練習(xí)992.下列說法正確的是（）Ａ、一條直線的平行線有且只有一條Ｂ、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行Ｃ、經(jīng)過一點有兩條直線與某一直線平行Ｄ、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行Ｄ2.下列說法正確的是（）Ｄ1003.下列推理正確的是（

）A.因為a//d,b//c，所以c//dB.因為a//c,b//d，所以c//dC.因為a//b,a//c，所以b//cD.因為a//b,c//d，所以a//cC3.下列推理正確的是（）A.因為a//d,b//1014.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖，因為AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點

；

（）···ADEBC在同一直線上經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行4.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.···ADEBC在同一102（2）如圖，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（2）如圖，因為AB//CD，CD//EF（已知），103如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd解：因為a∥b，b∥c，所以a∥c（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因為c∥d，所以a∥d（）能力拓展如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？1041.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.2.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.課堂小結(jié)1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直1055.2平行線及其判定第五章相交線與平行線5.2.2平行線的判定第1課時平行線的判定5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線5.2.2106學(xué)習(xí)目標1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.學(xué)習(xí)目標1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判2.107問題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.導(dǎo)入新課回顧與思考問題1兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2108思考

根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？思考根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就109●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.講授新課利用同位角判定兩條直線平行一●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行110bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（2）直111（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(4)由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l112判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2

（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這113實驗驗證實驗驗證114練習(xí)：下圖中若∠1=55°

，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12平行.同位角相等，兩直線平行.練習(xí)：下圖中若∠1=55°，∠2=55°，直線AB、CD平115變式1：如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，兩直線平行.變式1：ACEFBD12MN平行.116變式2：如圖,直線AB與CD被直線EF所截，∠1=55°，請?zhí)砑右粋€條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD13254∠3=55°變式2：ACEFBD13254∠3=55°117你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位角相等，兩直線平行.你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位118問題1

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵1=3(已知），

3=2（對頂角相等），

1=2.a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二問題1兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和119判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式：總結(jié)歸納判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么120問題2

如圖，如果1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補角的性質(zhì)）2=3（同角的補角相等）a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13問題2如圖，如果1+2=180°，你能判定a//121判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應(yīng)用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）總結(jié)歸納判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那122①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行FE典例精析例1：根據(jù)條件完成填空.①∵∠2=∠6（已知）②∵∠3=∠5（已知123①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行練一練：根據(jù)條件完成填空.①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+_____124∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行.）解：∵

∠MCA=∠A（已知）又∵∠

DEC=∠

B（已知）∴

AB∥DE（同位角相等，兩直線平行.）∴DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.）例2：如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠

B，那么DE∥MN嗎？為什么？AEBCDNM∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行.）解：125

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明？解：∵∠1=∠2（對頂角相等）∠1+∠2=90°(已知)

∴∠1=∠2=45°

∵∠3=45°(已知)

∴∠2=∠3

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD練一練已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明126做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.127做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)1281.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD當(dāng)堂練習(xí)1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()C121292.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件____________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件213abc∠1303.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補,兩直線平行3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出∥131(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.23內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD12345(3)從∠=∠，可以推出AD∥BC，(132

理由如下：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.理由如下：4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DA133

判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°文字敘述符號語言圖形

相等，兩直線平行

∵

(已知),

∴a∥b___相等,兩直線平行

∵

(已知),

∴a∥b

_________互補,

兩直線平行∵

(已知)∴a∥b課堂小結(jié)abc1243判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠31345.2平行線及其判定第五章相交線與平行線學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件5.2.2平行線的判定第2課時平行線判定方法的綜合運用5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線學(xué)練優(yōu)七年級135學(xué)習(xí)目標1.進一步掌握平行線的判定方法，并會運用平行線的判定解決問題；（重點）2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.學(xué)習(xí)目標1.進一步掌握平行線的判定方法，并會運用平行線的2.1361.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法：（這條不實用）(2)平行公理的推論：若a//b，b//c，則a//c.(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法：（1372.下面的題你會嗎？如果會，請說說你的理由.abc12若∠1=∠2，則b

c.若∠1=∠2，則

//

.若∠

=∠

，則AB//DC.CABD123//ADBC232.下面的題你會嗎？如果會，請說說你的理由.abc12若∠1138人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊完整版課件139枕木鐵軌在鋪設(shè)鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的.思考：如何確定兩條直軌是否平行？枕木鐵軌在鋪設(shè)鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的.思考：如140（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？例1如圖，E是AB上一點，F(xiàn)是DC上一點，G是BC延長線上一點.（1）如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFG解(1)AB//CD,同位角相等，兩直線平行；

(2)AD//BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(3)AD//EF,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.講授新課平行線的判定的綜合運用一（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？141例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5FE75o105o還有其它解法嗎？例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105oAC14142例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5FE75o105o例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105oAC14143例3如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？

FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB內(nèi)錯角相等，兩直線平行若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由.例3如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？

FDC144思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行二abcb⊥a,c⊥ab∥c？合作探究猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，在同一平面內(nèi)，145在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

（已知）∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)∴∠1=∠2=90°

(垂直的定義)解法1：如圖，驗證猜想在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.abc12∵b146∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)abc12解法2：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.∵b⊥a,c⊥a(已知)abc12解法2：如圖，在同一平面147∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)abc12解法3：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.∵b⊥a,c⊥a(已知)abc12解法3：如圖，在同一平面148同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.)abc12歸納總結(jié)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線abc12歸納總結(jié)149例4如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標出的其他的角來驗證這個結(jié)論嗎？說出你的理由.解：方法1：測出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.方法2：測出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.方法3：測出∠5=90°，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.方法4：測出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個角為90°，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.例4如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街解：方法1：測150

若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+∠3=180°,則AB//CD.

（）ABCDEF1231.如圖，直線AB,CD被直線EF所截.若∠1＝120°，∠2＝＿＿，則AB//CD.（）內(nèi)錯角相等,兩直線平行120°60°同旁內(nèi)角互補,兩直線平行當(dāng)堂練習(xí)若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+∠3=180°,則1512.用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線，你能解釋其中的道理嗎？解：內(nèi)錯角相等，兩直線平行2.用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平解：內(nèi)錯角相等，兩1523.一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐50o，第二次向左拐130oB.第一次向左拐30o，第二次向右拐30oC.第一次向右拐50o，第二次向右拐130oD.第一次向左拐50o，第二次向左拐130oB3.一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛A.第一次向15331解析：根據(jù)平行線的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的條件是①③④.故選C.4.如圖，有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°；

②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的條件有(

)A.1個B.2個C.3個D.4個ABCDE245C314.如圖，有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°；A1545.如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．解：過點F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，所以AB∥FQ.又因為∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.Q5.如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G155

有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？思維拓展有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們怎樣才能知道它15612方案1：40°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案1：40°40°901201501806030G157

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2：40°901201501806030GREAT。158140°

40°90120150