2022年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2626頁(yè)，共=sectionpages2626頁(yè)2022年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2的相反數(shù)是(

)A.?2 B.2 C.?122.近年來，我國(guó)建成的5G基站超過了1420000個(gè)．?dāng)?shù)據(jù)1420000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.14.2×105 B.1.42×1063.某積木零件如圖所示，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.

4.一個(gè)不透明的布袋里裝有9個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)黃球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為(

)A.29

B.13

C.495.某校調(diào)查了150名學(xué)生最喜愛的體育活動(dòng)，制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．在被調(diào)查的學(xué)生中，選羽毛球的學(xué)生人數(shù)為(

)A.30人 B.45人 C.60人 D.75人6.小明在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一組導(dǎo)線電阻R(Ω)與橫截面積S(mm2)A.R=S6(S>0) 7.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)A.13

B.12

C.338.若x<y，且(a?3)A.a>3

B.a<3

C.9.如圖為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道．若點(diǎn)D與點(diǎn)A的水平距離DE=a米，水平賽道BC=b米，賽道AB，CD的坡角均為θ，則點(diǎn)A

A.(a?b)tanθ米 B.a?10.如圖，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)G，以CG為邊向下畫正方形CEFG.延長(zhǎng)AB交邊FG于點(diǎn)H，連結(jié)CF，AF分別交AH，CE于點(diǎn)M，N.收錄在清朝四庫(kù)全書的《幾何通解》A.42 B.8 C.82 二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.因式分解：x2?4y212.某項(xiàng)目小組對(duì)新能源汽車充電成本進(jìn)行抽測(cè)，得到頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中充電成本在300元/月及以上的車有______輛．

13.方程2x=3x?14.若扇形的圓心角為150°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為______(結(jié)果保留π)．15.如圖，⊙O與△OAB的邊AB相切于點(diǎn)A，OB交⊙O于點(diǎn)C，△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B′，AB′

16.圖1是一折疊桌，桌板DEIJ固定墻上，支架AD，HE繞點(diǎn)D，E旋轉(zhuǎn)時(shí)，AD//HE，桌板邊緣AH//BG//CF//DE，桌腳AN⊥AH，桌子放平得圖2.圖3是打開過程中側(cè)面視圖，當(dāng)點(diǎn)N在直線CF上時(shí)，點(diǎn)N到墻O三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）17.(1)計(jì)算：2×(?1)+四、解答題（本大題共7小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，AD=DE，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)BE．19.(本小題8.0分)

如圖，在7×7的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按照以下要求畫圖．

(1)在圖1中畫格點(diǎn)△BCP，使△BCP與△ABC20.(本小題8.0分)

某奶吧引進(jìn)了兩款保質(zhì)期為1天的鮮牛奶(每瓶利潤(rùn)相同)，以下是兩款牛奶第1～8天銷售情況統(tǒng)計(jì)圖．

(1)分別求這8天A，B兩款牛奶銷售量的平均數(shù)．

(221.(本小題10.0分)

已知拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(?1,0)，(0,3)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和對(duì)稱軸．

22.(本小題10.0分)

矩形ABCD與矩形EFGH的位置如圖所示，點(diǎn)B與點(diǎn)F分別在邊GH與邊CD上，AB=EF，AD=EH，連結(jié)AE．

23.(本小題12.0分)

某工廠每月生產(chǎn)800件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本100元，分配給線下直營(yíng)店和線上旗艦店兩個(gè)渠道銷售．線下直營(yíng)店的產(chǎn)品按照定價(jià)190元出售，并進(jìn)行促銷活動(dòng)：月銷量不超過400件的部分，每件產(chǎn)品贈(zèng)送成本為60元的禮品，可全部售完；超過400件的部分，因禮品已送完，則需要再一次性投入成本為5000元的廣告進(jìn)行宣傳，也可全部售完，線上旗艦店的產(chǎn)品售價(jià)y(元)與月銷量x(件)滿足關(guān)系：y=?18x+230.(銷售利潤(rùn)=銷售收入?成本)

(1)分別用含a，b的代數(shù)式表示：

①線下直營(yíng)店的月銷量為a件．若0≤a≤400，這a件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為______元：

若400<a≤800，這a件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為______元．

②線上旗艦店的月銷量為b件，這b件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為______元．線下直營(yíng)店分配數(shù)量線上旗艦店分配數(shù)量你的方案類型(填優(yōu)秀、良好或合格)______件______件______表二：方案評(píng)價(jià)表(利潤(rùn)單位：元)優(yōu)秀方案月總利潤(rùn)>4分良好方案44000<月總利潤(rùn)2分合格方案40000<月總利潤(rùn)1分24.(本小題14.0分)

如圖，在?ABCD中，連結(jié)BD，以BD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連結(jié)EF交BD于點(diǎn)H，連結(jié)GF，BE，∠A=∠AGF．

(1)求證：AF=DF．

(2)若AB=6，DH：BH=1

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?2的相反數(shù)是：?(?2)=2，

故選：B．

根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)，求解即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“2.【答案】B

【解析】解：1420000是一個(gè)7位數(shù)，

∴n=7?1=6，

1420000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42×106．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤3.【答案】D

【解析】解：從上面看，可得如下圖形：

故選：D．

找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的棱用實(shí)線表示．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

4.【答案】A

【解析】解：從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率=29．

故選：A．

用紅球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A5.【答案】C

【解析】解：在被調(diào)查的學(xué)生中，選羽毛球的學(xué)生人數(shù)為：150×(1?10%?20%?30%6.【答案】B

【解析】解：由圖可得R是S的反比例函數(shù)，

設(shè)R關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式為R=kS(S>0)，

將(1,6)代入即可得k=1×6=7.【答案】B

【解析】解：過E點(diǎn)作EG//BD，

∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，CD=2，

∴∠B=60°，BD=4+2=6，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠D=30°，

∴BE=12B8.【答案】D

【解析】解：∵若x<y，且(a?3)x≥(a?3)y，

9.【答案】A

【解析】解：延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)F，

∵賽道AB，CD的坡角均為θ，

∴∠AFE=θ，

∵BC//DF，DC//BF，

∴四邊形CDFB是平行四邊形，

∴BC=DF，

∴10.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，延長(zhǎng)AB交邊FG于點(diǎn)H，

∴AB//EF，

∴△ABN∽△FEN，

∴ABEF=BNNE，

設(shè)AB=a，CG=b，

∵CN=3NE，

∴NE=14b，CN=34b，

∴BN=CN?CB=34b?a，

∴ab=34b?a14b，

11.【答案】(x【解析】解：x2?4y2=(x12.【答案】14

【解析】解：由頻數(shù)分布直方圖知，充電成本在300元/月及以上的車有9+3+2=14(輛)，

故答案為：13.【答案】x=【解析】解：2x=3x?2，

方程兩邊都乘x(x?2)，得2(x?2)=3x，

解得：x=?4，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=?14.【答案】5π【解析】解：∵扇形的圓心角為150°，半徑為6，

∴該扇形的弧長(zhǎng)為150π×6180=5π，

故答案為：5π．

根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出答案即可．15.【答案】15

【解析】解：∵⊙O與邊AB相切于點(diǎn)A，

∴OA⊥AB，即∠OAB=90°，

∵∠B=20°，

∴∠OAB=90°?16.【答案】69；15

【解析】【分析】

此題考查了勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的性質(zhì)和判定．根據(jù)題意連接CN，延長(zhǎng)AN，DE交于點(diǎn)O，首先根據(jù)題意求出AB=BC=CD=DE=1504=37.5，然后證明△ANC∽△AOD，即可得出答案；如圖所示，連接CM，此時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)G重合，根據(jù)勾股定理求出MC=45，然后證明出△AMC∽△KPF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出PF=22.5，進(jìn)而可求出花瓶沿CF方向平移的距離．

【解答】

解：如圖，當(dāng)點(diǎn)N在直線CF上時(shí)，分別延長(zhǎng)FC，ED，過點(diǎn)A作AO⊥ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

由題圖2可得，AB+BC+CD+DE=150，

∴AB=BC=CD=DE=1504=37.5，

∴AC=AB+BC=75，AN=72，

又∵AN⊥CN，

∴CN=AC17.【答案】解：(1)原式=?2+1?4+5

=【解析】(1)化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，先算乘法，再算加減；

(2)利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方，乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)．

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，理解a18.【答案】(1)證明：在△ADC和△EDF中，

∠ADC=∠EDF∠ACD=∠EFD=90°AD=【解析】(1)由“AAS”可證△ADC≌△ED19.【答案】解：(1)如圖，△BCP即為所求；

(【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可在圖1中畫格點(diǎn)△BCP，使△BCP與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱．

(2)根據(jù)網(wǎng)格，利用三角形面積即可在圖2中畫格點(diǎn)20.【答案】解：(1)A款牛奶銷售量的平均數(shù)為：18×(8.9+9.2+9.6+8.6+9.4+8.9+8.8+8.6)=9(百瓶)，

B【解析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式解答即可；

(2)21.【答案】解：(1)把(?1,0)，(0,3)代入y=?x2+bx+c得：?1?b+c=0c=3，

解得：b=2c=3，

則拋物線解析式為y=?x2+2x+3，

∵y=?x2+2x+3=?(x?【解析】(1)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b與c的值即可；

(2)寫出平移后的解析式，即可求得A、B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相等得到3+m22.【答案】(1)證明：在矩形ABCD與矩形EFGH中，

AB//CD，EF//GH，∠C=∠G=90°，BC=AD，F(xiàn)G=EH，

∴四邊形FMBN是平行四邊形，

∵AD=EH，

∴BC=FG，

在△BCN和△FGN中，

∠C=∠G∠BNC=∠FNGBC=FG，

∴△BCN≌△FGN(AAS)，

∴BN=F【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB//CD，EF//GH，∠C=∠G=90°，BC=AD，F(xiàn)G=EH，可得四邊形FMBN是平行四邊形，然后證明△BCN23.【答案】30a

(90a?29000)

(?【解析】解：(1)①當(dāng)0≤a≤400時(shí)，

∵每件的成本為100+60=160元，

∴a件的成本為160a元，

∵a件的售價(jià)為190a元，

∴a件的利潤(rùn)為190a?160a=30a元，

當(dāng)400<a≤800時(shí)，

∵前400件的每件成本為160元，每件售價(jià)為190元，

∴前400件的利潤(rùn)為(190?160)×400=12000元，

∵超過400件的每件成本為100元，每件售價(jià)為190元，一次性投入成本為5000元，

∴超過400件的利潤(rùn)為(190?100)(a?400)?5000=(90a?41000)元，

∴a件的利潤(rùn)為12000+90a?41000=(90a?29000)元，

故答案為：30a；(90a?29000)．

②∵線上旗艦店的產(chǎn)品售價(jià)y(元)與月銷量x(件)滿足關(guān)系：y=?18x24.【答案】(1)證明：如圖1，

連接BF，

∵BD是⊙O的直徑，

∴∠BFD=90°，

∵四邊形GBDF是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠AGF=∠ADB，

∵∠A=∠AGF，

∴∠A=∠ADB，

∴BD=AB，

∴AF=DF；

(2)解：如圖2，

連接AC，F(xiàn)H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

由(1得，

AF=DF，BD=AB=6，

∴FH//CD，

∴△HDE∽△HOF，

∴DEFH=DHOH，

設(shè)DH=a，則BH=4a，

∴BD=DH+BH=5a，

∴OD=OF=52a，

∴OH=OD?DH=52a?a=32a，

∴DEFH=DHOH=a32a=23，

∴DE5a2=