大物實(shí)驗(yàn)4-法拉第磁光效應(yīng)(一)

法拉第磁光效應(yīng)（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解磁光效應(yīng)現(xiàn)象和法拉第效應(yīng)的機(jī)理 。、測量磁致旋光角，驗(yàn)證法拉第—費(fèi)爾德定律θ =VBL。、法拉第效應(yīng)與自然旋光的區(qū)別 。、了解磁光調(diào)制原理。實(shí)驗(yàn)原理1、法拉第效應(yīng)5.16.1d及介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度在光的傳播方向上的分量成正比，即：=VBd （5.16.1）V德（Verdet）常數(shù)。V（火石玻璃等VB材料（YIG，B不是簡單的線性關(guān)系。圖5.16.1法拉磁致旋光效應(yīng)5.16.1（體）都存在法拉第效應(yīng)，不過一般都不顯著。。，這是法拉第磁光效應(yīng)與某些物加大。這一性質(zhì)使得磁光晶體在激光技術(shù)、光纖通信技術(shù)中獲得重要應(yīng)用。表5.16.1幾種材料的費(fèi)爾德常數(shù)（單位：弧分/特斯拉·厘米）物質(zhì)（mm）V水589.31.31102二硫化碳589.34.17102輕火石玻璃589.33.17102重火石玻璃830.08102～10102冕玻璃632.84.36102～7.27102石英632.84.83102磷素589.312.3102V隨波長的增加而減?。?.16.2，旋光色散曲線又稱為法拉第旋轉(zhuǎn)譜。2、法拉第效應(yīng)的唯象解釋

圖5.16.2 磁致旋光色散曲線左旋和右旋是相對于磁場方向而言的。圖5.16.3 法拉第效應(yīng)的唯象解釋c/nR

和左旋圓偏振光的傳c/nL

不等，于是通過?度為d的介質(zhì)后，便產(chǎn)生不同的相位滯后：R

nd ，R

L

nd （5.16.2）LR 式中為真空中的波長。這里應(yīng)注意，圓偏振光的相位即旋轉(zhuǎn)電矢量的角位移相位滯后即角位移倒轉(zhuǎn)在磁致旋光介質(zhì)的入射截面上入射線偏振光的電矢量E可以分解為圖5.16.3(a)所示兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向不同的圓偏振光E 和E，通過介質(zhì)后，它們的相位滯后不同，旋轉(zhuǎn)方向也不同，在出射界面上，兩個(gè)圓偏振光的旋轉(zhuǎn)電矢量如圖5.16.3(b)所示。當(dāng)光束射出介質(zhì)后，左、右旋圓偏振光的速度又恢復(fù)一致，我們又可以將它們合成起來考慮，即仍為線偏振光。從圖上容易看出，由介質(zhì)射出后，兩個(gè)圓偏振光的合成電矢量E的振動(dòng)面相對于原來的振動(dòng)面轉(zhuǎn)過角度其大小可以由圖5.16.3(b)R R （5.16.3R 所以12 R

) （5.16.4）L由（6.16.2）式得(n n)d R L

d （5.16.5）當(dāng)>R<R和R L的Ln n時(shí)，>0，表示右旋；當(dāng)n n時(shí)，>0，表示左旋。假如當(dāng)>R<R和R L的L，由5.16.5）式便可以得到法拉第效應(yīng)公式5.16.1。式中的F

(n

n)為單位長度上的旋轉(zhuǎn)角，稱為比法拉第旋轉(zhuǎn)。因?yàn)樵阼F磁L存在磁飽和，所以通常用比法拉第旋轉(zhuǎn)F的飽和值來表征法拉第效應(yīng)的強(qiáng)弱。式(5.16.5)也反映出法拉第旋轉(zhuǎn)角與通過波長有關(guān)，即存在旋光色散。R 微觀上如何理解磁場會使左旋右旋圓偏振光的折射率或傳播速度不同呢上述解釋并沒有涉及這個(gè)本質(zhì)問題，所以稱為唯象理論。從本質(zhì)上講，折射率n 和nR 波以外，還有一個(gè)靜磁場B作用在電子上，于是電子的運(yùn)動(dòng)方程是2 mdrkreEedrB （5.16.6） dt2

dtrek用及電子振蕩的阻尼（當(dāng)入射光波長位于遠(yuǎn)離介質(zhì)的共振吸收峰的透明區(qū)時(shí)成立，因?yàn)檫@些小的效應(yīng)對于理解法拉第效應(yīng)的主要特征并不重要。rreit，因?yàn)槲覀円蟮奶豶因此式（5.16.6）可以寫成 e e 22)ri B E （5.16.7）0 m mk/m式中k/m0

，為電子共振頻率。設(shè)磁場沿+z方向，又設(shè)光波也沿此方向傳播并且是右旋圓偏振光，用復(fù)數(shù)形式表示為EEeitiEeitx y將式（5.16.7）寫成分量形式

e e(22)xi0

By Em m e e

（5.16.8）22)y0

Bx Em m

（5.16.9）將式（5.16.9）乘i并與式（5.16.8）相加可得e22)(xiy)0

B(xiy) (Em m

iEy

) （5.16.10）因此，電子振蕩的復(fù)振幅為xiy e

(E

) （5.16.11）m(0

22)x yN

PNer力學(xué)的物質(zhì)關(guān)系式 （為有效的極化率張量）可得Pe0E

Ne(xiy)eit

（5.16.12）E E (E0 0 0

iEy

)eit將式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到e Ne2/m0 （5.16.13）e22 B0 m令e/（稱為回旋加速角頻率，則c cNe2/m 0

（5.16.14）220 c由于n2/ 1，因此0

Ne2/mn21R

0220 c

（5.16.15）c對于可見光，為（2.5-4.7）1015s-1，當(dāng)B=1T時(shí)，≈1.71011s-1<<，這種情c況下式（5.16.15）可以表示為Ne2/mn21R

0

0)22

（5.16.16）式中=

/2=(e/2m)B,為電子軌道磁矩在外磁場中經(jīng)典拉莫爾（Larmor）進(jìn)動(dòng)頻L c率。若入射光改為左旋圓偏振光，結(jié)果只是使L前的符號改變，即有Ne2/mLn21L

0

0)22

（5.16.17）對比無磁場時(shí)的色散公式Ne2/mn21

0220

（5.16.18）可以看到兩點(diǎn)：一是在外磁場的作用下，電子做受迫振動(dòng)，振子的固有頻率由變成±，這正對應(yīng)于吸收光譜的塞曼效應(yīng)；二是由于

的變化導(dǎo)致了折0 0 L 00射率的變化，并且左旋和右旋圓偏振的變化是不相同的，尤其在接近時(shí)，0應(yīng)是起源于同一物理過程。L 實(shí)際上，通常n、n 和nL n2 n2n n R LL R 2n

（5.16.19）由式（5.16.5）得到(nd

n) （5.16.20）L將式（5.16.19）代入上式得到 n2n2

（5.16.21）d d 2n將式5.16.16、式（5.16.17、式（5.16.18）代入上式得到Ne32

1 B （5.16.22）d 2cm2n (22)20 0由于2L

2，在上式的推導(dǎo)中略去了2項(xiàng)。由式（5.16.18）得LdnNe2 L

（5.16.23）d

n(2)20 0由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到1

e

dn e1B 1

dnB （5.16.24）d 2c m d 2 dc m式中為觀測波長，dn為介質(zhì)在無磁場時(shí)的色散。在上述推導(dǎo)中，左旋和右旋d此，法拉第效應(yīng)便有與自然旋光現(xiàn)象完全不同的不可逆性。3、磁光調(diào)制原理根據(jù)馬呂斯定律，如果不計(jì)光損耗，則通過起偏器，經(jīng)檢偏器輸出的光強(qiáng)為II0cos2 （5.16.25）式中，I0=0或=時(shí)的輸出光強(qiáng)。若在兩個(gè)偏振器之間加一個(gè)由勵(lì)磁線圈（調(diào)制線圈成的低頻調(diào)制器（5.16.4，則調(diào)制勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的正弦交變磁場=000BBsint，稱為調(diào)制=000角幅度。此時(shí)輸出光強(qiáng)由式（5.16.25）變?yōu)镮Icos2)Icos2sint) （5.16.26）0 0 0由式（5.16.26）可知，當(dāng)一定時(shí)，輸出光強(qiáng)I僅隨變化，因?yàn)槭鞘芙蛔兇臖

sint控制的，從而使信號電流產(chǎn)生的光振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化為光的強(qiáng)度調(diào)制，這就是磁光調(diào)制的基本原理。圖5.16.4 磁光調(diào)制裝置根據(jù)倍角三角函數(shù)公式由式（5.16.26）可以得到I1I20

cos) （5.16.27）顯然，在090的條件下，當(dāng)時(shí)輸出光強(qiáng)最大，即Imax

I0cos2

) （5.16.28）當(dāng)時(shí)，輸出光強(qiáng)最小，即Imin

I0cos2

) （5.16.29）定義光強(qiáng)的調(diào)制幅度AI I （5.16.30）max min由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到AIsinsin（5.16.31）0=45時(shí)，光強(qiáng)調(diào)制幅度最大Amax

Isin0 0

（5.16.32）所以，在做磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)時(shí)，通常將起偏器和檢偏器透光軸成45角放置，此時(shí)輸出的調(diào)制光強(qiáng)由式（5.16.27）知I45

I0(1sin) （5.16.33）2當(dāng)（5.16.26）知I Isin2 （5.16.34）90 0當(dāng)=0，即起偏器和檢偏器偏振方向平行時(shí)，輸出的調(diào)制光強(qiáng)由式（5.16.26）知I Icos2 （5.16.35）0 0時(shí)，在示波器上觀察到調(diào)或（5.16.34）式（5.16.35）決定的倍頻信號。但是因?yàn)橐话愣己苄?，由式?.16.34）和式（5.16.35）可知，輸出倍頻信號的幅度分別接近于直流分量0或I。0實(shí)驗(yàn)儀器調(diào)整5.16.5、調(diào)制線圈、會聚透鏡、探測器、電磁鐵。直流可調(diào)穩(wěn)壓電式及磁場方向可以通過特斯拉計(jì)測量確定。圖5.16.5實(shí)驗(yàn)裝置圖調(diào)零旋鈕 2．接特斯拉計(jì)探頭 3．調(diào)節(jié)信號頻率 4．調(diào)信號幅度 5．接示波器，觀察調(diào)制信號6．激光器電源 7．電源開關(guān) 8．調(diào)制信號輸出，接調(diào)制線圈9．特斯拉計(jì)測量數(shù)值顯示面板圖5.16.6(a)控制主機(jī)（特斯拉計(jì)）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容正交消光法測量法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（圖5.16.8）1、將半導(dǎo)體激光器、起偏器、透鏡、電磁鐵、檢偏器、光電接收器依次放置在光學(xué)導(dǎo)軌上；2、將半導(dǎo)體激光器與主機(jī)上“3V的“輸入”端相連；激光器 起偏器 透鏡 電磁鐵 檢偏器 探測器控制主機(jī)（特斯拉計(jì)） 直流穩(wěn)壓電源 控制主機(jī)（光功率計(jì)）圖5.16.8正交消光法測量法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置連接示意3、將恒流電源與電磁鐵相連（注意電磁鐵兩個(gè)線圈一般選擇并聯(lián)；4法拉第旋光玻璃樣品。5并能夠被光電接收器接收；